熊小慧，耿语堂，董天韵，李小白

(1.中南大学交通运输工程学院，轨道交通安全教育部重点实验室，湖南长沙，410075；2.中南大学轨道交通安全关键技术国际合作联合实验室，湖南长沙，410075；3.轨道交通列车安全保障技术国家地方联合工程研究中心，湖南长沙，410075)

近年来，我国高速铁路快速发展，列车运行所产生的噪声问题已严重影响沿线居民生活。通过在无砟轨道增设附加板来降低列车轮轨噪声是提升高速铁路环境的有效方法。虽然在铁路两侧安装声屏障可切断噪声传播路径，但声屏障安装位置与结构形式限制了其对噪声的可控范围，存在明显局限性。车底是高速列车运行噪声的关键来源[1-2]，直接在轨道板上增设附加板，可对产生的噪声在传播初期进行有效吸收[3-5]。然而，增设轨道附加板会大幅度缩减车辆底部与线路地面间距，导致车辆与地面之间气动交互作用激化，加剧轨道附加板与车辆底部结构疲劳损伤趋势。高速列车在运行过程中，轨道附加板一旦出现破损或脱落，将严重危及行车安全，这种情况在隧道中更加严重。近年来，国内外学者对地面车底间隙进行了相关研究。易仕和等[6]在实验中观察到在不受风洞地板附面层影响下，列车模型与地面之间的高度变化会影响列车气动力。孙振旭等[7-8]采用数值模拟方法对地面效应进行研究，发现气动力受车地间隙影响。车地间隙的变化显著影响物体底部流动并改变周围流动拓扑，进一步改变物体受力。当列车在隧道内运行时，复杂的运行环境导致车体周围的流动更加复杂。LIU等[9]通过建立活塞风的理论模型，研究了阻塞比、列车长度、列车速度、隧道长度和跟踪距离5个因素对活塞风速的影响，发现堵塞比对活塞风量影响最大。王磊等[10]研究了高速列车非对称通过标准高速铁路双线隧道时引起的列车风分布规律及列车周围流场分布特性。FU 等[11]通过数值计算方法分析了当列车以250 km/h 的速度通过隧道时列车风速的发展规律，可为评估隧道内轨侧工人和设施所受到的瞬态阵风荷载提供参考。此外，人们对隧道内的压力波动也进行了研究，发现当列车进入隧道时，会产生压缩波与膨胀波，这2种波系在隧道内相互叠加将会产生剧烈波动。刘峰等[12]研究了8车编组的高速列车以300 km/h 速度通过带有套衬结构隧道时车体表面及隧道壁面的瞬变压力；韩运动等[13]探究了运行速度、隧道长度、阻塞比、编组长度、交会位置等因素对隧道压力波的影响规律；LU 等[14]采用数值模拟方法研究了高速列车穿越部分缩小断面隧道时压力瞬变的缓解规律，并通过动模型试验验证了该模型的有效性，分析了减缩段长度和列车编组数这2个因素对减缩效果的影响。列车经过时产生的压力和列车风与隧道壁面以及隧道内附属设施的相互耦合，将会对列车、隧道以及其附属设施产生较大影响。HEINE 等[15]通过动模型实验和数值仿真实验对双管隧道中间位置的孔洞形状和尺寸对压力波以及安全门载荷的影响进行了研究；余海洪[16]通过数值仿真的方法，对设置在隧道口的直立式声屏障进行研究，发现列车单车通过隧道口声屏障区域时，其表面受到的列车风载荷幅值与列车速度、线间距呈二次函数关系。当在隧道内铺设轨道附加板时，车辆与隧道下的地面间隙减小，在高速环境下，车隧耦合效应如何变化、是否加剧交变效应等有待研究。

