石绍伟，陈浩齐，植小柔，方梓耀

(江门职业技术学院，广东 江门 529000)

近年来塑料制品的应用越来越广泛，保持着良好且迅猛的发展势头。随着塑料制品应用的越来越广泛，人们对其质量的要求也越来越高。影响塑料制品质量的关键因素之一就是挤出机造粒时高分子聚合物的混合效果[1-2]。一般来讲，挤出机的混炼效果好，加工出来的塑料颗粒混合效果就好，那么用这些混合效果好的塑料颗粒加工成塑料制品时其质量就好更好[3]。为提高挤出机加工聚合物时的混炼性能，本文提出了一种简单易行的方法：打破主螺棱连续性，使其周期性间断，并在间断地方与相邻主螺棱中间位置添加一小段副螺棱的形式，使其能够触发对聚合物的混沌混合效果，从而提升聚合物的混合性能[4-6]。

1 模型的建立

1.1 物理及有限元模型

主螺棱间断混炼元件是在普通螺杆单元的基础上进行改进设计的新型混炼元件。将连续的主螺棱沿着圆周相隔180°周期性打断，打断处螺棱对应圆周方向的圆心角为12.2°，并在打断的位置与相邻螺棱之间添加一小段副螺棱，副螺棱沿圆周水平方向放置，副螺棱高为1 mm，对应外弧长3.73 mm。这种新型混炼元件的外径35 mm， 螺距35 mm，长度70 mm。主螺棱高1 mm。普通螺杆单元外径35 mm，螺距35 mm，长度70 mm，螺棱高1 mm。两者流道相同，内径为33 mm，外径35.5 mm，长度70 mm。

在物理模型的基础上建立有限元模型，采用Workbench mesh软件对拉伸孔混炼单元和普通螺杆单元分别进行网格划分，均采用四面体网格，网格大小为1 mm。流道采用六面体网格划分，网格大小为1 mm，并设置3层边界层，第1层为0.125 mm。图1为主螺棱间断混炼元件和普通螺杆单元混炼元件及流道的有限元模型。图中从左到右，依次是主螺棱间断混炼元件有限元模型，普通螺杆单元混炼元件有限元模型，流道有限元模型。

图1 有限元模型Fig.1 Finite element model

1.2 数学模型

采用Workbench Polyflow软件进行仿真模拟聚合物熔体在挤出机流道内的加工过程，为便于模拟计算作如下假设：(1)聚合物熔体为高粘度流体，模拟时忽略惯性力和重力的影响；(2)聚合物熔体的流动为等温不可压缩的流动；(3)边界无滑移；(4)聚合物熔体为非牛顿流体[7-9]。

流体的连续性方程、运动方程及本构方程如下:

(1)

(2)

(3)

选取聚碳酸酯(PC)为模拟材料，其模型由Bird-Carreau模型给出：

(4)

式中，η为表观黏度，η∞为无穷大剪切速率黏度，η0为零剪切黏度，λ为松弛时间值，η为非牛顿指数。

取η∞=26000 Pa·s，η∞=0 Pa·s，λ=0.25s，n=0.64。

仿真分析时机筒壁面静止且无滑移，螺杆转速为60 r/min，熔体流动方向为Y轴正方向，出口设置压力条件为5 MPa。

2 结果分析

2.1 停留时间分布函数及概率密度函数

一般用停留时间长短来评价聚合物熔体分布混合性能的好坏，通常情况下，停留时间越长说明聚合物的分布混合性能越好。图2是主螺棱间断型混炼元件与普通螺杆单元混炼元件的停留时间分布函数及概率密度函数。通过图2可以看出，大概在7 s时，两个混炼元件对应的概率函数值都在0.8左右，结合概率密度函数，可以发现在7 s以内时，主螺棱间断型混炼元件的概率密度函数曲线在普通螺杆单元对应的曲线右侧，这说明两种混炼单元流道内80%的物料粒子在7 s内从出口流出，而在7 s内主螺棱间断型混炼元件对应的物料粒子在流道内的停留时间相对于普通螺杆单元的更久，分布混合效果更好。而在7 s以后普通螺杆单元的曲线相比于主螺棱间断型混炼单元的曲线偏右，说明7 s以后有少数的物料粒子在普通螺杆单元流道内经历的停留时间比主螺棱间断型混炼单元的更久，而这部分粒子数量比较少，对混炼性能的影响不大，而且停留时间过长会使挤出机在挤出造粒时消耗更多的能量，不环保。

