摘 要：在我国，素质教育从提出到实践应用已经过近四十年，传统的应试教育模式已经逐渐被素质教育模式所替代。素质教育的本质是丰富自我、完善自我、提升自我，是学生全面发展的动力源泉，要注重学生的深度学习能力，更好地培养学生的核心素养。高中数学作为高中的重点学科，是培养学生逻辑思维能力、运算求解能力、空间想象力、数学建模能力和创新能力等数学能力的重要转折点，应基于核心素养开展深度学习，培养符合时代发展的新时代人才。

关键词：数学核心素养;高中教育;深度学习;策略

素质教育的目标在于培养学生的核心素养，该理念一经提出便被广泛认可，更是成为高中教育的主流教育思想。相较于传统的教育模式，基于核心素养的素质教育将学生作为教育主体，教师主要起引导作用，教师与学生的教育地位也发生了变化，更注重的是学生的深度学习。

与初中数学相比，高中数学知识更加抽象，对学生逻辑思维能力的要求更高，同时对教师的专业素养也更有挑战性。素质教育中教师主要起引导作用，教师教学方法的有效性、科学性将直接影响学生数学核心素养的培养。深度学习更加强调学习的主观能动性，学生可以主动分析知识点，加深对知识点的分析研究，从而完成对知识点的深度学习。深度学习的教育理念与素质教育的教育目标相符，是推动素质教育可持续发展的重要教学方式，基于高中数学的核心素养培养，开展深度学习的教学模式是提升学生数学能力以及促进学生全面发展的重要途径。本文从实际教学情况出发，探索基于数学核心素养发展下深度学习开展的有效实施对策。

一、基于数学核心素养发展下开展深度学习教学的难点

（一）教育观念落后

教育观念落后是导致深度学习难以开展的首要因素，教育观念的落后来源于多种方面。首先，家长对学生、学校的主要诉求在于分数，家长认为学生的分数大于一切，对于多元化的教学，家长很难理解，导致深度学习的教学开展阻力重重。其次，教师的教育观念落后。素质教育开展多年，虽然取得了一定的成果，但教师的教育观念落后对此影响很大。高校对于教师是有升学要求的，分数是升学的基础。因此，导致很多教师仍以分数论“英雄”，对分数有很重的执念，其开展的教学模式、教学活动都是以提升分数展开的，从而忽视了学生核心素养的发展，也就是说深度学习的教学策略无法落实。

（二）教学方式过于单一

纵观我国的教学情况，教学过于死板，教学模式单一是我国教育的突出问题，受到长期传统教育的影响，有的教师为了完成每一学期的教学任务，在课堂教学前都会设计好教案，以求更好地完成教学任务，但同时也造成教学过于死板、单一，都是按照预定教案实施教学活动，在遇到教学突发事件，如某位学生提出一个新的观点时，不能及時转变教学策略，无法将这个新思想进行扩展训练，造成课堂气氛沉闷，很难激发学生的学习兴趣，阻碍了学生学习主观能动性的发展，最终导致学生无法进行深度学习。

二、实现学生深度学习的前提条件

实现学生深度学习的前提条件在于提升学生学习的主观能动性，只有学生自发去学习、分析、研究知识点，才能实现深度学习。教育心理学家奥贝尔先生说：“有意义的学习，是学生自发并主动性的学习，而不是通过外界的作用力去推动学生进行学习。”高中数学对学生的逻辑思维能力提出更高的要求，传统的题海战术只会让学生对数学产生厌恶与憎恨，学生是不会主动地、深入地分析研究任何一个数学知识点的。基于数学核心素养培养的背景下，教师想要发挥学生学习高中数学的主观能动性，就要改变学生对高中数学的认知，而不是通过一味地灌输来提升学生的成绩。笔者认为可以通过以下几点改变学生对高中数学的学习认知。一是对高中数学学习过程的认知。传统的“填鸭式”教学模式无法让学生体会到学习过程的重要性，深度学习的过程中，教师应让学生感受到爱与陪伴，以好友的身份引导学生主动学习，主动分析知识点，深度挖掘数学知识点。二是教师教育理念的转变，教师要改变传统观念，认识到深度学习的重要性。虽说素质教育在我国已经开展多年，但基于我国的基本国情，很多教师的教育理念还是没有及时转变，仍将升学与分数作为第一教育目标，而题海战术是提高学生数学成绩最为简单的教学途径，这种教学模式的开展是很难激发学生主观能动性的。基于深度学习的高中数学教学，教师应开展多种教学模式，激发学生对高中数学的兴趣，从而让学生主动投入数学学习中。

