文∣邢燕

一、发展核心素养的背景

2016年9月，教育部发布了《中国学生发展核心素养》，正式对学生发展核心素养进行了界定，使教育回归到育人目标上。核心素养的培养已成为新一轮课程改革的指向，也为新一轮课程改革提供了动力。数学学科核心素养是学生发展核心素养的重要组成部分，数学课程标准修订组组长史宁中教授将数学学科的核心素养解读为三句话：用数学的眼光观察数学世界，用数学的思维分析现实世界，用数学的语言表达数学世界。具体来说，包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。数学学科核心素养的培养，要通过学科教学和综合实践活动课程来实施。

要提高学生的数学核心素养，关键在教师，教师要努力改进教学方法。课堂是学生学习的地方，是学生由自然人向社会人发展的重要场所。落实核心素养的基本载体是课程，主渠道是课堂，最根本的是教师教的方式和学生学的方式的转变。教师改变自己的教学方式，发挥引导作用，努力培养学生的独立应用、说明和解释能力，发展学生的批判性思维和问题解决能力。教师在教学过程中要以学生为中心，参照每个学生的知识和经验，满足他们独特的需要，使每个学生的能力都得到发展，并确保学生有真实的机会去运用和证明他们对六大数学核心素养的掌握。在课堂教学中，要摒弃“填鸭式”、讲读式，倡导或采取启发式、探究式、讨论式、参与式教学，激发学生的好奇心，培养学生的兴趣爱好，营造独立思考、自由探索、勇于创新的良好环境，让学生学会学习、合作学习、自主学习。

探究能力的培养离不开数学核心素养的培养，在逻辑推理核心素养的形成过程中，学生能够发现问题和提出命题，能掌握推理的基本形式、表述论证的过程，能理解数学知识之间的联系、建构知识框架，形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。探究能力的培养离不开探究式学习。一个完整的探究过程包含提出问题、猜想与假设、制订计划与设计实验、进行实验与收集证据、分析与论证、评估、交流与合作。在数学课堂中的探究式学习则不外乎包括提出问题、研究问题(猜想与假设、分析与论证)、解决问题(交流与合作)。下面以探究式学习的过程为例，探讨如何改进数学课堂教学。

(一)用心设计，提出有探究价值的问题

提出有探究价值的问题是探究式学习的前提，是进行探究能力培养的基本环节。目前，由于片面追求升学率，学生学习有严重的功利意识，往往只对考试范围内的内容作被动的接受学习，学习的自主性差，思维有惰性、依赖性、收敛性和单一性，不仅不懂得提问，也不愿意思考，所以教师设计出有探究价值的问题并教会学生如何提问尤为重要。

在传统的教学中，教师对于知识的传授常常采取“满堂灌”的方式，忽视了学生问题意识的培养。现在，有的教师为了体现学生的主体地位，把“满堂灌”变成了“满堂问”，造成课堂教学的“虚假繁荣”。有的问题很简单，例如“是不是”“对不对”等，学生不用动脑就能回答。有的问题虽然提得有价值，但因为怕耽误教学时间，教师就不给学生思考时间，做完暗示做提示，有时干脆自问自答，问题的可探究性大打折扣。笔者曾经看过这么一个案例：两名教师都准备解决同一个问题：用六根同样长的木棒最多能搭成几个三角形？问题提出后没过多久，第一位教师接着问：“你们想一想是不是三棱锥？”经教师一提示，问题很快就得到了解决。另一位教师却是这样处理的：“你们想一想怎样做才能搭得最多？”5分钟过去后，一名学生站起来说：“搭出来了，能搭4个三角形。理由是搭一个三角形需要三根，六根能搭两个三角形，若搭得最多，就需要每根都共用一次，这样搭出的图形是三棱锥，共四个三角形。”同一问题，因提问角度和方式不同，效果也不一样。第一位教师进行了提示性的提问，使问题的可探究性大打折扣；第二位教师的提问更注重启发思维的方向，使学生获得了有效的体验探索。

提出问题是探究式学习的起点，是开启任何一门科学的钥匙。没有问题，学生就不会有解决问题的思维冲动，也就更谈不上研究问题和解决问题。在新课程课堂教学中，教师一方面要设计出有探究价值的问题，另一方面要传授质疑方法，教师要教给学生一些提出问题技巧，提升学生的思维品质。课后反思时，教师应多关注本节课设计了几个有价值的问题，学生在这堂课提出了几个有价值的问题，这些问题是怎样处理的。总之，在整个教学过程中，教师要把“问题”作为教学的出发点，把产生的新问题作为教学的结束点，让“问题”成为学生培养能力的载体，让探究从课内延续到课外。

(二)认清本质，把握探究式学习的最佳尺度

问题提出后，要通过猜想与假设、分析与论证来研究问题。培养学生探究能力，多提供探究机会是非常有必要的。不能因为新课程倡导自主、合作，探究学习就一边倒，走极端，正如布鲁纳所说：“一个学生不能只凭发现法学习，犹如一个发明家，不是一天到晚都在搞发明一样。”要具体情况具体分析，这样才能提高学生的学习效率，实现知识与能力的良性互动。

