韩修静 黄启旭 丁牧川 毕勤胜

(江苏大学土木工程与力学学院,江苏镇江 212013)

引言

谐波齿轮减速器是为了适应航天器的发展而发明的一种新型传动装置.由于它具有传动比大、结构紧凑、噪声低、传动效率高、精度高等诸多优点,因而被广泛应用于航空航天、工业仿生以及军事等领域[1-3].由于谐波齿轮其自身的结构特点,系统受到了诸多非线性因素的作用,例如扭转刚度、摩擦、运动误差、传动迟滞等[4-6],其作用载荷具有多源和多路径的特征[7-8].这使得系统产生了复杂的振荡响应,严重地影响了系统的正常工作[9-10].围绕谐波齿轮系统的动力学问题,如动力学建模[11-13]、非线性因素的刻画与表达[14-16]、动力学特性分析[17-19]、振动与控制[20-22]等,学者们开展了深入研究,取得了丰富的研究成果.

然而,关于谐波齿轮系统的动力学问题,相关研究主要集中在同一时间尺度下的情形;对于不同尺度耦合作用下的快慢动力学,相关研究鲜有报道.注意到,在谐波齿轮减速器系统中,输入端(含波发生器)的转动惯量通常要比负载端(含柔轮或刚轮) 的转动惯量低2～3 个量级[23-24].因此,谐波齿轮系统是一个典型的快慢系统,它涉及快慢两种振荡尺度之间的耦合作用,而这会进一步导致快慢振荡的产生[25].事实上,在谐波齿轮减速器系统中,可以经常观测到快慢振荡现象.例如,Taghirad 和Bélanger[26-27]研究发现,低转速下的谐波齿轮系统能够产生明显的快慢振荡.随后,发现了类似的快慢振荡,指出这种振……