贾冬宇严 明冯荣尉

（北京东方计量测试研究所，北京100094）

1 引 言

交直流转换电路作为精密仪器仪表的重要组成部分，多应用于信号发生器、多功能标准源、电压电流表和各种信号处理电路中，以交流电压标准源为例：当源的输出发生变化时，通过反馈回路中的交直流转换电路输出直流，与直流基准比较后可对误差进行校准，提高输出准确度。 目前，实现交直流转换的方法主要分为：热电转换法，数字采样法以及模拟整流法等，其中整流电路方案以其结构简单，速度较快等特点得到广泛应用。

精密整流电路利用二极管与运算放大器（以下简称“运放”）相结合，减小了二极管在导通时出现正向压降的影响，但在应用期间依然要面对电阻匹配程度要求高、信号在零点附近产生失真等问题。为了探究造成上述现象的原因，达到高准确度的交直流转换效果，本文对电路中3 种元器件（运放、电阻以及二极管）的主要电路参数进行分析与计算。

2 全波整流电路原理

全波整流电路一般由电阻、运放和二极管组成，电路如图1 所示。

图1 全波整流电路图Fig.1 Diagram of full-wave rectifier circuit

在利用二极管单向导通特性构成的简单整流电路或桥式整流电路中，不论采用的是硅管或是锗管，传输特性均会受到二极管正向导通压降限制，对于输入小信号时会造成较大的偏差，甚至出现无法导通的情况，与之相比，图1 中全波整流电路将二极管置于运放的反馈回路中，由于存在深度负反馈作用，电路中二极管的正向开启电压以及正向导通压降对输出的影响被抑制。 运放A实现半波整流，A与A共同实现全波整流，理想情况下该电路输出为

式中：——输出信号电压；，——运放A，A反馈电阻；——运放A反向输入端电阻；，——运放A反向输入端电阻；——输入信号电压。

3 电路参数误差分析

3.1 造成误差的因素

为了精准实现交直流电压转换，先要对误差来源进行分析，产生误差的因素主要分为：1）运放的非理想性；2）外部电阻阻值偏差；3）二极管的非理想性；4）环境变化等。

其中，由环境变化造成的误差可以通过某些措施来抑制，例如：实验环境采用恒温恒湿的条件，可以改善环境温湿度变化导致的器件参数变化问题；对电路板进行电磁屏蔽，可以保证电磁兼容的要求，免受外部磁场的干扰。

3.2 运算放大器的误差分析

在实际电路中，整流电路的输出电压会受到运放多种电路参数的影响，如输入失调电压、偏置电流、共模抑制比、电源抑制比、压摆率等。 实际运放中较为关键电路参数的等效模型如图2 所示，左边运放是开环放大倍数为的理想运放，右边运放构成理想跟随器，可以看到干扰输出准确度的几个主要电路参数为：输入失调电压，由和组成的输入偏置电流以及输入失调电流，下面对不同参数进行单独分析。

图2 实际中运放等效模型图Fig.2 Equivalent model of op-amp in actuality

3.2.1 输入失调电压

当运放输入两端为零时输出端会出现一个很小的电压，为使该电压归零需要在输入端加补偿电压，该补偿电压称为输入失调电压，由于差分输入级晶体管不能保证完全对称，导致在实际运放同相端无法避免的存在。 不同用途运放之间的数量级差别较大，处于1μV ～100mV 之间。 仅考虑存在时，经过计算得到的全波精密整流输出为

式中：，——运放A，A输入失调电压。

仅存在运放输入失调电压时，为达到整流效果基本不变，应确保理想电阻====05=，由式（2）可以得到

输入幅值1V、频率1kHz 的正弦波，令外围电阻比例系数保持不变，分别选取OP07、ADA4522 以及ADA4528 三种放大器进行整流，对生成的相对误差计算后可得到影响数据，如表1 所示。

表1 不同运放型号的VOS对输出信号的影响Tab.1 The influence of different VOS on the output signal

可见对于单个运放来说输出相对误差的大小正比于失调电压，由于直流误差不会变化，输入信号越小相对误差越大。

3.2.2 输入偏置电流与输入失调电流

和为无信号输入时运放两输入端流进的电流，对于由双极结型晶体管（BJT）组成输入级的运放，该电流是晶体管基极静态电流，而对于场效应管（FET）组成输入级的运放，该电流是晶体管栅级漏电流。 由于BJT 是电流控制型器件，需要变化基极电流来控制发射极电流；场效应管是电压控制型器件，在工作中输入端不需要电流流入，因此后者的和比较小。

