尹力 郭修瑾

【摘   要】数据意识作为核心素养的主要表现，旨在培养学生在生活中理性思考的习惯，即面对生活问题，不盲从主观经验，能根据数据思考问题，从数据中挖掘有用信息，做出合理推断。课堂教学是培养学生数据意识的主阵地，教师需引导学生经历收集、整理、描述、分析数据的全过程，把握各阶段的教学要点，有效培养学生的数据意识。

【关键词】统计;统计过程;数据意识;理性

数据意识旨在培养学生在生活中理性思考的习惯，即面对生活问题，不盲从主观经验，能从数据中挖掘有用信息，根据数据思考问题，做出合理推断。教学时，教师要引导学生经历收集、整理、描述、分析数据的全过程，从而获得丰富的统计体验，为培养数据意识奠基。

一、收集数据：激发收集内需，积累收集方法

数据的来源有两种，一种是现成的数据，一种需要自己收集的数据。教学中要让学生有所体验，特别是自己收集的数据。

（一）主动收集数据，体会数据价值

收集数据应成为学生的主动需求。即在问题情境的驱动下，学生意识到有些问题的解决不能凭主观判断，而需借助数据思考，从而感受到收集数据的必要性。因此，教师应设计贴近学生生活的统计活动，以学生能够感同身受的问题情境，驱动他们开展数据收集活动，在解决问题的过程中感受数据价值。

如班级开展联欢活动，教师派学生代表去购买水果、饮料、奖品。那么，到底该买哪些东西呢？教师要组织大家讨论：学生代表能不能只按自己的喜好购买物品？怎么购买才合理？引导大家明确购买东西需要考虑到全班同学的喜好。这就需要开展问卷调查。在实际问题的驱动下，学生收集数据的内需就产生了。调查后，学生将获得的数据进行汇总，从中选出最受欢迎的几种水果、饮料、奖品去购买，通过数据解决问题。反思上述过程，学生体会到收集数据的活动是必要的，收集到的数据也是有价值的，初步体会到统计是一种解决问题的好办法。

（二）多经历多体验，积累收集方法

《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调学生要经历收集数据的过程，需要根据问题背景选择适当的方式。实际上，收集数据的方法多种多样，同样的问题可以采用不同的方式加以解决。学生需要在多经历、多体验的过程中积累收集数据的相关经验，有意识地根据问题情境选择合理的收集方法。

如调查对象较少时，学生可选择举手、数数、一一询问等逐一计数的方式，调查对象较多时就需要将他们分成若干小组，先分别在各个组内调查统计，再把所有小组的数据汇总，得到整体的数据。对于静态情境，学生可数数统计;遇到动态情境，数据信息稍纵即逝，学生就需要提前准备，分好类别，采用打钩、画圈等便捷方式记录。总之，教师需设计各种活动，培养学生选择收集方法的意识。

二、整理数据：选择分类标准，问题驱动整理

当学生收集了一堆数据后，这些数据往往看起来比较杂乱，这就需要进行归纳和整理。

（一）根據活动需求，确定分类标准

分类是整理数据的常用方法，能使数据更加系统化与条理化。学生在一年级学过分类，整理数据时需要激活相关经验，理解需根据问题情境或活动要求确定分类标准，体会同样的信息可以有不同的分类整理方法。

如教师呈现学生春游的场景（如图1），引导学生提出问题：（1）学生比老师多多少人？（2）参加哪种活动的人最多？参加哪种活动的人最少？交流中学生发现直接数数获取的数据比较混乱，应在收集数据前先进行分类，再按不同的类别进行有序统计。如在解决问题（1）时，学生需要将画面中的人物按学生与老师进行分类;在解决问题（2）时，学生需要将画面中的人物按活动类别进行分类。在回顾反思时，教师进一步启发学生理解相同的信息可以用不同的分类方法，要根据实际需要灵活选择。

有时，分类整理的不仅是一组现成的数据，还可能是蕴含着丰富信息的原始场景。这时的分类整理过程其实已经将数据的收集、记录和整理融为了一体，大大优化了统计的前期工作，值得在教学中重点关注。

（二）利用问题驱动，自主整理数据

为了更好地获得数据中的信息，教师需要引导学生对一组杂乱无章的原始数据进行整理。但整理数据不应是教师的要求，而应是学生的主动需要，即借助实际问题驱动学生主动投入整理数据的活动。

如教学苏教版教材四年级上册“分段整理数据”，若直接呈现教材问题（如图2），不易激发学生“分段整理”的内需，于是教师将例题改编成有实际需求的生活问题。教师引导学生思考：“学校打算为鼓号队定制衣服，以下是各个同学的身高（数据略），我们该如何购买？”在交流中学生发现，每位同学定制一套衣服的成本太高，不合适，可以将学生的身高分成几段，每段定制一套相同尺码的服装，所有同学只需要定制几套即可，节省成本。这样学生就理解了分段整理的前因后果，分段整理的活动成了学生的自主需求。理解要求后，教师再让学生自主活动，讨论如何分段，交流哪种分段更合理，最终过渡到教材中的例题要求。像这样在问题驱动下展开整理数据活动，既能丰富学生对整理数据活动的体验，也有利于学生在解决问题后体会分段整理的价值。

三、描述数据：聚焦统计意义，凸显图表特点

数据整理后需考虑选择什么样的方式呈现，目的是把包含在数据中的有用信息提取出来。一种形式是制作适当的统计表或统计图，以清晰、直观地呈现数据或反映隐含在数据中的一般趋势，另一种形式是计算平均数、众数等统计量，以刻画样本数据某些方面的性质。

