刘海鹏，葛锦蔓，谭庆贵，李小军，张福领，曾和平，冯吉军,5

(1.上海理工大学 上海市现代光学系统重点实验室，上海 200093； 2. 中国空间技术研究院西安分院 空间微波技术国家级重点实验室，西安 710000； 3.中国电子科技集团公司第二十七研究所，郑州 450047；4. 华东师范大学 精密光谱科学与技术国家重点实验室，上海 200241； 5.华东师范大学重庆研究院，重庆 401120)

引言

随着无人驾驶、遥感技术和航天事业的发展[1]，激光雷达由于具有长距离和高精度的3D成像功能而受到越来越多的关注[2-4]。低成本、小尺寸的光学相控阵 (optical phased array，OPA)[5-8]被称为下一代激光雷达产品，具有扫描速度快、指向精度高、可控性好等优点。同时，半导体工艺的进步，尤其是与互补金属氧化物半导体工艺相兼容的绝缘体上硅技术的发展[9]，为开展大规模的硅光子集成提供了坚实的基础。硅基OPA通过控制各个阵列阵元的光信号相位实现光束偏转，相比于传统微波相控阵，其工作波长更小，响应速度更快。然而受限于加工工艺技术，OPA阵元间隔d往往大于工作光波长λ，而均匀OPA相邻阵元间拥有相同的相位差，在远场干涉相长会出现周期性栅瓣，造成主瓣能量的损失，限制了波束的扫描范围。即使加工工艺能够满足阵元间距小于波长的一半 (d<λ/2)[10]，相邻波导间也会产生强串扰[11]，降低扫描精度。因此，深入研究具有栅瓣抑制功能的波导阵列对实现OPA大范围波束扫描具有重要的意义。

近年来，国内外研究团队对OPA栅瓣抑制研究提出了许多方案[12-15]。巴西坎皮纳斯大学Pita等[16]提出稀疏非均匀OPA，通过费米曲线分布排列相控阵阵元，有效抑制栅瓣。哥伦比亚大学Phare等[17]提出非等宽度OPA，超过72%的光功率承载在单个波导中。加州大学Zhang等[18]提出一种5 mm长的硅光子晶体OPA，实现了12 dB以下的相邻波导串扰。吉林大学宋俊峰教授课题组[19]设计了128通道非周期性OPA，在±82°的范围内实现自由空间光束转向。浙江大学时尧成教授课题组[20]制备的8通道一维硅OPA芯片，采用非均匀宽度的硅波导，利用压缩的高阶光栅波瓣实现光束控制效果。上海交通大学周林杰、陈建平教授团队[21]设计了均匀光强包络的相控阵芯片。中科院半导体所潘教青团队[22]利用氮化硅/硅双层OPA结构，实现了大范围的二维扫描范围。此外，人工智能算法也参与到OPA的栅瓣抑制研究。上海交通大学的周林杰团队[23]提出一种多智能体遗传算法来抑制OPA远场衍射图中的峰值旁瓣比，优化后的128通道稀疏阵列的峰值旁瓣比为16.21 dB。

本文详细介绍一种具有栅瓣抑制功能的非等间距OPA芯片，可实现大角度、宽视场光束扫描。使用改进的遗传算法优化64通道非等间距OPA阵元分布，数值仿真分析其栅瓣抑制效果，再通过实验加以验证。优化结果显示了64通道阵元分布，阵元最小间距为2.2 μm，最大间距为11.4 μm。在1 500～1 600 nm波长范围内，芯片远场光斑可实现20°×10°的二维扫描范围。未来，这种OPA结构在自由空间光通信、无人驾驶和测距等领域具有重要的应用价值。

1 非等间距光学相控阵的设计与仿真

图1为非等间距光学相控阵示意图，OPA由输入端、1×2级联分束器、相位调制器和非等间距波导阵列4部分组成。激光通过光纤耦合进芯片输入端，再通过分束器均分，使用相位调制器控制每一通道光信号的相位并产生相位差，光在远场不同位置发生干涉形成汇聚光斑。

图1 64路非等间距硅基OPA芯片示意图Fig.1 Schematic diagram of 64-channel non-equidistant silicon-based OPA chip

过去的研究多采用高斯分布、二次函数、三角函数分布等简单规律的阵元排列方式，近年来随着计算机性能提高，遗传算法、粒子群算法和种群算法等复杂的非线性算法显示出优势[24-25]，但粒子群算法和种群算法对非等间距OPA优化均存在可能落入局部最优解的缺点。而遗传算法[26]是通过大量备选解的变换、迭代和变异，在解空间并行动态地进行全局搜索的最优化方法，每次迭代中对所有阵元的位置全局优化，使种群的进化收敛于全局最优解。图2为非等间距阵列优化的遗传算法流程图，其中包括阵列分布的初始化、适应性函数评估、选择、交叉、变异、终止条件判定和输出优化后的阵列分布，此外还考虑了波导间距满足最小特征尺寸 (200 nm)。

