□刘 欢 唐 瑶

[内容提要]伴随农村人口外流的现实，近年来，政府及社会对于农村地区的正式照料资金支持和服务供给也在逐步增多，但依然未缓解农村家庭照料不足现状。文章基于这一现实，借助2014与2018年CLHLS追踪调查数据，利用双边随机前沿模型，实证检验家庭收入不平等对于农村老人正式照料的影响及其效应。实证结果显示，收入不平等溢出效应对农村老人基准正式照料有显著正向作用，挤出效应呈现显著负向作用；而家庭收入水平及老人日常生活活动能力对其基准照料也有显著正向作用。在具体效应层面，收入不平等对家庭正式照料的净效应为正，即正向溢出效应发挥着主导作用，但正向净溢出较低，且存在个体在地区、失能分级等方面的群体异质性。基于此，文章提出相应的优化收入分配、完善社会保障政策、优化农村老人照料服务供给的策略，以及权衡正式照料供给方式的思考。

伴随中国人口的快速老龄化、高龄化，人口结构正在经历着较大变化。与此同时，老龄人口中的失能人口规模也呈现出快速增长趋势，并推动着失能风险向社会化发展。因而，面对失能老人照料服务需求的增长，强化对失能老人照料服务的实际供给和理论研究，逐步成为政府及研究者们的关注重点。在国内外的已有研究中，更多学者也开始探讨恢复和激发家庭在失能老人照料层面的核心作用，即居家照料服务供给，并在此基础上，通过正式照料的介入提升整体照料水平，从而有效地降低整体照料成本并优化照料模式。另外，伴随精准扶贫政策的逐步深入，广大农村地区的老年人贫困问题得到了有效缓解，但依然存在较多不足，特别是对于既面临收入困境，又有养老照料需求的农村失能老人家庭，这一困境表现地更为突出。为应对这一问题，多数地区均实施了相应的补贴政策，如通过外延式的正式照料供给方式给予失能老人家庭相应的政策帮扶，包括专业的护理机构服务供给、家政服务等内容；同时也包含由政府部门购买、第三方社会机构提供具体服务的方式进行。而家庭收入不平等的多元化背后，如何有效地解决经济贫困以及缓解贫困的可能诱因，不仅需要强化政府实施各种收入保障政策及收入长效增长机制，而且也要侧重于对面临更高失能风险家庭的照料服务供给，以缓解双困家庭的资金和照料服务双重困境。

伴随中国社会结构的转变及演化，人口流动的加速，空巢化、高龄化、高失能等因素使得城乡老人均面临着很大的照料风险。其中，中国农村老年人的护理照料需求量显著更高，且照料服务供给存在多方面的不足，无论是正式照料，还是传统家庭的非正式照料均表现出这一特征。作为核心的影响因素，收入在两方面发挥着重要的传导作用。一方面，因收入不平等，贫困老年人家庭的传统非正式照料在被削减，即照料服务因子女或直系亲属的外流而挤出；另一方面，因收入不平等的形成，使得贫困家庭老年人面临着经济窘境的同时，还缺乏获得正式照料资源的机会，从而表现出正式照料的获得不足。在家庭非正式照料不足的现状下，正式照料的补充作用显得更为重要。因而，文章基于这一问题发现，尝试从收入不平等视角入手，探讨农村失能老人在收入不平等情况下的正式照料获得效应，以期在全面建成小康社会的过程中，为完善农村失能老人的经济保障和照料服务政策改进等提供可靠实证支撑。

一、文献综述

农村失能老人在失能状态方面，与城镇老人相比有其显著的特点，且在具体照料需求层面，也有其差异性。文章尝试从以上两点出发，并结合收入不平等发展趋势，对既有文献进行梳理。首先，从城乡比较视角探讨老人失能状态，如由于样本调查规模、问卷失能指标设定等口径差异，我国农村失能、半失能老人占比约3.3%-19.5%[1,2]，数量和占比高于城镇[3]；城乡老年人在日常功能与健康方面存在差距，农村高龄残障老人增幅更显著[4,5,6]；性别、教育、收入以及出生队列等因素，亦影响农村老年人失能变动的趋势和模式[7,8]；相比于城乡老年人在日常生活能力方面的差距，农村老年人在认知功能、自评健康以及心理健康等方面与城市老年人差距更大[9]，且不同失能状态下的老年人预期寿命也存在着明显的差异[10,11]。

