刘丽

摘要：教学应开拓创新，与时俱进。文章在“研究政策，明确教学方向”部分说明了教育政策、相关制度对教育教学的引领和指导;在“研究教材，把控教学内容”部分阐述了多年教学经验积累的教材对于教学的重要性;在“研究问题，厘清教学策略”方面，提出教学意见建议。教无定法，教学有法，贵在得法。

关键词：研究;创新;引领

习近平总书记在2021年9月8日回信勉励全国高校黄大年式教师团队代表时指出：立德修身，潜心治学，开拓创新，真正把为学、为事、为人统一起来，当好学生成长的引路人，为培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人，全面建设社会主义现代化国家不断作出新贡献。那么，教师怎样才能当好引路人？中学阶段的教师帮助学生成人成才的过程，离不开课堂，少不了指导。为更好的帮助学生树立良好的人生观，提升学习成绩，我们更应该潜心治学，开拓创新，减负增效。

一、研究政策，明确教学方向

教学相长，与时俱进，是为社会培养合格建设者和接班人的必备条件，所以关注时事不是文科生的专利，理科生也必须跟进。比如“德智体美劳全面发展”，近年的高考试题，数学也逐渐突显体育、美育、劳动教育类的问题设置，说明大政方针指导下的举措，即是指挥棒，又是检验场。随着“一核四层四翼”的学习研究不断深入，对高考评价体系的学科素养研究也越来越深入。课程改革从关注结果到关注过程，从学生发展的角度、数学教学的角度思考如何培养“四基四能”、“核心素养”，达到“三会”的目的。以前有《考试大纲》、《考试说明》，如今没有了，取而代之的是《课程标准》《中国高考报告》《高考政策与命题解读》等，要了解高考、应对高考、取胜高考，就要认真研读这些指导性丛书，准确把握高考动向，有效指导学生学习。

二、研究教材，把控教学内容

随着市面上各类教辅资料增多，越来越多的人不太关注教材，甚至有的教师对教材的利用都不多，有的学生高中学完都没认真关注过教材内容，钻研郭教材例題，训练过教材习题，而是一味的盲目刷题。殊不知，高考题变化万千，实质却考查到时教材中的内容。为增加训练的针对性，提升学习效率，教师在新授课时应该研究知识的内涵和外延，让学生把教材的内容读深学透，以便更好的运用知识解决问题。

1.由例题引申概念

多年高考成绩证明，数学满分者凤毛麟角，究其原因是在规定时间内很多学生解析几何部分就不能得满分，除学生畏难情绪外，主要还是知识方法掌握不够。如何突破圆锥曲线考查的难点？教学时对椭圆、双曲线、抛物线的概念及简单几何性质要适当拓展延伸。由人教A版选修2-1第47页例6，很多教师都会给学生介绍椭圆第二定义，即动点M与定点F的距离和它都到一条直线l距离的比是常数e（）时，这个点的轨迹就是椭圆。与这个知识相关问题，虽然现在考查得比较少，但是我们还是可以通过教材中椭圆标准方程的推导过程中找到原型。可由移项平方得即，这样就得到本例总结的定义了。在有些教辅资料中也有介绍，所以多学习借鉴可以把很多知识弄得更透彻。同样的类比研究第41页例3，让学生归纳椭圆第三定义，教师给出提示：若动点P与两定点A，B的连线斜率（若存在）之积为定值m（），则动点P的轨迹为椭圆。其运用在教材80页复习参考题A组10题中就得到体现，给出了轨迹讨论，易知，为双曲线，为圆，且为椭圆。教师抓住问题实质，结合考查方向，把例3中两定点由椭圆左右端点变成椭圆上任意的与对称中心共线的两点，得到斜率乘积为定值;再演变为A，B是椭圆上不同两点，M是弦AB中点，则M与对称中心连线斜率与AB直线斜率乘积为定值（可由点差法证明），且均与例3中的定值相同。教材49页习题2.2A组第8题也有应用，在2019年全国卷II理科21题也考查了该知识点。可见，由课本例题适当拓展，给予不同的解释，能收到别样的惊喜。

2.由习题思考性质

关于抛物线的简单几何性质，单纯在教材给出的几项中进行教学，可能收效甚微，需要把一些常见的运用加工成二级结论，让学生孰能生巧，快捷解决与抛物线有关的考查问题。比如通过人教A版选修2-1第69页例4、第70页例5、第81页B组第7题，可研究焦半径、过焦点弦长、焦点三角形面积等的坐标形式、夹角形式，与抛物线过焦点弦的位置关系判断、过焦点弦端点处切线等问题，在2019年全国卷I理科19题考查弦长的计算就有体现。关注教材中的习题，与其它教辅资料相结合，更有利于知识的灵活应用。

