谢世杰

（江苏工程职业技术学院，南通 226007）

1 光伏阵列MPPT及光伏电池工程数学模型

光伏能源是一种清洁能源，通过优化光伏材料、光伏板转向以及光伏阵列MPPT（Maximum Power Point Tracking，最大功率点跟踪，简称MPPT）等可以提高发电效率。其中，MPPT典型控制方法有固定电压法、扰动观察法、电导增量法等，这些算法对均匀光照下的光伏阵列都能很好地跟踪到最大功率点。有学者针对均匀光照环境下的MPPT方法进行了改进，比如变步长扰动观察法[1]、改进电导增量法[2]等，能够更快地追踪到均匀光照下光伏阵列的最大功率点。然而，当光伏阵列遭遇云朵、树木或鸟粪等遮挡时，光伏阵列的P-V特性曲线会出现多个峰值，上述算法往往仅能跟踪到局部峰值，却不能跟踪到全局的最大功率点，从而造成能量损失。为了解决多照度环境下MPPT问题，很多学者研究全局MPPT方法。智能优化算法被广泛应用于MPPT的全局搜索，刘艳莉等[3]将改进的粒子群算法应用于MPPT，能实现全局最大功率跟踪，袁建华等[4]将改进的乌鸦算法应用于MPPT，在复杂光照下能跳出局部最优，并且跟踪精度较高。同时，也有很多学者对传统算法做了改进，以便能够全局搜索。赵俊霞等[5]先使用扰动观察法找出局部最大功率点所在的电压位置，然后再进行电压定步长扫描并与局部最大功率比较，最终得出最大功率点电压位置。邵伟明等[6]提出先得出光伏阵列在非均匀光照下的峰值分布规律，然后根据规律在一定范围内扫描最大功率点，最终得出最大功率点的电压位置。综上所述，智能算法搜索能力强，功率稳定度高，但存在迭代次数多、微控制器不易实现等缺点；传统算法改进的全局算法，很多是先搜索得到最大功率点处的电压，然后通过PID控制器将光伏阵列的输出电压稳定到最大功率点处的电压上，优点在于算法实现相对简单，但缺陷是PID参数的整定费时较长。本文提出一种直接扰动占空比的全局搜索MPPT方法：首先，通过大步长的占空比进行全局搜索，经过数据分析，在P-V曲线第二峰值点进行搜索，以防算法陷入局部最优，得到最大功率点附近的占空比；然后，将得到的占空比赋值给扰动观察法；最后将系统稳定在全局最大功率点。本文提出的算法较智能算法而言，算法简单且计算量较小，微控制器易于实现；同时，采用直接扰动占空比的方法，就不需要再设计控制器把输入的电压参考值转化为占空比了。

由于光伏电池物理模型中的部分参数跟电池温度和日照强度有关，但是这部分参数不在光伏电池厂家给出的参数之列，因此不适合工程应用。光伏电池厂家一般提供标准测试条件下的参数，包括开路电压、短路电流、最大工作点电压、最大工作点电流等。参照文献[6]，可建立工程数学模型。Matlab/Simulink中已自带PV模块，本文直接采用Matlab/Simulink中自带的光伏电池模型。若厂家提供的光伏电池参数在Matlab/Simulink中未找到，则需在Simulink中搭建工程数学模型。

2 光伏阵列多照度环境下的输出特性仿真

光伏阵列在多照度环境下特性曲线会发生改变，本分通过在Simulink中使用光伏阵列、受控电压源来搭建仿真模型。仿真过程中，通过记录电压、电流和功率值得出的曲线来验证MPPT算法的有效性。

2.1 光伏阵列电气特性实验结构图

如图1所示，将光伏阵列输出连接在一个受控电压源中，使用斜坡（Ramp）函数控制受控电压源从0 V遍历到光伏阵列的开路电压。同时，将光伏电池的输出电压和输出电流记录到工作区，便于绘制光伏阵列电气特性曲线。图1中的光伏阵列连接如图2所示，由于各光伏板的光照不同，产生的电流也不同，需要在每个光伏板上并联一个旁路二极管，多余的电流可以通过旁路二极管流出。光伏板左侧Ir连接的是光照值，T连接的是温度值。模型中的太阳光照度和环境温度使用常量矩阵来描述。

图1 光伏阵列电气特性仿真图

图2 光伏阵列

2.2 光伏阵列多照度环境下的输出特性曲线

图2中光伏阵列1～4的光照设置分别为800 W/m2、1 000 W/m2、1 000 W/m2、600 W/m2，温度均设置为25℃，运行后得到图3，与文献[3]、文献[4]类似，P-V特性曲线出现多峰值，特性相同。

图3 多照度环境下的输出特性曲线

3 复合算法

3.1 占空比全局扫描法

控制占空比从0.9到0.1按每步步长0.01进行扫描，如果光伏阵列产生的多峰值高度差异较大，则按每步步长0.01一次性扫描就可以避免陷于局部最大功率点。当峰值差异很小时，则需要使用小步长进行一次性扫描，但步长太小会增加寻找最大功率点的时间，从而造成能量损耗。如图4所示，当d5和d6小于扫描步长时，极有可能陷入局部最优。