其次，从照料现状和需求两个方面，探讨农村失能老人面临的困境。如对于子女等近亲属提供的家庭非正式照料，老年人更具依赖性；女性是老人照料服务的主要承担者[12,13]，照护遵循层级补偿原则[14]，反映近亲—远亲—朋友和邻居—社会的序列关系[15]；农村失能老人的照料服务需求量与其失能等级有较大关联性[16]，但是农村空心化、空巢化使传统照护方式难以为继，部分失能老人照护需求无法满足[17]，失能、留守的老年弱势群体成为照护风险的承担者[18]；照护需求因失能程度而存在差异[19,20]，但是也存在着潜在需求和有效需求差异[21]，照护选择亦受个体、家庭以及社会支持等多层次因素影响[22]。

其三，从收入不平等视角来看，关于收入不平等理论研究方面，在Rawls[23]正义论的基础上，Lefranc et al.[24]基于OECD国家进行随机占有分析，结合机会平等的假设检验结果显示，多数国家均未通过这一假设条件。Bourguignon et al.[25]则结合父母社会经济地位等家庭特征因素，以环境背景作为考虑，探讨了家庭机会不平等与努力不平等，且反映机会不平等的环境背景影响效应更高，而Roemer[26,27,28]系统地论述了机会平等理论。即一个人的“优势”(Advantage)由两方面因素导致：将自己不可控的因素称为“环境”(Circumstance，记为c)，将自己可控的因素称为“努力”(Effort，记为 e)。在“经济增长—收入差距—收入流动—收入平等”理论框架基础上，学者研究认为可以进行初始层面的介入提升机会均等，如通过教育、医疗等方面的机会均等化提升机会平等性，一方面，以上政策介入有利于推动经济增长；另一方面，可以有效缓解收入不平等造成的负向冲击[29]。董丽霞[30]研究发现，在中国，收入机会不平等的指数相对较大，而其中环境造成的影响达到了20%，明显较大，且存在着群体异质性，如中等收入群体的机会不平等水平更高。因而，针对既有收入不平等研究成果，从机会不平等、努力不平等视角出发，探讨其对农村老人的家庭正式照料的影响具有充足的理论基础。

已有研究发现，中国农村老年人失能水平比城镇老人更高，且伴随失能等级提升，其照料需求也相对增加。在实际照料水平方面，非正式照料依然是农村老人长期护理的主要形式，但呈现出明显的收入不平等双向挤占特点，且伴随政府和社会的正式照料增多，农村失能老人的照料资源现状并未呈现出较大的改观。因而，文章在已有研究基础上，结合农村老人照料资源发展现状，尝试以正式照料供给政策优化为目标，以收入不平等为视角，借助2014年和2018年CLHLS调查数据，利用双边随机前沿模型，实证检验农村老人在家庭收入不平等对其正式照料获得的基准影响及实际的双边影响效应，以期为推动农村老人正式照料供给政策的优化和完善、满足农村老人照料需求提供可靠实证支撑。

二、研究方法

(一)收入不平等度量

文章在已有理论研究基础上，选用广义熵指数法中的泰尔指数计算对数均值偏差，核心公式为：

(1)

其中，式中M为分组数量，A为总家庭数。Am/A表示家庭总量(A)中分组m的比例；Pm/P为某一分组收入占总收入的份额；Tm为分组m的收入泰尔指数。结合文章研究目的，需对式(1)进行调整，将收入水平分组标准替换为环境特征分组标准，进而区别各分组。文章通过环境变量选取，依据环境组别得到不同家庭的收入不平等指数。其中，环境变量主要是通过老年人受教育年限、子女数进行反映。调查样本中，老年人受教育年限分布在0～16年；子女数分布是在0～14个，将1个界定为1，2～5个界定为2，5个以上界定为3。将老年人受教育年限与子女数进行合并，从而得到基本组别51个。在实际操作中，基于家庭环境特征估算对应的不平等指数。

(二)研究模型设定

由前文分析可知，收入不平等对农村老人家庭正式照料存在挤出和溢出两种效应，其符合双边随机前沿模型的特征。因而，这里基于双边随机前沿模型测算两者效应的大小及其净效应，从而识别收入不平等对农村家庭正式照料的影响。正式照料的分解公式为：

