李 渝，吴 涛，杨文海，张 军，雷红文，李财品，段崇棣

(中国空间技术研究院西安分院，西安 710000)

0 引言

传统的恒虚警(constant false alarm rate, CFAR)检测[1-2]根据设定的虚警概率生成一个自适应于背景噪声、杂波和干扰的检测阈值，从而实现不同背景下点目标的稳健检测。然而，随着高分辨雷达成像应用领域的不断扩展，用户不仅要求获取感兴趣目标的位置、速度信息，同时希望得到目标的轮廓特征以及类别信息，因此需要充分利用分辨单元维度提升分布式目标的探测性能，满足精细化观测需求。

现有的分布式目标检测方法多集中在分布式多雷达融合检测、多分辨单元联合检测量生成等方面，主要包括分辨单元间非相参积累和扩展目标检测量构建两种方式。文献[3-4]采用非相参积累方式将多个分辨单元分别看成独立的点目标，并通过非相参积累提升目标信噪比，改善分布式目标的检测性能。Pao等[5]利用分布式目标占据多个分辨单元的特性减小目标检测判决引起的损失量，提高了目标的跟踪稳健性。针对成像雷达二维分辨率的扩展属性，文献[6]根据雷达先验参数构造适用于目标检测的扩展滑窗，有效解决了邻近、交叉多目标能量扩展导致的目标漏检问题。简涛等[7]针对目标散射点分布稀疏的情形，提出了目标散射点个数存在估计偏差条件下的扩展目标融合检测理论，该方法增加了目标与背景杂波的对比度，实现分布式目标的增强检测。

以上方法在理论上为分布式目标检测提供了有效手段，但由于这类方法需要结合分辨单元维度对目标信噪比进行累积，在复杂场景下进行检测量构建时会引起不同程度的检测损失。此外，上述算法未给出分布式目标探测性能的定量分析方法，不利于算法性能的综合评估。因此，有必要研究通用的分布式目标检测方法，利用原始图像域数据直接构建扩展目标检测准则，提出可定性评估的新型分布式目标检测算法。本文提出分布式目标滑窗检测方法，不需要构建复杂的检测量，可以在滑窗内直接对多个分辨单元数据进行处理，实现分布式目标的检测及性能评估。

1 恒虚警检测模型

经典的恒虚警检测方法利用待检测目标周边单元的观测值形成检测门限，判断目标的有无。以应用领域较广的单元平均恒虚警检测器[8]为例，如图1所示，假设场景杂波满足独立同分布条件，通过对信号的正交分量和同相分量进行匹配滤波，并对检波后滑窗内左右观测单元求平均值，得到背景噪声的强度，接着结合雷达系统的虚警性能要求，自适应计算出比较器的判决门限，并获得检测输出。恒虚警门限的设置方法如式(1)所示。

(1)

其中T0为多源融合目标恒虚警判决门限，I0为观测幅度值的二阶统计量，为虚警概率。

图1 单元平均恒虚警检测器原理框图Fig.1 The unit average CFAR detector diagram

对于高分辨合成孔径雷达，舰船等目标占据多个分辨单元，然而传统的恒虚警检测方法适用于点目标检测，无法利用分布式目标多分辨单元特征改善其检测性能。因此，有必要研究适用于高分辨图像域的新型分布式目标检测方法。

2 分布式目标滑窗检测方法

本文算法提供了一种分布式目标滑窗检测方法，用于解决高分辨成像雷达对扩展目标的检测问题，其主要步骤如下：

步骤1 获取高分辨雷达成像结果。

对雷达接收回波进行二维处理，得到地距-方位二维聚焦图像。

步骤2 根据雷达分辨率和目标尺寸设计滑窗。

假设成像雷达地距分辨率和方位分辨率分别为Resolution_ra和Resolution_az，感兴趣分布式目标长宽分别为length和width，考虑到目标在雷达观测场景出现位置的随机性，其占据的最小分辨单元个数num1和最大分辨单元个数num2可分别表示为

(2)

(3)

其中ceil代表向上取整操作，min和max分别为求最小值和最大值操作，本文中滑窗形状设计为沿地距方向和方位方向的矩形，且其地距方向边长window_ra和window_az方位方向边长分别如式(4)、式(5)所示。

(4)

(5)

步骤3 在滑窗内利用M/N准则进行分布式目标检测。

将滑窗遍历整个图像区域，如图2所示，根据M/N准则对分布式目标进行检测，准则定义为若滑窗内至少有M个分辨单元幅值超过检测门限，则认为成功检测目标，其中代表整个滑窗占据分辨单元的个数，该步骤中N设置为num2，M设置为num1。

图2 滑窗检测示意图Fig.2 The sliding window detection diagram

步骤4 对整个图像检测结果进行聚类。

将滑窗检测后的结果进行聚类操作，即将超过门限的若干相邻像素点聚焦到该区域的几何中心位置处，并输出目标二维位置信息。图3给出了分布式目标滑窗检测方法流程图。

图3 分布式目标滑窗检测方法流程图Fig.3 The sliding window detection method for distributed targets

3 仿真结果

假设成像雷达地距分辨率和方位分辨率分别为20 m和15 m，感兴趣分布式目标长宽分别为210 m和30 m，其占据的最小分辨单元个数和最大分辨单元个数可分别如式(6)、式(7)所示。