本研究采用三维、可压缩、非定常的Navier-Stokes 方法对隧道内的流场进行研究。采用RNGk-ε湍流模型两方程对高速列车运行工况进行数值模拟，采用商业CFD 软件STAR-CCM 分析轨道附加板对隧道内压力波、隧道内列车风、高速列车表面压力、列车气动力的影响，研究高速列车分别以300，350 和400 km/h 通过隧道时不同位置轨道附加板的升力特性，研究结果可为轨道附加板结构安全设计与评估提供支撑，保障线路增设降噪辅助设施后高速列车行车安全。

1 数值计算方法

1.1 几何模型与网格

隧道模型示意图如图1(a)所示。计算隧道为双线隧道，横截面积为100 m2。双线轨道2条中心线间距为5 m[10]。隧道前后采用了总长为300 m 的空气域，以模拟列车通过隧道前后的空气动力学效应。列车进入隧道前采取均匀加速形式，在进入隧道前逐步达到列车设定运行速度。列车距离隧道入口初始距离为100 m。列车在X轴正方向运行，隧道长度采用最不利隧道长度。最不利隧道长度是基于当列车通过隧道内入口压力波引起的最大负压位置时，隧道内产生负压极值而计算的，入口压力波效应只与隧道长度相关，当列车长度和速度一定时，存在一种隧道长度使列车通过隧道时恰好经过入口压力波负压极值处。最不利隧道长度采用以下公式计算[17]：

其中：Ltu,crit为最不利隧道长度；Ltr为列车长度；c为声音传播速度(取值为340 m/s)；vtr为列车运行速度。由于目前隧道所采用的多为双轨隧道的结构，因此，这里采用双线最不利隧道长度进行研究。当列车运行时速为350 km/h、车长为78 m 时，隧道最不利长度为800 m。

列车模型示意图如图1(b)所示，本次计算所采用的模型为3节编组动车组。列车头车与尾车形状相同，头车与尾车的长度为27.50 m，中间车每节车的长度为25.00 m，列车车宽为3.38 m，车高为3.70 m。列车计算模型具有大部分形状特征，包括转向架、风挡等。为了获得更高的网格质量，提高计算效率，计算模型忽略了受电弓及其他附属结构等小的特征。本次数值模拟计算对应的雷诺数Re=2.9×107。

图1 模型示意图Fig.1 Model diagrams

本研究采用STAR-CCM+14.02 软件，应用基于切割体技术六面体为主的网格对整个计算域进行离散。网格总数约为3 200万个。由于列车前端和尾流部分与压力和风速高度相关，因此，在隧道出入口处以及列车周围重点位置进行网格加密，如图2所示。

图2 网格示意图Fig.2 Mesh diagrams

1.2 求解参数设置

当列车高速通过隧道时，列车周围的流动呈现出高度的紊流非定常状态，雷诺应力模型和涡黏性模型中的k-ε两方程模型在列车周围空气流场流动的湍流数值模拟中应用最广泛。考虑到隧道内为密闭空间以及马赫数大于0.3，本文的湍流模拟采用三维可压缩的k-ε湍流模型求解隧道内的复杂流动。控制方程采用Navier-Stokes 方程和能量方程[18]。

采用STAR-CCM 商业软件进行求解，控制方程通过有限体积法进行离散求解，采用二阶迎风格式用于对流-扩散项离散。基于SIMPLE 算法对速度-压力的耦合方程求解，采用非定常模拟的二阶隐式格式处理时间项，时间步长设置为0.008 5 s，在每个时间步长内迭代50 次，设置原则与LI 等[19]采用的相同。

1.3 测点布置

隧道压力测点分布在隧道侧壁面、中心顶部，风速测点位于距离双线各线轨道中心横向3 m 处，垂向等距布置3个测点，如图3所示。列车表面压力测点分别位于头、中、尾车等截面位置，侧面测点距离轨道1.50 m，同时在底面中心设置压力测点。安装轨道附加板的外形参数如下：高度为0.20 m，A 型附加板宽度为1.11 m，B 型附加板宽度为0.44 m。监测隧道入口处、距离隧道入口260 m 和400 m 以及隧道出口这4 个位置双线轨道附加板气动升力。所监测的A型与B型附加板长度均固定为0.6 m。将3 号测点位置轨道附加板命名为B型附加板+，5号测点位置轨道附加板命名为B型附加板-。