(2)

其中，xit为家庭及个体特征变量，包括家庭收入水平及其不平等程度、子女数及老年个体分级失能状态、收入来源、性别、丧偶等特征因素；家庭所在社区特征变量则以起居照料、上门看病等社区照料服务供给变量为主。μ(xit)表示最优的正式照料水平，反映在最好或处于无效率损失情况下的老年人照料获得水平。且存在μ(xit)=β(xit)，其中，β为特征变量估计参数；复合干扰项ξit=μit-wit+vit，vit为反映因不可观测因素导致的正式照料水平偏离的随机干扰项；μit表示收入不平等对正式照料的挤出效应，μit≥0;wit表示收入不平等对正式照料的溢出效应，wit≥0。当wit=0时，老年人的正式照料仅受收入不平等负向挤出效应影响；当μit=0时，收入不平等仅对正式照料产生溢出效应。

当式(2)中wij、μit仅存在一项不为0时，基准模型就是一般的单边随机前沿模型，而当式(2)中wit、μit全为0时，模型则为一般OLS模型，但因复合干扰项ξit存在不为0的情况，从而使得OLS模型估计结果是有偏的。由式(2)可知，实际正式照料水平最终是收入不平等挤出效应和溢出效应双边作用结果，即收入不平等对正式照料的溢出效应使实际正式照料水平高于前沿正式照料水平，而由收入不平等引起的挤出效应使得其低于前沿正式照料水平。

(3)

其中，式(3)中的函数Φ(·)和Φ(·)是基于标准正态分布下的累计分布函数和概率密度函数，式(3)的其他参数的具体设定如式(4)：

(4)

基于式(4)设定，对于包含多个观测值的样本而言，估计极大似然函数表达式为：

(5)

其中，θ=[β,σv,σvw,σit]'，通过最大对数似然函数后，便可获得对应的参数极大似然估计。文章重点关注收入不平等对于正式照料的挤出效应和溢出效应，因此，需进一步地推导出wit和μit的条件分布，分别记为f(wit|ξit)和f(μij|ξij)，则有：

(6)

(7)

其中，λ=1/σw+1/σμ。以式(6)和式(7)确定的条件分布为基础，可以分别得到家庭收入不平等对正式照料的溢出效应wit和挤出效应μit的条件期望：

(8)

(9)

利用式(8)和式(9)可以估计收入不平等挤出效应与溢出效应对正式照料偏离最优水平的偏离绝对程度。利用下式将绝对程度值转换为收入不平等溢出效应或挤出效应高于或低于最优水平的百分比，转换公式如下：

(10)

(11)

基于上文分析，可将收入不平等的净效应归纳如式(12)，即：

NE=E(1-Eμit|ξit)-E(1-E-wit|ξit)=E(e-wit-e-μit|ξit)

(12)

三、研究数据及变量定义

(一)研究数据

文章数据选自于中国老年人健康长寿影响因素(CLHLS)连续追踪调查数据，该数据库覆盖全国各地区共22个省市，样本覆盖面光，且选取的是最近两期调查数据，能最大程度的反映当前中国农村老人照料现状。文章针对2014年和2018年的两年期追踪调查数据，剔除死亡样本，结合样本变量选取，筛选并剔除无效值(空值或缺失值)，构造非平衡面板；并结合农村老年人基准正式照料特点，以及以资金支持与社会服务供给为主导，最终得到有效农村样本867个。

(二)变量定义

核心被解释变量：文章被解释变量为农村老人获得的正式照料，并通过服务供给和资金支持两方面进行反映。这里选取问卷中“您目前ADL六项日常活动需要他人帮助，主要是谁？”和“这些费用由谁支付？”两个问题进行界定，其中，将主要帮助者是朋友邻里、社会服务或保姆界定为正式照料服务供给；将由国家或集体供给资金的界定为正式照料资金支持，并将二者相乘进行合并得到正式照料资金量，以此反映农村老人获得正式照料。