3.由习题演变考题

平常检测或高考中，为考查某个知识点，可能存在原题，但更多的是改编题或原创题，仔细研究习题的运用及推广，不仅可以让知识运用更灵活，还可以帮助学生在考场上平稳心绪，遇新不怕，遇难不惧。人教A版选修2-2第32页B组第2题是最高次数为3的整式构成的函数问题，在2019年全国卷III理科第20题中得到体现，第一问单调性考查如出一则。如果教学时引导学生在第一问“有什么特点，单调区间”等挖掘最值问题或函数零点等相关信息，还可以顺利求解2020年全国卷III理科第21题，可谓是经典传承了。由此可见，高考题也不是横空出世的，更不是一层不变的，需通过考查的问题反思教学，挖掘问题的内涵和外延，提升问题的深度，让知识与考题相融相通。

4.由“思考”激发思维

现行人教A版教材中，不乏“思考”栏，它让“以问题为导向”教学成为教师必不可少的部分。用好这些已设置的问题，能激发学生潜力，提升思维品质。如选修2-1第109页例4后的“思考”提出的两点，可以让学生清楚坐标系的作用、反思坐标系的建立过程，还能够帮助学生思考综合法证明的思路，加强知识点横向联系。如果教师能够抓住契机，结合考题及训练题，深入研究本例涉及的数学名著《九章算术·商功》中几个名词（长方、堑堵、阳马、鳖臑），再介绍这些图形的相关性质及应用，提升学生会一题通一类的解题能力。数学文化博大精深，教师多学多研，才能让学生的思维绽放火花。

5.由教材助推教学

每册教科书都配有相应的教师教学用书，从课程目标与学习目标到内容安排、课时安排、教科书分析、教学设计案例、自我检测、拓展资源，都为教师提供不同形式的教学参考，合理利用可以帮助教师更好理解教学内容、解决很多教学疑惑。以教参选修2-1第61页关于例题部分为例，谈谈它对教学的作用。其中谈到，教科书中例2说明了抛物线的应用，利用抛物线的形成过程说明问题原因，同时提出相应结论“由焦点F发出的光线经过抛物线反射后平行与对称轴;反过来，平行于对称轴的光线经抛物线反射后过焦点”。为让相关性质得到补充，在第62页提出了过焦点F的相关性质，其中第2点“”（N为焦点弦AB中点在准线上的投影），其应用在2018年全国卷III第16题已知求直线斜率中得以体现。要知道，不是因为高考题出现了，才有教参的推广内容，而是教参建议内容先于高考。因此，在其下方提出的“如果条件允许，教学中可以先借助几何画板的演示，度量、比较发现抛物线的一些有趣想着，然后加以证明”，也应该引起高度重视。事实上，越来越多的研究者，将自己的智慧用在不断探究中，让更多的不为人知的性质逐渐呈现出来，为学生解题提供帮助。

三、研究问题，厘清教学策略

学生学习中存在的困惑少数是直接咨询教师，多数是需要教师在作业或检测中发现问题，在课堂教学中答疑解惑。常见问题诸如忽视教材、遗忘知识、轻视审题、盲目练习、欠缺计算、淡化总结等，归结到底都是基础不扎实、方法不恰当、运用不灵活、计算不准确等造成的。要解决这些问题，必须从规范学习习惯开始。一是专心听课，高效接收有用信息。課堂教学内容繁多，教师在每个教学环节中落实好目标计划等，选材要有助于能力提升，还要让学生尽可能专注，这样课后才能更好的学习和应用。二是互相学习，发挥集体的力量。活到老学到老，教师个人的力量有限，可以借助同事、教辅总结的经验等提升自己的专业素养，更好的教书育人。三是反思教学，实现提质增效。常见的可通过建立学生档案，分析学生的变化，做好个人成长计划;可通过目标引领，让每个学习者主动学习，成为最好的自己;可通过能力强化训练，提升学生的学科思维能力、读题审题能力、规范答题能力、快速答题能力。

教师在注重过程教学的同时，还应注重夯实训练、专题讲解、思维培养等，让更多学生在循序渐进中收获成功。