陈金春

摘要：用代数式表示出应用题中各个数量才是解应用题的主要难点。

关键词：数量;解决问题;应用能力

汽车站匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程是多远？

这是七年级数学课本一元一次方程这章的章前图给出的问题。我在应用题的教学过程中，深切体会到学生对应用题分析的困难，还没开始学应用题的解答，就给出了列出方程式：

（X-50）/3=（X+70）/5

我觉得这个方程太难，不利于学生学习应用题目的。虽然在小学已经学过方程，但只是简单了解，对列方程，要先设未知数，再根据问题中的数量关系，写出含有未知数的等式--方程，这个过程还是都不知道，个人认为这部分在教学中如果不能详细讲解，那么在后继的教学中，会给学生产生方程很难学的初步感觉，这是非常有害的。学习不是由教师把知识简单地传递给学生就可以了，而应该是学生自己学习知识的过程，新知识的学习离不開学生原有的数学认知结构，教师不能忽视学生在小学及七年级用字母表示数的学习内容，应适当设置一些台阶，为学生学习新知识作一些准备。列方程解应用题应以培养学生分析问题、解决问题的能力为主，体会到数学来源于生活，并应用于生活的理念。

在教学这部分内容时，我感觉到教学中存在很多困难，学生也学的头疼。主要是学生不能很好的处理应用题中的各个数量这间的关系，不能很好的使用代数式来表示应用题中的数量，就是明白题目中所含的相等关系，也没办法列出方程来解应用题。找相等关系并不是主要的，用代数式表示出应用题中各个数量才是解应用题的主要难点。那么，怎样才能很好的找到式子来表示和应用题有关的各个数量呢？一道应用题都含有很多已知量和未知量，已知量和未知量之间又隐含各种数量关系，都靠头脑想象来思考是很累人的，这是学生很怕学习的根本原因。那么，有没有什么方法能很轻松的理清这些数量关系呢？列表法能有效的帮助学生，提高学生分析能力和实践应用能力，充分发挥数学在实际生活中的作用，本文结合中学数学课本中的例题或习题就列方程解应用题教学——列表法谈谈看法。

问题：汽车站匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程是多远？

这是我在教学过程中给学生的表格，这张表格能明确的给出题目中出现的各个数量，当设速度为X千米/时后，再根据题目中给出的时间表，就可以填出表中的每个数量。

翠湖在青山、秀水两地之间，距青山 50千米，距秀水 70千米。可知青山-----秀水路程为50+70，由表中用2X表示出了路程就是青山-----秀水路程。

这样，就可以得到：2X = 50 + 70

问题：甲乙两站之间铁路长460公里，一列客车从甲站开往乙站，同时一列货车从乙站开往甲站，经4时两列火车相遇。已知客车每小时行驶60公里， 求货车每小时行多少公里？

先用6个？号来表示各个数量，让学生来填空，达到分析数量关系的目的。表中6个？号中有3个是已知量：客车从甲站开往乙站的时间、货车从乙站开往甲站的时间、客车每小时行驶60千米。有3个未知量是：客车从甲站开往乙站的路程、货车从乙站开往甲站的路程、货车的行驶速度。设货车的行驶速度为每小时X千米，再根据S=VT就可以清晰的得到：

表格中的数量都明确了，相等关系是容易得出的：

客车行驶的路程+货车行驶的路程=甲乙两站之间铁路长460公里

60×4  + 4X = 460

以上是我就课本中出现的例题，用列表的方式说明教学中分析应用题的方法，学生要掌握是要一定量的时间练习才行。列表只是一种分析数量关系的工具，能帮助学生理清思路，在解题中会有很大的帮助。应用题的数量关系较为隐蔽，所求的问题有时又有几种可能时，遇着这样的应用题，可以采用列表法来分析帮助思考，可以根据题意画出表格，把题中的已知量、未知量、隐蔽条件和所求问题一一填入表格中，这样就很容易地看出数量间的关系，找出解题的正确途径。下面是一个常用的列表模型：

列表简单明了，易于理解，也有助于分析问题。只要学生掌握了一些问题的基本数量关系，能认真列出表格，也就能把应用题中的各个数量分类，可使问题简单化。解应用题的关键是分析数量关系，把数量关系找出来了，方程也就列出来了，列表法是一种解应用题的有效的分析方法，它帮助学生理清数学应用题中的各种情节，将数学问题中出现的各个数量及数量间的基本关系，通过表格形式直观的表现出来。学生只要知道数量间的基本关系，就能用已知量很容易用代数式表示出未知量，再根据题目中给出的相等关系，就能轻松的列出方程来解应用题了。

参考文献：

[1]《数学教学实施指南》陈明华、林益生主编 华中师范大学出版社

[2]《义务教育课程标准实验教科书》数学七年级上册 林群主编   人民教育出版社