文／刘 芸

计算等可能条件下的概率是概率问题中的重要内容之一，而解决此类问题的关键在于是否能够不重复、不遗漏地列举出所有可能出现的结果，这个时候我们就需要这棵神奇的“树”——树状图的帮助了。

原题呈现（苏科版数学教材九年级上册第136 页例4）一只不透明的袋子中装有1个白球和2 个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1 个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1 个球。求两次都摸到红球的概率。

【解析】要用这棵神奇的“树”解决概率问题。首先，给红球编号：红1，红2。然后，模拟试验过程，共两步：1.第一次摸球，可能出现3种结果；2.第二次摸球，可能出现3 种结果。最后，用这棵神奇的“树”列出所有等可能的情形：

由上图可知，共有9 种等可能的结果，“两次都摸到红球”记为事件A，它的发生有4种结果，所以

【点评】树状图的优势在于能够清晰完整地把整个试验的过程展示出来。借助树状图列举所有可能出现的结果时，我们只有在头脑中模拟好试验的步骤，以及每一个步骤可能出现的结果，然后把它们填入这棵“树”的“枝丫”之上，才能构造出一棵完美的“树”。有了它，一切问题都能迎刃而解。

【拓展1】（2021·江苏常州）在3张相同的小纸条上，分别写上条件：①四边形ABCD是菱形；②四边形ABCD有一个内角是直角；③四边形ABCD的对角线相等。将这3张小纸条做成3支签，放在一个不透明的盒子中。

（1）搅匀后从中任意抽出1 支签，抽到条件①的概率是________；

（2）搅匀后先从中任意抽出1 支签（不放回），再从余下的2支签中任意抽出1支签。……