许玉德，胡猛，徐国尧，吴宣庆，路宏遥，曹世豪

(1.同济大学道路与交通工程教育部重点实验室，上海，201804；2.同济大学上海市轨道交通结构耐久与系统安全重点实验室，上海，201804；3.上海市隧道工程轨道交通设计研究院，上海，200235；4.河南工业大学土木工程学院，河南，郑州，450001)

无砟轨道因其稳定性高、平顺性好、使用寿命长等优点在我国高速铁路中得到广泛应用，其养护维修工作对于保障我国高速铁路运行安全性有重要的价值和意义[1]。通常来讲，高速铁路无砟轨道伤损可以分为可见伤损与隐蔽伤损两类[2]。可见伤损主要包括轨道板表面裂纹、掉块等，通过借助现有的图像识别技术可以对该类伤损进行高准确率、快速检测[3]。隐蔽伤损主要包括层间脱空、空洞、砂浆劣化等，对于该类伤损，国内外主要采用冲击回波法、超声波法、地质雷达法以及红外热成像等无损检测技术进行检测[4]。研究表明，这几类方法在检测速度、准确性和工程应用的实用性上各有利弊。在保证检测准确性与工程实用性的前提下，冲击回波法是一种较优的无损检测方法。

传统冲击回波法是采用力锤或者小钢球作为激振源，并在混凝土表面布置压电元件来接收位移或者加速度信号，然后，通过信号分析技术来检测混凝土内部伤损[5]。文献[6-13]使用传统冲击回波法对无砟轨道损伤进行检测。然而，采用这种传统的检测方式需要将压电元件贴在混凝土的表面，整个过程较为复杂、耗时，并不利于无砟轨道伤损检测。如何提高传统冲击回波法的效率已经成为目前无砟轨道损伤检测研究中需要解决的问题。

基于空气耦合的冲击回波法为解决该问题提供了新的思路，这种新方法通过麦克风作为接收器以代替原有的位移或加速度计来实现对空气耦合声波信号的检测[14]，具有检测速度快、操作简单等优点。国内外学者对使用空气耦合冲击回波法进行混凝土损伤检测的运用展开了大量的研究。ISOMOTO 等[15]对比了不同信号接收装置(压电元件和麦克风)对于冲击回波法效果的影响，结果表明使用麦克风同样具有良好的检测效果。TSAI等[16]基于Lamb波传播理论，通过数值模拟与试验验证的手段研究了空气耦合冲击回波法对于混凝土板的检测效果。MAZZEO 等[17]使用等高度下落液滴装置作为激振源，麦克风作为接收器，对存在缺陷的混凝土进行检测。HENDRICKS等[18]基于多通道冲击回波法对桥面板内部伤损进行了检测，结果表明该检测方法获取的信号数据可以有效地识别与定位伤损。严鹏南[19]从数值模拟、试验验证以及检测成像几个方面研究了空气耦合冲击回波法对曲板状结构物内部伤损的检测。HOLA等[20]使用空气耦合冲击回波法配合自动扫描机器人快速地检测混凝土底部大面积脱空现象，并有效确定了脱空的边界。由此可见，空气耦合冲击回波法在板状混凝土结构物检测中具有较高的可靠性。

当前对于空气耦合冲击回波法的研究主要集中于单层混凝土的无损检测，而无砟轨道与该类结构最大的区别是结构体系不同。作为一种多层复合体系，弹性波在无砟轨道体内传播时会产生透射、反射等现象。目前，这类多层结构中关于冲击回波泄露波的声场能否准确反映出层间状态的研究仍然较少。此外，无砟轨道整体几何形态呈现出“扁平状”的特征，其宽度与长度远远大于厚度，因此，使用空气耦合冲击回波法对无砟轨道检测时激振点与信号接收点的选择对于能否准确定位与识别出病害具有高度的敏感性。根据相关文献资料，目前关于空气耦合冲击回波法在无砟轨道层间脱空检测方面的研究较少，仅在文献[21-22]中发现类似的报道，但研究人员基于空气耦合超声波法对CRTSII 型板式无砟轨道层间脱空进行检测。因此，需对该方向展开研究，以明确空气耦合冲击回波法在无砟轨道层间脱空检测中的适用性。

