陈建宇 邓树新

[摘 要] 为了适应当代大学生的学习特点和发展我国的教育事业，“计算流体力学”课程需要进行相应的改革。首先以控制方程组的差分方程和计算流体力学软件这两个例子来阐述对“计算流体力学”课程的教学改革。其次，为了让学生树立正确的人生观和价值观，培养其爱国情怀，笔者在课堂中引入了思想政治教育元素。教学实践表明：通过对计算流体力学授课模式的改革，有助于提高学生对计算流体力学的学习兴趣和理解能力;通过在课堂里面介绍我国航空航天科学家的感人事迹和我国计算流体力学的发展历程，有助于激发学生对计算流体力学的学习热情和培养学生的爱国情怀。

[关键词] 计算流体力学;思政元素;当代大学生;教学改革;爱国情怀

[基金项目] 2019年度国家自然科学基金青年基金项目“冲击扰动下深部块系岩体滑移型岩爆的诱发机理及能量判据研究”（51909120）

[作者简介] 陈建宇（1991—），男，安徽宣城人，哲学博士，南京理工大学机械工程学院讲师，主要从事计算流体力学数值模拟研究;邓树新（1988—），男，江西赣州人，哲学博士，南京理工大学机械工程学院副研究员，主要从事地下安全与防护研究。

[中图分类号] G40 [文献标识码] A   [文章编号] 1674-9324（2022）14-0169-04 [收稿日期] 2021-07-02

引言

随着高等教育改革不断地深入，传统的计算流体力学授课方法和模式难以满足培养当代大学生的需求，因此对高等院校的“计算流体力学”课程改革势在必行[1]。计算流体力学就是采用现代的数值模拟手段求解流体动力学问题，得到能够表征流体动力学行为的速度、密度等物理量。它是从事流体机械传动、飞行器设计与制造、爆炸力学等学科领域的基础知识。“计算流体力学”课程的目的就是要让学生熟悉现代的数值计算方法，能够求解流体动力学问题，从而解决实际工程流体机械中的问题。学习“计算流体力学”课程对于工程专业的学生夯实力学基础具有重要作用。

然而，作为在网络和资讯信息发达环境下成长起来的新时代大学生，他们具备一些和以往大学生不同的学习特点。以往大学生接受知识的渠道和方式较为单一，课堂上以听讲为主，课后复习以做书本上的习题为主。而当代大学生的学习方式多种多样，他们能够通过互联网等网络工具汲取知识，课堂内的教学不再是获得知识的唯一途径[2]。网络上丰富的教学资源让大学生的知识面更加宽广，视野更加开阔。但这也带来了一些弊端，例如，有些学生不在乎课内的听讲，他们更愿意通过互联网、慕课等网络授课平台来获取知识。网络上面的课程有其自身缺陷，学生很难和授课老师和听课同学进行互动、交流，只能被动地听老师讲课，而和教师、同学之间的讨论是理解掌握知识的关键环节之一。其次，他们在遇到难度比较大的课程时，不愿意花过多时间钻研，畏惧困难。这是由于有些同学总是寄希望于网络课堂和课外辅导，上网络课堂被动接受知识的时间更多，而自己主动做习题和理解知识的时间更少。最后，当代大学生的自主意识很强，不太受别人意见或者观点的影响[3]。但是他们还处于青春期，自主意识有时候是盲目的。因此，他们容易依据自己的意识来判断课程的好坏。比如某个老师上的课程比较简单，或者课程要求较低，他们更愿意选择此类课程，因为觉得上这类课程比较轻松;如果课程难度较大，或者课程要求较高，这类课程反而不受一些学生的欢迎。以上三方面明显不利于当代大学生学习能力的提高和力学基础知识的掌握。因此，为了适应当代大学生学习特点，高等院校的“计算流体力学”教学课程需要做出相应的调整。