图3 测点布置图Fig.3 Arrangements of monitoring points

2 数值验证

为了验证数值算法的有效性，建立与动模型实验相同的数值计算工况，并将数值计算结果与动模型实验结果进行比较。移动模型实验依托于中南大学自主研建的“列车气动性能动模型实验装置”。具体的实验测试信息见文献[20]，模型图如图4所示。

图4 动模型实验Fig.4 Moving model test

测点位置布置在距隧道入口1.35 m 的横断面上，分别设置列车风测点以及压力测点。列车风速的测点位置在距离隧道中心线32 cm、高度10 cm处，压力的测点位置在距离隧道中心线32 cm、高度20 cm处。

纵向列车风系数u/v(其中，u为纵向列车风速度，v为列车运行速度)以及压力变化的数值计算结果和动模型实验结果对比见图5。动模型实验结果为3次实验测试结果的平均值。从图5可见：模拟所得的列车风系数和压力的演化过程与动模型试验结果基本一致。模型列车风系数及压力的实验结果与数值模拟结果对比见表1，可见这2个参数的试验结果与数值模拟结果相对误差绝对值均不大于5.0%，说明本研究所采用的算法有效，计算结果可靠。

图5 动模型验证图Fig.5 Validation diagrams of moving model

表1 实验结果对比Table 1 Comparison of test results

3 结果和讨论

3.1 轨道附加板对隧道内气动载荷的影响

当列车高速进入隧道时，受隧道环状空间限制，列车对前方空气造成压缩作用，空气受挤压形成压缩波，以声速向隧道出口传播。压缩波传播到隧道出口后，以膨胀波形式反射回隧道内。当列车车尾进入隧道后，同样产生膨胀波并在隧道内传播。压缩波与膨胀波叠加会产生局部高正压或负压，因此，列车在隧道内运行时，处于一种压缩波与膨胀波叠加的隧道环境。

在距离隧道入口400 m处，部分隧道内测点瞬态压力最大值、最小值以及压力变化幅值分别见表2～4。测点1和测点2位于隧道对称位置，因此，压缩波传播到此处时正压幅值一致。由于列车运行于双线隧道一侧线路，在列车经过测点时，会导致近车体测点(测点1)负压更大，离车体较远的测点(测点2)负压则较小。隧道内最大压力受隧道长度、阻塞比、列车长度、外形和运行速度等多种因素影响。增加轨道附加板后，隧道净空面积减小，阻塞比增大了6.6%，隧道内压力幅值相应增大。

表2 列车速度为300 km/h时隧道内压力测点压力Table 2 Pressure in tunnel when train's velocity is 300 km/h Pa

表3 列车速度为350 km/h时隧道内压力测点压力Table 3 Pressure in tunnel when train's velocity is 350 km/h Pa

当列车以350 km/h 速度通过隧道时，位于隧道入口200 m处的测点4瞬态压力变化曲线见图6。从图6可见：轨道附加板对初始压缩波的影响虽然不大，但列车经过测点位于A型附加板附近的4号测点时，有附加板时的隧道内测点压力幅值更高。隧道内最大压力变化幅值受轨道附加板影响如图7所示。从图7可见：4号测点的压力幅值变化最大；当列车分别以300，350 和400 km/h 通过安装了轨道附加板的隧道时，与未加轨道附加板情况相比，最大压力幅值分别增大了8.8%，7.7%和2.6%，分别达4 745，5 173 和6 894 Pa，从图7(b)可见，对于隧道侧壁面对称的1号测点，最大压力幅值分别增大了2.6%，2.7%和2.5%，达3 345，4 541 和6 558 Pa。