基于此，本文作者以层间脱空的无砟轨道为研究对象，首先基于Lamb波传播理论研究空气耦合冲击回波法检测无砟轨道层间脱空的机理；然后建立空气耦合冲击回波法检测无砟轨道层间脱空的有限元计算模型，并通过无砟轨道足尺试验对该模型的有效性进行验证；最后开展参数敏感性分析，以明确激振位置、激振力作用时间、信号接收位置对无砟轨道隐蔽病害检测的影响。研究成果可为提高无砟轨道无损检测的高效性与准确性提供理论依据。

1 空气耦合冲击回波法检测无砟轨道隐蔽病害的原理分析

1.1 检测流程

基于空气耦合的冲击回波法本质上属于传统冲击回波法的改进，它们二者之间具有一定的相似性，都遵循弹性波激发—弹性波传播—回波信号的接收与信号处理的过程。但不同的是，空气耦合冲击回波法使用麦克风作为接收器，把接收混凝土表面的加速度或位移信号改为接收空气耦合的声波信号，其检测无砟轨道层间脱空的示意图如图1所示(其中，h为钢球下落的高度)。

图1 使用空气耦合冲击回波法检测无砟轨道层间脱空Fig.1 Detection of interlayer void of ballastless track using air-coupled impact-echo method

使用空气耦合冲击回波法检测无砟轨道层间脱空主要包括3个阶段：用小钢球冲击无砟轨道结构表面以激发弹性波；弹性波遇到阻抗或自由界面反射透射以及声波泄露；使用高精度麦克风接收回波信号并基于快速傅里叶变换对声波信号进行分析处理。使用小钢球激振的原因是其可以产生宽频高幅的弹性波，能更有效地减少无砟轨道中钢筋、混凝土孔隙以及粗细骨料分布对弹性波传播的影响[13]。钢球在混凝土结构的冲击荷载一般可用下式表示：

式中：Fmax为冲击力的最大幅值；Tc为钢球对混凝土表面的冲击作用时间，

ρs为钢球的密度；μs和μp分别为钢球和轨道板的泊松比；Es和Ep分别为钢球和轨道板的弹性模量；ds为钢球的直径。

由式(2)可知：钢球的直径越小，在混凝土表面产生的冲击荷载作用时间也就越短，激发弹性波的频域分布更宽。因此，在对无砟轨道层间脱空的实际检测中，应当根据检测构件的厚度确定合适的最大有效频率，并据此选择合适直径的钢球。

1.2 Lamb波频散特性与零群速度

在小钢球冲击无砟轨道结构表面后会产生一定频率范围的弹性波，主要包括压缩波(P 波)、剪切波(S波)和表面波(R波)，这些波在无砟轨道体内传播时遇到阻抗界面或者自由界面会发生透射、反射与声波泄露现象。泄露的声波信号在被麦克风接收后，通过快速傅里叶变换以获取与层间脱空对应的峰值频率。研究表明[16]，该频率与板内Lamb波一阶对称模态波有着较大关联。对于无砟轨道结构而言，在层间产生脱空后可近似地将脱空区域四周看作自由界面。此时，由小钢球激发产生的P 波与SV 波在无砟轨道板内经过一定的反射与叠加作用后会形成沿平行于板面方向前进的导波(Lamb 波)，其具有多模式与频散的特征。Lamb波的传播可以用式(3)与式(4)所示的Rayleigh-Lamb方程[23]描述：

式中：d1为厚度，其值为无砟轨道板厚度的一半；Cp和Cs分别为轨道板中P波和S波的传播速度；w为角频率；k为波数。

式(3)与式(4)分别为Lamb 波传播的对称模态(S0,S1,S2,S3,…)与反对称模态(A0,A1,A2,A3,…)的求解公式。在对Lamb 波进行频散特性分析时有2个重要的参数，即相速度(Cph)与群速度(Cg)。相速度也称相位速度，是指波的相位变化的速度。群速度是指脉冲波包络上具有一定特征(如最大振幅)的点的传播速度，是波群能量的传播速度。

