陈亚平

《买矿泉水》是北师大版三年级上册第六单元的内容。其核心是“用连乘解决问题”。这部分知识是在学生学会两步加减计算问题解决以及综合运用乘法解决实际问题相关知识的基础上学习的。对后续学习两步乘除问题解决乃至四则混合运算问题解决（包括整数、分数）有着极为重要的作用。

但对于这样一个重要的内容，却有老师反馈：这节课上了和没上是一样的。为什么是一样呢？老师们反馈没上之前，这样的问题基本上的孩子都能用之前学的分步计算正确解决。上了之后，大部分的孩子还是习惯用分步计算去解决。

前测的内容是：

150元够吗？请写出你的想法。

前测情况如下：

正确率高达93.75%。

面对这样的结果，笔者也问自己：是不是真的不用上？

但当笔者坐下来静静地翻看孩子的答卷后，搜集到了这样的数据。

通过数据分析，并联系老师们的反馈，笔者发现高起点背后还是隐藏着很多问题的：估算意识不强;分步意识强势;解决问题策略单一;思维定势。通过对孩子的访谈也发现：虽然大部分的孩子会列算式，但说不清每一步的思路。列式正确的孩子也不能清晰地解释2×3×24=144为什么是错的。

笔者认为这些问题都是源于学生没有对相关信息进行正确关联，没有将算式和问题联系起来思考，从而不会分析数量关系，不能正确建模;同时也没有发现各种方法之间的本质联系和内在结构，导致方法单一，思维固化。

基于以上分析，笔者制定了以下教学目标：

1.经历把算式与问题联系起来思考、分析、探索的过程，学会用两步乘法计算解决问题。

2.通过解决具体问题获得一些用乘法计算解决问题的活动经验，感受数学在日常生活中的作用。

3.培养估算意识，活用估算策略，感知解决问题策略的多样化。

基于以上情况，笔者试图从“有结构地教，有关联地学，促进学生有效建模”的角度开展教学活动：

教学环节分为以下四大板块：

（一）关联信息，尝试建模

（二）关联问题，形成模型

（三）关联同类，内化模型

（四）关联生活，活用模型

教学过程

（一）关联信息，尝试建模

出示教材提供的买矿泉水这一情境，让孩子先说说情境中有哪些数学信息，在学生看懂图意的基础上，思考“150元够吗”这个数学问题，并把想法写在作业纸上。在学生的交流中关注学生对问题叙述的完整性，有效关联信息，尝试数学建模。

（二）关联问题，形成模型

出示学生正确作品：

方法一：24×2比50小，50×3=150，够了

方法二：24×3=72（元），72×2=144（元）>150元，够了

方法三：24×2=48（瓶），48×3=144（元）>150元，够了

方法四： 24×3×2

=72×2

=144（元）>150元，够了

方法五： 24×2×3

=48×3

=144（元）>150元，够了

1.辨析方法，厘清数量关系：

在前测中我们发现大部分学生能列出正确的算式，但却不能说清每一步的思路。因此我们需要引导学生用语言清晰地表述自己的解题过程与思路，厘清数量关系，正确建模。所以在出示学生作品后我会与学生进行如下互动：

集体的力量可真大，这一道题我们就想出了这么多种方法，你看懂了哪一种？

在交流方法一时，引导学生读懂估算策略，明白估大的合理性。

在交流方法二时，引导学生主动关联算式和问题，说清24×3=72表示一箱矿泉水需要72元;72×2=144表示两箱矿泉水需要144元。在此基础上追问：哪种方法也是这样想的。让学生在观察思考的基础上对道理相同、表达方式不同的两幅作品建立关联，以此说清方法四这道连乘算式每部分表示的实际意义，联系解决问题的过程，明确连乘从左到右计算的顺序。

在交流方法三時，同样以“这里的每一步表示什么意思”、“哪种方法也是这样的”这两个问题引导学生通过关联算式和问题说清24×2=48瓶表示两箱矿泉水有48瓶，48×3=144元表示两箱矿泉水需要144元。通过关联方法四和五明白虽然表达方式不一样，但内在结构和数量关系是一样的。同时发现方法一也和它们存在内在的关联。

2.比对分析，形成数学模型

这些方法有什么异同？引导学生2、3与4、5之间表达方式不同;2、4和3、

5之间解题思路不同;1与其他方法相比解题策略不同。但不管用哪种方法，结果都是一致的。顺势出示：2×3×24这一错例，答案也是144，它的算式有道理吗？在辨析中进一步厘清数量关系，清晰内在结构，建立正确模型，纠正课前学生“见数就乘”“随便怎么乘都可以”的错误观念。

（三）关联同类，内化模型

24×3×2可以解决下列问题吗？

每包书有24本，每本3元，两包书一共要多少元。

鸡有24只，鸭的只数是鸡的3倍，鹅的只数是鸭的3倍，鹅有几只？（图）

一只熊猫上午吃3根竹子，下午吃2根竹子，24天一共吃几根竹子？

引导学生在辨析中打破思维定势，审视问题的本质，厘清每道题的数量关系，发现、拓展新的数学模型，真正将数学模型内化于胸，做到“无模胜有模”，实现建模的至高境界。

所以一节数学课要让学生充分经历从构建模型、理解模型到运用模型来解决问题的过程，学生才会慢慢感悟到模型思想的价值，同时也积累了探究问题的经验。这一做也正精准把握了这节课的核心与本质，学生深刻理解了各知识之间的联系，从而对知识的建构更加结构化和系统化，教学效益也必将大大提高。