探究式学习的本质是学习，其过程是以探究为主。因此，探究学习不应该一开始就过分强调自主性，应该有一个层次提高的过程，从提示型教学到共同解决型教学再到自主型教学。在提示型教学阶段，为学生提供示范和讲解，让学生了解典型的探究方法，这样可以为学生的自主探究做好准备，因为只有当学生逐渐地熟悉了探究学习的方法时才能唤起学生比较自主的学习活动。共同解决型教学是借助师生对话、共同思考、共同探求、共同解决问题的教学，知识是在教师的指导和帮助下，通过学生能动的学习活动来获得。这一阶段，必须强调学生的能动性，但也不能缺少教师的引导作用。

根据了解，目前的大部分学生在解决问题时还没有学会试探和猜想。容易的题就凭“经验”解决，遇到困难时，或者因为缺乏试探的心理准备，把问题搁置一旁；或者因为缺乏试探的策略，面对问题百思不解；或者因为缺乏坚持不懈的探求精神，使解题半途而废。别说举一反三，有时候连举一反一都达不到。要改变这种现状，关键是教师要做出试探示范，教学生具体的试探策略，鼓励学生自行试探。在某些例题的教学中，教师可以故意模拟各种发生率高的错误思路、行不通的方法，学生沿着这种思路、方法探求下去，最终发现此路不通。这时教师要教育学生不能泄气，应冷静地回过头来，再从整体上审视条件与问题，重组眼前的信息和记忆中存储的信息，挖掘它们之间的关系，调整思路或方法，重新试探。在试探的示范中，教师要针对具体问题，教学生如何发现“此路不通”，如何再进行条件、问题的分析综合，发现它们之间新的联系。学生经过“试探—碰壁—再试—又碰壁—试探成功”的过程，终于解决问题。多设计这样的情境让学生共同参与、体验，不仅可以提高学生探究、解决问题的能力，还可以让学生感受成功的喜悦，培养学生坚持不懈的意志力。

如在讲授“三角恒等变换”的时候，教师常常会遇到公式中角度的代换问题，为了让学生体会这类题型的解决思路，可以做如下设计。

接下来，教师让学生对比两种解法。学生发现只要善于挖掘已知角和未知角之间的联系，往往可以带来很大便利。教师再给出巩固练习强化探究的成果。

在学生分组完成练习之后，还可以两个人为一组，互相编类似的题目给对方解答。 这样不仅培养了学生的兴趣，也培养了学生举一反三的能力，达到锦上添花的效果。这样的处理当然比教师直接讲授这类题型的解题步骤效果更好，而且也可以让学生感受解决问题的试探过程，培养学生的探究意识和探究思路。

(三)精心组织，发挥交流与合作的最大效能

在探究式学习中，当然少不了通过学习小组交流与合作来解决问题。新课程改革实施以来，小组合作学习也成了广大教师在课堂上普遍采用的学习方式。但是如果在组织过程中把握不好，就会流于形式，最终也只能停留在表面的热闹。教师讲得过多会阻碍学生的思考，阻碍学生探究能力的产生，这种教学不是有效教学。有时教师追求“形式”， 追求“热闹”，学生在“花俏”的表面下，虽有“探究”却得不到探究能力的培养，也学不到数学内容，这种教学也不是有效教学。教学应从倾向知识的传授转向学习技能的培养。那怎样才能使交流合作发挥最大效能呢？可以尝试以下几点做法。

1. 探究目标要明确

进行交流合作前要让学生明确要做什么，讨论的问题是什么，教师可以提前给出学习提纲，或者指明思考方向，或者提供探究方法，这样可以避免盲目性，让学生的探究有的放矢。

2.教师指导要到位

在学生探究学习的过程中，为了促进探究活动的深入，教师要发挥好“促进者”的作用。教师可以提出能启发学生深入思考的问题，如“你怎么知道是对的”“还有没有别的可能性”等；也可以提出不同的(或反面的)意见，以激发学生的思维活动；还可以适当提示学生注意某些信息，但要尽量避免把答案直接告诉学生。教师要做到这些，就需要在课前做好准备工作，对可能出现的教学情形进行估计。

3. 达标测评要及时

在合作学习过程中发现，由于学习小组内成员的学习水平参差不齐，在问题的探究过程中难以达成共识，总是个别突出的学生在课堂上起主导作用，其他学生尤其是学困生基本难以获得发言的机会。长此以往，部分学生的思维就会变得懒惰，没有主见，人云亦云。教师如果能在探究过程结束后以小测等形式对学生进行考核，不仅可以及时反馈学生参与的程度，还可以检测学生对知识点的掌握程度，以便下阶段有针对性地查缺补漏。

二、结论

受考试的影响，在以往数学教学中，教师经常处于一种疲于完成教学任务的状态，而学生大多处于被动接受的状态。这样的课堂教学与学习易使学生失去学习的乐趣，在课后的自主学习和后续的课堂学习中会存在大量的问题，如不肯动脑、机械模仿，无计划、惯性运转，不会听课、事倍功半，不懂不问、一知半解，不会自学、赶做作业，不重总结、轻视复习。强调培养学生探究能力、形成积极主动学习态度的新课程改革正全面展开，这将对教学产生更深远的影响。在“三维”目标的引领下，教师的教学方式和学生的学习方式在渐渐地转变，数学课堂闪烁着新的光芒。教师应该明确新课程改革的基本目标，不断更新自己的数学教学思想、完善自己的数学教学方法，在实践中多思考怎样可以更好培养学生的探究能力，怎样可以提高课堂教学的有效性。在数学课堂教学有限的时间内充分调动学生的学习积极性，促使学生主动积极地探究将要学习的新知识，培养学生养成一种主动探究新知的习惯。