结合式(3)～(7)，并代入表1中的无砟轨道计算参数，可以得到无砟轨道层间脱空后板内传播的Lamb波相速度与群速度频散曲线，如图2所示。

表1 模型计算参数Table 1 Calculation parameters of model

图2 轨道板Lamb波频散曲线Fig.2 Lamb wave dispersion curves of track slab

由图2 可知：在无砟轨道板内，不同模态的Lamb波在相同频率下传播速度是不同的，各阶模态的相速度、群速度与模态频率呈非线性关系；除S0与A0模态外，其余Lamb波模态均存在截止频率，这也意味着当钢球激发的弹性波频率低于截止频率时，无法产生相应Lamb 波模态。Lamb 波这种特殊的频散效应导致零群速度的产生。在零群速度点上，波的群速度为0 km/s，当相速度一定时，弹性波不沿垂直于无砟轨道板面的方向传播，因此，零群速度波的能量被限制在激励点附近的一个区域内，此时波不断地辐射到空气中，直到能量因声辐射或内部耗尽为止。从图2(b)可知：无砟轨道层间产生层间脱空形成自由界面后，板中的S1ZGV 波(S1-zero-group-velocity，对称一阶零群速度波)所对应的频率f1=9.655 kHz，相速度Cph=6 704 m/s。根据Snell 定律求得S1ZGV 共振波在空气中泄露波的辐射角约为2.8°。在激振力的作用下，无砟轨道板共振波S1ZGV 产生的声波具有圆锥形状的波前，由于辐射角很小，可以将其看作平面波，进而被高精度麦克风所接收，接收声波信号在频域范围的极值点与无砟轨道层间产生隐蔽病害后板中的S1ZGV模态波频率相对应。

总结而言，钢球冲击轨道板后会在其体内激发出Lamb 波，Lamb 波特殊的频散效应导致了零群速度波的产生。这种波携带的无砟轨道板内信息可以被麦克风所接收，这就是空气耦合冲击回波法检测无砟轨道层间脱空的基本原理。

2 数值模型建立与试验验证

2.1 基于空气耦合冲击回波法的无砟轨道数值模型

在明确空气耦合冲击回波法检测无砟轨道层间脱空基本原理的基础上，建立的有限元计算模型如图3 所示。其中，p为激振点与脱空中心线的距离，q和z分别为声压信号接收点与激振点的横向距离与垂向距离。

图3 空气耦合冲击回波法检测无砟轨道层间脱空有限元模型Fig.3 Finite element model for detection of interlayer debonding in ballastless track by air-coupled impact echo method

该计算模型由空气、轨道板、CA砂浆层以及底座板构成，脱空位于轨道板与CA砂浆的交界面处，其具体计算参数如表1所示。

模型的计算域均采用实体单元模拟，并在板的纵向边缘以及空气层的四周设置了无反射边界条件以消除弹性波的边界效应；空气层与轨道板、轨道板与砂浆层、砂浆层与底座板之间均采用面-面绑定的连接方式；小球对轨道板的激振力取如式(1)所示的半周期荷载，施加在轨道板上方的节点处；单元网格尺寸取0.01 m 以满足数值计算的精度条件[24]；时间步长与总体计算时间分别取5 μs与5 ms；模型中病害长度为0.4 m，高度为0.015 m；模型输出结果为节点的声压。在冲击力幅值为1 000 N、冲击时间为40 μs 以及模型中p=0 mm，q=100 mm，z=10 mm 的条件下，对该有限元模型进行计算，获取无砟轨道上部空气的声压云图。