另外，培养当代大学生树立正确的人生观、价值观和思想观对于大学生的成长成才与我国综合实力的提升至关重要[4]。我们应该清楚地看到，大学生主流价值观是积极向上的，但是随着全球化的进展，各种价值观念和文化思潮不断地冲击着大学生的思想，某些腐朽落后的生活方式也在侵蚀着大学生的灵魂。我们经常看到媒体上的头条新闻不是国家发生的大事件，也不是某一重大科学研究发现，而是娱乐八卦，例如明星的离婚和薪酬等。媒体的价值取向很大程度上影响社会的主流价值观。因此，受网络媒体信息的误导，一些大学生存在着社会责任感差、理想信念缺失、诚信意识淡薄、心理素质较弱等问题。习近平总书记指出，思想政治课是落实立德树人根本任务的关键课程。要想实现中华民族伟大复兴，就必须要树立大学生正确的价值观，大学生的价值观是我国傲立于世界民族之林的关键因素。作為教师，我们需要自觉将思想政治元教育素融入“计算流体力学”的课堂教学里面。比如，我们可以在“计算流体力学”的课堂中介绍一些我国科学家成长的经历和航空航天学科发展的历程，从而激发学生学习计算流体力学的兴趣和爱国情怀。所以，如何将思想政治教育元素融入“计算流体力学”的课堂教学是高等教育中需要关心和解决的问题。

该论文针对上述提到的大学生学习特点和大学生价值观培养两方面的问题，通过介绍控制方程组的差分方法和计算流体力学软件这两个典型的教学案例来阐述如何对“计算流体力学”课程教学方式进行改革。其次，论文第三小节简述了如何在“计算流体力学”的教学中引入思政元素。最后，论文对“计算流体力学”的教学改革经验和成果进行了一些总结。

一、教学案例研究

（一）控制方程组差分方程推导

“计算流体力学”课程中有很多繁杂的概念，例如控制方程组的离散思想。计算流体力学就是借助于数值模拟手段求解流体运动的控制方程组。传统的解析类方法只能求解几种简单的流体流动，对于大多数流体，由于流体运动的复杂性，只能借助于数值计算的手段求解。那么，如何对流体区域进行数值计算呢？首先要对流体动力学方程，即偏微分方程进行离散。偏微分方程组的离散思想分为两步，第一步是流体问题区域的离散，即采用规则网格划分问题区域;第二步是控制方程组的离散，即将控制方程组中的偏微分用代数差分形式代替。为了得到控制方程组的离散形式，我们首先要得到控制方程组中偏微分的离散形式。一阶和二阶偏微分离散形式有中心差分、向前差分和向后差分三种形式。

以往的“计算流体力学”课程以板书和公式推导为主，这样做的优点是学生能够关注到公式推导的细节。但其弊端是学生很难从宏观上了解推导出来的公式在哪些领域能够得到应用，即他们需要一些生活鲜动的例子来加深对计算流体力学的理解。此外，控制方程组离散形式的推导内容比较枯燥烦琐，学生有可能逐渐丧失了对计算流体力学学习的积极性和兴趣。为了适应当代大学生学习特点，我们在课堂上不仅要采用手动推导公式的方式，让学生们能够关注公式的细节，更要宏观的把握偏微分方程离散思想。具体说来，我们要向同学们介绍，为什么要进行偏微分方程的离散？离散的思想是什么？方程组离散之后为什么就能得到问题的解？推导出来的离散格式有什么应用？只有对所推导的公式进行宏观的介绍，学生们才能够深入理解方程组离散的目的和定位。授课过程中，要精心准备电子课件，多穿插一些采用计算流体力学模拟得到的结果或者动画，让学生对这门课程应用有直观印象。

此外，课堂教学设计以学生为主体，充分调动学生学习的主动性和积极性。课堂上，将班内的所有成员分成几个小组，针对控制方程的离散思想，在组内展开讨论。最后将所有小组讨论结果进行汇总，分析，得到控制方程组离散的统一结论。教学实践表明，当代大学生比较容易接受这种上课模式。学生通过小组讨论，能够比较容易理解掌握离散方法的基本思想和路径。

最后，我们还可以向学生推荐一些经典的计算流体力学网络视频和英文教材，鼓励他们阅读相关章节和查看视频，进行课外学习拓展，并且在课堂上针对一些知识点进行相关的学习心得讨论，从而提高学生的专业英语阅读能力和自学能力。

通过对控制方程组离散方程的教学模式进行改革，即增加计算流体力学的应用举例、小组讨论和网络资源拓展，学生们更加容易接受并理解计算流体力学的内容，从而提高计算流体力学学科的教学质量。

