□ 杜 恒

(南京工程学院，江苏 南京 211167)

1 引言

近年来，在物流业和道路运输业的大力刺激下，运输包装业也得到了迅速的发展。据统计，我国每年因包装不善造成的经济损失在百亿元以上，其中80%出现在运输包装上[1]。在实际的流通环境中，路面引起的随机振动无疑是造成货物运输包装破损的主要因素之一。

目前，国内外对运输包装随机振动的虚拟试验研究主要是利用matlab对其进行数值仿真，但在研究过程中，大多都忽视了包装件在运输过程中的振动响应[2-5]。鉴于此，本文一方面简化了matlab复杂的数学建模和运算过程，另一方面考虑了包装件的运输过程，使用adams/car和matlab/simulink建立了车-路-包装件模型，并通过两款软件的联合仿真，成功地模拟了包装件在实际运输过程中的随机振动响应。

2 运输包装系统建模

2.1 车-路-包装件模型

由于运输包装系统是一个非常复杂的多自由度系统[5]，因此，本文在建模之前对模型做了如下简化和假设：①除了轮胎、阻尼元件、弹性元件及橡胶元件以外，汽车的其余部分均为刚体，在仿真过程中不考虑形变特性[6]；②汽车处于满载状态，且装载的包装件均被视为刚体；③产品包装件被捆绑绳牢固地固定于车上，因此将其与后车厢视为一个整体考虑。

基于以上假设，论文使用adams/car建立车-路-包装件模型。其中，车辆的结构参数均来自某国产型号的货车，具体的模型如图1所示。此外，本文参考文献[7]，建立了一段路面不平度具有随机特性的沥青路面。

图1 整车模型

2.2 包装件模型

目前，国际上比较认可的产品包装件模型是单自由度模型，但对于实际产品的缓冲包装系统来说(尤其是机电产品)，它总有一个环节是最脆弱的。若将其脆弱部件确定为关键部件，实际的包装件可简化为二自由度有阻尼线性系统[8-9]。

论文以某型号的DELL笔记本电脑为例，采用matlab/simulink对其包装件进行建模仿真，该模型的参数均通过试验和查询资料获得[10]。具体的包装件物理模型、数值仿真模型分别如图2和图3所示。

图2 包装件物理模型

图3 包装件仿真模型

3 随机振动仿真试验

货车在道路上运行时最常经历的两种状态是直线加速运动和匀速直线运动，论文就以这两种情况为例开展虚拟试验。试验方法为：通过adams/car对车-路-包装件模型进行仿真，得到货车车厢底面的振动加速度，再将该结果作为基于matlab/simulink建立的包装件数值模型的输入y(t)(如图2)计算得到包装件关键部位的输出响应X2(t)(如图2)。具体如下：

①直行加速试验是模拟货车在规定的时间内先匀速后加速的行驶工况，该试验为闭环试验，初始速度为40km·h-1，仿真时间为7s，其中匀速行驶时间2s，加速度为8m·s-2。试验共分为3组，每组试验的道路等级互不相同，依次取为A级、C级和H级，此外，通过改变路面摩擦系数依次建立了晴天和雨天路面模型，模拟仿真运输包装系统在不同天气状况下的运动状态[11-12]。

②匀速直线运动试验是模拟货车以不同速度匀速行驶时的状态，论文以C级路为例，分别选取40km·h-1、50km·h-1、60km·h-1和70km·h-1四种车速并重复试验四次，每次试验仿真时间均为5s。

4 振动试验结果分析

4.1 直行加速试验结果分析

依托所建模型，通过改变道路等级和路面摩擦系数，仿真得到如图4和表1所示的结果。分析试验结果可知：①每个试验所得出的包装件关键部位响应最大值均远小于产品脆值[13]，因此该包装件在运输过程中不会发生破损；②天气状况对包装件的振动响应有着一定的影响，具体表现为：包装件在雨天时的振动加速度最大值和均方根值均要高于晴天。

由此可知，运输包装件的随机振动在雨天表现得更加明显，其原因是：当货车在湿滑路面上行驶时，摩擦力减小，稳定性变差，从而导致汽车在垂直方向上的振动加速度变大。因此，当货车在湿滑路面上加速运动时，需注意行驶状态以减小对产品包装件的损害。

图4 不同天气与不同路面条件下的包装件关键部位振动加速度

4.2 匀速直线行驶试验结果分析

通过改变车速得到了包装件关键部位在不同速度下的振动加速度响应，见表2和图5。分析试验结果可知：①每组试验的最大加速度值均小于产品脆值，因此产品不会因为振动冲击而破损；②车速对包装件关键部位的振动响应有着显著影响。一般说来，车速越大，包装件关键部位的振动响应也越大。因此，载货车辆在运输过程中，需要控制好车速范围，以减小对产品的危害。

图5 车速与包装件关键部位振动响应的关系

表2 不同车速下的包装件关键部位振动响应

5 结论

论文先后利用了adams/car和matlab/simulink建立了车-路-包装件模型与包装件数学模型，通过联合仿真得出了运输包装系统在直线行驶工况下的随机振动加速度响应。通过对直行加速和匀速直线行驶两种仿真试验结果的分析可知：路面摩擦系数和行驶速度是影响货物振动的两个因素。一般说来，路面变湿滑，车速变大，包装件关键部位的振动会增强。

由于论文只对运输包装系统直线行驶工况进行了仿真试验，而忽略了系统的其他运行状态，如弯道行驶，变换车道等。因此，论文结论并不足以全面评价商品在流通中的振动情况，我们将在此基础上进一步探讨运输包装在其他复杂行驶工况下的随机振动特征。