田美乐，刘 冰

（昆明理工大学 管理与经济学院，云南 昆明 650093）

一、引言

当前中国工业企业发展面临着资源与环境的双重制约， 唯一出路在于实现工业发展模式的转型①。技术创新的受益者仅仅是少数企业，整个行业甚至是社会的技术水平的提升需要依靠技术的扩散。绿色发展的关键在于绿色技术，但是中国绿色技术的发展水平与发达国家相比较低。而跨国企业作为国际先进技术的载体，推动着技术在世界范围内的扩散。

近年来， 学者们对技术扩散的研究成果颇丰，主要涉及技术扩散的影响因素，Rao K U 等对可再生能源技术扩散进行理论分析，发现可再生技术的扩散由政策和激励因素驱动②。 李煜华、高杨、胡瑶瑛基于结构方程模型，研究复杂产品系统技术扩散的影响因素，结果发现企业自身研发能力、外部的环境以及技术本身的复杂程度对技术扩散具有深刻影响③。 宋英杰、李中东利用有序Probit 模型实证检验政府对农产品质量安全技术扩散的影响，研究发现政府管制在质量安全技术扩散的多个阶段发挥积极作用④。 Oluwasola Oni 等发现宽带互联网行业中小企业在技术扩散过程中对宽带技术认知和理解能力决定了宽带技术的扩散⑤。 吴忠生、刘勤建立竞争模型分析政府行为对XBRL 技术扩散的影响时，发现政府干预可以通过提高企业的竞争性进而促进XBRL 技术扩散⑥。 肖汉杰、王华基于演化博弈模型探讨低碳环境友好技术的扩散，结果也肯定了政府部门政策对企业扩散技术的激励作用⑦。

二、Lotka-Volterra 理论和模型建立

除此之外，自BASS 于1969 年建立预测模型研究电视机的销售以来，Bass 模型也在学者中得到广泛推广⑧-⑫。 但是Bass 模型的相关研究具有一个共同特征：认为扩散随时间变化呈现S 形曲线，这种设想是一种理想状态，同时Bass 模型不能很好地描述竞争状态下的扩散过程⑪。 Lotka-Volterra 模型最初是用来反映生态系统种群间的动态竞争，后被广泛应用于社会经济管理问题中⑫-⑭。由于可以很好地反映基于竞争关系研究扩散过程中各方的演化规律， 逐渐在扩散领域得到广泛使用。 如钟琪等（2012）基于Lotka-Volterra 模型构建社会型危机信息扩散模型⑮；龙跃在Lotka-Volterra 模型的基础上建立了知识创新扩散模型⑯；冯立超等（2017）基于Lotka-Volterra 模型研究公共服务平台信息资源的共享⑰。 在技术扩散的应用方面，曹霞、游达明等在研究有关技术扩散的问题中均借鉴了Lotka-Volterra 模型⑱⑲。 尽管学者们对技术扩散有所研究，但是总体上呈现以下特点：绿色技术扩散主体局限于内资企业的同时，企业技术扩散的自然增长率被第三因素所替代。 鉴于此， 本文将基于Lotka-Volterra 模型并加以改进， 采用理论分析和仿真结合的方式研究外商绿色技术在政府管制的背景下如何扩散。

Lotka-Volterra 模型由美国生态学家Lortka 和意大利数学家Volterra 建立。 建立之初的目的是模拟生态种群中的竞争捕食关系， 由于这种动态的生物关系与人类社会问题相似，逐渐应用到各种领域。Lotka-Volterra 模型是在Logistic 方程的基础上演变而来， 当研究的主体只有一种的情况下， 可以使用Logistic 方程进行描述。 然而现实中，市场中仅存在一家企业或一种绿色技术的可能性几乎为零。 通常状态下，市场中存在多家企业，不仅绿色技术的扩散受自身扩散速度的影响， 还不可避免地受到其他企业的影响以及政策环境的影响。此时，Lotka-Volterra模型更适用。 Lotka-Volterra 模型表达式如下：

三、基于Lotka-Volterra 模型的绿色技术扩散

在绿色技术扩散系统中，我们认为初始情况下的绿色技术扩散源于外商，伴随着政府部门对绿色技术的推广和对污染技术的监管处罚，内资企业不断开始采纳绿色技术。 内资企业逐渐掌握绿色技术成为新的扩散源， 采纳绿色技术的主体在不断增加。 最终随着扩散范围的不断加大，扩散空间逐渐缩小，扩散速度不断降低，最终扩散结束。 基于以上分析做出如下假设：