图4 可能陷入局部最优示意图

本文提出一种先大步长粗略扫描，获得功率峰值大致位置，再通过数据分析，以小步长精确扫描的方法，确保全局最优。流程图见图5，具体算法为：①第一步（flag=1），控制占空比Duty值从0.9到0.1按每步步长0.01递减进行扫描，用数组d[100]和Pmax[100]分别记录每次循环的占空比值和最大功率点的值。同时得出功率最大值和功率最大值处占空比。②第二步（flag=2），Pmax[100]数组中有一些一定范围内不变的数据，它们是局部最大功率。选中数组中仅比最大功率小的那个局部功率，得到其所在的占空比位置D，再将区间[D-0.01，D+0.01]按每步0.001的步长进行扫描，每次循环计算当前功率值，并将当前功率值与第一步中得出的最大功率值进行比较，如果大于第一步中的最大功率值，则将当前功率值替换至最大功率值，避免陷入局部最优，最终得到全局最大功率点附近的占空比。

图5 占空比全局扫描法

3.2 基于占空比的扰动观察法

在光伏阵列寻找最大功率点的过程实际是阻抗匹配的过程。变换器在光伏系统中的作用是匹配阻抗，匹配过程由PWM的占空比控制。传统的扰动观察法通过扰动电压来寻找最大功率点，然后将扰动电压和光伏阵列输出电压的差值输入PID控制器，由PID控制器输出占空比值。本文参考文献[7]、文献[8]，直接通过控制占空比寻找光伏阵列的最大功率点。算法流程见图6，图中V(k)为电压值、I(k)为电流值、Duty(k)为占空比、P(k)为功率值、K为斜率、deltaDuty为占空比步长，k表示当前周期，k-1表示当前周期的上一周期。

图6 基于占空比的扰动观察法

3.3 控制策略

首先，运用占空比全局扫描法扫描到最大功率点附近，记录最大功率点附近的占空比。然后，将占空比赋值给基于占空比的扰动观察法，通过扰动观察法，将系统稳定在最大功率点附近。当照度变化时，若功率变化超过设定的数值，则重启占空比全局扫描，具体见图7。

4 仿真验证

4.1 仿真模型

在Simulink中搭建仿真模型，如图8所示，仿真模型由PV阵列、Boost电路、控制算法（GPPO）以及PWM波形发生器组成。PV阵列用于输出光伏电压。Boost电路作为光伏电池的后级，用于匹配阻抗。控制算法用于调节输入PWM电路的占空比。PWM电路用于产生占空比可变的方波。仿真模型在function中实现本文提出的控制算法，通过采样光伏阵列的输出电压和输出电流，将计算得出的占空比赋值给PWM波形发生器。PWM控制Boost的IGBT的通断来匹配阻抗，使光伏阵列的输出功率达到功率最大值，形成闭环控制。参考文献[9]进行静态环境和动态环境下的仿真。静态仿真用于测试算法在均匀光照下的有效性，动态仿真用于测试算法在光照发生突变情况下的有效性。仿真结果见图9、图10。

图10 动态仿真结果图

4.2 静态仿真

光伏阵列1～4的光照设置为800 W/m2、1 000 W/m2、1 000 W/m2、600 W/m2，温度均为25℃，根据特性曲线可知最大功率为2 211 W，最大功率点输出电压为251 V。仿真波形见图9，图9中虚线左半侧为占空比全局扫描法仿真结果，1阶段为占空比每步步长为0.01的扫描，2阶段为第二峰值点搜索，占空比从0.32扫描到0.30，按每步步长0.001进行扫描，以防算法陷入局部最优。虚线右半侧为占空比扰动观察法仿真结果。系统最终功率稳定在（2 200±2）W。以每步步长0.001进行全局扫描的方法需要1 000个周期才能找到最大功率点附近的占空比，本文算法只需要120个周期。

图9 静态仿真结果图

4.3 动态仿真

仿真结果见图10。使用Signal Builder（信号发生器）组件设置的光伏阵列照度变化详见表1，温度均为25℃，假设在0.1 s时光伏板被遮挡，光照照度发生突变，光伏输出功率也发生突变，超过功率设定阈值，触发算法的重启。算法重启后，系统迅速追踪到最大功率点。功率阈值的设定要通过试验得出。功率阈值不能过大也不能过小，过大会导致算法进入不了重启，从而不能立即跟踪到光照变化后的最大功率点，造成能量损失；过小又会造成误判而导致重新扫描，也会造成能量损失。

表1 光伏阵列照度变化表

5 结论

本文提出的方法在Simulink中的仿真结果表明：①该方法能够实现光照静态环境和动态突变环境的全局最大功率点的跟踪；②该方法与全局占空比每步0.001小步长扫描相比，跟踪周期减少了880个，仅需要120个周期，即相同精度下该方法跟踪更迅速；③尽管该方法在动态突变环境下能有效跟踪全局最大功率点，且容易实现，但在阴影缓慢变化时，只有功率变化达到设定的阈值后才会重启算法。