图4所示为0.83 ms时激振点附近的声压云图。从图4可以清晰地观察到3类波，分别是面波泄露波、直达声波(DA)和空气中的S1ZGV 模态波。其中泄露面波的辐射角约为10°，形成圆锥形的波前；直达声波是由小球冲击轨道板作用产生的，波前呈球面状；空气中的S1ZGV 模态波辐射角很小，可以近似地看作类平面波的传播，与理论分析的结果相一致。与此同时，提取模型中信号接收点的声压时域信号，并对信号进行归一化处理和傅里叶变换，结果如图5所示。

图4 加载0.83 ms后轨道板上部空气的声压云图Fig.4 Acoustic pressure cloud of air above track slab after loading 0.83 ms

图5(a)所示为接收点声压信号的时域图。从图5(a)可以发现信号的前段组成较为复杂，2 个强波前分别为面波泄露波(leakey-surface wave,LS)和直达声波(direct acoustic wave,DA)，由于直达声波信号幅值较大，在直达声波信号消失之前，基本观察不到其他波的波形，随后即为Lamb波零群模态波。图5(b)所示为声波信号的频谱图。从图5(b)可以观察到其频谱组成较为简单，仅在1.17 kHz 和9.57 kHz处产生共振峰，前者对应无砟轨道弯曲频率[25]，后者则对应无砟轨道板的S1ZGV 模态波频率。相较于采用传统冲击回波法获取的速度或加速度信号，采用空气耦合冲击回波法获取的声波信号包含的频率成分更加简单，更便于无砟轨道内部损伤的定位与判别。

图5 有限元模型计算结果Fig.5 Calculation results of finite element model

2.2 室内足尺试验验证

为验证理论分析与数值模型的正确性，本文针对层间脱空的无砟轨道进行基于空气耦合冲击回波法的足尺试验。

试验采用的无砟轨道结构是参考我国高速铁路线下标准结构建造的，最上层是轨道板，单块轨道板的长×宽×高为6.50 m×2.55 m×0.20 m，在轨道板与底座板之间有砂浆调整层，厚度约为3 cm，砂浆层与轨道板间的脱空伤损是在轨道板铺设施工过程中预先设置的，脱空区域长×宽×高为0.40 m×0.40 m×0.015 m，脱空中心位于结构中线。

试验设备分为激振设备、采集设备、信号处理3 个部分，试验设备及布置示意图如图6 所示。其中，激振设备选用材料为GCr15 轴承钢、直径为10 mm 的钢球，该直径钢球可以激发最大频率为29 kHz 的宽频振动。试验开始前使用砂纸对轨道板表面进行打磨处理，然后，将小钢球从高度为30 cm的位置下落，完成1次激振过程。采集设备由INV9206型声压传感器、隔音设备、采集仪、连接线缆组成。INV9206型声压传感器主要由驻极体极头和ICP前置放大器组合而成，频率响应范围为20 Hz至20 kHz。为消除直达声波的影响，用钢制套筒和隔音棉制作了专用的隔音设备以放置声压传感器；此外，本试验使用INV3062C数据采集仪，其可以有效分析带宽为0～108 kHz的信号。信号采集使用专用的数据采集软件，设置采用频率为20 kHz，采用时间为5 ms。选取与数值计算相同的工况进行试验，重复激振50次。对50次重复试验采集到的声波信号进行分析处理，并剔除异常数据，发现有效信号在时域和频域范围内基本保持一致。选取任一有效信号，其归一化时域曲线与对应的频谱如图7所示。

图6 试验设备及其布置示意图Fig.6 Test equipment and their arrangements diagram

从信号组成方面分析，有限元模型没有隔绝直达声波的影响，因此，声压信号前段主要由面波泄露波和直达声波组成，待这两类波消散后，Lamb波的S1ZGV模态显现出来。而由图7(a)可知：在足尺试验中，由于隔绝了直达声波，在时域范围内的前段声压信号中基本观察不到直达波的信号，时域范围的后段信号具有一定的周期性，符合理论分析与数值计算中S1ZGV 模态波的传播模式。

