缓冲结构长度对600 km/h磁浮列车通过隧道时的压力波特性影响分析

2022-06-26张洁王雨舸韩帅王璠高广军熊小慧

中南大学学报（自然科学版） 2022年5期

张洁，王雨舸，韩帅，王璠，高广军，熊小慧

(1.中南大学交通运输工程学院，轨道交通安全教育部重点实验室，湖南长沙，410075；2.中南大学交通运输工程学院，轨道交通安全关键技术国际合作联合实验室，湖南长沙，410075；3.中南大学交通运输工程学院，轨道交通列车安全保障技术国家地方联合工程研究中心，湖南长沙，410075)

作为21世纪极具竞争力的新型轨道交通方式，磁浮列车以电磁悬浮取代了原有的轮轨关系，具有速度快、舒适性好、噪声小等优点[1-2]。迄今为止，世界上许多国家对磁浮列车进行了大量研究并取得了显著成果。德国研发的磁吸式TR01-09系列磁浮列车在试验线上速度达450 km/h；日本在2015 年自主研发的L0 型磁浮列车创造了603 km/h的世界磁浮载人列车行驶最高纪录；而我国600 km/h的高速磁浮试验样车也在青岛下线[3]，标志着我国在高速磁浮领域的重大突破。磁浮列车运行时的空气动力学效应研究一直是高速列车重要课题。当磁浮列车从明线进入隧道时，前方空气由于受到隧道壁面的限制无法向四周扩散，压力骤升从而形成初始压缩波，压缩波以声速向隧道出口传播，一部分在隧道出口以微气压波的形式向外传播，另一部分作为膨胀波反射至隧道入口[4]，不仅对隧道内部结构及环境产生严重危害，而且会影响周围居民的生活[5]，当磁浮列车运行速度达600 km/h 时，这一空气动力学问题变得更加突出。因此，减缓隧道空气动力学效应对我国高速磁浮列车的发展具有重要意义。目前，人们对高速列车车/隧耦合空气动力学研究主要集中在轮轨列车上。例如，HOWE[6]研究了隧道内压缩波的变化曲线并提出了最大压力梯度计算公式。YAMAMOTO[7]发现微气压波幅值与隧道出口压缩波的压力梯度呈正比关系。根据微气压波幅值和初始压缩波梯度之间的关系，研究者提出了缓减微气压波的措施，总体来说可分为2类：一类是对高速列车及隧道结构进行优化[8-11]，即优化列车头部形状、头部长细比以及隧道内部结构。周细赛等[12]对不同主型线头部列车隧道交会气动效应进行了研究，得到列车在隧道交会时的气动力以及隧道壁面压力的变化规律。但针对现有隧道和列车头型，改进高速列车及隧道成本太高，为此，人们提出另一种减缓微气压波的措施，即在隧道入口增设缓冲结构[13-15]。骆建军[16]研究了不同长度、开孔率以及形状的缓冲结构，得到缓冲结构对压力梯度和微气压波的影响规律。BELLENOUE等[17]对截面扩大型缓冲结构对压缩波产生的影响进行研究，发现增加缓冲结构后，初始压缩波波前被分为几部分，并且波前数取决于缓冲结构和车头鼻尖的长度。

相比于高速轮轨列车，磁浮列车具有更高的速度，引发的空气动力学问题更加突出。梅元贵等[18]研究了隧道洞口初始压缩波的空间分布特性和传播特性，发现初始压缩波在传播过程中会由三维波演化为一维波。张志超等[19]研究了磁浮列车通过隧道时隧道内部气动载荷的变化特性以及列车速度对车体表面压力幅值的影响，马东宝[20]分析了磁浮列车通过隧道过程中列车的气动力变化特性与隧道压力波的反射与叠加之间的关系。