(6)

(7)

本文中滑窗形状设计为沿地距方向和方位方向的矩形，且其地距方向边长window_ra和方位方向边长window_az分别如式(8)、式(9)所示。

(8)

(9)

接着将滑窗遍历整个图像区域，M/N准则中整个滑窗占据分辨单元的个数N设置为num2，即28，M设置为num1-1，即21，因此若整个滑窗中目标区域有21个以上分辨单元被检测到，则认为分布式目标成功检测。

下面根据雷达波位杂波后向散射模型[9]以及滑窗与目标所占据的地距/方位分辨单元几何关系，对本文所提算法的性能做进一步评估。

1)场景1：近端波位+沿方位向航行

雷达观测场景目标、杂波和噪声参数设置如下：近端波位场景噪声等效后向散射系数NESZ=-30 dB，杂波后向散射系数为-28 dB，一个分辨单元的杂波RCS为-3.2 dB，杂噪比为2 dB。对于RCS=250 m2的舰船目标，按照目标占据22个分辨单元计算(沿方位向航行)，此时一个分辨单元下的信杂噪比约为11.60 dB。

按照21/28准则进行分布式滑窗检测，为满足总的虚警概率小于1×10-12，单个分辨单元虚警概率需小于0.145，则单个分辨单元检测概率为0.879，相应的分布式目标检测概率优于0.985。

2)场景2：近端波位+沿地距向航行

雷达观测场景目标、杂波和噪声参数设置如下：近端波位场景噪声等效后向散射系数与杂波后向散射系数同场景1，场景分辨单元杂噪比为2 dB。对于RCS=250 m2的舰船目标，按照目标占据28个分辨单元计算(沿地距向航行)，此时一个分辨单元下的信杂噪比约为10.56 dB。

按照21/28准则进行分布式滑窗检测，为满足总的虚警概率小于1×10-12，单个分辨单元虚警概率需小于0.145，则单个分辨单元检测概率为0.848，相应的分布式目标检测概率优于0.951。

3)场景3：远端波位+沿方位向航行

雷达观测场景目标、杂波和噪声参数设置如下：远端波位场景噪声等效后向散射系数NESZ=-25 dB，杂波后向散射系数为-32 dB，一个分辨单元的杂波RCS为-7.23 dB，杂噪比为-7 dB。对于RCS=250 m2的舰船目标，按照目标占据22个分辨单元计算(沿方位向航行)，此时一个分辨单元下的信杂噪比约为10.79 dB。

按照21/28准则进行分布式滑窗检测，为满足总的虚警概率小于1×10-12，单个分辨单元虚警概率需小于0.145，则单个分辨单元检测概率为0.857，相应的分布式目标检测概率优于0.962。

4)场景4：远端波位+沿地距向航行

雷达观测场景目标、杂波和噪声参数设置如下：远端波位场景噪声等效后向散射系数与杂波后向散射系数同场景3，场景分辨单元杂噪比为-7 dB。对于RCS=250 m2的舰船目标，按照目标占据28个分辨单元计算(沿地距向航行)，此时一个分辨单元下的信杂噪比约为9.74 dB。

按照21/28准则进行分布式滑窗检测，为满足总的虚警概率小于1×10-12，单个分辨单元虚警概率需小于0.145，则单个分辨单元检测概率为0.825，相应的分布式目标检测概率优于0.897。

需要指出，对于任意航向的目标，其占据分辨单元个数位于沿方位航行和沿地距航行情形之间，因此检测性能也位于两者之间。图4和图5分别示意了近端波位和远端波位目标分辨单元数与检测概率关系曲线，与理论分析相一致。

图4 近端波位目标分辨单元数与检测概率关系曲线Fig.4 The relationship between the target cell number and the detection probability with regard to the near beam position

图5 远端波位目标分辨单元数与检测概率关系曲线Fig.5 The relationship between the target cell number and the detection probability with regard to the far beam position

综上，对于分布式目标的检测，利用本文滑窗设计方法以及分布式检测准则，可在相同的虚警指标要求下实现任意航向高分辨目标的增强检测。需要说明的是，所提算法适用于高分辨率大型目标(大型舰船等)图像的检测，对于小目标(渔船等)而言，可能只占据一两个分辨单元，不属于文中定义的“分布式目标”，因此本文算法会把几个集中的小目标检测为一个目标，不能分别对其检测，对于集中小目标的检测，可采取传统的CFAR等检测方法。

4 结论

传统的恒虚警检测理论仅考虑了点目标在不同杂波背景下的检测性能，尚未对分布式目标检测形成一套完成的检测理论体系。本文结合高分辨率雷达的发展及应用趋势，提出一种分布式滑窗检测方法，通过对原始多分辨单元数据直接处理，巧妙地利用滑窗检测准则大幅提升了分布式目标的检测性能，并对准则下分布式目标探测性能进行了定量评估。该方法不依赖于传统的多分辨单元合成检测量，避免了人为构建融合统计量引起的检测损失，同时提供了分布式目标检测性能定量评估新方法，为高分辨率图像目标鲁棒性检测设计提供了一种可靠途径。