假设1：假设绿色市场中的存在两类企业：外资企业、内资企业；

假设2：绿色市场对单一类型企业的最大容纳量为N2、N2。 外资扩散速度r2，内资企业采纳速率为r2；

假设3：x1，x2分别表示绿色市场中外资扩散和内资采纳的数量，政府对绿色技术的推动增强了外资企业的技术扩散意愿a、 同时提高了内资企业采纳绿色技术的积极性b；

假设4：λ12表示外资企业对内资企业采纳绿色技术的抑制作用，具体表现为对技术的保护和防止溢出；λ22表示内资企业对外资企业扩散的抑制作用，体现在内资企业不购买外资的绿色技术。

基于Lotka-Volterra 模型并加以改动， 构建出绿色技术在市场中随时间t 扩散的模型。

均衡条件：当绿色技术在市场中的扩散速度为0 时，绿色技术扩散趋于均衡，求解对应方程组可得均衡点：

图1 求解函数图

当0＜λ12＜1,0＜λ21＜1 时，外资企业和内资企业在绿色市场的扩散上对彼此的抑制作用较小，即外资企业扩散的意愿较高和内资企业采纳绿色技术的倾向较高，稳定在D 点。 最终内资与外资在绿色市场上实现双赢，绿色技术扩散效率较高。

当λ12＞1，0＜λ21＜1 时，外资企业对绿色技术的保护性较强， 而内资企业对绿色技术的需求强烈，扩散系统稳定在B 点。 此时外资企业的行为对扩散的影响较大，且外资企业的绿色技术并不在内资企业之间扩散。

当0＜λ12＜1，λ21＞1 时，外资企业有技术扩散的意愿而内资企业无法支付高昂的知识产权使用费放弃了购买绿色技术，扩散系统稳定在C 点。 此时内资企业的行为对绿色技术扩散的影响较大，降低了绿色技术的扩散速度和范围。

当λ12＞1,λ21＞1 时，外资和内资企业在绿色市场上相互抑制作用强，外资企业几乎不愿意扩散绿色技术；内资企业可能因为高昂的知识产权使用费而不愿意购买外资企业的绿色技术，最终演化稳定在B 点或者C 点。

四、仿真及结果分析

为探求各因素的相互关系，通过MATLAB 进一步进行仿真。 首先对绿色技术扩散中的最大企业总量赋予初值，令N1=N2=1000；然后将仿真模拟时间设置为100 个单位。

（一）内资初始状态与绿色技术扩散的关系

通过改变初始状态下愿意采纳的内资企业数量探讨绿色技术扩散的变化。 此时外资与内资企业的比例分别为1：10；1：30。 仿真结果如图2 中(a)、(b)。

图2 不同的内资采纳数量对绿色技术扩散的影响

仿真结果表明：在市场初始情况下采纳绿色技术的内资企业增加时，市场中采用绿色技术的内资企业的总量攀升，增幅接近10%。 说明初始情况下采纳绿色技术的企业越多对绿色技术在国内企业中的扩散越有利。 初始情况下市场中积极采纳绿色技术的内资企业增加，那么内资企业发展新的扩散源，扩散范围不断加大，最终采纳绿色技术的内资企业的数量趋于饱和稳定在某值，绿色技术扩散的速度趋于0。

（二）外资初始状态与绿色技术扩散的关系

通过改变初始状态下具有扩散意愿的外资企业数量探讨绿色技术扩散的变化。 此时外资与内资企业的比例分别为10：30；1：30。仿真结果如图3 中(c)、(d)。

图3 不同的外资扩散数量对绿色技术扩散的影响

仿真结果表明：对比同等数量的初始采纳方结果发现绿色技术在内资企业之间的扩散有所下降，外资企业自身的绿色技术的扩散效率也有所下降。有扩散意愿的外资方的增加最终并没有促进绿色技术在内资企业之间的扩散。 在市场容量有限的前提下，市场中掌握绿色技术的外资企业增加，反而对在市场中的内资企业进行绿色技术的扩散产生一定的阻碍作用。

（三）扩散抑制系数对绿色技术扩散的影响

因在绿色技术领域，外资企业因掌握先进的绿色技术而处于优势地位，内资企业相对劣势，故只考虑内资企业对外资企业的弱抑制。 令λ12=0.4,λ21=1.2，λ12=0.4,λ21=0.6。 仿真结果如图4 中(e)、(f)。

图4 不同的抑制系数对绿色技术扩散的影响

仿真发现：当外资企业处于保护绿色技术强势抑制内资企业采纳绿色技术的情况下，内资企业只有少部分企业采纳了绿色技术且随时间的持续由于绿色技术的复杂性，难以支撑技术要求，逐渐放弃采纳绿色技术。 当外资企业绿色技术扩散意愿增加，此时从外部获取绿色技术变得容易些，内资企业对绿色技术的采纳量逐渐上升，并与外资企业在绿色市场共存，共同推动绿色技术的扩散。

（四）政府监管对绿色技术的扩散影响

政府监管和宣传在推动技术进步方面的影响作用不容忽视。 考察在外资处于强势地位时，对内资企业采纳绿色技术不利的情况下， 政府对内资企业的补贴政策能否激励内资企业采纳绿色技术。 令a=1.1，b=1.1；a=1.8 ，b=1.8。 仿真结果如图5 中(g)、(h)。

