文 宫继全 刘红军 付瑶

1 引言

传统球面镜片在配戴后，视场中的物体会发生四周畸变效果，度数越大，畸变越大（如图1）。

图1

产生这种现象的原因从理论上分析是由于球面镜片的球面像差（即球差）造成，为了解决这个问题，在镜片设计和生产中引入了非球镜片设计。目前，非球面设计和加工完成品仍采用焦度计方法检测，企业根据经验，自行控制10%～15%的非值比例，即距离中心直径40mm圆周上，对于近视镜片来说，度数减小10%～15%。由于这个设计并没有吻合理论上的球差值，没有完全得到理论支撑，同时，焦度计测量的顶焦度值，四周度数比中心度数少，而人眼视场看，中心和四周度数却基本相当，这就造成了检测结果与实际配戴效果的不一致。

为此，行业生产和相关技术人员一直在寻求从理论和检测方式上，能有更加符合实际应用的方法与理论支撑。

2 光学意义的球面像差计算

球面镜片的球差，对低度数的影响很小，但对于高度数、尺寸较大时，球差会很明显，已知的计算公式如图2：

图2

球差示意如图3：

图3

球差公式：δL’=A1h2+A2h4+…

对于球面镜片来说，h越大，球差越大，焦距越小，进而焦度值越大。

也就是说，对于眼镜片而言，四周的度数值比中间的要大。

这种球差计算方法虽然能解释在配戴时，眼镜视场畸变问题，但焦距的计算方法是中心光轴光线与平行通过待测点光线交点，作为每个待测点的焦距，不能描述出眼镜参数。

3 眼镜片的顶焦度计算方法

为了描述眼镜片的含义，尤其是某个点的散光值，眼镜片的焦度计原理如图4，假设待测点前后R为Ra和Rb，则：

图4

如图4、图5所示[1]，眼镜片在测量非中心点某点时，顶焦度计算时，上表面的Ra会分到的横纵向R1、R2和下表面曲率Rb来计算的，以计算当前点的球镜度和柱镜度。

图5

鉴于顶焦度的测量原理仅与镜片前后表面曲率有关，球面镜片上各点度数完全一样，但实际眼球看物体确有变形，说明这种顶焦度检测方法并不能反映球差值和人眼视场畸变大小。

4 人眼视场角度焦度模型建立与焦度计算

实际上，人眼在看物体时是基于中心光轴的，视网膜上各个点，单独采集物体的对应位置（如图6）。

图6

为了拟合人眼工作原理，计算基于人眼视场的焦度值，并比较与焦度计检测值的差异性，设计了如下模拟光路结构，具体原理如图7所示。

图7

为了计算光路上待测镜片圈出某点的焦度值，进行光路理论模型分析（如图8）。

图8

图8中，光路采用眼球中心的综合光轴，但计算焦距时，采用镜片某点周边光线，独立计算各点球镜度和柱镜度。当待测镜片插入到图8中标准位置后，光路的参数变化如图9。

图9

由已知的光学概念，光学系统中多镜组焦距的计算公式为：

在眼镜片检测的本模型中，可推导出待测点a1的焦度D：

利用上述光路原理构成的系统、计算公式，可以一次性采集光源坐标多个点，得到镜片上每个待测点的焦度参数，实现镜片的全局参数测试，进而将参数整合、图形化输出，即可实现镜片面形检测。

这种焦度值是拟合人眼视场，利用综合光轴，每点独立计算的焦度，符合人眼的使用场景，为此，这种参数定义为视场焦度。

5 多种镜片面形仪原理分析与对比

工厂生产非球面镜片、渐进多焦点镜片和镜片模具时，为了高精度确认非球面加工情况，简易的方法有使用焦度计、计算中心点和直径40mm圆周上差值，更多的是采用面形仪类设备，快速直观地确认产品或模具的面形分布情况。目前，市面上销售的面形仪设备有以色列Visionix公司的VM2000、比利时A&R公司的dual lens mapper、以色列Rotlex的FFV和ClassplusII，还有国内厂商鉴影光学的VM3000。