图7(b)所示为采集到声波信号的频谱图。从图7(b)可知：频谱图中1.76 kHz 与9.77 kHz 峰值频率与前述分析结果相一致，分别为弯曲模态频率与S1ZGV 模态频率，这进一步验证了理论分析与数值模型的正确性。但同时观察到频谱图中出现了其余峰值，其中20.90 kHz 对应A2ZGV 模态频率，28.90 kHz 对应其他高频模态。通过试验获取的声压信号频谱成分更为复杂，这是由于混凝土是一种非均匀材料，钢球激发的弹性波会在其内部产生了散射现象。

总体而言，试验结果与数值模型计算结果较为一致，因此，可以认为本文建立的数值模型可以有效地分析空气耦合冲击回波法在无砟轨道隐蔽病害检测方面的应用。

3 空气耦合冲击回波法检测无砟轨道隐蔽病害参数敏感性分析

3.1 激振位置的影响分析

在有效性验证的基础上，本文通过建立的有限元模型分析激振位置对使用空气耦合冲击回波法检测无砟轨道隐蔽病害的影响。首先，在其余参数不变的条件下(同2.1节与图3)，将模型激振点以0.05 m 的间隔分别设置在距无砟轨道层间脱空中心0～1.15 m 处，然后进行分析。以激振点位置与无砟轨道层间脱空中心的距离为0 m与0.6 m 2种工况为例，其计算结果如图8所示。

图8(a)所示为接收点声压的时域信号。从图8(a)可知：当激振力作用在无砟轨道层间脱空中心时，声压曲线中包含着很明显的低频波动，而激振力作用在未脱空处时，声波整体的波动性较小；在0～0.11 ms 区间内，声压的时域信号完全重合，参照前述分析可知这一部分波为Lamb 波泄露面波。随后直达声波到达采样点，由于直达声波的幅值较大而掩盖了其他信号的存在，直到直达声波信号消失后，Lamb波的S1ZGV模态和弯曲模态显现出来。图8(b)所示为声压信号的频域图。从图8(b)可知：当激振力作用在脱空中心时，声压信号频谱主要的峰值频率为1.17 kHz与9.57 kHz，分别与弯曲模态和Lamb波S1ZGV模态相对应。而当激振力作用在未脱空处时，声压信号频谱中的峰值频率为2.15，5.86 和10.35 kHz，峰值频率产生后移的现象。这种现象主要是无砟轨道板内Lamb波因支承状态不同而产生不同的频散模态所导致的。

图8 声压信号时域图及对应频谱Fig.8 Time domain diagram of acoustic pressure signal and its corresponding frequency spectrum

统计所有工况下声压的最大值与声压信号频谱中峰值频率所对应幅值，结果分别如图9(a)和9(b)所示。

由图9(a)可知：当激振力作用在无砟轨道脱空范围内时，声压的最大值随着激振位置远离而减小，并且在0.10～0.17 m 内呈现出线性的关系。而在脱空范围外，除了激振位置处于1.15 m 时声压的最大值因无砟轨道边界效应的影响而突变的情况以外，其余采集到的声压信号最大值基本维持在0.15 Pa 左右。图9(b)所示为采用空气耦合冲击回波法检测无砟轨道层间脱空时，声压信号峰值频率所对应的幅值与激振位置的关系。从图9(b)可知：1.17 kHz 和9.57 kHz 这2 个峰值频率仅出现在激振点位于脱空边界内部的工况中，并且随着激振点远离无砟轨道脱空中心，这2个峰值频率所对应的幅值呈线形减小的趋势，直至达到脱空边界后消失。当激振点在脱空范围外时，声压信号频谱的峰值频率为10.35 kHz，并且当激振点与脱空中心的距离在0.4～0.8 m 范围内时，该频率所对应幅值波动较小。

图9 激振位置对声压信号的最大值与峰值频率对应幅值的影响Fig.9 Effect of excitation position on the maximum value and corresponding amplitude of peak frequency of acoustic pressure signal

