张磊 张 严 丁 喆

(武汉科技大学冶金装备及其控制教育部重点实验室,武汉 430081)

(武汉科技大学机械传动与制造工程湖北省重点实验室,武汉 430081)

引言

灵敏度分析用于定量预测结构参数变化对系统响应或模型的影响,在模型修正[1-2]、拓扑优化[3-6]、损伤识别[7]、可靠性分析[8]等研究工作中具有重要意义.工程结构在实际服役时不可避免的受到复杂外界环境的振动或冲击影响,往往要求进行时域动态响应的分析,且经常会伴随着噪声以及结构系统自身的振动,这都对结构动力设计及优化问题造成了困难.因此开发出高效准确的时域响应灵敏度分析方法非常必要.根据计算方式不同,灵敏度计算方法可主要分为[9]:有限差分法、直接微分法和伴随变量法.有限差分法是一种直接而简单的方法,但是计算效率较低,通常作为衡量灵敏度求解方法精度的参考解.已有的研究表明[10],当设计变量数目大于有效约束数目时,伴随变量法比直接微分法计算效率更高.

动力响应的灵敏度求解对结构动态性能的分析及优化非常重要.目前为止,众多学者已经对该领域进行了广泛的研究.Choi等[11]在波导滤波器的优化设计中,利用增广拉格朗日法、材料导数概念和伴随变量法,系统的推导了频域解析灵敏度公式.周大为等[12]针对黏性阻尼系统的频响振幅灵敏度求解问题,并结合广义模态截断扩增方法,提出了一种具有更高精度的伴随变量法.Zhao等[13]提出了……