王俊荣

(山西应用科技学院 山西太原 030000)

母婴传染病一直是人类关注的话题之一，它给许多家庭带来了不幸和灾难.近年来，随着生活水平的提高，环境受到严重的破坏，这对优生有着很大的影响.目前有大量研究母婴传染病规律的文献[1]，且在研究过程中考虑的与传染有关的因素也越来越全面，使研究得到的结论更符合了实际的需要.文献[1]建立了SIR模型，讨论标准传染率、垂直传染和连续预防接种对传染病的影响，并且得出避免传染病发展成地方病的措施.文献[2]讨论了标准形式接触率的SIRS模型的定性分析，并分别研究了连续方式和不连续方式的控制策略，丰富了传染病动力学的研究工作.文献[3-4]介绍的是关于SEIR传染病模型的稳定性分析.文献[5]讨论了人口数是非常数的SEIS传染病模型的全局稳定性.文献[7]讨论的是两类传染病模型关于预防接种的稳定性分析.文献[7-10]详细地介绍了传染病的相关理论知识.

通过阅读大量关于母婴传染病模型的文献，文章讨论在双线性传染率下，连续预防接种的母婴传染病SIRS模型的动力学行为.最后得出人口输入率、自然死亡率、因病死亡率、母婴传染率、病人恢复能力、抗体有效率和预防接种率等对传染病模型的动力学行为都有影响，并且它们之间也相互影响.

1模型建立

根据具有连续预防接种的母婴传染病的传染机制图，作如下假设及符号说明,见图1.

图1 疾病的传染机制图

(1)S、I、R分别表示易感者、疾病者、移出者；……