输入偏置电流为和的平均值，输入失调电流为和的差值为

经计算得到，在仅存在和时全波整流的输出为

式中：，——运放A，A输入偏置电流；，——运放A，A输入失调电流；，——运放A，A同相端输入电阻。

同样令电阻====05=，式（6）变为

式（7）中除之外均为不变的恒定值，它们的第二项为运放A造成的误差，第三项为A造成的误差，和通过电阻转换为新的失调电压，在输出端继续以直流电压的方式存在。与为两级放大器同相端输入电阻，也可称平衡电阻，可以通过改变该电阻阻值控制输出直流误差，例如＞0 时取=23，=13，就能将带来的影响消除，但由于输出信号为分段函数，与不能同时满足的两种情况，只能通过估算得出最大的取值。 通过查阅各类运算放大器数据手册后可知，和反映了运放两个输入端差异的大小，在绝大多数的运放中和属于同一个量级，基本不存在和相减后出现为零的情况，因此当平衡电阻无法精准匹配时，可对式（7）的第二、三项中括号内公式进行误差最大值的估算

式中：，——运放A，A的最大输入偏置电流。

可见平衡电阻的大小可以决定偏置电流和失调电流造成误差的上限，当选择≤23，≤13的阻值时，可降低误差的最大值，与此同时外部电阻也可选择较小阻值，小阻值有利于减小和所形成新的失调电压。 假设=1 000Ω，=600Ω，=300Ω，输入幅值为1V 的正弦波，继续选用三种运放OP07、ADA4522、ADA4528 的和最大值，根据式（8）进行计算得到影响数据，如表2 所示。

表2 不同运放型号IB 及IOS对输出信号的影响Tab.2 The influence of different IB and IOS on the output signal

由于运放A与A造成的误差极性相反，在受到两个运放同时影响的相对误差位于运放单独作用时的两者之间，并根据失调电压与偏置电流、失调电流对输出作用的可叠加性，可以获得受到运放主要电路参数影响时的总相对误差范围为

根据表1 和表2，即可计算出在3 种不同运放下所处的大小范围，如表3 所示。

表3 不同运放型号相对误差δ 的范围（幅值A=1 时）Tab.3 The range of relative error δ on different op-amps models（amplitude A=1）

3.3 电阻值偏差的误差分析

在处于理想状态下传统全波整流电路输出准确度与电阻匹配度高度相关，但实际中电阻准确度、稳定性、温度系数等都会成为影响因素，因此对电阻实际阻值与标称值的偏差进行误差分析。 由于，，与电阻变化量相乘后的值微乎其微，对输出电压信号的改变基本可以忽略不计，因此可将整流电路中的运放视为理想的。 根据式（1）对，，，，进行误差计算，假设====1 000Ω，=2 000Ω，电阻准确度0.01%，输入幅值为1 的标准正弦波，以阻值发生变化为例，如图3 所示。

图3 Rf1阻值精度为0.01%的输出信号偏差图Fig.3 Diagram of output signal deviation when only Rf1resistance value accuracy is 0.01%

可见输出正弦波在正半周期产生了0.02%的相对误差，同理可得到影响数据，如表4 所示，可知各个电阻在准确度均为0.01% 时所产生的影响。

表4 阻值准确度对输出信号的影响Tab.4 Effect of resistance accuracy on output signal

的漂移对结果影响极小，可放在最后考虑，其余电阻准确度对输出直流构成的误差基本在万分之一以内，其阻值偏差对输出信号产生了一定影响。 在转换准确度要求较高等其他条件下还可以选择精密电阻网络，使它们在温度或时间变化下漂移方向一致，以控制电阻比例系数保持稳定。

3.4 二极管误差分析

3.4.1 二极管的非线性特性

根据二极管的伏安特性可知，当二极管处于正偏时正向导通压降为

式中：——二极管导通压降；——二极管正向电流；——反向饱和电流；k——玻尔兹曼常数；——热力学温度；q——电子电荷量。

跟随呈现非线性变化，它虽在整流电路中得到抑制，但还不能做到将非线性误差忽略的程度，因此还需对其进行分析，二极管位于第一级放大器的半波整流电路中，在分析中将运放A反向端视为有失调电流=的非理想情况，为运放的输入电阻，如图4 所示。

图4 半波整流电路图Fig.4 Half-wave rectifier circuit

在＜0 时二极管D正偏、D反偏，D对输出无影响；当＞0 时D反偏、D正偏，A处于闭环状态，在此状态下的点有

式中：——半波整流输出信号。

又有

式中：——运放开环放大倍数；——D正向导通压降。

假设输入电阻趋近于无穷大，并根据式（11）和式（12）可得

令=（+ R），称为A的反馈系数，可化简为

当A为理想运放时开环放大倍数无穷大，电路在＞0 时变为反向放大电路，有= -，由式（14）可见非线性特性通过影响半波整流方式对全波整流造成影响。为流过D的电流，在输出负载端有

