董文彬

（北京市海淀区中关村第一小学教育集团）

英国学者查尔斯在“作为中学数学基础的伟大思想和理解”一文中将“数学大观念”定义为：对数学学习至关重要的观念的陈述，是数学学习的核心，能够把各种数学理解联系成一个连贯的整体。澳大利亚维多利亚州教育和儿童早期发展部将“数学大观念”界定为：是思考数学某些关键方面的一种观念、策略或方法，涵盖并联系着其他多种观念和策略；是一种理想化的认知模型，它提供了支持进一步学习和概括的组织结构或参考框架；无法明确界定，但可以在活动中观察。查尔斯认为数学大观念应当居于数学学科的核心位置，并且能够用其将数学构建为连贯的整体。澳大利亚维多利亚州教育和儿童早期发展部认识到数学大观念对于关键知识、技能、思想方法的学习具有重要价值，并指出数学大观念应当落实到实践中去，并可以在活动中观察。由此，数学大观念的本质内涵应是：结构、联系和迁移。

“比的认识”作为“数与代数”领域两种数量关系教学的核心内容，是发展学生模型思想的重要学习载体，在小学数学课程中占有十分重要的地位。教学中，应依据教材和学情，基于数学大观念理论对“比的认识”进行单元整体教学建构，发展学生的数学模型思想这一数学素养。

一、基于数学大观念的概念解释和本质思考

“比的认识”这一单元属于“数与代数”领域内容。在单元教学时，我先对“比”的概念解释和“比”的本质进行了系统梳理与思考。……