石金奕

【摘 要】《义务教育数学课程标准（2011年版）》中，将目标分为四个方面，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面来阐述。在课堂教学中，学习目标是学生开展学习的前提和基础，也是教师进行教学评价的关键。有了清晰的学习目标，学生便能提高自主学习的能力，教师的教学也更有方向，在每个教学环节都能检测自己是否完成了目标中的设定。

【关键词】学习目标 课堂教学 主动构建

“可能性”是苏教版数学四年级上册的内容，属于统计与概率的范畴，重在数学实验和数据分析，培养学生的数学理性思维。为了落实课标要求，本套教材不再安排用分数描述随机事件发生的可能性的教学内容，并把相关的教学内容安排在一个单元教学，只要求学生能对简单随机事件发生的可能性的大小做出定性描述，以突出让学生了解简单随机现象的特点、感受简单随机事件发生的可能性大小的重点。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中，将目标分为四个方面，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面来阐述。在课堂教学中，学习目标是学生开展学习的前提和基础，也是教师进行教学评价的关键。有了清晰的学习目标，学生便能提高自主学习的能力，教师的教学也更有方向，在每个教学环节都能检测是否完成了目标中的设定。在整个教学过程结束后，教师通过对学习目标的回顾，整理学生的发言，对这节课学生的学习情况也有更明确的了解，便于之后进一步开展教学。

一、目标引领课堂实验

如果只是让学生分辨“可能”“一定”“不可能”三种情况，几乎每个学生都能直接说出结果，那么，学生在课堂一开始便会对这节课失去兴趣。如何让学生保持探索的心态来学习呢？教師决定将这节课以实验课的形式来呈现，在设计学习目标时，要求学生通过摸球实验发现，在一定条件下事件发生是具有不确定性的，能列举出简单随机现象中所有可能发生的结果。

在教学过程中，始终以“猜测”“实验”“结论”的流程让学生进行学习，教师首先以例题导入，出示三张放有小球的口袋图片，提问：“从装有一个红色和一个黄色小球的口袋中任意摸一个球，猜一猜会摸到什么球。什么是任意？”此时，学生基本都能回答出“可能摸到红球，也可能摸到黄球”，从而揭示出本节课的第一个关键词——可能。

接下来，教师请学生提出自己的猜想，如果摸10次呢，猜一猜会摸到几次红球，几次黄球。此时，一些学生举手，大胆地说出了自己的猜测：可能摸到5次红球，5次黄球;可能摸到3次红球，7次黄球;可能摸到4次红球，6次黄球。其余小组将猜测结果填写在学习单上，再进行小组实验活动，两名组员负责摸球，一名组员负责打乱袋中的小球，组长记录，最后从猜测和实验数据中进行分析，写出自己的感想。

学生通过实验，发现自己的猜测并不一定准确，每一次摸到红球还是黄球是无法确定的。教师提问：“摸第11次能确定吗？摸第20次能确定吗？”学生得出结论：无论摸多少次都是不能确定的。重复实验，结果可能和之前不一样。

在这一环节中，目标设定用数学实验的方式来教学，对学生来说比较新颖，给予学生绝对的自主权，有了实验就有实验规则，四年级的学生能通过阅读实验规则，明确自己需要做什么，学生对整个实验过程有了清晰的了解，便于独立学习，也有利于教师进行检测，了解学生的学习情况，了解其是否从实验中得到了收获。

二、目标激发学生兴趣

学生经历了第一个数学实验，已经对“可能性”产生了兴趣。此时，教师提出第二个学习目标：学生在数学实验中通过数据分析发现，随机现象发生结果的可能性是有大小的，能对可能性大小和随机事件发生的次数之间的关系做出合理判断。

刚才是摸球，现在，教师再请同学们摸扑克牌。学生喜欢这样的活动，耐心地看着例题：①四张扑克牌，红桃A，红桃2，红桃3，红桃4，任意摸一张牌，结果会怎样？把红桃4换成黑桃4，任意摸一张，结果会是怎样？②如果摸40次，摸到红桃4会是几次？黑桃4会是几次？

第①题口答便能知道结果，要解决第②题，首先第一步，提出猜测。学生有了刚才的经验，在提出猜测时更加积极踊跃了。多数学生如预料中一样，猜测摸到红桃30次，摸到黑桃10次。接下去不用教师提醒，他们已经知道要通过实验来验证，阅读完操作要求后就自主分工，井然有序地开始了。刚才摸球的两个学生继续负责摸牌，一人洗牌，组长进行记录。

在小组实验过程中，教师巡视指导。随着实验次数增多，学生发现结果与自己的猜测有了出入，也把自己的想法在实验结束后写在了学习单上。学生通过实验数据发现，摸到红桃可能性大，摸到黑桃可能性小，但是，摸到几次红桃、几次黑桃是不能确定的，与猜想的并不相同。

在实验过程中，我们还发现一次特殊的情况，某小组摸到红桃20次，摸到黑桃20次。这一结果让该小组很疑惑，在汇报交流的环节，该组长报出他们的数据，引发了班级其他同学的惊叹。学生们似乎都不太相信这样的结果，但是，教师明确这也是有可能的。为什么会有这样的情况呢？由于延伸到实验的次数太少，不足以说明情况，教师可以将教材上“你知道吗”的拓展内容进行补充，说明当实验次数多时，红桃和黑桃的次数差距就会明显了。