通过以上分析可知，无砟轨道的砂浆层是否存在病害对空气耦合冲击回波法采集到的声压信号有较大的影响。从时域角度来看，声压信号最大值的线性变化区域终点接近脱空的边界；从频域角度出发，弯曲模态与Lamb波S1ZGV模态频率及其幅值的变化也对应着无砟轨道层间脱空的存在，并且当激振点在脱空内部时，1.17 kHz弯曲模态频率幅值和9.57 kHz的Lamb波S1ZGV模态频率幅值相差不大，但是在未脱空处，10.35 kHz 频率幅值大于其他频率幅值，这也成为无砟轨道层间损伤是否存在的重要依据。

3.2 激振力作用时间的影响分析

从式(2)可知：不同直径的钢球在混凝土表面激振时的作用时间不同，进而产生不同的激振频率。为分析激振力作用时间对空气耦合冲击回波法检测无砟轨道层间脱空的影响，本节取激振点处于脱空中心和距脱空中心0.6 m 2 种情况，设置激振力作用时间为10～100 μs 进行分析。统计各工况下声压信号的最大值与声压信号峰值频率对应幅值，结果分别如图10和图11所示。

图10 激振时间对声压最大值的影响Fig.10 Effect of excitation time on the maximum acoustic pressure

图10 所示为激振时间变化时由空气耦合冲击回波法测得的声压最大值变化趋势。从图10可知：当激振作用时间为10～50 μs 时，声压信号的最大值与激振作用时间基本呈线性关系。此后，随着激振作用时间的增大，声压最大值的增大趋势放缓，并在激振力作用时间为90 μs 时达到最大值，然后声压最大值开始降低。

由图11 可知：当激振位置位于脱空中心时，声压信号频谱中1.17 kHz(弯曲模态频率)处对应的幅值与作用力激振时间呈正线性相关关系，9.57 kHz 所对应Lamb 波S1ZGV 模态频率幅值在88 μs时到达曲线拐点。当激振位置位于未脱空处时，声压信号频谱中2.15 kHz(弯曲模态频率)处对应的幅值和5.86 kHz处对应的幅值与作用力激振时间呈正线性相关关系，10.35 kHz所对应Lamb波S1ZGV模态频率幅值在80 μs时到达曲线拐点。

图11 激振时间对声压信号频谱中峰值频率所对应幅值的影响Fig.11 Effect of excitation time on peak frequency amplitude of acoustic pressure

从时域角度来看，激振力作用时间越长，越利于从声压信号中判断出无砟轨道是否存在着层间损伤。从频域角度出发，当激振力位置处于脱空范围内时，应尽可能地从频谱图中凸显出无砟轨道Lamb波S1ZGV模态频率，此时，激振时间应取20～40 μs。综上所述，为有效地区分出激振力位置处于无砟轨道脱空内外时声压信号的差异，建议将激振时间取40 μs，此时，对应的钢球直径约为9 mm。

同理，为分析激振力作用时间对空气耦合冲击回波法检测无砟轨道层间脱空的影响，激振力幅值为200，400，600，800和1 000 N，激振点分别位于脱空中心和距脱空中心0.6 m共10种工况进行分析。

图12 所示为声压最大值随激振力幅值的变化趋势。由图12 可知：无论激振点处于脱空区域内外，声压最大值与激振力幅值均表现出显著的线性关系，并且激振力幅值越大，激振力处于脱空区域内外2种情况所对应声压最大值的差异越大。

图12 激振力幅值对声压最大值的影响Fig.12 Effect of amplitude of excitation force on the maximum value of acoustic pressure

图13 所示为声压信号频谱中峰值频率所对应幅值随激振力幅值的变化趋势。从图13 可知：无论激振点处于脱空内还是脱空区外，声压信号频谱中峰值频率所对应幅值都与激振力幅值呈线性关系，激振力幅值的变化不会改变声压信号各频率成分的占比。

图13 激振力幅值对声压信号频谱中峰值频率所对应幅值的影响Fig.13 Effect of amplitude of excitation force on peak frequency amplitude of acoustic pressure