纵观以上研究发现，目前国内外学者采用CFD 数值模拟方法研究了600 km/h 磁浮列车通过短隧道时的初始压缩波特性、隧道壁面压力等，但没有对高速磁浮列车通过中长隧道时压力波在隧道内的传播及耗散效应、隧道口微气压波进行深入研究。为此，本文以600 km/h 的磁浮列车和长度2 km的磁浮隧道为研究对象，采取三维、非定常、可压缩N-S方程，结合k-ε湍流模型[21-23]对隧道壁面压力及微气压波进行数值仿真。首先，研究磁浮列车进入无缓冲结构隧道的压力波传播机理及缓冲结构长度对隧道壁面压力的影响；其次，对初始压缩波的产生过程及压力梯度进行分析；最后，对隧道出口微气压波的变化以及缓冲结构长度与微气压波幅值的关系进行拟合。

1 计算模型

1.1 数值仿真模型

图1 所示为高速磁浮列车和缓冲结构几何模型。其中，图1(a)和图1(c)所示为高速磁浮列车几何模型，图1(b)所示为隧道缓冲结构模型和横断面示意图，L为缓冲结构长度。列车车高为4.2 m，宽为3.7 m，采用5 车编组，列车总长为130.7 m。借鉴中国磁浮铁路技术标准，焦齐柱等[24]将磁浮列车隧道最优净空面积确定为92 m2，因此，在本文数值模拟中，隧道采用单线隧道，长度为2 km，净空面积为92 m2，高速磁浮列车横截面积与隧道净空面积的阻塞比为0.13。本文在隧道两端设有长度变化范围为50～200 m 的截面扩大型缓冲结构，横截面积为184 m2，为隧道横截面面积的2 倍[13]。磁浮铁路轨道采用T型轨道梁，如图1(d)所示，横截面积为2.187 m2，上表面宽度为2.8 m，下表面宽度为1.94 m，高度为1.25 m。轨道梁左右两侧与磁浮列车横向间距为11 mm，轨道梁上表面与车体底部垂向间距为20 mm。

图1 高速磁悬浮列车几何模型及缓冲结构Fig.1 High-speed maglev train models and tunnel hood

1.2 计算域及边界条件

采用滑移网格技术[25-26]实现列车与地面、隧道的相对运动，即将计算域划分为静止区域和滑移区域2 部分。静止区域包括隧道区域和外部计算域，而滑移区域包含整列车及轨道等需要沿运行方向运动的区域。为精确捕捉列车进入隧道时产生的压力波特性，在隧道两端建立长为530 m、宽为120 m、高为60 m的计算域，如图2所示。静止区域与滑移区域相接触的面定义为交换面，用于信息交换，捕捉车身周围流场的特性。隧道面、车体、地面及轨道定义为壁面。左侧计算域入口、顶面及左右两侧面定义为压力入口，右侧计算域出口、顶面及左右两侧面定义为压力远场，具体的边界设置如图2所示。

图2 计算域和边界条件Fig.2 Computational domain and boundary conditions

计算域网格划分采用结构化网格与非结构化网格相结合的方法，如图3所示，在保证计算结果精度的同时，可提高计算效率。本文重点研究列车通过隧道时诱发的压力波动，其主要与列车流线型外形、车隧阻塞比和列车运行速度等宏观因素有关，根据文献[27-28]，列车表面边界层对隧道压力波的传播和扩散影响较小，因此，在列车、隧道壁面可不采用近壁附面层网格。若需要精确捕捉列车近壁流场特性以及气动载荷(黏阻部分)，则必须设置近壁附面层网格，且需与空间网格保持良好过渡。在数值模拟中，本文采用URANS方法中的k-ε湍流模型求解高速磁浮列车通过隧道过程中列车周围的湍流流场，采用SIMPLE算法求解压力-速度耦合方程，空间离散采用二阶迎风格式，时间步长为0.005 s[29]。

图3 计算域网格分布Fig.3 Computational grid distributions

为了验证网格精度对数值模拟结果的无关性，将计算域进行精细和中等2种精度的网格划分。其中，中等精度的网格总数为2 080万个，精细精度的网格总数为3 228万个，将距离隧道入口距离分别为150 m 和1 000 m 测点的隧道壁面压力进行对比，结果如图4所示。从图4可知：当网格精度处于中等和精细时，隧道壁面压力曲线较吻合。经综合考虑，本文数值模拟采用中等精度网格。