图6 隧道内4号测点的瞬变压力曲线Fig.6 Transient pressure curves of point 4 in tunnel

图7 隧道内压力测点幅值与车速的关系Fig.7 Relationship between pressure and speed in tunnel

表4 列车速度为400 km/h时的隧道内压力测点压力Table 4 Pressure in tunnel when train's velocity is 400 km/h Pa

隧道内压力波的传播产生了隧道内压力差，使得隧道内空气沿隧道方向开始运动形成活塞风。隧道入口200 m 处测点风速时程曲线见图8。与隧道内初始压缩波的传播类似(见图8(a))，在列车经过观测点前，测点位置空气就已经在压力波的作用下向隧道出口方向移动；在列车开始经过测点时，气流方向出现反转并形成较大列车风速度；当列车经过测点后，列车尾流区气流呈现较强的跟随性，气流方向再次反转，朝向隧道出口运动，并在惯性和隧道内压力作用下继续运动。对于对称布置的风速测点，近车体测点风速(正向或反向)均高于远车测点的风速。轨道附加板增加了近车测点的反向风速，但降低了此位置的正向风速。从图8(b)可知轨道附加板对远车测点风速的影响很小。

图8 隧道入口200 m处测点风速时程曲线Fig.8 Slipstream time history curves at 200 m from tunnel entrance

列车经过隧道引起的最大列车风速如图9 所示。从图9 可见：最大正风速随车速增大而增加，增加轨道附加板所造成的列车风速差异在列车以350 km/h运行时相对明显，无轨道附加板时隧道内最大风速降低了11%；对于相对应的最大隧道内负风速，轨道附加板起到了略微的强化作用，负风速增加了5%；当列车以400 km/h通过隧道时，最大正向风速降低了4%，最大负向风速增加了4%。从隧道内最大风速可以看出，不论是否安装轨道附加板，隧道内的风速均已超过列车风安全限值14 m/s，需要在隧道内设置辅助设施以保障隧道内工作人员安全。

图9 隧道内测点最大风速与车速的关系Fig.9 Relationship between slipstream peak and speed in tunnel

3.2 轨道附加板对隧道内高速列车气动载荷的影响

高速列车在明线运行时，车身表面压力较稳定，压力变化主要来源于车体周围气流脉动。当列车通过隧道时，受隧道内压力波系的传递与叠加影响，车身表面压力也会出现大幅度变化，如图10(a)所示。列车运行至隧道长度约1/3处的车身压力达到最大负压，后续在隧道内压力波影响下继续波动，但幅值不会超过最大负压。可见，轨道附加板并不改变列车通过隧道时的车身表面压力波动规律，仅在幅值上有所影响，具体表现为增大了车身表面负压。从图10(b)可见，高速列车通过隧道的速度越高，车身表面最大负压越高，受轨道附加板的影响，在列车速度为300，350 和400 km/h 时，车身最大负压分别增大3.4%，3.5%和3.1%。图10(c)所示为列车以350 km/h 速度通过隧道时，头车、中间车和尾车表面测点压力最大值，可以看出头车负压高于尾车负压，中间车负压最小。轨道附加板对所有测点的影响规律一致，车身表面负压均增大。

图10 车身表面压力Fig.10 Body surface pressures

当高速列车运行于隧道内时，其气动力尤其是气动阻力受隧道内压力变化影响非常大。在头车受压缩波影响而尾车受正常压力或膨胀波影响时会出现高阻力情况。列车在隧道内的气动阻力特性则受列车运行速度、列车外形、隧道断面面积、隧道长度、隧道内通风设施等多因素影响。图11 所示为列车运行于隧道内时，头、中、尾车最大阻力和升力情况，其中实线为无附加板情况，虚线为有附加板情况。从图11(a)可以看到：头、中、尾车阻力随车速增加而增加，且轨道附加板起到了降低气动阻力的作用，这是由于轨道附加板的存在导致高速列车离地间隙减小，这被DONG等[21]的研究所证明。当列车速度为400 km/h 时，轨道附加板的存在导致头车、中车和尾车的阻力分别减小3%，7%和9%。图11(b)所示为列车最大升力情况。从图11(b)可见：轨道附加板起到了增大头车负升力和降低尾车正升力的作用；当列车运行速度为400 km/h 时，轨道附加板的存在导致头车的负升力增加了4%，中车和尾车的正升力分别减小了6%和7%。