核心解释变量：文章核心解释变量为农村家庭收入不平等，并依据环境特征变量进行测算，具体测算方法依据前文第二节的方法进行估算得到。

其他基准变量及控制变量：为保障检验结果的有效性，基准变量根据模型设定，主要包含家庭收入水平、子女数及老年个体分级失能状态、收入来源、性别、丧偶等特征因素；家庭所在社区特征变量以社区供给的照料服务为主体，如通过起居照料、上门看病和送药、精神慰藉、日常购物、社会娱乐活动等变量进行反映。其他控制变量方面，控制了地区变量和年份，其中地区划分为东部、中部、西部及东北部进行控制，且以东部为对照组控制，年份则以连续变量控制；失能状态分为ADL和IADL，分别根据调查样本中对应的六项和八项指标相加得到，其中选项1表示独立，2表示部分独立，3表示完全不独立，相加后值越小表示自理能力越强，反之则相反。文章核心变量的定义等描述性统计结果如表1所示。

表1 变量描述性统计

四、实证结果分析

本节在基本模型设定基础上，通过农村老人正式照料基准模型，结合调查数据进行实证检验，并结合前文模型分解及期望效应估算，实证考察收入不平等对农村老年人获得正式照料的具体效应，并探讨农村老年人在年份、性别、地区及失能等级等个体特征因素方面的正式照料净效应的群体异质性。

(一)模型设定及农村老人正式照料的影响因素

基于前文分析，文章首先对收入不平等影响农村老人正式照料效应进行检验，具体如表2所示。表2中模型(1)是OLS估计结果，而后五列的模型(2)到模型(6)均是基于双边随机前沿模型MLE估计，且模型(2)是附加了约束条件lnσu=lnσw=0，模型(3)加入对应估计值；模型(4)是在模型(3)基础上控制老人失能状态及社区照料供给内容；模型(5)控制地区效应；模型(6)控制了年份因素。估计结果显示，收入因素是农村老人正式照料的显著正向因素，即收入越高时，农村老人正式照料获得量会显著更多。基本功能领域的ADL因素显著影响农村老人正式照料，但IADL并未有显著影响，即基本功能领域的失能状态是影响农村老人正式照料的显著因素，且失能程度越高时，家庭正式照料也会对应越多；收入不平等挤出效应与溢出效应均显著，且均在1%水平上显著。在基准模型下，表2中还给出了模型拟合程度检验，LR检验结果显示，模型(6)的拟合程度最好，后文也将在模型(6)的变量及测度结果基础上对模型进行方差分解和效应估计。

表2 收入不平等下的正式照料基准效应模型估计

(二)方差分解：农村老人正式照料基准模型中收入不平等的解释能力

通过表3结果可知，收入不平等是导致农村老年人正式照料偏离最优水平的重要影响变量。其中，相对于收入不平等的挤出效应，收入不平等的溢出效应具有更重要的影响，且二者综合使得收入不平等的整体效应达到了正向的0.1096，即因收入不平等溢出效应的主导作用，从而产生更高的农村老人正式照料量。此外，在总方差中，收入不平等无法解释部分的总方差为1.1311。其中，收入不平等的双边效应贡献了较高的78.51%，且收入不平等挤出效应则贡献了其中的41.81%，收入不平等溢出效应则贡献了58.19%，占据相对重要的主导地位。以上结果表明，在农村老年人家庭正式照料形成过程中，收入不平等溢出效应发挥了相对重要的主导作用，虽然收入不平等挤出效应也发挥了一定的逆向作用，但正式照料更取决于收入不平等的正向溢出作用，从而使得总效应呈现出正向作用。