图4 不同网格精度下的隧道壁面压力时程曲线Fig.4 History of pressure on tunnel walls under different mesh precisions

1.3 隧道壁面测点布置

为研究磁浮列车通过隧道时的压力波传播特性以及不同缓冲结构长度对初始压缩波的影响，在隧道壁面布置一系列测点，如图5所示。在长为2 km的隧道上选取12个断面，其中测点1，2，3，4，7，8，9，10，13，14，15 和16 的高度为半车高，测点5 和11 的高度为车高，而测点6 和12 位于隧道顶部。

图5 隧道测点布置图Fig.5 Location of measurement points on tunnel surface

1.4 计算方法验证

为验证本文中所采用的数值模拟方法的正确性，将数值计算结果与动模型试验结果、理论计算结果分别进行对比，其中隧道壁面压力波曲线、幅值采用动模型试验结果验证，微气压波幅值采用理论公式计算结果验证。

动模型试验在中南大学轨道交通安全教育部重点实验室的600 km/h速度等级的磁悬浮动模型试验平台上完成(如图6 所示)，该平台获得CMA 和CNAS(证书编号为CNAS L10220)资质认证。在动模型试验中，采用某型3 车编组的高速磁浮列车，隧道长度为320 m，净空面积为100 m2，模型缩比为1∶20，见图6。距离隧道入口160 m 处隧道壁面压力仿真结果与动模型试验结果对比见图7，各峰值结果见表1。由图7和表1可以看出：本文采用的数值模拟结果与动模型试验结果较吻合，两者隧道壁面压力的正峰值相对误差为-5.30%，负峰值相对误差为5.17%。

图6 中南大学动模型试验平台Fig.6 Moving model test platform of Central South University

表1 数值仿真与动模型试验结果对比Table 1 Results comparison between numerical simulation and moving model test

为进一步验证本文所采用的数值模拟方法的正确性，将数值计算中得到的微气压波幅值与YAMAMOTO[7]提出的基于远场和低频方法得到的微气压波理论计算值进行对比，其中微气压波幅值计算公式如下：

式中：Pmax为微气压波幅值；Atu为隧道横截面积；Ω为隧道出口处环境状况的三维角；c0为声速；r为测点与隧道出口处线路中心点的距离；为隧道出口处的压缩波梯度。

数值计算的微气压波幅值与理论计算的微气压波幅值比较见表2，可知数值计算得到的微气压波幅值与理论计算值相对误差较小。

表2 数值计算与理论计算得到的微气压波幅值对比Table 2 Comparison of micro-pressure wave amplitudes using numerical simulation and theoretical calculation

2 数值仿真结果分析

2.1 压力波传播效应

无缓冲结构下600 km/h磁浮列车通过隧道时，距隧道入口端1 000 m测点的隧道壁面压力变化如图8所示，其中，C1，C2和C3为压缩波，E1，E2和E3 为膨胀波，H 和R 分别代表磁浮列车头部和尾部，纵坐标X为距离隧道入口端的距离。

当磁浮列车从明线进入隧道时，前方的空气流动受到隧道壁面的限制而被阻滞，气流受到剧烈压缩导致压力骤然增大，从而产生初始压缩波。初始压缩波以声速向前传播至隧道壁面测点，从而导致压力开始上升(见图8 中曲线①)。初始压缩波导致隧道压力壁面骤升之后出现了小范围骤降。将这一段骤降时间与车速相乘，换算成列车长度，发现对应位置为列车头部流线型与车身过渡处。RICCO 等[30-31]通过实验也证实了这点，其实验主要是模拟带有圆锥型鼻尖的圆柱以150 km/h 运行速度在长度为6.0 m 的圆管隧道模型中快速移动，其中列车长度为0.6 m，与隧道横截面积的阻塞比β为0.147 5。

图8 磁浮列车过隧道时压力变化过程Fig.8 Pressure variation process of maglev train as it passes through tunnel

