马定坤，谭怀亮，徐常志，靳 一，平一帆，张建华

(1.中国空间技术研究院西安分院，西安，710000； 2.湖南大学 信息科学与工程学院，长沙 410082)

0 引言

测向系统是电子侦察装备体系的重要组成部分，可以截获、分析、定位作战区域内的目标辐射源，在现代电子对抗中扮演了极其重要的角色[1-4]。测向系统主要包括多站和单站两种模式，多站测向要求多站之间具有高精度时间同步和通信链路，系统实现复杂，成本较高；单站测向分为比幅测向和干涉仪测向两种形式，比幅测向的精度较低，难以应用到测向精度要求较高的场合。干涉仪测向，实现简单、精度较高，在现代电子侦察系统中已广泛应用。

干涉仪测向精度与基线大小息息相关，较高的测向精度意味着大基线，但当基线长度大于信号半倍波长时，相位差测量可能会出现2π模糊，高精度干涉仪测向的关键问题就是相位解模糊，传统解模糊的方法主要为增加基线，产生多个角度的观测量，开展联合解模糊，文献[5]中通过电子切换等基线时变方式，仅利用两个接收通道，在不同观测时形成多个干涉仪基线。文献[6]中旋转长基线干涉仪测向方法利用相位差序列的余弦(或正弦)特性，通过提取序列的初相和幅度信息估计来波方向，但要求相邻两次相位差变化小于π，当转速出现时变、信噪比较低等导致无法得到余弦变化规律的相位差序列，该方法将不再适用。文献[7]长短基线组合解模糊、文献[8]基于剩余定理的互质基线解模糊和文献[9]基于虚拟基线的解模糊方法，需要利用多组基线之间存在的特定几何关系实现解模糊。文献[10]聚类法和文献[11]立体基线测向方法适用于二维干涉仪，但测向精度仅由特定的几组基线决定，因此不能达到理论测向精度。文献[12]相关干涉仪测向方法同样可适用于任意2维干涉仪，且使用了所有基线用于测向，但是基于网格搜索的相关干涉仪测向方法需要将网格划分得足够小，才能得到较好的结果，在2维测向条件下，计算量大，实时性差。

为了解决干涉仪测向的相位模糊问题，传统的方法通过增加接收通道，或者利用旋转机构(电子开关)对基线进行旋转，形成多个观察角度，进行解模糊搜索，这带来多接收通道幅相一致性和系统复杂等问题[13-16]。文章通过研究挖掘信号的隐匿相位信息，利用信号频域相位信息的连续性，进行干涉仪相位解模糊，该方法仅需要两单元天线+通道，即可瞬时测向，具备单脉冲定位能力，为高精度干涉仪测向提供一个新的思路。

1 频域解模糊的新型双通道干涉仪算法

两副天线A、B相隔一定的距离d水平放置，如图1所示。光速c，到达 A、B两天线时的波程差为d×sinθ，相应的波程差τ=(d×sinθ)/c，若能通过解模糊，测出τ，d已知，从而根据波的干涉原理可确定出方向角θ。频域解模糊测向流程如图2所示。

图1 双通道干涉仪示意图Fig.1 Diagram of two channel interferometer

图2 频域解模糊测向流程Fig.2 Phase un-wrapping process in frequency domain

1.1 相位估计

天线阵元数D=2，D个通道侦收的信号x1、x2依次为：

x1=x(1：1：L)

(1)

x2=x(1：1：L)

(2)

对2路信号进行快速傅里叶变换，即：

y1=FFT(x1)

(3)

y2=FFT(x2)，

(4)

对y1、y2进行互谱分析得z12：

z12=y1*conj(y2)

(5)

假定侦收信号采样率为fs，频率下限为fl，在n点互谱z12序列中对应序号m为round(L*fl/fs)；频率上限为fh，在n点互谱z12序列中对应序号n为round(L*fh/fs)；其中round(·)表示取整。

(6)

k=n-m+1

其中k为信号带宽在互谱z12序列中对应的长度。

由于x1、x2是一个阵列上不同天线侦收的同一个辐射源信号，其信号频谱带宽信息是一致的。1单元和2单元天线的互谱结果为:

G12(1∶1∶k)=z12(m∶1∶n)

(7)

计算互谱G12对应的相位序列：

(8)

其中atan{·}表示计算相应的反正切值，real[·]表示求取相应复数的实部，image[·]表示求取相应复数的虚部。

1.2 相位解缠绕

在解缠绕部分，对1单元和2单元天线相位相位序列差分计算：

(9)

针对差分序列ΔΦ12(1)，ΔΦ12(2)，…，ΔΦ12(i)，…、ΔΦ12(k)，解缠绕后的序列第一个元素

ψ12(1)=ΔΦ12(1)

(10)

对于第i个元素，若：ΔΦ12(i)<-π，

ψ12(i)=ψ12(i-1)+ΔΦ12(i)+2π

(11)

若：-π≤ΔΦ12(i)≤π，

ψ12(i)=ψ12(i-1)+ΔΦ12(i)

(12)

若：ΔΦ12(i)>π，

ψ12(i)=ψ12(i-1)+ΔΦ12(i)-2π

(13)

1.3 解模糊时差估计

在解缠绕部分，假定电磁波在空气中的光速为c，则最大解模糊数：

v=2dfh/c

(14)

则解模糊数：

-v≤w≤v

(15)

模糊数搜索区间大小：

s=2×w+1

(16)

对1单元和2单元天线，相位序列ψ12进行解模糊搜索：

当s=g时，

(17)

均值：

(18)

方差：

(19)

则去模糊最优的sg为：

sg12=argmin[Λ12(g)]

(20)

对应的相位差：

(21)

均值：

(22)

1.4 测向估计:

根据τ=(d×sinθ)/c，其中τ=τ12，得：

θ=asin(τ12×c/d)

(23)

2 算法仿真

仿真信号为线性调频(linear frequency modulation，LFM)信号，载波f=1 GHz，带宽为fw=0.1 MHz，基线长度d=2 m，带内信噪比SNR=10 dB，图3(a)为信号频谱特性，图3(b)为频域解模糊，测向精度分析。

从图3(a)可以看出，信号信噪比并不太高，信号功率比底噪功率高约10 dB，由于文章相位提取基于互谱的方法，在频域信号可以积累，可以适应低信噪比条件下的相位提取；图3(b)，通过对信号添加基线范围内的模糊数，利用τ时延固定的特点，进行解相位模糊，其中红色线对应的模糊数，即为测向对应的模糊数。从图4中可以看出，在基线法线附近，测向精度接近0.1°，随着角度的增大，测向误差逐步增大。

图3 信号频域与解模糊Fig.3 Signal spectrum space and phase un-wrapping

图4 测向精度分析Fig.4 Analysis of radio direction finding system accuracy

3 结论

文章研究了大基线条件下一维方向上两个阵元的解模糊能力，充分挖掘了宽带信号连续相位信息，突破了传统干涉仪多基线解模糊技术，利用固定基线-变化信号波长比进行瞬时大基线解模糊，两通道条件下，满足单脉冲测向要求场合，简化了传统干涉仪设计的复杂性，测向精度高，具有广泛的应用前景。