[摘  要] “数与代数”在小学数学学习中占据着至关重要的地位，不仅是学生学习数学知识的基础，更是数学与实际生活的联结。基于此，笔者结合多年教学经验，巧用微课进行教学，以“分数与分数相乘”为例，从生动演示、自主探究、独立思考这三方面入手，展示如何夯实学生“数与代数”的学习。

[关键词] 微课;数与代数;分数乘法

信息技术高速发展的今天，“互联网+”的模式不仅运用于人们的生活之中，亦同样被应用于教育领域，并在一定程度上改变了以往传统的教学模式。微课又名微课程，是根据新课标要求和课堂教学的知识内容，以教学视频为主要呈现方式的结构化数字资源，它正日益被广大一线教师所使用。在小学数学教学过程中，教师可以利用微课，针对某一个知识点，以教学视频为呈现方式，生动形象地帮助学生理解和掌握知识。故而，结合小学生的身心发展规律，有针对性地在数与代数方面，进行微课的探索和实践研究，具有一定的现实意义和研究价值。在此，笔者结合苏教版“分数与分数相乘”的教学片段为例，粗略地谈几点思考。

一、生动演示，感知乘法

数学作为一门严谨的学科，既没有语文和英语这般朗朗上口，也没有美术、音乐等学科生动有趣。故而，在教学“数与代数”板块时，学生常因枯燥乏味的算理算法，直接失去学习的兴趣。笔者经过多次实践和探索，发现利用微课生动演示的优点，不仅能通过生动有趣的微课直观展示算理给学生，亦能通过微课中的互动环节让学生有充足的兴趣去感知新知。从而在不知不觉中培养了学生的数学思维和应用意识。

师：我国古代著作《庄子·天下篇》中有这么一段话——一尺之棰，日取其半，万世不竭。这句话的意思是一尺长的木棍，每天取一半，永远都取不完。（视频如图1所示）我们可以用一张长方形纸表示一尺长的木棍。让我们一起拿出长方形纸吧！（学生自主探究）

师：我们可以用单位“1”来表示木棍。取一半，就是把它平均分成两份，取其中的一份。你可以像老师这样折一折，画一画。那剩下的部分是多少呢？（学生自主探究）

生：剩下的部分是。

师：同学们说得对，剩下的部分就是1的，即1×，得。将第一次取剩下的取一半，就是平均分成2份，取其中的1份，此时，剩下的部分就是的，即×。这乘，就是我们今天所要学习的内容：分数乘分数。（视频逐步演示）

案例中，笔者首先以《庄子·天下篇》中的一段话作为引入，让学生带着疑问进行学习，一下子就抓住了学生的注意力，并为其后的教学开展提供了铺垫。其次，笔者采用边演示边释义的方式，让学生不仅在视频讲解中初步感知分数乘法，而且也赋予了学生充足的时间去充分感知理解。最后，利用微课直观演示的优势，在数形结合中让原本抽象难懂的分数乘法变得生动具体。

二、自主探究，掌握新知

众所周知，传统的教学模式较为单一，常以教师讲为主，学生听为辅。尤其是在“数与代数”这一板块，学生常常听得囫囵吞枣，从而对算理算法不得章法，只会一味苦算。微课却能转变传统的教学模式，做到以学生为主体，让学生亲历探究数学知识的过程。所以在教学分数乘法的算理时，教师可以通过微课的便捷性，合理设计自主探究环节，以帮助学生在探索活动中充分理解分数乘法的算理，从而掌握分数乘法的计算方法，进而扎实学生“数与代数”的学习。

师：同学们仔细观察老师手中这张纸，涂色部分表示这张纸的几分之几？

生：涂色部分表示这张纸的。

师：是，你想的和老师想的一样吗？如果把其中的一份平均分成4份，再在一格里画上斜线，现在画斜线的部分占的几分之一？在你的学习单上试着画一画，写一写吧！

生：斜线部分是的。

师：的又是长方形纸的几分之几？你是怎样思考的？（学生自主探究）

生：的是。

师：请你跟着老师一起来回顾思考过程。如果把平均分成4份，再在其中的一格中画上斜线，不难发现，的，就是这张长方形纸的，你和老师想的一样吗？（如图2演示）

师：老师这里还有一张同样大小的长方形纸，如果在这里画斜线，画斜线的部分占的多少呢？请你接着在学习单上画一画，写一写吧！（学生自主探究）

生：是的。

师：是的，你们说得很好，那的，又是这张长方形纸的几分之几呢？从两次图形平均分操作中，我们可以知道的是，的是，那么求的是多少，可以怎样列式？请您结合图，试着在学习单上填写。（学生自主探究）

