【摘要】本文基于新课标对学科核心素养的教学要求，以人教版八年级下册“18.1 平行四边形”第一课时教学为例，结合数学新授课教学之新课引入、概念形成、概念深化、应用探索、总结归纳五个环节，探索人教数字教材支持下的初中数学新授课“创课导学”教学法的应用策略。

【关键词】人教数字教材 初中数学新授课

“创课导学”教学法

【中图分类号】G63 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2022）13-0053-03

《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确指出：数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学源于对现实世界的抽象，通过对数量和数量关系、图形和图形关系的抽象，得到数学的研究对象及其关系;基于抽象结构，通过对研究对象的符号运算、形式推理、模型构建等，形成数学的结论和方法，帮助人们认识、理解和表达现实世界的本质、关系和规律。数学课程主要培养学生会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会有数学的语言表达现实世界三个方面的核心素养，初中阶段的数学核心素养主要表现为抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念、模型观念、应用意识、创新意识。

数学新授课是教学新内容、新知识的基础课型，是教师向学生传授新知识、新技能，培养学生抽象能力、几何直观、推理能力等学科核心素养的重要载体。数学新授课教学一般要经历新课引入、概念形成、概念深化、应用探索、总结归纳五个环节，但在实际教学中，教师们常常忽略了第二、第三个环节中所应有的有关知识形成过程及其中所蕴含的数学思想方法的教学过程，一些教师甚至把新授课直接上成了简单的习题讲解课，以“一个定义几项注意”的核心提示作为课堂教学的重要结论灌输给学生，导致学生所学数学知识呈碎片化状态，不知知识的由来及发展，运用知识解决情境中的数学问题能力薄弱，一听就懂、一用就懵的现象较为普遍。教师在数学新授课中教学重点不明确、教学难点未突破，导致学生的学科素养低下。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《2011版课标》）明确指出：“除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”“创课导学”教学法是笔者所在的柳州市教育科学研究所高中数学教研员张享发团队的研究成果。作为问题导学的升级版，“创课导学”教学法关注新知识的形成过程，以问题为引导，在新知识的生长点上发力，通过给学生创设信息技术与实物教具等学习环境，支持学生在数学课堂中基于问题解决展开实验探究，最终达到目标解惑、促进学生新知识自然生成的教学目的。

“创课导学”教学法实施的关键是实验工具的准备和教学内容的优化。人教数字教材便是一种面向中小学师生，依据国家课程标准，以传统纸质教材为蓝本，针对信息化环境中教与学的新需求，以提高教学和学习效果、发展学生学科核心素养为目标，利用互联网、数字媒体、大数据等技术手段，融教材、数字资源、学科工具、应用数据于一体的立体化教材，可以为初中数学“创课导学”教学法的应用提供适合的学习环境。本文尝试以人教版数学八年级下册“18.1 平行四边形”第一课时为例，谈谈人教数字教材支持下的初中数学新授课“创课导学”教学法的应用策略。

一、基于课标和学情分析，确定课时教学目标及教学重难点

《2011版课标》对平行四边形的学习目标与内容要求包括理解平行四边形的概念，探索并证明平行四边形的性质定理等。从学情来看，学生在小学阶段已经对平行四边形有了较为直观的认识，进入初中以后，在七年级和八年级上学期又系统学习了平行线、三角形、全等三角形等知识，初步掌握了几何图形性质的研究内容和研究思路，对论证几何概念有了一定的程序性知识基础。从能力和学科素养来看，平行四边形性质的探索过程是培养学生几何直观、发展学生合情推理和演绎推理能力的典型素材。

基于以上分析，笔者确定了本课三个方面的教学目标：理解平行四边形的概念;经历实验探索及论证的过程，掌握平行四边形的性质，发展合情推理和演绎推理能力;类比三角形，进一步体会几何图形性质的研究内容和研究思路，感悟类比和化归的数学思想。教学重点是平行四边形的性质及其证明;难点是渗透几何图形性质的研究方法及相关数学思想。

二、基于人教数字教材的支持，运用“创课导学”教学法实施新授课教学

“创课导学”教学法明确提出“以问题为导向、以实验为抓手、以解惑为目标”三大教学原则，建立了“问题导向—实验导学—目标解惑”的教学路径，本课教学便从创设现实生活情境切入，从现实生活中提炼数学问题，为本课教学导向，培养学生的抽象能力。

