张建明，鄂玉强 ，王筱添

(1.甘肃镜铁山矿业有限公司，甘肃 嘉峪关市 735100；2.长沙矿山研究院有限责任公司，湖南 长沙 410012；3.金属矿山安全技术国家重点实验室，湖南 长沙 410012)

0 引言

我国山地区域的金属矿山，在开采过程中的相关辅助工程多数布置在地表，山地区域的边坡是否稳定是关乎地表工程安全的重要因素[1]。影响边坡稳定的因素主要有边坡所处环境以及边坡的支护方式。边坡失稳的原因也主要是上述因素，当边坡所处环境为高寒、岩体破碎、含水带较发育地区，以及边坡支护不当时，边坡易发生失稳。边坡的支护方式主要有抗滑桩、挡土墙、锚索(锚杆) 及格构梁等支挡结构，以此增大边坡抗滑力[2]。其中，预应力锚索+桩板墙支护是效果较为突出的一种边坡支护手段，其支护方案设计的关键点在于锚索锚固段长度、锚索轴向拉力、锚索布置倾角锚桩嵌入土体长度、锚桩间距等。

针对边坡支护参数，已有众多学者开展了相关的研究工作。周志刚[3]对预应力锚索格构梁加固边坡的优化设计及安全系数计算进行了研究；万年青等[4]对黄土地区高边坡应用预应力锚索进行了研究；陈贵庭[5]对岩土工程边坡治理中预应力锚索技术进行了分析研究。王壮[6]运用数值模拟手段进行对白泥沟蠕滑边坡稳定性以及支护方式模拟研究；刘一波[7]运用Midas GTS 软件对分析了错麽平寨1号边坡不同工况下的位移、应力等变化规律，并以此提出运用预应力锚索+抗滑桩+格构梁的边坡支护方案；屈文瑞[8]提出一种改进的界面模拟方法，研究了边坡锚固系统的作用规律及机理；张卢霞[9]针对季节性冻土边坡在冻结和融化过程中的稳定性问题以及运用抗滑桩支护此类边坡进行研究；邵尼华等[10]研究了高寒地区露天边坡稳定性及边坡治理技术；刘博帆[11]对高速公路中风化页岩高边坡稳定数值模拟分析及防护设计开展了研究；刘泰伶[12]对双排桩+预应力锚索+冠梁的边坡支护设计方案进行了一系列深入的模拟分析；张传等[13]运用FLAC3D对边坡治理设计方案进行数值模拟验证分析；陈旭[14]开展了桩墙复合支挡结构在高填方边坡中的应用及数值模拟分析；孙天祎[15]针对边坡在不同工况下的稳定性及不稳定因素进行研究，从而得到对于该边坡更有针对性且支护效果最佳的支护组合；王率[16]运用数值分析方法对前郭县朝阳村后山滑坡进行稳定性研究及治理设计；赵睿鸣[17]研究得出预应力锚索和抗滑桩在松散堆积体交界面处受力较大，可抵挡松散堆积体沿交界面的下滑力，在预应力锚索各组成因素中，锚索数量对边坡稳定性影响较大。

在以上学者的研究中，多注重于不同边坡支护方案的对比设计与模拟研究，对某种特定支护方案参数的选择研究相对较少。基于此，本研究针对地处高寒地区边坡的锚索桩板墙支护形式中预应力锚索参数进行选择研究。为获取合理可行的预应力锚索参数，通过响应曲面法设计试验方案，利用GeoStudio 软件中的Slope 模块进行模拟试验，确定最优设计点，对预应力锚索参数进行最优选择，并通过实例验证响应曲面法应用于预应力锚索参数选择的可行性。

1 响应曲面试验方案

镜铁山矿桦树沟矿区地处甘肃省西部，位于祁连山腹地，矿区内最低海拔3200 m，属于典型的高寒地区，矿区内部分生产场地边坡坡度较大，在人工开挖等扰动的情况下有边坡失稳的风险。因此，为保障后续生产作业的顺利进行，有必要对部分边坡进行支护作业，而支护时所采用的锚索桩板墙中预应力锚索参数如何选择是亟需解决的问题。

1.1 响应曲面试验方案

响应曲面法[18]是一种统计学中的试验方法，其可以对某个随机过程进行优化，利用Design-Expert软件对优化对象进行试验设计，建立优化对象与相关影响因素之间的相关关系，研究通过改变不同的预应力锚索参数组合，建立多种边坡支护模型，其中，锚索与水平面夹角、锚索锚固段长度、锚索轴向拉力对边坡支护效果有着较大的影响。本研究设计锚索支护参数范围为：锚索与水平面夹角为10°～30°，锚索锚固长度为5～15 m，锚索轴向拉力为300～420 kN，基于此，设计了响应曲面法试验方案，各因素及水平见表1。表中：A为锚索与水平面夹角，（°）；B为锚索锚固段长度，m；C为锚索轴向拉力，kN。