式中：——负载电阻。

是影响二极管导通压降在电路中变化的因素。 因此，为了减小二极管非线性，除了选择内阻以及开环放大倍数尽可能大的运放，还要控制的变化，可考虑在后端增加恒流源或采用电流传输器等器件，通过稳流抑制发生变化。

3.4.2 二极管导致零点失真

在仿真和实际测试时观察输出信号，发现在零点附近输出波形发生失真，选择不同幅值以及不同频率观察失真程度，如图5 所示。

图5 输入参数不同信号时的全波整流输出电压图Fig.5 Diagram of full-wave rectification output voltage with different parameters

从图5 可以看出：1）在输入正弦波的极性由负转正的时候，失真程度较大；2）输入信号频率越高，失真程度越高；3）处于同一频率时，输入信号幅度越小，输出波形失真越明显。 造成这种现象的原因是当正弦输入信号接近零的时候，电路中两个二极管都会在短时间内处于截止状态，使图1 中的A在有限时间里处于开环状态，该状态如图6 所示。

图6 A1 处于开环时的电路图Fig.6 Circuit diagram when A1 is in open loop state

仿真中输入幅值1V、频率50kHz 正弦波，运放A反向输入端电压如图7 所示，也是图6 中电阻与之间的电压。 一般情况下由于运放输入阻抗非常高，两个输入端在一般都处于虚地的特性，电压基本上维持在零点附近，而图中电压波形产生毛刺的位置均位于极性变化的时间点上，该点电压的突变说明了此刻反向输入端不再虚地，由此证明运放A在该时刻内是开环的。

图7 A1 反向输入端的电压图Fig.7 Voltage at A1 inverting input

假设A开环时间为，令=sin（2π），由于输入输出均为周期信号，因此在一个周期内讨论，经计算存在失真现象的整流输出为

4 理论验证与测试

通过上述分析，为实现电压有效值（0.4～4）V，频率（1～50）kHz 正弦波的高准确度交直流转换，需要对元器件进行如下优化选择。

1）为满足交直流转换高准确度的要求，电阻选用阻值精度小于0.01%、温度系数0.2ppm／℃、老化特性10ppm／年的金属箔电阻；

2）二极管采用BAV99，它内部集成了两个高速的开关二极管，每个二极管从导通到截止的反向恢复时间仅为4ns，可以对最高50kHz 频率的交流信号进行整流，降低波形失真度；

表5 LT1037 电参数特性Tab.5 Electrical characteristics of LT1037

全波整流电路的测试方案采用多功能标准源Fluke 5730A 输出交流电压信号，经过整流、滤波后得到全波整流信号的平均值直流电压，数字多用表使用Fluke 8508A 进行多次重复测试，数据通过GPIB 传到上位机并进行数据处理，测试结果将通过补偿修正，得到最终的直流信号值。 所有设备在测试前均预热2h 以上，电路测试原理如图8 所示。

图8 整流电路测试原理框图Fig.8 Pcinciple block diagram of rectifier circuit testing

输出信号通过线性拟合得到修正后的电压值，再经过反复测试验证，典型频率点测试结果如表6所示。

表6 整流电路测试结果Tab.6 Rectifier circuit test results

5 结束语

本文先后对全波整流电路三类主要元器件进行了电路参数的误差分析，得到如下结论。

1）严格匹配外部电阻====05=，并且优先选取平衡电阻≤23，≤13的值，在选择电阻时稳定性指标应比精度更加重要，若要保持电阻之间的倍数关系稳定可选择电阻网络结构，其性能具有一致性，降低电阻偏差对输出造成直流误差。

2）输出电压信号在零点处的失真是由于两个二极管在零点附近全部断开，使得运放A处于开环状态，输出电压在开环时间内不再进行整流，并且失真程度取决于的长短，与二极管反向恢复时间呈正相关的关系；与运放的带宽呈负相关的关系。 因此当输入为高频信号时，需选择开关二极管与高速运放。

通过总结归纳精密全波整流电路选择元器件上的部分原则与方法，本文实现了（0.4～4）V 交流电压信号的高准确度整流功能，输入频率范围（1～50）kHz，其中50kHz 频率最佳点误差小于0.001%、满量程十分之一点误差约为0.011%，整流电路经过多次重复性测试，性能稳定，为后续进一步提高交直流转换电路的频带宽度与准确度提供了理论与实践指导。