图5 不同的监管力度对绿色技术扩散的影响

通过仿真结果发现：短时期内政府的大力支持和推动使得内资企业采纳绿色技术的积极性高涨，但是实力差距使得内资与外资企业在绿色市场中的地位悬殊较大，绿色技术更新速度和技术的复杂度较难与外资一较高下。 随着市场竞争的继续，采纳绿色技术的内资企业数量逐渐降低直至为零，说明单单依靠政府的奖惩机制不能从长期上根本推动绿色技术在中国企业中的发展。

五、结语

本文将绿色技术扩散相关的各方统一于绿色技术扩散系统， 基于Lotka-Volterra 模型构建绿色技术扩散模型并结合MATLAB 进行仿真。研究结果表明，内资企业采纳绿色技术的基数对绿色技术扩散发挥积极作用，而外资企业扩散的初始值以及外资企业对内资企业的抑制系数对绿色技术扩散的影响呈现负面作用。 政府的监管在短期内对绿色技术在内资企业之间的扩散有效，但是长期效果不明显。 综合以上分析和仿真结果，给出以下建议：首先通过政府、媒体等渠道的宣传增加企业的社会责任感和环境保护意识，同时让企业对绿色技术有全面了解。 其次，通过联合研发或者技术转让的形式增加外商绿色技术的扩散，同时通过合作形式降低外商在绿色市场对内资企业的抑制效应。 最后，政府进行一系列的奖惩监管制度并不能从根本上解决绿色技术匮乏的现状，仍需要培育中国企业的自主创新能力。

注释：

①冯志军,陈伟,杨朝均.环境规制差异、创新驱动与中国经济绿色增长[J].技术经济,2017,36(08):61-69.

②李煜华,高杨,胡瑶瑛.基于结构方程模型的复杂产品系统技术扩散影响因素分析[J].科研管理,2012,33(05):146-152.

③宋英杰,李中东.政府管制对农产品质量安全技术扩散影响的实证研究[J].科研管理,2013,34(07):61-70.

④Oluwasola Oni, Anastasia Papazafeiropoulou. Diverse views on IT innovation diffusion among SMEs: Influencing factors of broadband adoption[J]. Information Systems Frontiers, 2014, 16(4):729-747.

⑤吴忠生,刘勤.市场竞争、政府行为与XBRL 技术扩散[J].会计研究,2015(08):19-23+96.

⑥肖汉杰,王华.低碳环境友好技术创新扩散非对称演化博弈研究[J].中国科技论坛,2017(08):20-27.

⑦张荣,唐姝.基于BASS 模型的中国投影机市场扩散研究[J].统计与决策,2009(05):39-41.

⑧魏玖长,周磊,赵定涛.基于BASS 模型的危机信息扩散模式[J].系统工程,2011,29(09):16-18+20-22.

⑨Turk T, Trkman P. Bass model estimates for broadband diffusion in European countries[J].Technological Forecasting&Social Change,2012,79(1):85-96.

⑩张林刚,陈忠.基于Lotka-Volterra 模型的创新扩散模式研究[J].科学学与科学技术管理,2009,30(06):73-76+86.

⑪赵新刚,刘平阔,刘璐,王婕妤.中国可再生能源发电对火力发电技术替代的实证研究——基于LVC 模型[J].技术经济,2011,30(10):40-44.

⑫赵旭,高苏红,周巧琳,刘进平.21 世纪海上丝绸之路沿线港口体系演化研究——基于Logistics?Lotka-Volterra 模型[J].运筹与管理,2018,27(08):172-181.

⑬李凯,安实,王成亮,朱晓霞.基于Lotka-Volterra 生态模型的企业知识传播竞争机制研究[J].研究与发展管理,2018(03):75-84.

⑭Holt R D,Pickering J.Infectious disease and species coexistence:a model of lotka-volterra form[J].American Naturalist,1985,126(2):196-211.

⑮钟琪,戚巍,张乐.Lotka-Volterra 系统下的社会型危机信息扩散模型[J].系统工程理论与实践,2012,32(01):104-110.

⑯龙跃.Lotka-Volterra 系统下知识创新扩散模型及仿真研究[J].情报理论与实践,2014,37(08):56-59+55.

⑰冯立超,刘国亮,张蒙.公共服务平台信息资源共享模型及仿真研究——基于Lotka-Volterra 模型[J].情报杂志,2017,36(09):178-184.

⑱曹霞,张路蓬.企业绿色技术创新扩散的演化博弈分析[J].中国人口·资源与环境,2015,25(07):68-76.

⑲游达明,宋姿庆.政府规制对产学研生态技术合作创新及扩散的影响研究[J].软科学,2018,32(01):1-6.