（一）创设现实情境引入新课，以师生课堂交互体现“问题导向”

根据八年级学生的心理特点和教学内容的结构特点，笔者运用人教数字教材中的交互动画资源创设数学情境，将学生熟悉的伸缩门、竹篱笆、载重汽车的防护栏、楼梯扶手等4个生活中的情境案例引入课堂，导入新课。

师：我们知道，三角形是一种基本的几何图形。我们在学习了三角形的定义之后，研究了三角形的性质，请同学们回忆一下。（课件呈現问题1）

问题1：我们是从哪些角度来研究三角形的性质的？研究它们的什么关系？

生：从构成三角形的角和边的角度，研究边和角的数量关系和位置关系。（学生回答不完整时，教师可给予适当补充）

师：回答非常完美！请大家观察下面这些图片，除了三角形，你还能发现什么几何图形？（打开人教数字教材中的交互动画，分别点击如图1所示的四幅图，进入相应的从具体实物中抽象出平行四边形的交互动画演示过程）

生：长方形和平行四边形。

师：是的。本课我们将重点学习平行四边形（板书课题。）现实生活中有很多平行四边形的应用，你能再举一些平行四边形的应用例子吗？（学生举例，教师借助人教数字教材的图片资源配合进行动画演示）245EF559-D838-42A6-904E-B76132081D4C

师：如此多的应用，其实与平行四边形的性质有关。（课件呈现问题2、问题3）

问题2：四边形也是一种基本的几何图形，为什么平行四边形形状的物体到处可见呢？

问题3：在小学我们学过平行四边形的概念，什么样的四边形是平行四边形呢？

生：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。

师：请同学们根据平行四边形的定义画一个平行四边形，并类比三角形的表示方法，用符号表示你所画的平行四边形。

学生动手画图并用符号表示自己所画平行四边形“?ABCD”。

师：（追问）请思考?ABCD和以A、B、C、D为顶点的平行四边形两种表述有区别吗？

生：有区别。 “?ABCD”的表述中，对字母A、B、C、D的表述是有顺序要求的，而以A、B、C、D为顶点的平行四边形对字母的表述没有顺序要求。

师：刚才我们用文字、图形、符号（板书）三种数学语言分别表示了平行四边形。一般的，图形的定义具有双重作用，既可以作为判定它是某一种图形的依据，也可以作为它的性质。那么，除了上面所说的，平行四边形还有什么性质呢？

在新课导入环节，“问题导向”应重点突出两类问题：一类是预备知识。在本课中，预备知识体现为在小学时学过的平行四边形的概念以及初中已学的三角形的性质及性质探究方法等知识。另一类是新知识的生长点，也就是紧贴已经学过的知识，发现需要学习的新知识，提出有价值的数学问题。在本课中，学生类比已经学过的三角形知识，知道如何用符号表示平行四边形，但“平行四边形还有什么性质”是一个新的值得探索的未知领域。教师的问题引导，为接下来带领学生探究新知明确了内容（平行四边形的性质）和方法（类比三角形）。

（二）创设探究环境推进“实验导学”，促进学生对相关概念的自然生成

教师引导学生回顾三角形的研究过程，确定平行四边形性质的研究内容和研究方法，在提出问题4得到学生正确解答之后，开始引导学生借助人教数字教材提供的实验工具开展实验探究。

问题4：类比三角形性质的研究内容和研究思路，我们可以从哪些角度来研究平行四边形？研究它们的什么关系？

生：从平行四边形的边和角的角度，研究它们的数量关系和位置关系。

在接下来的教学中，教师给学生提供了人教数字教材交互动画（如图2）、geogebra软件（如图3）和平行四边形的实物模型三种实验平台，供学生分组自选平台开展实验探究，然后小组展示，得出猜想“平行四边形的对边相等、对角相等”。

实验探究环节突出两项具体任务：一是在给定的探究路径中经历知识发生发展的过程。在本课中，学生基于所要研究的问题，使用教师提供的交互动画、geogebra软件、实物模型三种实验平台，分别采用了观察、实验、度量、判断等探究方式，经历了知识发生发展的过程。二是得出探究的结果暨学生的猜想，找到问题解决的基本方法，达到培养几何直观、发展合情推理能力的目的。