由此可见，激振力幅值不会对声压信号中各模态波成分的占比产生影响，因此，并不会影响无砟轨道层间脱空检测的效果。理论上，激振力越大，越利于声压信号的提取，但在试验过程中，若要调整激振力，最好的方式是改变钢球的直径，然而，此时激振力作用时间会发生变化，因此，建议钢球直径依据激振力作用时间选取。

3.3 信号接收位置的影响分析

为分析声波信号采集位置对空气耦合冲击回波法检测无砟轨道层间脱空的影响，本文取模型中激振点位于脱空中心和距脱空中心0.6 m 这2 种情况，分别设置信号接收点与脱空中心的横向距离为10～200 mm、垂直距离为10～30 mm 的工况进行分析，所得声压信号频谱中峰值频率所对应幅值与采样点位置的关系如图14所示。

由图14(a)可知：当激振点在无砟轨道层间脱空范围内时，随着采样点与激振点垂直距离增大，所有声压信号频谱中的峰值频率基本不变，高频模态对应频率幅值有下降的趋势，但低频模态对应频率幅值基本无变化。随着采样点与激振点水平距离增大，高频模态对应频率在部分位置出现波动，由9.38 kHz偏移至9.57 kHz。无论是高频模态还是低频模态对应频率幅值均呈下降趋势，但下降趋势和速率均不同。由图14(b)可知：当激振点处在无砟轨道未脱空处时，随着接收点与无砟轨道表面垂直距离增大，高频模态对应频率幅值呈现出下降趋势，中低频模态对应频率幅值基本无变化。随着采样点与激振点水平距离增大，高频模态频率产生波动，当水平距离为10～30 mm或130～200 mm时，高频模态频率为10.16 kHz；当水平距离为40～120 mm 时，高频模态频率为10.35 kHz。中频和低频模态频率均会向高频方向波动，但波动程度较小。随着采样点与激振点水平距离增大，所有模态频率幅值呈波动下降趋势，波动水平从大到小排序依次为高频模态、中频模态、低频模态。

图14 声压信号峰值频率所对应幅值与信号采样点位置的关系Fig.14 Relationship between frequency amplitude and location of signal acquisition point

总之，随着信号接收点与激振点垂直距离增大，高频模态频率幅值下降明显，其他模态频率幅值基本保持不变，故实际检测中，应减小信号接收点与激振点垂直距离，建议垂直距离取10 mm；同理可知，在使用空气耦合冲击回波法检测无砟轨道层间脱空的过程中，理论上也应尽可能地减少信号接收点与激振点的横向距离，以凸显出无砟轨道板的S1ZGV模态。

4 结论

1)使用空气耦合冲击回波法对无砟轨道层间脱空进行检测时，采集到的声压信号主要成分为无砟轨道板S1ZGV 模态波的泄露声波，其对应的频率为9.655 kHz，辐射角度为2.8°。该泄露声波辐射角很小，可近似地看作平面波，进而被高精度麦克风所接收。

2)在相同工况下，本文建立的有限元模型的计算结果和室内足尺试验结果具有较高的一致性，接收点的声压信号峰值频率都在9.6 kHz 附近，这表明本文建立的有限元模型可有效地分析空气耦合冲击回波法在无砟轨道层间脱空检测方面的应用。

3)当激振力作用在无砟轨道脱空中心时，使用空气耦合冲击回波法采集的声压信号达到最大值。随着激振位置远离脱空中心，声压信号的最大值呈现出下降的趋势，在到达脱空边界处后，声压信号的最大值趋于稳定；当激振点在无砟轨道脱空范围内时，接收点声压信号的峰值频率为9.57 kHz和1.17 kHz，与轨道板S1ZGV模态波和弯曲模态相对应。而当激振点在脱空边界外时，声压信号的峰值频率为10.35 kHz，产生了高频模态后移现象。

4)使用空气耦合冲击回波法检测无砟轨道层间脱空的主要特征是接收点声压信号降低或声压信号峰值频率发生变化。为了提高层间脱空的检测效果，建议取激振钢球直径为9 mm，信号接收点与激振点的垂向距离为10 mm，并尽可能减小它们之间的横向距离。