陈亚南, 廖 意, 石国昌, 张 元, 程 开

(1.上海无线电设备研究所,上海 201109;2.上海市航空航天器电磁环境重点实验室,上海 200438)

0 引言

复杂战场电磁环境下,极低散射目标的雷达散射截面积(RCS)比常规目标小(20～30)dB,采用常规无线电探测机制难以及时发现敌方目标,对国防安全威胁巨大。另外,种类齐全、功能强大的电子干扰装备大大降低了制导武器的命中率和作战效能。日益复杂的电子对抗环境,对制导武器明确提出了抗箔条干扰需求。然而随着无源干扰的种类不断增多、干扰频段不断拓宽,传统的无线电探测抗干扰难度加大,制导武器的作战效能也不可避免地受到限制。

静电特性是目标的固有属性。对于极低散射目标,虽然其RCS极小,但其飞行过程中的摩擦起电以及尖端放电效应无法避免。静电探测通过检测目标静电感应场的变化获取目标信息。对目标静电特性进行分析,可以实现探测极低散射目标的目的。另外,静电探测可以有效克服传统无线电探测电磁环境适应性差、易受箔条云干扰等缺陷。

本文针对新型静电探测技术的发展需求,开展弹目交会过程中目标及抗箔条干扰静电特性的探索研究,为静电探测技术的研究提供理论基础,并为近场探测器抗无源干扰提供新的思路。

1 国内外研究现状

20世纪70年代,德国研制了最早的被动式静电引信,随后美国与前苏联等国家也相继开展了静电目标探测器的研究工作。美国哈利钻石实验室(HDL)采用原型缩小模型模拟法测量F4-J飞机的静电场,美国陆军研究实验室(ARL)建立了各种带电物的静电模型。20世纪80年代,由美国军事研究实验室牵头,建立了包括麻省理工大学、斯坦福大学、洛马公司、德州仪器等在内的联合研究实验室,开展静电引信的研究工作。

国内开展静电目标特性及探测相关基础研究起步比较晚。2004年起,北京理工大学崔占忠团队在被动式静电探测方面先后实现了多项技术突破。2008年～2013年,军械工程学院在静电起电放电、基于微机电系统(MEMS)和静电复合引信探测设计方面取得了一定的成果。2020年,电子科技大学重点研究了电磁干扰和带电云层对静电引信探测性能的影响;上海无线电设备研究所仿真分析了静电探测影响因素,并形成初步静电探测样机。

目前国内静电探测以及静电目标特性方面的相关研究基础仍十分薄弱,缺乏针对静电引信探测目标的静电特性理论与建模的分析研究。

国内外学者在箔条运动扩散特性、箔条云电磁散射特性、箔条云回波特性等方面开展了大量研究。国内在该领域具备较好研究基础的机构有西安电子科技大学、北京航空航天大学、国防科技大学等。在抗箔条干扰特性方面的研究成果,主要有基于多传感器的复合制导抗箔条干扰方法和提高雷达分辨率的抗箔条干扰方法等。然而箔条云回波特性、抗箔条干扰特性方法等相关研究,均基于传统的无线电探测体制,国内外关于新型静电探测体制抗箔条干扰特性研究的报道很少,因此无法有效评估静电探测系统抗箔条等无源干扰的性能。

2 空中目标抗箔条干扰建模方法

2.1 空中目标表面沉积静电分布特性建模方法

首先研究目标表面沉积静电分布特性的建模方法,为获取空中目标的静电场信息奠定基础。

空中目标表面可视为一等电势体,根据静电位满足的泊松方程,可以得出静电位与空中目标表面电荷密度之间的积分关系。采用有限元法进行求解,即可获得空中目标表面电荷分布,从而确定空中目标表面电荷分布模型。因为空中目标表面电势为常数,可以定义目标边界条件