表3 收入不平等下的农村老人正式照料效应分析

(三)收入不平等挤出效应及溢出效应估计

1.总体样本估计结果

文章研究重点是基于农村老年人家庭正式照料，以收入不平等为核心，考察收入不平等对农村老人正式照料获得的净效应。收入不平等下农村老年人获得家庭正式照料的差异，前文相应估计式为式(10)、式(11)和式(12)，即在收人不平等下农村老年人获得正式照料量相对于基准模型下的正式照料量变动百分比。这里在前文分析基础上，对基准模型中的收入不平等进行单边效应估计，结果如表4所示，在单边效应方面，农村老年人在收入不平等正向溢出单边作用下获得的正式照料效应高于基准照料量的41.92%，而收入不平等的挤出效应使得老年人正式照料获得量低于基准正式照料量的37.86%。双边效应的结果使得农村老年人在收入不平等下获得正式照料量高于基准正式照料量4.06%，即由于收入不平等的影响，收入不平等每提升100个单位时，农村老年人获得正式照料资金量便会提升4.06元。表4后三列表明，在不同样本四分位上，收入不平等对农村老年人家庭正式照料量存在异质性影响，且在不同四分位上，正向溢出与负向挤出共同作用的净效应存在较大群体差异。具体而言，由表4的第一四分位(Q1)结果可知，有四分之一的农村老年人，收入不平等挤出与溢出效应的双边影响使得其正式照料量低于基准量15.18%；第二四分位(Q2)则是净效应溢出了2.35%，且从第三四分位(Q3)看，收入不平等净效应使得农村老年人正式照料量高于基准量24.43%，正向溢出的净效应更高。

表4 农村老年人收入不平等对正式照料影响净效应(%)

文章进一步地基于直方图，直接考察收入不平等对农村老年人正式照料影响的双边效应及其分布特征，结果如图1-3所示。图1和图2结果显示，收入不平等负向挤出和正向溢出效应均存在向右拖尾的分布特征，且负向效应向右拖尾的幅度更大，即说明在绝对的收入不平等影响方面，只有少数农村老年人在正式照料量方面处于绝对优势或绝对劣势地位。图3的分布特征结果显示，并非所有农村老年人在正式照料量方面都处于收入不平等的绝对优势地位，统计显示大约有50%的农村老年人的收入不平等净效应小于零，即收入不平等在一定程度上挤出了农村老年人获得正式照料量，同时，也意味着有约50%的老年人处于绝对优势地位。整体而言，由于收入不平等的正向溢出效应更强，使得整体上的收入不平等正向提升了农村老年人正式照料量，从而表现出收入不平等净效应为正，但群体间存在较大差异性，后文将进一步细化分析个体特征对农村老年人正式照料获得量的影响差异性。

在时间分布特征方面，文章分别比较了2014年、2018年两个年份下收入不平等影响农村老年人家庭正式照料的净效应差异，结果如表5所示。在表5中，2014年到2018年农村老年人因收入不平等而导致的正式照料净效应差异为0.33%，且在2018年收入不平等正向净效应有一定程度的提升，但差异较小。其中，在不同四分位群体差异方面，第一四分位(Q1)下农村老年人收入不平等的净效应在不同年份均为负向挤出效应，两年差异为3.84%，而在第二四分位(Q2)与第三四分位(Q3)下存在较大的群体异质性，且随着时间发展，不同群体净效应均出现降低趋势。以上结果表明，随着时间推移，农村老年人因收入不平等导致的正式照料差异存在群体异质性，且这一群体异质性随时间发展有部分发生变化，如第一四分位的25%人群的净效应有较大程度的提升，而第二四分位和第三四分位下老年人群体的收入不平等净效应均出现降低趋势。

表5 农村老年人收入不平等净效应年度分布特征(%)

2.个体特征下收入不平等与农村老年人正式照料

个体特征方面，文章分别从个体性别、地区及失能程度三个方面进行了比较分析，结果分别如表6、表7和表8所示。表6结果显示，性别异质性方面，农村女性老年人收入不平等的净效应为4.10%，而男性老年人净效应为3.97%，二者差异较小。而在不同四分位异质性方面，农村男性和女性老年人并未表现出明显的异质性，如第二四分位下农村男性老年人与女性老年人的收入不平等净效应分别是2.31%和2.36%，差异为0.05%。但在不同四分位下，同一性别群体内部依然存在差异，如第一四分位主要为负向净效应，第二和第三四分位依然以正向净效应为主导。

表6 性别因素与农村老年人收入不平等净效应(%)

表7所示的地区异质性方面，不同地区农村老年人在收入不平等下的正式照料量偏离基准量存在较大差异。其中，中部和西部地区农村老年人收入不平等净效应分别排在前两位，且分别为4.40%和4.05%；而东部地区农村老年人的收入不平等净效应则为最低的3.17%。而在不同四分位方面，第一四分位下的东北地区农村老年人的收人不平等净效应负向作用最大，达到了-18.57%，与其他地区老年人存在较大差异，且其在第二四分位与第三四分位均与其他地区农村老年人有明显的差异。以上结果表明，在不同区域，东北地区不同老人间的群体差异性更大，东部和中部地区农村老年人收入不平等净效应的群体差异较小。

