潘梅耘

向量的夹角是个特殊的平面角，具有明显的形和数的特征，所以同学们要想驾驭向量的夹角，切记从形、数等多个方面进行理解和应用，否则会惹出不少风波.

一、夹角起点惹风波，起点统一是根本

二、夹角范围惹风波，等价转化是关键

三、夹角公式惹风波，数形结合显神通

评析 向量是既有大小又有方向的量，所以它与长度、角度密切相关，同学们一定要多關心它的几何属性，便于简化解题过程.

有关向量夹角的“风波”，表现形式还有很多，同学们可记住下面的口诀，以免出错：向量夹角共起点，范围不过一平角；同向反向和垂直，三种特情别忘记；锐角钝角要分清，变形转化要等价；夹角公式要牢记，数形结合显威力.