表1 响应曲面试验方案

1.2 模型建立

由表1 得到 17 种设计方案，通过GeoStudio中Slope 模块数值计算[19]来比较不同方案的边坡稳定性，考察采场稳定性的指标为边坡安全系数。在CAD 软件中建立边坡模型，如图 1 所示。

图1 边坡模型

1.3 边界条件及求解设置

镜铁山矿桦树沟矿区土体特性参数来源于岩土勘察报告[20]，土体分为7 层，各项参数见表2。

表2 土体力学参数

2 数值试验结果及分析

2.1 数值模拟试验结果

根据表1 设计的方案，以各影响因素取值为自变量，以安全系数作为评价指标，对比结果见表3。

对比表3 的安全系数数值模拟结果与响应曲面法预测值可知，响应曲面法的预测值与数值模拟试验实测值变化趋势一致，预测结果较为可靠，该方法能够在预应力锚索支护参数优化中应用。

表3 安全系数对比

2.2 数值模拟试验结果分析

基于响应曲面法的预测值与各影响因素建立二次多项式回归模型，见式（1）。

式中，D为响应曲面预测值，m。

通过表4 的方差分析结果可知，所建立关于安全系数的模型P值小于0.0001，表明采用的回归模型高度显著。根据F值可知，锚索锚固段长度对安全系数的影响最为显著，其次是锚索预应力的影响，锚索与水平面夹角的影响程度最小。

表4 边坡安全系数二次多项式模型的方差分析

图2 至图4 为锚索与水平面夹角、锚索锚固段长度和锚索预应力3 个影响因素两两交互对采场稳定性的响应结果。从图2 和图3 可以看出，锚索锚固段长度与安全系数的关系为正相关，即锚索锚固段长度越大，其边坡的安全系数也越大，边坡越稳定；从图2 和图4 可以看出，锚索与水平面夹角与边坡安全系数的关系为先增大后减小；从图3 和图4 可以看出，锚索预应力大小与边坡安全系数的关系为正相关，即锚索预应力越大，其边坡的安全系数越大，边坡越稳定。

图2 夹角与锚固段长度对安全系数响应曲面图

图3 锚固长度与预应力大小对安全系数响应曲面图

图4 夹角与预应力大小对安全系数响应曲面图

3 边坡支护参数优化选择

通过上述分析，各因素对采场稳定性影响程度的排序为：锚索锚固段长度＞锚索预应力大小＞锚索与水平面夹角，各影响因素与边坡安全系数之间存在相关关系。基于各影响因素与边坡安全系数的数学模型，可以运用单目标非线性规划，通过DPS数值分析软件建立非线性规划模型，见式（2）。

根据优化模型，采用DPS 软件计算得出，锚索与水平面夹角为20°，锚索锚固段长度为10 m，锚索预应力为360 kN 是最优的锚索支护参数。

对锚索支护参数进行模拟计算，得出安全系数为1.35，可满足规范要求[21]，同时在现场施工时，先进行上部边坡开挖至桩顶高程，一边开挖一边安装挡土板及锚索，直至设计坡脚高程。坡脚位置与原始坡脚基本一致，向北少开挖4.0 m 左右，同时不存在桩后临时边坡开挖，减少超挖8.0 m，在上部坡体坡比1∶1、桩顶平台宽5.2 m 的情况下，坡顶开挖宽度仅为7.2 m，减少10.0 m 左右。

本研究选取的锚索桩板墙支护中的预应力锚索参数可以大大减少坡顶开挖，且无回填工程量，无需对路基及上部坡体进行加固，施工机械化程度高，安全风险小。

4 结论

（1）针对边坡锚索桩板墙支护中预应力锚索参数进行响应曲面试验设计，利用GeoStudio 软件中Slope 模块模拟边坡的稳定性情况，并与响应曲面法得出的预测值进行对比，其各方案差值较小，表明响应曲面法应用于边坡支护中预应力锚索参数选择具有可行性。

（2）根据所设计的试验方案，对边坡安全系数与锚索水平面夹角、锚索锚固段长度与锚索预应力进行分析，得出锚索水平面夹角与边坡安全系数的关系为先增大后减小；锚索锚固段长度与边坡安全系数的关系为正相关；锚索预应力与边坡安全系数的关系为正相关，并建立了边坡安全系数与3 个影响因素间的数值关系。

（3）根据锚索桩板墙中预应力锚索选取的因素，建立单目标非线性规划模型，运用数值分析软件得出锚索与水平面夹角为20°、锚索锚固段长度为10 m，以及锚索预应力为360 kN 为镜铁山矿区锚索桩板墙支护的最佳预应力锚索参数。

（4）经过对选取的最佳预应力锚索参数进行模拟计算，得出的边坡安全系数可满足规程要求，同时在现场应用中防护稳定性好，工程机械化程度高，开挖、回填量少，环境影响小，施工效率高，施工安全风险小。