图2 停留时间分布函数及概率密度函数Fig.2 Residence time distribution function and probability density function

2.2 最大剪切应力函数及概率密度函数

图3 最大剪切应力函数及概率密度函数Fig.3 Maximum shear stress function and probability density function

最大剪切应力也是反应聚合物熔体分布混合性能的重要指标。聚合物熔体受到的最大剪切应力越大，说明其分布混合性能越好。图3是主螺棱间断混炼元件和普通螺杆单元混炼元件对应的最大剪切应力函数及概率密度函数。从图3中可以看出，两种混炼元件对聚合物熔体的剪切应力都集中在500000～2500000 Pa之间，而主螺棱间断型混炼元件对应的聚合物熔体的剪切应力更集中分布在1000000～1500000 Pa之间，普通螺杆单元对应的聚合物熔体的剪切应力也绝大多数分布在这个区间，但其分布相对分散，说明普通螺杆单元流道内聚合物熔体受到的剪切应力不均匀，有些聚合物熔体受到的剪切应力小，有些聚合物熔体受到的剪切应力大，其分布混合效果相对较差。而主螺棱间断型混炼元件其流道内聚合物熔体受到的剪切应力相对集中，而且有一半以上的聚合物熔体受到的剪切应力在1250000～1500000 Pa之间，聚合物的分布混合效果相对较好。

2.3 分离尺度

分离尺度是表征聚合物熔体分散混合效果的重要指标。分散混合相比于分布混合，对聚合物熔体混合效果的影响更大。图4是主螺棱间断型混炼元件与普通螺杆单元的分离尺度对比曲线。从图中可以看出，在第0～10个时间切片，两条曲线都迅速下降，但是主螺棱间断型混炼元件对应的曲线下降更迅速，且始终处于普通螺杆单元对应的曲线下方，说明主螺棱间断型混炼元件对聚合物熔体的分散混合作用更强。在第10～25个时间切片，两条曲线都有上升的趋势，说明这时候聚合物熔体又发生了一定的团聚现象，但是主螺棱间断型混炼元件的曲线上升的幅度偏小，说明其对应的聚合物熔体的团聚现象较轻。整体来看，主螺棱间断型混炼元件对应的曲线始终在普通螺杆单元对应的曲线下方，其分散混合效果整体要优于普通螺杆单元。

图4 分离尺度Fig.4 Separation scale

3 结 论

(1)主螺棱周期性间断混炼元件和普通螺杆单元混炼元件流道内80%聚合物熔体的停留时间都分布在0～7 s，而在0～7 s内，主螺棱周期性间断混炼元件对应流道内聚合物熔体的停留时间相比于普通螺杆单元的会更久，其分布混合性能更好；

(2)主螺棱周期性间断混炼元件和普通螺杆单元混炼元件对聚合物熔体的最大剪切应力集中在500000～2500000 Pa之间，而主螺棱周期性间断混炼元件对聚合物熔体的最大剪切应力集中在1000000～1500000 Pa之间，相对集中在一个较大区域，而普通螺杆单元混炼元件对聚合物熔体的剪切应力分散，进一步证明主螺棱周期性间断混炼元件的分布混合效果更好；

(3)在第0～10个时间切片，主螺棱间断混炼元件的分离尺度曲线下降更迅速，对聚合物熔体的分离作用更名，且其对应的曲线始终在普通螺杆单元混炼元件的下方，说明主螺棱间断混炼元件的分散混合效果更好。