图11 列车最大气动力Fig.11 The maximum aerodynamic forces of train

3.3 隧道内高速列车对轨道附加板气动载荷的影响

当列车承受轨道附加板的作用时，轨道附加板同样也受到列车的作用。图12 所示为距离隧道入口200 m处双线的轨道附加板升力随时间变化情况。列车经过附加板前后的负升力来自于隧道内压力波的传播，附加板高升力仅在列车经过时出现。位于列车运行侧的附加板升力略高于非运行侧的附加板升力，且两侧的B型附加板受到的气动升力基本一致。图13所示为隧道内距离入口400 m处的轨道附加板升力。从图13 可以看到：所有位置的轨道附加板升力均随车速提高而增大，A型附加板的气动升力比B型附加板的气动升力大，运行侧的升力比非运行侧的升力高；实际运行侧的B型附加板的升力最大值也比非运行侧的升力最大值高。

图12 隧道200 m处轨道附加板升力时程曲线Fig.12 Lift time history curves of track additional plate at 200 m in tunnel

图13 隧道内400 m处轨道附加板最大升力Fig.13 The maximum lift of track additional plate at 400 m in tunnel

列车以不同速度通过隧道时，引起的压力波在隧道内传播时的叠加状态不同，会引起隧道内压力峰值的位置存在差异。图14 所示为位于隧道内运行侧不同纵向位置的附加板升力随车速的变化。从图14 可以看到：当列车以速度300 km/h 运行时，附加板最大升力出现位置在距离隧道入口260 m处，而当列车以速度350 km/h和400 km/h运行时，附加板最大升力位置位于距离隧道入口400 m处。其他位置附加板升力仍随车速增大而显著增大。隧道内A型和B型轨道附加板最大升力与车速之间的关系如图15所示。从图15可见：轨道附加板所受最大升力随车速增加而显著增大；在列车速度为400 km/h 时，A 型板最大升力Fl_max_A=5.133 kN，B型板最大升力Fl_max_B=2.039 kN。

图14 隧道内运行侧轨道附加板最大升力Fig.14 The maximum lift of side track additional plate in operation in tunnel

图15 隧道内400 m处轨道附加板最大升力Fig.15 The maximum lift of track additional plate at 400 m in tunnel

因此，高速列车经过隧道造成的附加板表面瞬态压力较大，需要考虑强化隧道内轨道附加板的固定设计。

4 结论

1)阻塞比是影响高速列车与隧道耦合效应的重要因素之一，而轨道附加板减小了隧道净空面积，增大了列车通过隧道时的阻塞比，造成隧道压力幅值、列车表面压力幅值以及隧道内列车风增大。当列车运行速度为400 km/h 时，轨道附加板使隧道侧壁面压力幅值增大2.5%，列车车体表面压力幅值增大3.1%，隧道内正向风速极值降低4%，隧道内反向风速极值增大4%。此外，轨道附加板使运行于隧道内的高速列车阻力减小；当列车运行速度为400 km/h 时，头车、中车、尾车阻力分别减小3%，7%和9%，头车负升力增大4%，中间车与尾车的正升力分别减小6%与7%。

2)受隧道壁面限制和隧道内压力波系叠加影响，高速列车在隧道内通过轨道附加板造成的附加板升力较大，表明隧道内附加板所处的环境相对恶劣，在对隧道区域铺设轨道附加板时，需根据实际隧道情况，稳定隧道内轨道附加板的固定装置，保证轨道附加板在服役期间的安全。