图2 遗传算法的流程图Fig.2 Flow chart of genetic algorithm

使用改进的遗传算法优化一维非等间距OPA的阵元分布，包括使用Matlab软件的遗传算法与直接搜索工具箱，将波导远场电场强度与波导位置作为优化函数，分析其栅瓣抑制效果，优化函数如下：

Efarfield=∑Eiexp(ikdisinφ)

(1)

(2)

Ioptmiztion=1-Ifarfield(φ)

(3)

其中Efarfield是光束远场电场强度，k是波矢，等于2π/λ，φ为衍射角。di表示第i-1个阵元与第i个阵元的间距，由于d1、d2…di-1各不相等，各阵元衍射光电场在远场栅瓣位置发生相干干涉的条件被打破，栅瓣被有效抑制。通过计算Ioptmiztion的全局最小值，扫描di的随机位置，即可实现φ角度上光斑的极大输出，其他角度上的栅瓣能量得到抑制。如图3所示为一维非等间距OPA的阵元分布示意图。

图3 64通道非等间距波导示意图Fig.3 64-channel unequal-spaced waveguide schematic diagram

进一步，为了实现不同角度的扫描，需要对各通道加载随机相位产生相位差，光束在远场不同位置发生干涉相长和干涉相消，实现光斑φ角度的偏转。每一通道加载相位为：

ψi=kdisinφ

(4)

其中φ为定值，di位置根据优化随机分布，因此ψi为随机相位。遗传算法的目的是搜索最佳阵元分布以实现OPA的最佳栅瓣抑制效果。首先，需要适当地设置初始阵元间距参数，考虑到阵列的光学串扰、阵列尺寸和加工工艺，将阵元的最小间距设置为2 μm。为了避免出现局部最优解，在每次迭代中对所有阵元的位置进行了粗略优化和精确优化两个阶段。在第一阶段，对搜索区域的边界稍微放宽。因此，这一步会产生一组粗略的结果。所有阵元的初始位置构成一个向量D=[D1,D2,…,D64]，优化权值为x=[x1,x2,…,x64]。每次迭代后，阵元的位置更新为d=(x+D)。向量d是所有阵元的优化结果，受搜索区域的限制，而搜索区域取决于OPA阵元的数量。对于64通道OPA，将搜索区域设置为2 μm，可以有效地防止算法陷入局部最优解。结合粗略优化的结果，严格限制阵元间的最小间距为2 μm。同时，精确优化搜索区域取决于粗略优化结果的最小间距。这些动态优化范围保证了精确优化的结果收敛到全局最优解。优化后的64通道非均匀阵元位置分布如图4所示：

图4 针对64个波导优化的最佳位置分布Fig.4 Optimal location distribution optimized for 64 waveguides

结果显示，以首个波导位置为零点，波导位置随波导数量增加呈现不均匀增长的趋势。第64通道波导位置距零点最大距离为448 μm，阵元最小间距为2.2 μm，最大间距为11.4 μm，平均间距为7 μm，间距均大于输入波长的一半，这减轻了波导间的串扰问题。

2 芯片的测试与表征

图5(a)为芯片的尺寸示意图，尺寸为3 mm×8 mm；图5(b)为芯片远场光斑测试的装置图，主要设备包括：可调谐激光器 (APEX，型号：AP3350A和AP3352A，工作波段：1 500～1 600 nm)，偏振控制器 (Thorlabs FPC560)，电路控制板，CCD红外相机 (Xenics，型号:Bobcat-320；波段：0.9～1.7 μm，像素320×256，像素点大小20 μm，曝光时间10 ms)，变焦镜头 (Olympus ED 12～45 mm F4.0) 和白板。各设备连接无误后对芯片相控光斑进行实验表征。可调谐激光器作为光源，输出激光经过偏振控制器和光纤耦合进波导，光束依次经过芯片输入端、一分二分束器至阵列光栅发射到自由空间。使用CCD红外相机和镜头观察相控阵芯片出射光斑的远场形貌，并调节偏振控制器保证出射光斑最亮。使用基于粒子群算法的软件优化光斑：在视场内标定一块区域，通过CCD反馈的光斑亮度，随机改变电压值进行热光调制。算法寻优每次迭代中光斑最亮时的电压值，并作为下一次迭代优化的初始值，当光斑亮度趋于稳定则优化停止，此时视场内只存在一处主极大光斑。随后，针对同波长下视场内最大偏转点进行相位调制以及利用可调谐激光器进行波长调制，实现OPA芯片的二维波束扫描。