已知任意两个实数a、b，它们的大小关系可能是ab，那么对任意的两个集合A、B，它们之间存在什么关系？今天我们就来研究这个问题。

探究：子集与真子集的概念

引导：前面我们学习了集合、集合元素的概念以及集合的表示方法，下面我们来看看这样三组集合：（1）A=1，3，B=1，3，5，6;（2）C=x|x是长方形，D=x|x是平行四边形;（3）P=x|x是菱形;（4）Q=x|x是正方形。

问题一：哪些集合表示方法是列举法？哪些集合表示法是描述法？问题二：这三组集合每组之间有何关系？问题三：类比表示两集合间关系的符号和表示两个实数大小关系的等号之间有什么类似之处？问题四：在导引中集合P与Q之间的关系如何？

三、以单元为引导，梳理知识点

2017年教育改革后，相关部门对高中数学教材进行了全新改版、改革，相较于旧版本的高中数学教材来说，新版高中数学教材更加细致化，对单元知识点进行规划整理，每一小节的知识点都是围绕单元知识点展开，同时在教改后的教学目标中，明确提出新版高中数学教学应围绕单元主题开展，从而更好地实现学生深度学习。如何围绕单元主题开展教学活动？首先，我们要明确单元主题是什么，才能更好地把握单元主题，从而开展高质、高效的教学活动。在实际的高中数学教学活动中，要在教学活动中融入核心素养的各项元素，如思维推理能力、空间想象力等，引导学生主动思考问题，进而落实深度学习。其次，结合单元主题深入分析每一小节的知识点。熟知单元知识要点，结合单元主题开展更高层次的教学内容，可以有效帮助学生深度学习每一个知识点。最后，完成单元教学后，要进行单元主题回顾与加深训练。基于核心素养视域下的素质教育，不是要摒弃课后练习，而是需要一定的练习引导学生进一步巩固所学知识点。围绕单元主题开展的单元练习与回顾，帮助学生更加系统地认识单元知识点。

以“函数的概念与性质”的单元教学为例，在开展单元教学前，教师应正确掌握单元知识重点，本单元的知识重点是让学生掌握函数，并熟练应用。教师在设计课程时，应做到每一节的教学活动围绕单元主题展开，可以将本单元的教学课时分为两个部分，三分之一课时用来讲解函数概念与性质，其余三分之二课时用来回顾与练习单元知识点，帮助学生更加系统地学习函数知识，从而更好地应用函数知识解决问题，进而实现高中数学深度学习的教学目标。函数知识是高中数学的一个教学重点，对函数的应用考核很少单一出现，多是融合在其他知识点中，这就要求学生对函数的理解与应用要更加深刻，要深度学习函数知识点，更好地将其应用在各类知识点中。

如求函数y=21/（x-4）的值域。解析：求指数函数的值域，首先要考虑指数函数y=21/（x-4）的值域为y|y∈R，y≠1。此题要利用指数函数的定义域、值域，并结合指数函数的图象对值域进行求解，可以令1/（x-4）=t，考查指数函数y=2i，并且结合图象直观地得到。

