皮 磊 朱 磊 郑 翔 武欣嵘 陈美均 朱炎民

（中国人民解放军陆军工程大学通信工程学院，江苏南京 210007）

1 引言

盲源分离技术作为计算机和信号处理领域的热点和难点，在多年来仍然备受研究者们的关注。根据通道数量，盲源分离可分为单通道盲源分离和多通道盲源分离［1］，而多通道盲源分离又可以分为正定，超定和欠定条件下的多通道盲源分离。

传统的多通道盲源分离主要有独立成分分析（ICA，Independent Component Analysis）［2-3］和独立向量分析（IVA，Independent Vector Analysis）［4-7］。ICA的主要思想是假设源信号相互独立，在不知道源信号及其混合矩阵任何信息的情况下，将混合信号转化成源信号的线性组合。为了保证能从混合信号中分离出源信号，ICA 在使用时必须要满足以下几个条件：1.源信号相互独立；2.源信号中至多只有一个信号服从高斯分布；3.混合矩阵列满秩；4.必须要在超定或者正定的条件下。就算满足上述条件，ICA 仍然存在频率置换问题，所以在ICA 的基础上，提出了采用球形多元分布作为源模型的IVA 以确保每个源信号的频域具有高阶相关性。但是以上传统方法一般只能解决正定或者超定条件下的多通道盲源分离问题，却对欠定条件下的多通道盲源分离问题束手无策。

非负矩阵分解（NMF，Non-negative Matrix Factorization）［8］在多通道中的应用为欠定多通道盲源分离提供了新的解决思路。比如文献［9-10］提出的多通道非负矩阵分解算法（MNMF，Multichannel NMF），该算法通过估计每个源信号的空间协方差矩阵和功率谱密度，将信号的空间模型和功率谱密度相结合来完成分离任务，使之对特定类型的源信号有相当好的分离效果，但它也存在一些限制，比如当混合信号不符合NMF 时，MNMF 就不能对混合信号进行分离。……