图5 芯片和测试装置图Fig.5 Chip and test device diagram

在OPA电场方向图中，除去零级主极大“主瓣”，其他次极大称为“旁瓣”。对于均匀间距光学相控阵，栅瓣的形成是OPA远场光电场强度分布的周期性所导致的，当OPA的阵元间距大于工作波长的一半，光学相控阵远场光电场强度分布将会出现衍射同相相加的最大光强方向，这些方向为波束主瓣和栅瓣的位置。当激光器输出波长λ=1 550 nm时，图6(a)和图6(b)为均匀间距OPA芯片远场光斑图，优化前的主瓣附近存在旁瓣，尽管使用软件优化后，主瓣两侧仍然存在栅瓣，这极大影响了光束扫描范围。图6(c)和图6(d)为非均匀间距OPA芯片的远场光斑图，优化前主瓣附近存在旁瓣，由于OPA各阵元间距互不相等，打破栅瓣形成条件，优化后主视场内只存在一处光斑，扩大了扫描范围。图7展示了通过改变电压进行热光调谐的远场光斑以及波长 (1 500 nm、1 550 nm、1 600 nm) 调谐的远场光斑，光斑横向和纵向最大扫描角度分别为20°和10°，且视场内无明显旁瓣。

图6 远场光斑对比图Fig.6 Far-field spot comparison chart

图7 远场光斑测试图Fig.7 Far-field spot test chart

3 芯片性能分析与讨论

对于均匀间距光学相控阵，当OPA阵元间距介于半个工作波长 (λ/2) 和工作波长 (λ) 之间时，波束主瓣指向在0°方向，栅瓣可能不会出现在观察区域 (-90°～90°)；当波束主瓣指向扫描至大角度时，栅瓣一定会出现在观察区域。因此，如果要实现全向或者大角度范围波束扫描，避免栅瓣的存在，必须保证光学相控阵的阵元间距小于半个工作波长。然而，小阵元间距光学相控阵存在相邻波导之间串扰的问题。同时OPA阵元间距的缩小会增宽光束宽度，降低扫描精度，导致扫描精度和扫描范围无法兼顾。本文作为对照实验的均匀间距光学相控阵，软件优化前主视场内存在旁瓣与栅瓣，优化后主瓣两侧仍存在光栅瓣，限制扫描范围。应用非均匀分布的相控阵列，各阵元衍射光电场在远场主瓣位置仍干涉相长，而由于阵元间距不再相等，之前的栅瓣位置变为部分干涉相长和部分干涉相消，栅瓣被有效抑制，降级为旁瓣。本文使用遗传算法模拟优化各阵元间距，得到非均匀间距光学相控阵并实验验证其性能。软件优化前主视场内存在栅瓣降级的旁瓣光，优化后视场内只存在主瓣光，扩大了扫描范围。此外，分别使用相位和波长调谐的方式对光斑在水平和垂直两个方向上的偏转角度进行优化。实验得到芯片在1 500～1 600 nm波长范围内可实现横向20°与纵向10°的扫描角度且视场内无光栅瓣。但在观察视场内仍然存在大量的背景噪声，影响光斑对比度，这是由于非等间距阵元结构将旁瓣光的能量分散到背景光中，增大了背景噪声。至于优化后远场光斑不是规则的圆点状，而呈现长条状，可能是制造过程中波导光栅刻蚀过深或光栅侧壁粗糙度太大，增大了波导传输损耗，导致OPA芯片出射光主要从波导光栅前端出射，光束传播距离过短。此外，在实验测试阶段，将CCD曝光时间调低可避免优化区域光强过大，导致CCD过饱和；至于CCD和镜头应放置在较远处观察光斑，避免优化后光斑陷入局部视场最优解。

后续，通过改进算法滤除背景噪声，提供更好的成像对比度；利用退火工艺以及等离子体辅助加热等方法，平滑波导侧壁，使得波导光栅出射光能够传播更长的距离，远场光斑呈现良好的圆点状。此外，光斑发散角与出光孔径 (阵元数目×间距) 成反比，扩大阵元数可有效减小发散角。实验过程中，耦合平台震动和芯片温度变化也会影响光斑质量，将半导体制冷片或风扇加在芯片背部可以稳定芯片温度，提高光斑质量。

4 结论

总之，本文提出了一种大视场、高效率和大发射孔径的具有栅瓣抑制功能的非等间距光学相控阵。使用遗传算法优化一维非等间距OPA的阵元分布，分析其栅瓣抑制效果。仿真结果显示，阵元最小间距为2.2 μm，最大间距为11.4 μm，在满足加工精度要求的同时实现高密度波导集成。进一步进行芯片制备和性能测试，该器件在1 500～1 600 nm波长范围内可实现20°×10°的二维扫描范围，且视场内无明显旁瓣栅瓣。实验中出现的远场光斑呈现长条状、背景噪声大等问题，后期可通过改进加工工艺和优化算法，提高OPA芯片的出射光斑质量。此外，进一步将散热装置、芯片、激光器、电路板和探测器等控制元件进行集成，有望应用于无人驾驶和数据通信系统等领域。