四、大胆创新开展多元化教学模式，提升学生的数学思维能力

传统的教学模式过于单一，导致教学活动无趣、乏味，很难激发学生的学习兴趣，无法发挥学生的主观能动性，无法实现深度学习。因此，基于高中数学核心素养视域下深度学习的教学开展，应丰富教学内容，开展多元化的教学活动，激发学生的主观能动性，从而有效落实深度学习。在素质教育的实践教学中，运用情境模式教学，是激发学生学习主观能动性与兴趣最有效且易于开展的教学模式。情境教学模式的开展与学生的兴趣、爱好相结合，可以很好地激发学生的学习兴趣，扩展原有知识，从而提升教学质量与效率。而问答式情境教学是情境教学模式中最常用的一种，根据高中生的个性特点，开展问答情境教学可以激发学生的学习兴趣，对于发散学生的数学思维具有明显的促进作用。值得注意的是，问题式情境教学应遵循由浅入深、由简入繁的原则，这样可以更好地调动学生的学习主动性与积极性，从而有效落实深度学习。若问题的起点过高，学生无法回答会打消学生的学习主动性，造成后续的教学活动无法有效展开。若以低难度问题开展教学，学生在回答正确后可以树立自信心和学习兴趣，从而促进学生提高学习主动性，进而落实深度学习。

以“等式性质与不等式性质”教学为例，教师应遵循由浅入深的原则开展问题式情境教学，引导学生深度学习本节知识点。笔者在本课的教学中，以实际生活的问题作为切入点，引入不等式与等式之间的知识点，如“让学生举出生活中出现的相等关系与不等关系”。以简单问题入手，让学生通过思考明白不等式与等式的性质，之后加大问题难度，如“你能用不等式或不等式组表示某段路限速40 km/h吗”。在引入不等式关系后，再次提升问题难度引入本课的重要知识点，如“列出一些生活中存在的不等关系”。通过层层递进的问题式情境教学，将知识点由浅入深地融入情境教学中，可以树立学生自信心，激发学生学习主观能动性，从而更好地引导学生逐步掌握本课的知识点，落实深度学习的教学目标。

五、剖析易错问题，加深学生的学习深度

学生的错误解答，可以很好地反映出学生对知识点的掌握情况，根据错误解答开展针对性教学，可以提高学生对该知识点的掌握与应用能力。基于学生的个性化区别，不同学生的练习题错误解答也是不同的，教师要对全班学生的错误解答进行归类总结，分析学生的知识掌握薄弱点，根据薄弱点开展针对性的知识点讲解，加深学生对错误解答的认知，再引导学生更加深入地学习易错知识点，理清学习思路，落实深度学习。另外，通过复习训练可以加深学生对错误解答的印象，激发学生对这一知识点的原有记忆，引导学生在遇到相似问题时不会再犯同样的错误。

以“指数函数”的课后练习为例，在实际教学中笔者发现，学生对本课的知识点掌握错误多出现在指数函数的图象绘制上，最终导致学生无法正确解答问题。指数函数图象绘制错误，是由于学生未能真正掌握函数指数的变化规律。结合这一错误问题的分析，笔者在训练

课上开展针对性讲解，加深学生对指数函数的变化规律学习。

六、注重学生学习习惯的培养

树立良好的学习习惯是落实深度学习的重要保障，在高中数学教学中，教师要充分重视学生学习习惯的培养，将自立、自强、自律、不断反思的学习习惯融入教学中，引导学生养成良好的学习习惯，从而更好地落实深度学习的教学目标。以“三角函数的应用”教学为例，笔者在完成知识点教学后，让学生进行相互批改，通过相互批改验证学生的学习状况，同时学生批改也是对所学知识的一种反思，最后教师收集上来进行再次批改，分析学生的知识掌握情况，对学生练习、批改中的不理解问题进行再次讲解。通过这种反思、改进、加深的教学引导，培养学生良好的学习习惯，从而更好地落实深度学习的教学目标。

七、结语

基于高中数学核心素养发展下的深度教学，教师应及时转变教学观念，借助计算机网络技术，采用多元化的教学模式，同时在教学中融入自立、自强、反思等习惯的培养，更有效地落实深度学习的教学目标，培养具有核心数学素养的新时代人才。

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注：本文系课题“基于数学核心素养发展下的高中生深度学习策略研究”（课题编号：2021C735）的研究成果。

作者简介：关剑锋（1974—），男，汉族，广西桂林市桂林中学教学副校长，数学高级教师，广西基础教育名师深蓝工程学员，桂林市学科带头人。