（二）计算流体力学软件

为了让学生对“计算流体力学”课程的应用有更加直观的印象，激发学生对该课程的学习兴趣，我们可以在课堂上介绍几种能够模拟流体动力学问题的软件。能够模拟流体动力学问题的软件主要有LS-DYNA、FLUENT、ABAQUS等。为了能够让学生熟悉计算流体力学的应用，笔者在课堂上讲述了LS-DYNA和FLUENT这两种典型软件的操作步骤和一些具体的模拟案例。

LS-DYNA是一种主要采用有限元方法求解冲击爆炸荷载下结构动力学响应问题的大型商业软件。例如，采用LS-DYNA能够模拟爆炸冲击波在土体中传播的过程。具体的模拟步骤是，首先采用Solidworks建立炸药、空气和土体等三维实体模型;然后将实体组合模型导入Hypermesh软件中，画三维实体区域的六面体网格;将生成的网格导入LS-PREPOST中，添加土体、炸药等材料的状态方程和本构模型，生成能够直接用于计算的k文件;最后，用ANSYS软件中自带的Solver计算k文件，得到土中爆炸冲击波传播的过程。在课堂上，笔者还演示了用LS-PREPOST对数值计算结果的后处理过程，生成了结构典型位置的速度时程变化曲线和爆炸冲击波在土中传播过程的动画。通过这个算例，学生们熟悉了用LS-DYNA求解流体动力学的基本步骤，并且他们更愿意去弄懂软件中所隐含的求解方法，即有限元方法的原理。

FLUENT软件是一种研究空气动力学和流固耦合问题的常用商业软件。以飞机的机翼在空气中形成的流场为例，我们可以采用Solidworks画实体模型，用Hypermesh画问题区域的网格，导入到FLUENT软件中设置材料模型的参数。最后，对基于FLUENT软件得到的数值结果进行后处理，即得到机翼在空气中形成的气体流动速度和压力云图。在课堂上演示完上述两个软件之后，笔者还将算例文件发给了学生，以便学生熟悉这兩个常用软件的计算过程。

这些软件操作步骤的演示让学生加深了对计算流体力学模拟的理解，让学生们意识到计算流体力学并不只是枯燥的公式推导，而是有很强的实用性和可操作性，从而增加学生们学习计算流体力学的兴趣。通过流体控制方程组差分形式和计算流体力学软件的教学模式改革，增加了学生们对计算流体力学学科的学习兴趣，提高了他们思考问题和动手实践的能力。

二、课程思政探索

对学生进行思想政治教育，树立当代大学生正确的思想观和价值观是培养社会主义接班人的关键问题[5]。习近平总书记曾多次强调，高校的政治思想工作关系到培养什么人、如何培养人以及为谁培养人这个根本问题[6]。大学生正处于形成世界观、人生观和价值观的关键时期，抓好这一时期大学生的价值观念养成十分重要。提高当代大学生的思想政治素养是影响我国前途和命运的大事情。我们要通过思想政治教育，将实现中国梦作为当代大学生的共同理想，将社会主义的核心价值观作为当代大学生的共同价值取向，从中华民族的伟大进程中汲取丰富的营养。那么作为高校教师，我们如何在“计算流体力学”课程的教学过程中加入思想政治教育元素呢？

“计算流体力学”是从事航空航天等专业的必修基础课。在课堂上，笔者在讲述计算流体力学基础知识的同时，还介绍了一些我国老一辈航天人的成长轨迹和开拓进取的感人事迹，讲述了一些与计算流体动力学相关的航空航天知识。例如，笔者在课堂里面介绍了我国航空航天奠基人钱学森的成长经历。钱学森先生出身名门，早年求学于交通大学，后师从空气动力学大师冯·卡门，从加州理工学院航空动力学系博士毕业。他37岁就是加州理工学院的终身教授，达到了大多数人一辈子都无法企及的高度。然而，新中国成立之后，他放弃了国外的一切荣誉和待遇，回到了当时还一穷二白的中国，在艰苦的条件下开始了我国导弹和火箭的研制工作，并且取得了举世瞩目的成就。又比如，我国流体力学的开拓者之一郭永怀先生，他是我国近代力学事业奠基人之一，早年获得麻省理工学院哲学博士学位，为我国航天工程、两弹一星等事业做出了突出贡献。然而，在核试验基地连续工作数月之后，乘飞机返回北京汇报工作的途中，由于飞机突遇故障，他不幸遇难。失事现场惨不忍睹，大家惊讶地发现郭永怀教授和警卫员牢牢地抱在一起，在费了好大力气分开两人遗体之后，他们才发现里面是郭永怀教授的核试验资料。原来，为了能够完好保存核试验的资料，在飞机失事的一瞬间，他们选择将文件放在怀中，然后紧紧抱在一起。在几代先贤们的共同努力下，我国的航空航天事业有了突飞猛进的发展。我们有什么理由不继续努力奋斗，为祖国做出自己应有的贡献呢？通过我国航空航天发展历史和知识的介绍，让学生树立起正确的人生观和价值观，激发学生们爱国爱航天的情怀，从而为我国社会主义现代化建设培养合格接班人。

