王 强 孟 晨 王 成 张 瑞

（陆军工程大学，石家庄校区，河北石家庄 050003）

1 引言

线性调频（Linear frequency modulated，LFM）信号是一种典型的非平稳信号。该信号时宽带宽积较大，具有良好的距离分辨力、抗干扰和抗截获能力，广泛用于各种雷达系统中［1］。为保证雷达系统性能，LFM 信号工作带宽通常可达数百甚至上千兆赫兹。此时，受限于Nyquist 采样定理，传统A/D 转换器需要工作在较高的采样频率下，来保证采样后LFM 信号能够得到有效重构。同时，高采样频率将会产生大量的数据信息，给信号采集系统的数据存储、传输带来巨大压力。

压缩感知理论的产生［2-3］，为宽带LFM 信号的采集提供了新的思路。在压缩感知理论下，信号的采集过程取决于信号本身的信息量，在采集的同时能够直接实现信号的压缩。基于压缩感知理论，国内外众多学者对信号的压缩采样系统进行研究，比较成熟的系统包括调制宽带转换器（Modulated Wideband Converter，MWC）［4］以及随机解调器（Random Demodulator，RD）［5］。但二者对信号的精确重构，主要依赖于信号在频域内的稀疏性。而对于LFM信号，其频谱在工作频带范围内，并不具有稀疏性。此时，要保证信号经过压缩采样后能够得到精确重构，MWC以及RD总采样频率必然要高于信号工作带宽。

利用LFM 信号在分数阶傅里叶变换域内的稀疏性，学者们将现有的压缩采样方法推广到分数阶傅里叶域，以寻求更低的采样频率与采样点数。目前，基于分数阶傅里叶变换的LFM 信号压缩采样方法主要可以分成两类。一类是基于现有压缩采样系统完成压缩采样，再通过构造分数阶傅里叶字典的方式完成原始信号重构，如文献［6-9］。……