式中:(·)为电势;,,为目标表面点坐标;为常数。

设(,,)为待求解的空中目标表面电荷密度,其中,,为待求解电荷密度位置坐标。则

式中:为自由空间绝对介电常数;为点(,,)和点(,,)之间的距离;d为点(,,)所在位置的小面元面积。求解方程,可得(,,)。

COMSOL软件的交流/直流(AC/DC)静电模块专门用于静电特性数值建模仿真。根据上述原理,在目标表面设定一电势值或者电荷量,设无穷远处电势为0,建立空中目标表面沉积静电分布模型。建立的目标及空气域网格模型如图1所示。无穷远边界以几何尺寸远远大于空中目标的球体等效。

图1 目标及空气域网格模型

2.2 箔条云静电特性等效建模

建立箔条云静电特性的等效模型,为在静电仿真软件中建立空中目标、箔条云以及探测器的联合模型奠定基础。首先,建立单根箔条运动特性模型;然后,基于单根箔条的运动特性和统计分布特性建立箔条云运动特性模型;最后,完成箔条云静电特性等效建模。

(1)单根箔条运动特性建模

对于单根箔条,主要分析其达到稳定状态后的运动特性。针对螺旋模式的箔条运动状态,进行单根箔条受力分析。根据流体力学理论,单根箔条在扩散过程中,主要受到重力、空气浮力以及空气阻力的影响。根据低雷诺数流动理论,箔条受力的空气动力学方程为

式中:,分别为空气动力在平行或垂直于箔条轴方向上的分量;为空气粘性系数;为箔条长度;为箔条半径;为来流速度在平行于箔条轴方向上的分量;为来流速度在垂直于箔条轴方向上的分量。

在无风情况下,针对螺旋式箔条运动状态,单根箔条轴与重力方向的夹角保持相对稳定。在平衡状态下,箔条的运动速度

式中:,分别为箔条水平或垂直运动速度分量;Δ=ρ-是箔条密度与空气密度的差;是重力加速度。在有风情况下,单根箔条的运动速度是螺旋运动速度与风速的矢量合成。

(2)箔条云运动特性建模

箔条弹投掷后,弹内的箔条迅速散开,形成箔条云。箔条分布具有对数平均分布和正态分布加空间随机等多种形式,最终所有箔条速度都趋于稳定状态速度。箔条云稳定状态的运动特性如图2所示。

图2 箔条云稳定状态运动特性

(3)箔条云静电特性等效建模

箔条云由大量随机变化的箔条组成,箔条云的静电荷电量无法直接施加。在开展箔条干扰对静电探测感应场的影响分析时,对箔条模型进行简化,进而完成不同运动姿态下的箔条云等效建模和仿真求解。根据箔条云的运动扩散过程,对不同箔条云形状进行等效建模,将其抽象为椭球体和简化的模型等,抽象结果如图3所示。

图3 箔条云静电等效模型

2.3 静电探测目标及箔条云联合建模

建立静电探测目标及箔条云联合模型,分析箔条云对静电探测体制目标特性的影响,包括空中目标表面电荷分布、空间静电场分布、探测器感应电荷以及感应电流等参量。

静电探测系统是基于静电感应原理进行设计的。根据高斯定理,可得出探测电极表面的电荷密度

式中:为相对介电常数;为探测电极表面垂直方向上的电场强度;为目标带电量。因此,探测电极靠近荷电目标一侧所带的异号电荷总量

式中:为探测电极带异号电荷的面积。

以圆形电极为例,探测电极所获取的感应电荷量

式中:为探测电极半径;为弹目交会速度;为交会时间。

当荷电目标和感应电极之间存在相对运动时,相对电场发生变化,引起电极感应电荷改变,从而导致电流变化,则有

通过上述分析可知,当交会过程中目标位置坐标,恒定,探测电极的面积远远小于探测距离时,可以推导得出探测系统电流i的数学表达式

电流与带电体的飞行速度、带电量等参量均有关,因此可以通过检测电流反演获取带电体的飞行速度、带电量、距离、方位等信息。

在COMSOL软件中对弹目交会过程进行空中目标、箔条云以及静电探测器联合建模。设目标带电量为,箔条云带电量为。利用参数动态扫描功能使探测器感应电极中心与目标做水平交会运动,目标及探测器交会平面之间距离为,两者水平距离从-开始到+结束。计算获得交会过程中探测器表面电荷密度的分布数据,通过对感应电荷量进行微分计算得到弹目交会过程中的电流变化数据。建立的空中目标、箔条云以及探测器的联合几何模型如图4所示。