以上几种设备均能快速、稳定地测试镜片的全局面形数据，既能看非球度情况（如图10），也能确认渐进片的分布和通道情况（如图11）。同时，这几种设备在测试镜片的中心点值均和焦度计完全吻合。

图10

图11

几种设备的结构设计和焦度计算方法不同，大致可以分为两类。在测量非球面镜片时，非球度值（行业规范是直径40mm圆周上的值与中心点值的差）不一致。

第一类是Visionix 的VM2000和A&R的Dual lens mapper，他们采用哈特曼光栅法的焦度计算，光路与焦度计原理一致，这两种设备所测定的非球度值与焦度计吻合。

第二类是Rotlex的FFV、ClasspluassII与鉴影光学的VM3000，分别采用莫尔条纹和拟合干涉条纹技术，所计算的焦度值拟合人眼视场，采用综合光轴，每点单独计算焦度的方法。这种方法测量的焦度值，与第一类有较大差异。

6 视场焦度与顶焦度结果差异性分析

采用多种镜片对比实验测试，在此以-4.00D非球面树脂近视镜片为例，镜片采用焦度计顶焦度测量，各个点值为球镜度S=-4.00D，柱镜度C=-0D，采用Visionix的VM2000采集结果如图12所示。

图12

中心点度数实测-3.84D，圆周上四点平均是-3.24D，镜片加上非值后，圆周上度数明显小于中心点的度数，非值0.60D左右。

采用FFV和VM3000视场焦度原理，测试结果如下：图13是FFV数据，图14是VM3000数据。

图13

图14

采用视场焦度的两种设备，中心点基本在-4.00D左右，圆周上平均值在-3.90D左右；非值在0.15D左右。

以上数据说明，对于非球面镜片采用焦度计原理测试顶焦度值，镜片四周区域度数明显偏小，而实际上非球面镜片对于配戴者来说，可以纠正视场范围内物体的畸变，更符合人眼使用场景；Rotlex的FFV设备和鉴影光学的VM3000设备，检测结果吻合人眼识别状态。

同样，对于带散光的球面镜片进行试验验证，镜片采用焦度计顶焦度测量，各个点值基本在球镜度S=-3.25D，柱镜度C=-2.50D，采用Visionix的VM2000采集结果如图15所示。

图15

中心点球镜度数实测为-3.17D，圆周上四点球镜度平均是-2.92D，镜片中心与圆周上度数相当。

采用FFV和VM3000视场焦度原理，测试结果如下：图16是FFV数据，图17是VM3000数据。

图16

图17

采用视场焦度的两种设备，中心点基本在-3.30D左右，圆周上平均值是-3.70D左右，四周度数比中心大0.40D。

以上数据说明，对于球面镜片采用焦度计原理测试的顶焦度值，镜片四周区域度数虽然一致，而实际上，配戴者会出现畸变现象，这是因为对于配戴者来说，镜片四周的度数变大了，所以对应视场内物体，相对中心区变小，成像畸变，并不利于人眼配戴。

图18是Dual lens mapper采集的数据，面积较小，在直径20mm范围附近是边界，经常有干扰，数据虽没有罗列，但趋势与VM2000一致。

图18

7 结论

通过以上分析，结合相关设备检测各种镜片的对比，明确结论如下：

◆人眼戴非球面镜片舒适，吻合度非常好。采用顶焦度原理检测的数据，不能直观给予解释，需要引入视场焦度检测手段，进行检测和分析。

◆对于非球面镜片、渐进多焦点镜片等需要全局内多参数测试，采用顶焦度逐点测试，不仅位置不准确，而且费时费力，采用面形仪类设备更快速、方便，自动找准准确，数据测量重复性、稳定性高。

另外，本文基于人眼视场计算得到的焦度值与传统焦度计顶焦度值比较，在此预测未来镜片的检测发展趋势可能有：单一参数多次检测趋向于多点同时采集检测；渐进片手工位置、顶焦度测量趋向于自动识别，多点自动测量；参数数值化趋向于图形化、形象化、综合化显示；单光镜片为主趋向于非球面镜片、渐进片等功能镜片普及；国标行标的“顶焦度”定义趋向于追加“视场焦度”规范，符合人体工程学。