（一）突破教学定式，聚焦统计意义

小学阶段学习的统计量主要是平均数。平均数有算法意义与统计意义，常见教学更多侧重于算法意义（移多补少）与其特性（“容易受极端数据影响” “介于最高值与最低值之间”），而对平均数的统计意义（“表示一组数的整体水平”“能表示一组量的集中趋势”）与分析功能（推断、比较）关注较少。这样教学导致学生能熟练计算平均数，但用平均数解决实际问题的意识与能力明显不足。因此，教师需在问题情境中启发学生用平均数解决问题，体会平均数的统计意义与数据意识。

体现统计意义。如苏教版教材四年级上册“统计表和条形统计图（一）”中的例题（如图3），男生4人，女生5人，比较他们谁套得准。该问题教学的重点在于，通过交流与辨析，使学生逐步意识到平均数最能代表男生或女生的整体水平，用各自的平均数进行比较更科学，并由此理解平均数的统计意义。而不是急于从情境中引出平均数，将大量时间花费在如何“移多补少” “用总量÷份数”去计算平均数上。也就是说，教师需要放缓引出平均数的过程，让学生充分思考、辨析，发现“比较最高的个数”“比较男生和女生的总数”等方法的不合理之处，产生寻找新方法的内需。最后意识到可以将所有的个数“匀一匀”，匀成一样多后再进行比较。這个“一样多”的数叫平均数，最能代表男、女生的整体水平，用其进行比较更合理。

（二）凸显图表特点，感知图表价值

小学阶段要学习多种统计图表，教学时需引导学生感知不同图表的特点，体会价值与作用。

如教学折线统计图，为体现折线统计图的特点，教师不应急于呈现折线统计图，而应给出如图4的统计表并提出问题：“张小楠几岁到几岁身高增长最快？”要解决这一问题，学生常见的思路是先算出张小楠每年身高增长几厘米，再比一比获得答案。教师呈现折线统计图，让学生观察。学生发现，折线的陡峭程度就能反映张小楠每年身高的变化趋势，无需计算就能快速发现数据的变化情况，由此体会折线统计图的特点。

再如教学复式条形统计图，复式条形统计图是将多组数据集中到一张统计图中，方便学生比较与分析。为了体现这一特点，教师需要以问题为驱动，引导学生先观察多张单式统计表，分析与解决问题，再观察复式统计表，重新思考问题。通过前后比较，学生便能体会复式条形统计图的独特价值。

四、分析数据：主动分析问题，基于数据推断

分析数据并根据数据推断与预测是统计的根本目的，在收集、整理、描述数据的相关教学中，教师都需有意识地结合问题背景启发学生分析数据、作出决策，体会统计的作用。学生在经历活动、反复体验中养成主动分析数据的意识，学会根据数据进行推断。

（一）主动分析数据，解读数据信息

教材中汇集了很多实际问题与相关数据，在完成练习的基础上，教师要重视引导学生对接生活经验，分析数据，获取信息。这意味着在统计教学中，教师要有数据意识，不只关心如何解决具体问题，更要关注如何思考与透视数据，提炼数据蕴含的有用信息，由此培养学生主动分析数据的意识。

如苏教版教材六年级下册《扇形统计图》中有一则练习（如图5），学生不难算出四大海域的面积。教师还可以进一步挖掘统计图中蕴含的信息，提问：“观察扇形统计图，比较四大海域的面积，你有什么发现？”学生由此了解到“南海面积比渤海大得多，东海面积是黄海的两倍左右，黄海约有5个渤海那么大”等信息。

新闻报纸中有丰富的图表信息，将这些资源加以呈现一方面能锻炼学生识图与分析数据的能力，巩固所学知识;另一方面也能让学生从图表中看到国家、社会的发展与变化，培养学生积极的情感认识，渗透德育教育。如新闻中有一张2021年10月26日至2021年12月20日“全国新冠疫情治愈率/病死率趋势统计图”（如图6），教师让学生观察这幅图，说说有什么发现。学生了解到全国新冠疫情治愈率很高，接近100%，而病死率很低。在分析数据的过程中，学生发现全国人民共同抗疫取得了巨大成果。

（二）以数据为基础，进行有根据推断

实践发现，在分析推断环节，学生会踊跃表达想法，但大多数学生难以判断想法是否合理，教师左右为难，分析推断的环节只能草草收场。就分析数据而言，学生未获得实质性的认知发展。实质上，统计中的推断与预测属于归纳推理，推理的依据是统计数据或图表信息。对那些脱离数据、纯粹以主观经验进行臆断的分析，教师应明确指出，引导学生以数据为基础，进行有根据地推断。

如对于图7中的复式条形统计图，教师可引导学生进行以下三个层次的数据分析：①数据本身的读取（从统计图中直接观察出的信息），如两支篮球队单场最高得分各是多少？单场最低得分呢？②数据之间的读取（经过简单计算或整体分析），如两支篮球队五场比赛的平均得分是多少？两支篮球队整体变化趋势怎么样？③超越数据的读取（基于数据推断与预测）：如你怎么评价这两支篮球队？如果从中选一支篮球队参加比赛，你觉得选哪支篮球队合适？诸如此类的思考才是基于数据的统计推断。

参考文献：

[1]史宁中，张丹，赵迪.“数据分析观念”的内涵及教学建议：数学教育热点问题系列访谈之五”[J].课程·教材·教法，2008（6）：40-44.

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[3]曹培英.小学数学统计与概率教学研究（三）[J].小学数学教育，2019（9）：4-9.

[4]曹培英.小学数学统计与概率教学研究（二）[J].小学数学教育，2019（5）：4-9.

（江苏省扬州市高邮外国语学校小学部   225600）