表7 地区因素与农村老年人收入不平等净效应(%)

在失能程度异质性方面，表8结果显示，这里失能分级根据ADL和IADL相加得到，相加后分为4类状态，1～4分别为健康、轻度失能、中度失能和重度失能状态。不同失能程度下，农村老年人正式照料偏离程度受收入不平等影响存在明显的异质性。如健康老人的收入不平等净效应为最高的9.27%，大大高于其他失能老人的收入不平等净效应。中度失能老人的收入不平等净效应仅为2.60%，是所有状态下的最低值，其中，在第一四分位、第二四分位及第三四分位的净效应值分别为-18.41%、1.25%及23.85%，其第一四分位的净效应是所有失能状态群体中负向效应最大的，且第二四分位的1.25%净效应是所有农村老年人在此区间下最低的。以上结果表明，在不同失能分级状态下，群体间的异质性较显著，其中，中度失能状态的农村老人在整体收入不平等下的净效应最差，比重度失能老人的整体情况还要差，说明收入不平等对中度失能老人的挤出效应更大，正式照料的效率损失更高。

表8 失能分级因素与农村老年人收入不平等净效应(%)

五、结论和政策建议

文章以农村家庭收入不平等为视角，基于2014年和2018年CLHLS关于家庭及社区的调查数据，运用双边随机前沿模型实证检验了农村家庭收入不平等对老人家庭正式照料水平的影响。实证检验结果表明，在基准模型中，家庭收入水平和日常生活活动能力是影响基准正式照料量的显著正向因素，而工具性日常生活活动能力变量检验结果并不显著。收入不平等的正向溢出效应和负向挤出效应均显著，与理论分析结果一致。

双边随机前沿模型的方差分解结果显示，家庭收入不平等对农村老年人正式照料具有非常重要的影响，收入不平等将导致更高的农村家庭正式照料。收入不平等的双边效应贡献了78.51%，其中，收入不平等挤出效应贡献了其中的41.81%，收入不平等溢出效应贡献了58.19%。在单边效应方面，农村老年人在收入不平等正向溢出单边作用下获得的正式照料效应高于基准照料量的41.92%，而收入不平等的挤出效应使得老年人正式照料获得量低于基准正式照料量的37.86%。双边效应的结果使得农村老年人在收入不平等下获得的正式照料量高于基准正式照料量的4.06%，且在不同四分位方面存在明显的群体差异。而通过直方图可以发现，并不是所有人都处在绝对的劣势或优势地位，且伴随时间推进，农村老年人的收入不平等净效应存在变化，且依然存在群体异质性。分个体特征比较结果显示，农村男性老人与女性老人的收入不平等净效应差异较小；在地区方面，东部地区农村老人收入不平等的净效应最低，中部地区农村老人净效应最高；在失能状态方面，健康农村老人获得净效应最大，中度失能老人的收入不平等的净效应最低，但均表现为正，且不同失能状态老人的收入不平等净效应在第一四分位(Q1)下均表现为负，其他四分位均为正，即异质性很强。基于以上分析，文章提出农村老人收入不平等综合提升了家庭正式照料水平，核心原因在于收入不平等溢出效应高于其挤出效应，努力不平等发挥着更重要的作用。因此，基于文章研究，可以从以下几方面对正式照料偏离最优水平进行调整：首先，针对收入不平等形成原因以努力不平等为主导的特征进行政策介入，结合当前精准扶贫进入攻坚阶段的背景，在农村地区，针对不同致贫原因，提升贫困者的内部脱贫意识和行为动机，从内生层面推动其努力程度。其次，根据个体特征差异的异质性影响，在具体帮扶政策中，也要针对不同地区和不同失能老人进行差异化政策介入，以省份或家庭特征为主体，注重对于农村老人家庭核心照料者的正向溢出，以推动其自身努力程度提升为导向，降低因努力不平等造成的收入不平等，并在此基础上提升家庭正式照料水平；另外，逐步优化家庭正式照料供给方式，权衡是以直接的服务供给或资金支持为主，还是以补贴家庭照料者的方式进行等。