生：×=。

师：那的呢？请拿出学习单，在第一题中相应的空白处，试着写下你的答案。（学生自主探究）

生：×=。

师：你和老师写的一样吗？我们通过观察、交流，从图中直接看出的是，的是，知道了求一个分数的几分之几是多少，可以用乘法来计算。

在该微课教学前，学生已经掌握了关于分数与整数相乘、用乘法求几个相同分数的和、用乘法求整数的几分之几是多少等相关内容。故而在教学时，利用微课的实时暂停功能，不仅可以给予学生在学习过程中充足的时间进行自主探究，也便于学生在操作活动中亲历算理。与此同时，学生在自主探究过程中经历从图形到数再到算式的思考过程，积累了分数乘法算理形成的活动经验，为其后进一步掌握算理做了充足的铺垫。

三、独立思考，猜想验证

在实际教学过程中，教师很难将个别教学与整班教学进行统一。尤其是在知识新授阶段，由于学生已有知识经验掌握情况的不同，如果一味照顾学困生而反复讲解，不仅会使大部分学生失去学习的兴趣，而且会造成学生失去独立思考的能力。反之亦然，如果只顾大部分学生的情况而罔顾学困生，长此以往，学困生不仅对于所学内容一知半解，而且也会丧失学习的信心。当然，微課在教学中的应用不仅能很好地关注到学生的个体差异性做到因材施教，而且凸显了学生主人翁的地位，进而培养了学生的独立思考的能力。

师：观察上面2个算式，乘得到，乘得到，那么试着猜想一下分数与分数相乘时分子的积与什么有关？分母呢？请你仔细观察算式后，试着在学习单上相应的空白处写下来。（学生独立思考）

生：分数与分数相乘时，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

师：同学们观察得很仔细，得到了下面的猜想，即分数与分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。这个猜想很有价值，可是是否正确呢？现在就需要我们来根据实例验证一下。依照猜想，乘，分子乘分子得到2，分母相乘得到15，得数是。接下来，请你接着用画斜线的方式在学习单上画一画，验证一下结果是否是。（学生自主作图验证）

师：通过第一次验证，我们发现乘得数就是，但一次验证还不够，让我们接着来看乘，是否是，利用学习单进行验证吧！（学生自主作图验证）

师：通过两次验证，我们发现分数与分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母这一猜想是正确的。这其实就是我们今天所学的“分数与分数相乘”的法则。（揭示课题）

师：接下来，让我们接着回答一开始的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。我们来算一算，乘，是多少呢？（学生独立思考）

生：。

师：那么的一半，是乘，是，照这样下去，是不是取不完呢？（学生独立思考）

生：取不完。

小结：同学们，今天我们学习的分数乘分数好玩吗？下节课，让我们继续学习有关分数乘法的内容。

小學六年级的学生，动手操作、独立思考、观察、比较等能力都比较强。在教学分数乘法时，笔者通过微课可以随时停顿，可以回看的功能，设计猜想法则环节，让学生提出猜想、验证猜想、总结猜想，使学生的数学认知结构建立在自己的独立思考和主动建构之上，从而转变学生的学习方式，进而更大程度地提高他们的各方面能力。

“数与代数”这一教学内容，是小学数学教学的重中之重，占据着至关重要的地位。微课其自身所具有的特性，可以帮助一线教师在实际教学时，从生动演示、自主探究、独立思考这三个方面入手，在生动有趣的微课视频中，激发学生对“数与代数”的学习兴趣，提升学生的数学学习能力。与此同时，国内外的微课教学实践与研究仍处于探索之中，期待更多的一线教师能够参与其中。

作者简介：钱丽君（1989—），本科学历，中小学一级教师，苏州高新区数学学科带头人，从事小学数学教育与研究工作。