此外，作為老师，我们还要给予学生足够的关爱。比如，上课的时候，我们要多和学生互动，调动起学生积极性，让他们主动思考。课后，我们要抽出足够多的时间安排学生的答疑。有条件的话，还可以带学生去生产一线参观。我们和学生不仅可以交流计算流体力学的学习心得，还可以交流学生的未来发展。

结语

通过分析传统“计算流体力学”课程教学模式的不足以及现代大学生的学习和心理特点，笔者以控制方程组的差分形式和计算流体力学软件两方面的例子说明了对传统的计算流体教学模式的改革，使之能够适应现代高等教育的发展。其次，笔者在课堂中引入了思想政治教育元素，通过在课堂里面讲述我国科学家的人生经历和航空航天发展的历程，引导学生树立正确的思想观、价值观。教学实践的结果表明，通过对课堂教学模式的改革，能够提高学生对计算流体力学的学习热情和理解能力;通过在课堂上引入思政元素，向同学们介绍例如我国航空航天领域的知名科学家的成长历史和我国计算流体力学的发展历程，能够激发学生们的流体力学学科的学习热情和爱国情怀。作为高等院校的教育工作者，我们需要不断地对课程教学进行改革，使之适应时代发展的潮流，提高教学质量，为社会主义现代化建设培养合格的人才。

参考文献

[1]李怡庆，徐义华.面向“00后”的气体动力学教学方法研究[J].教育教学论坛，2021（21）：157-160.

[2]刘桐，鹿宪珂，刘琪，等.增材制造在材料专业教学与实践中的应用探讨[J].教育教学论坛，2021（21）：77-80.

[3]熊苏春，施锦芳.大学生自主学习的特点及教学策略[J].教育学术月刊，2008（2）：94-95.

[4]孟雪琴，唐浩.浅谈新时代大学生特征及课堂教学手段的改革[J].名家名作，2019（6）：85.

[5]黄毅.浅谈高校教师如何激发当代大学生学习兴趣[J].文化创新比较研究，2017，1（4）：21-23.

[6]习近平主持召开学校思想政治理论课教师座谈会强调 用新时代中国特色社会主义思想铸魂育人 贯彻党的教育方针落实立德树人根本任务[N].人民日报，2019-03-19（1）.

Research on the Teaching Method of Computational Fluid Dynamics Course for Contemporary University Students

CHEN Jian-yu， DENG Shu-xin

（School of Mechanical Engineering， Nanjing University of Science and Technology， Nanjing，Jiangsu 210094， China）

Abstract：  In order to adapt to the learning characteristics of contemporary university students and improve the educational quality of our country， the course of Computational Fluid Dynamics needs to be reformed accordingly. Firstly， the difference equations governing the system of equations and computational fluid dynamics software are used to illustrate the teaching reform of the course. Secondly， in order to help students to establish correct values and outlook on life and cultivate their patriotism， ideological and political elements are introduced into the classroom. The teaching practice shows that the reform of the teaching mode is helpful to improve students’ interest and understanding ability of this course. Telling the stories of Chinese aerospace scientists and the development of computational fluid mechanics in our country in class is helpful to stimulate students’ learning enthusiasm for computational fluid mechanics and cultivate students’ patriotism.

Key words： Computational Fluid Dynamics; ideological and political elements; contemporary university students; teaching reform; patriotism