列车尾部进入隧道产生的膨胀波传播至测点，导致压力下降(见图8 中曲线②)；初始压缩波继续向前传播至隧道出口时，一部分以膨胀波的形式向隧道内反射至测点，从而使得测点压力下降(见图8 中曲线⑤)；膨胀波在隧道出口以压缩波的形式返回至测点，压力上升(见图8 中⑥)。当磁浮列车的头部经过测点时，隧道壁面压力骤降(见图8中③)；当尾部经过测点时，测点压力骤升(见图8中④)，其主要原因是列车诱导空气流动，使气流速度突然发生变化，从而使测点压力也发生变化。由此可知，当压缩波经过时，测点压力上升；当膨胀波经过时，测点压力下降。

2.2 隧道壁面压力

图9所示为磁浮列车以600 km/h通过无缓冲结构的隧道时，距离隧道入口150 m处测点4，5和6的隧道壁面压力变化曲线。由图9可知：在同一横断面处，不同高度测点的隧道壁面压力变化曲线基本重合，最大壁面压力幅值比最小壁面幅值压力仅大1.67%，因此，在隧道内压力波传递呈现较强的一维特性，与文献[18]中的研究成果保持一致。

图9 不同壁面测点压力时间历程Fig.9 Time history of pressure of measuring points on tunnel walls

距离隧道入口140 m处缓冲结构长度对隧道壁面压力变化的影响如图10 所示，其中，缓冲结构长度L分别取50，80，100，150和200 m。由图10可知：无缓冲结构时测点的压力曲线波动较小；当在隧道口两端增设缓冲结构后，压力变化波动较大，其主要原因是从缓冲结构末端到隧道入口处存在横断面积突变，压缩波传播至该处时会发生明显的反射现象，导致增加缓冲结构后隧道内的压力发生复杂变化。在增加缓冲结构后，隧道壁面压力上升过程被分为2个阶段：第一阶段，磁浮列车驶入缓冲结构时产生的压缩波使得压力上升，当列车驶入一段时间后，压力趋于平稳状态，平稳时间随缓冲结构长度增大而增加；第二阶段，磁浮列车从缓冲结构驶入隧道入口，再次产生的压缩波使压力上升。将有、无缓冲结构下的隧道壁面压力进行对比可以发现，缓冲结构并未改变壁面压力达到峰值的时间，但由于缓冲结构存在，隧道壁面测点压力开始上升的时间提前。

图10 缓冲结构长度对隧道壁面压力的影响Fig.10 Influence of hood length on pressure curves on tunnel walls

2.3 初始压缩波和压力梯度

当磁浮列车由明线进入隧道时会产生压缩波，称为初始压缩波。据文献[13]可知，微气压波幅值与隧道内初始压缩波梯度成正比，因此，减缓微气压波强度的有效方法是减小初始压缩波梯度。

图11 所示为距离隧道入口100，1 000 和1 800 m 处的初始压缩波压力及压力梯度变化示意图(其中，L为缓冲结构长度)。从图11(a)，(c)和(e)可以看出：增设缓冲结构后，压缩波的压力上升阶段被分为p1 和p2 共2 部分[17]，其中，p1 代表磁浮列车由明线进入缓冲结构时产生的压缩波引起的压力波动，p2 代表磁浮列车从缓冲结构进入隧道时产生的压缩波引起的压力波动。本文中，以列车到达隧道入口的时间为基准点来研究，故不同缓冲结构长度下p2 的压力时程曲线重合，压缩波达到峰值时间相同，而p1和p2达到峰值之间的时间差主要是缓冲结构长度不同所致。在距离隧道入口100 m处，5种长度缓冲结构下p1的峰值基本相同，相对误差绝对值在5%以内，只是达到峰值的时间不同。

图11 不同缓冲结构长度对初始压缩波及梯度的影响规律Fig.11 Influence of hood length on initial compression wave and corresponding pressure gradient

当测点距离隧道入口1 000 m 及1 800 m 时，相比于其他长度的缓冲结构，当缓冲结构长度为50 m时，p1较大，且在距离隧道入口1 800 m处的压力上升的2个阶段相合并，这是因为由于缓冲结构长度较短，且磁浮列车运行速度快，产生的2个压缩波的时间间隔较短，而后波的传播速度大于前波的传播速度，故2个阶段产生的压缩波在传播过程中逐渐融合成为1个压缩波，使得在隧道出口时缓冲结构长度为50 m 的压力梯度相较于其他长度的压力梯度较大，这导致在缓冲结构长度为50 m 时，隧道出口的微气压波幅值较其他缓冲结构长度时较大。