图4 空中目标、箔条云及静电探测器联合模型

3 空中目标及箔条干扰特性

3.1 空中目标静电分布特性

首先分析静电探测体制空中目标静电特性。将空中目标电荷量归一化为1 C,建立的空中目标及探测器有限元法网格模型如图5所示。探测器距离目标垂直距离为10 m。

图5 空中目标及探测器有限元法网格模型

对模型进行有限元法计算后,获得了空中目标表面静电分布特性及周围静电场分布数据,如图6所示。可知,机翼尾端、垂尾尾端、机头等尖端部位电荷密度较大;飞机空间电场分布变化是由飞机外表面向外围空间进行辐射,飞机表面电荷密度大的区域,空间的电场强度大。

图6 空中目标及周围静电场分布

探测器感应电荷密度及感应电流如图7所示。图7(a)为探测器感应电荷随空中目标交会距离变化的情况。在探测器与目标的交会过程中,感应电荷为负;距离目标越近,探测器感应电荷总量越大,如探测器4的感应电荷密度明显高于探测器1、探测器2和探测器3;在脱靶点,探测器电荷量达到最大值。图7(b)和图7(c)为飞行马赫数为1和2时的电流变化曲线。可以得出,电流交会曲线过零点位置为脱靶位置,电流极性发生改变;交会速度影响电流曲线幅度和信号频率,交会速度越快电流幅度越大、信号频率越高。

图7 探测器静电感应仿真结果

3.2 不同箔条云形状空中目标及探测器静电特性

研究不同箔条云形状、带电总量、相对目标距离等特征因素对典型目标静电电荷分布及静电场的影响,揭示探测器与目标静电带电特征随位置演化的规律,获取探测器静电感应场的变化特性。

(1)椭球体箔条云等效模型

空中目标带电量归一化为1 C时,不同箔条云带电量条件下空间静电场分布情况如图8所示。当箔条云带电总量为0.1 C时,静电场无明显变化;随着箔条云带电总量增加,箔条云周围的电场强度有了明显增强。

图8 目标空间静电场分布随电荷量变化

探测器静电感应特性随各参量的变化规律如图9所示。由图9(a)可知,箔条与目标距离在(20～38)m范围内时,探测器感应电荷变化不大;由图9(b)可知,随着箔条云电荷量的增加,探测器感应电荷量线性增加。由于探测器1和探测器2位置接近,因此带电量也几乎相同。

图9 探测器静电感应特性变化规律

(2)随机正态分布箔条云等效模型

采用随机正态分布箔条云等效模型、空中目标以及探测器联合模型进行计算,箔条干扰下探测器感应特性规律如图10所示。图10(a)为箔条云带电量为1 C时,探测器感应电荷随交会距离的变化情况。与图7(a)相比,探测器与空中目标以一定速度交会的过程中,随机正态分布箔条云等效模型使得感应电荷存在的时间更长。

图10 箔条干扰下探测器感应特性规律

由图10(b)可知,存在箔条干扰时,探测器感应电流相比于无箔条时,持续时间更长,电流波形出现不规则的变化。这取决于箔条云所带电荷量的情况,若箔条云电荷量与空中目标相比,低于1/10甚至更少时,则无此种影响。

4 结论与展望

通过空中目标及箔条干扰的静电特性研究,获取了弹目交会状态下目标、箔条云及探测器的静电特性,为近场探测器抗无源干扰提供了新的思路,对于静电近场探测器的抗箔条干扰设计与分析具有重要意义。采用新型静电探测器实现近场目标探测,在抗干扰、极低散射目标识别等方面具有明显的优势,系统实现简单,有着广阔的应用前景。

未来可以在空中目标及箔条云静电带电特性、静电探测弹目交会抗干扰性能试验系统等方面开展进一步的研究和验证,以更好地支撑系统的工程化研制。