（三）创设合作环境推进“目标解惑”，促进学生深刻认识相关概念的本质

从实验探究中得出的感性认识未必是科学的结论，教师应根据学生的实际学情进行教育引导。在本课中，教师提出问题5，引导学生独立思考并写出完整的证明过程，然后在小组内交流证明方法，最后一起总结解决问题的路径，渗透转化的数学思想方法。

问题5：你能证明上面的猜想吗？请同学们在纸上作出一个平行四边形，独立思考后写出已知和求证，并试着证明它。

学生作图并独立思考，教师在巡堂中给予必要的指导帮助;等大多数学生都完成任务后，进入小组交流环节;最后，教师请学生代表展示自己的证明方法。

生1：因为对边互相平行，所以∠ A+∠ B=180°，∠ B+∠C=180°，所以∠ A=∠C;同理可證∠ B=∠D。

师：你证明了对角相等，方法不错！还有其他方法吗？

生2：连接AC，证明△ABC≌△CDA，由三角形全等也可以证明对边相等、对角相等。

师：很好，请问你是怎么想到连接AC的？

生2：只有连接AC才能得到三角形，再通过证明三角形全等来证明对应的边和角分别相等。

师：非常棒！连接AC后，四边形的问题就可以顺利转化成三角形的问题了——这就是我们常说的“转化”的数学思想。同理，我们还可以连接BD。那么，还有其他方法吗？

生3：还可以延长AD，利用平行线的性质证明角相等。

师：很好，借助平行线，我们进行了等量代换，这也是证明相等的常用方法。

师：同学们都很棒，能从不同的角度思考，并利用转化的思想证明了猜想，从而得出了平行四边形两条非常重要的性质。（师板书平行线的性质定理）

在这个教学环节，教师通过提问和追问，为学生创设了独立思考、合作探究、反思证明过程的学习氛围，引导学生在知识的生长点上自然而然地得出了最终的结论，达到了目标解惑的目的，加深了学生对新知识的认识，培养了学生演绎推理的能力。

（四）创设应用环境引导学生实践探究新知的应用，体会新知的应用价值

为了帮助学生巩固新知，笔者分别从角和边的角度设计了两道直接应用新知的基础问题（如图4题1），让学生体会新知识的应用价值;然后对条件进行变式，设计一道需要学生完成严谨证明过程的综合性问题（如图4题2），同时为后面学习平行线的距离埋下伏笔。知识应用遵循由浅入深的原则，层层推进，旨在培养学生思维的严谨性、灵活性和深刻性：在学生独立完成证明过程的过程中，教师可以用手机拍照记录学生的典型问题;待大部分学生完成知识应用探究后，教师再同屏展示学生的证明过程并进行点评，对学生加强逻辑推理能力的培养。

（五）以问题为导向，引导学生全面梳理本课所学知识、方法及所运用的数学思想

笔者提出问题6，引导学生对本课所学知识、方法和数学思想进行系统梳理，厘清知识间的联系、学会自主构建知识体系，发展学科核心素养。

问题6：回顾本课学习，思考下列问题。①本课我们学习了哪些知识？②我们是如何发现平行四边形的性质的？如何想到证明平行四边形性质的方法的？③你能结合本课的学习谈谈所运用的哪些思想方法？结合你的学习经历，你觉得几何图形的性质一般从哪些方面研究？具体研究什么？

本课借助人教数字教材，遵循“创课导学”教学法的教学原则和教学路径，拓展数学新授课教学五环节，引导学生经历了新知识自然生成的过程，有效培养了学生的学科核心素养。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2022：5-7.

[2]陈华曲，黄河清.“问题导学”下的新授课教学模式[J].广西教育，2011（6）：12-13，30.

[3]张享发，宋程.e-数学实验室环境下高中数学“创课导学”教学法的理论与实践[J].广西教育，2021（9）：36-41.

注：本文系广西教育科学规划2021年度资助经费重点课题（A类）“人教数字教材融入初中数学课堂教学的实践研究”（2021A052）的阶段研究成果。

作者简介：宋程（1976— ），湖北南漳人，高级教师，主要研究方向为中学数学教学、信息技术与中学数学课堂教学的融合。

（责编 白聪敏）245EF559-D838-42A6-904E-B76132081D4C