通过初始压缩波的第1次压力上升阶段可确定压力梯度幅值[6]，因此，在考虑初始压缩波的压力梯度时仅对p1 进行分析。不同缓冲结构长度下距离隧道入口100，1 000和1 800 m处的初始压缩波梯度幅值如表3所示。从表3可见：当缓冲结构长度一定时，初始压缩波梯度幅值随着距隧道入口端距离的增大而增大[32]，其原因主要是压缩波在传播过程中，波后的传播速度大于波前的传播速度，随着传播距离增加，其压力梯度也增大，导致出现激化现象；对于不同长度的缓冲结构，当缓冲结构长度小于100 m时，随着长度增加，测点的压力梯度幅值不断减小，最大降幅为51.6%；当100 m＜L＜200 m 时，随着缓冲结构长度增加，初始压缩波梯度幅值基本保持不变。因此，针对600 km/h的磁浮列车，缓冲结构长度为100 m即可达到最大缓解效果。

表3 不同缓冲结构长度的初始压缩波压力梯度Table 3 Pressure gradients of initial compression waves under different hood lengths

2.4 微气压波

磁浮列车进入隧道产生的初始压缩波在隧道出口会分为2部分：一部分以膨胀波的形式向隧道内传播，另一部分以脉冲波的形式辐射出去，在隧道出口处发出强烈的空气爆鸣声，产生噪声污染，这一脉冲压力波称为隧道出口微气压波[6]。根据隧道洞口微气压波幅值要求，设置缓冲结构的条件如下：一是在距洞口外50 m 内无建筑物，20 m处的微气压波幅值大于50 Pa；二是距洞口50 m内有建筑物，建筑物处的微气压波幅值大于20 Pa。因此，本文对距离隧道出口20 m和50 m的微气压波进行研究。

不同缓冲结构长度下距隧道出口端20 m 和50 m处的微气压波幅值分别见表4和表5。为便于观察，将微气压波幅值与缓冲结构长度绘制成折线图，如图12所示。由图12可知：在隧道进出口安装缓冲结构可有效降低微气压波幅值；在距隧道出口端20 m 和50 m 处，缓冲结构长度为100 m时的缓解率达到最高，分别为60.0%和58.9%；当缓冲结构长度小于100 m时，随着缓冲结构长度增加，微气压波幅值逐渐下降；当缓冲结构长度大于100 m时，微气压波幅值呈现小幅度增长趋势。

图12 同缓冲结构长度下的微气压波幅值Fig.12 Amplitudes of micro-pressure waves at different hood lengths

表4 隧道出口20 m处的微气压波幅值Table 4 Amplitudes of micro-pressure wave at distance of 20 m from the exit of tunnel

表5 隧道出口50 m处的微气压波幅值Table 5 Amplitudes of micro-pressure wave at distance of 50 m from the exit of tunnel

不同长度缓冲结构下微气压波幅值与距隧道出口距离拟合曲线如图13 所示，拟合方程和相关系数如表6所示。从图13和表6可见：微气压波幅值随着距隧道出口距离增加而逐渐衰减；当缓冲结构为50 m 时，微气压波幅值较高，其主要原因是当缓冲结构长度为50 m 时，压力梯度相较于其他长度缓冲结构的压力梯度较大，因此，微气压波幅值也较大；对于其他长度的缓冲结构，在微气压波传递过程中，幅值与距隧道出口距离的变化规律相同。因此，分别对缓冲结构长度为50，80～200 m 的微气压波幅值和隧道出口距离的关系进行幂函数拟合，相关系数分别为0.993 和0.994。据文献[33]可知，高速轮轨列车的微气压波幅值与距隧道出口端距离的1次方呈反比，而当磁浮列车速度更高时，微气压波幅值近似与距隧道出口端距离的0.85次方呈反比。