在这一环节中，学生的学习兴趣明显提高了，在提出猜测时比刚才踊跃了，实验过程中小组之间的互动也多了，根据实验结果说想法，思维也开拓了，能说到的想法更多、更全面了，数学语言的表达也更完整。学习目标中的设定都通过学生自主的实验操作得到了结论，教师提供的帮助很少，有利于学生独立地思考和探索。

三、目标启发后续思考

学习目标对学生的影响，并不仅仅在于一节课，也可以启发学生长远的思考，不局限于课堂，可以走出教室，走进生活中。因此，在第三环节，教师提出的学习目标是学生能根据所学的可能性大小，设计一种小组一起玩的简单游戏，并对游戏规则进行合理解释。

学生对摸扑克牌游戏的热情很高，因此，教师继续以扑克牌为例进行教学，如果仍然用这4张牌（红桃A，红桃2，红桃3，黑桃4）来玩游戏，制订的游戏规则是任意摸一张，摸到红桃，教师赢，摸到黑桃，学生赢。学生通过本节课的学习，马上就会提出反对，原因是这个游戏不公平，摸到红桃的可能性大，摸到黑桃的可能性小。继而，教师让学生想办法设计一个公平的游戏规则，和同学说一说，用今天所学的知识解释给同学听。

前两个环节，都是由教师出示活动规则，学生是规则的执行者，从活动中谈谈自己的思考，但是，在这一环节中，学生成了规则的制订者，要求一下子拔高了。这一学习目标，是针对四年级学生的学情制定的。起初，这一环节的学习目标是学生在参与游戏、操作等活动过程中，体会可能性的学习与应用价值，将可能性运用到实际情境中。但是，教师发现，将可能性运用到实际情境后出示的题目，难度对于四年级学生来说太低，学生在课堂上几乎能将答案脱口而出，对这节课的知识没有起到深入发掘和延续的效果，学习浮于表面了。

再次调整后，呈现的是现在的学习目标，但实际教学中也存在一些问题——如何让游戏规则的设定难易适中、通俗易懂。教师经过反复考虑，也从多次的尝试中得出了最后的方案。学生跃跃欲试，积极地和小组成员进行讨论，得出教师和同学分别任意摸一次，教师摸到红桃A或黑桃4获胜，学生摸到红桃2或红桃3获胜;将红桃A视作红桃1，教师和学生分别任意摸一次，教师摸到奇数获胜，學生摸到偶数获胜。教师追问：“还有吗？”学生答：“还有很多情况，可以不仅任意摸一次，甚至摸多次，方法有很多，只要公平就是正确的。”

在设计学习目标时，教师不仅要考虑学生在本节课上的学习，还可以进行适当的深入，在巩固课堂所学知识的基础上，深入发掘，利用学生生活中的事物，与课本联系起来，让学生体会到数学不仅仅出现在课堂，更充斥在生活的方方面面。

四、目标检测学习情况

学习目标是教师进行教学设计时首要考虑的，根据学习目标来设定评价任务和教学活动，评价任务和教学活动的设计要与学习目标一一对应。在教学过程中，教师可以实时检测学生的学习情况，即是否达到了目标中的预期，在整节课的教学完成之后，通过学生的发言总结、学习单上的记录，进一步检测学习目标的设定。

在这节课的教学中，学生对于目标中的设定完成得相当不错。目标一和目标二，来自书本上的两道例题。教师由摸球活动和摸牌活动，设计出两个目标，并进行了深入发掘，如目标一中列举出简单随机事件中所有可能发生的结果，目标二中能对可能性大小和随机事件发生的次数之间的关系做出合理判断。在实际教学过程中，学生经历了猜测和实验过程，都能说出一些收获和体会，有不少学生都说到了以上两点，说明学生对于教材例题的掌握非常好，对于可能性的知识掌握得很扎实。

目标三与前两个目标不同，并没有教材上的例题做支撑，完全是教师自我设计的部分。因此在目标三的设计时，笔者花费了较长时间，也不断地进行更改和尝试，设计出来的目标既要让学生能够操作，也要对学生有一点挑战性。在目标三的导向下，学生开始思考如何利用课上所学的可能性知识，让自己赢得摸牌游戏，教师的几句话就让学生融入实际情境，学生发现教师设计的规则不公平，进而思考怎样设计规则能让规则变得公平。在学生的汇报中也发现，他们的思维打开了，设计出来的规则都是可行的，并且是公平的，学生对于这一环节的学习也达到了目标三一开始的预期。

最后，学生对本节课的回顾和反思，回答的学生将本节课的内容都几乎涵盖到了，个别遗漏的由同桌进行补充，两个学生将目标中的三点用自己的语言进行了表述，虽然顺序和描述不完全一样，但是知识点是相同的，证明学生对这节课的掌握是完整和透彻的，也证明了三个学习目标在整节课上得到了充分的体现，无论是教师的教学还是学生的学习，都没有离开学习目标。

数学的课堂，是充满着智慧和思考的，有时候大家思考的结果可能各不相同，但是有了学习目标，大家思考的主题是相同的，都是从同一个目标出发，进行思维的碰撞。因此，当教师设计好可测的学习目标，便会成就一节精彩的课堂，便会拥有一批活泼的学生，便会得到满满当当的收获。