靳 刚成永杰程先友王 硕黄承祖陈 星刘星汛齐万泉

（1.北京无线电计量测试研究所，北京100039；2.计量与校准技术重点实验室，北京100039；3.防化研究院国民核生化灾害防护国家重点实验室，北京102205）

1 引 言

微波技术作为当前雷达探测、通信导航、医学成像等领域的关键技术之一，得到了广泛应用。随着微波技术的快速发展，采用偶极天线等对微波电场强度进行测量的传统方法，其准确度和灵敏度逐渐难以满足当今研究和应用的需求。 目前微波电场的校准和测量通常采用标准天线法或者标准场法，采用偶极天线为电场探头。 偶极天线的最小可测场强约为1mV／cm，测量不确定度约为12%左右。 此外，采用集成光波导电场探头可以将最小可测场强降低到100μV／cm，但仍需要额外校准，因此急需新的测量技术突破传统方法的限制。

随着量子技术的快速发展，SI 的基本单位已经全部实现由基本常数定义，计量科学进入量子时代。 量子技术通常利用原子体系的能级结构精确、可复现性等优点，广泛应用于时间频率、重力加速度、磁场等多个物理量的测量，极大的提升了精密测量的技术水平。

里德堡原子因轨道半径很大，具有较大的电偶极矩和极化率，对外界电磁场极其敏感，有望实现对微波电场的高准确度、低不确定度的测量，实现微波电场溯源链路的扁平化，带动军事、通信等领域深刻变革。 美国国家标准与技术研究院（NIST）、美国奥克拉荷马大学、美国密歇根大学、山西大学、中国计量科学研究院（NIM）、华南师范大学、北京无线电计量测试研究所等在量子微波电场测量领域开展了一系列研究工作。

2 里德堡原子相干效应的电场强度测量原理

2.1 里德堡原子

里德堡原子是一种高激发态原子，其最外层电子的主量子数＞20，电子束缚能随增大而减小，有较大的极化率、跃迁偶极矩和较长的相干时间，是量子计算和量子精密测量的理想系统之一。

里德堡原子最早于1888年由瑞典科学家里德堡根据氢原子巴尔末光谱数据提出，并给出了里德堡公式。

式中：——对应的谱线波长；R——里德堡常数；，——主量子数。

里德堡原子的最外层电子处于很高的激发态，离原子核很远，对比基态原子具有很多的奇异特性：轨道半径大（ ～），辐射寿命长（ ～），极化率大（ ～）等，里德堡原子特征与主量子数的关系如表1 所示。

表1 里德堡原子特性表Tab.1 The characteristics of Rydberg atoms

里德堡原子的能级间隔可覆盖（1～900）GHz 微波频率，且能级间跃迁偶极矩非常大，易与微波电场发生相干耦合，同时利用里德堡原子的电磁诱导透明（EIT）效应和Autler-Townes（AT）效应可以将微波场强参数直接溯源至时间频率，进而实现对微波场强的低不确定度测量。 里德堡原子具有较强的长程相互作用力和电磁敏感特征，可用于量子精密测量、量子信息、量子计算等领域。

2.2 里德堡原子制备

目前，可以通过单光子激发和级联双光子激发两种方案实现里德堡原子制备，如图1 所示。 对碱金属铯原子，单光子激发光源为319nm 紫外激光，可单步激发制备里德堡原子。 该光源一般采用1 560nm和1 077nm 激光和频之后再倍频得到；级联双光子激发方案利用852nm 和509nm 双光子共振激发原子至里德堡态。 由于基态与里德堡态原子之间直接跃迁几率小，利用单光子激发方案制备的里德堡原子数目少，光谱信号弱，因此级联双光子方案为主流方案如图2（a）所示。

图1 里德堡原子制备示意图Fig.1 Schematic of preparation for Rydberg atoms

2.3 里德堡原子相干效应

里德堡原子附近能级跃迁处于微波频段，且具有极大的电偶极矩，因此里德堡原子可以与微波电场产生较高的耦合强度，利用里德堡原子的电磁诱导透明Autler-Townes（EIT-AT）效应，可将微波电场强度测量转化为对里德堡能级跃迁的微波拉比频率测量，进而实现微波场强的精密测量。 EIT 现象是一种量子相干效应，介质的色散性质在强耦合光作用下发生改变，从而使得介质对探测光吸收减小，EIT 效应于1989年被Imamoglu 和Harris 等人首次发现。 以里德堡原子四能级结构为例，如图2（a）所示。 当探测光与耦合光双光子共振于铯原子基态和里德堡态能级时，可得到阶梯型三能级EIT光谱，如图2（b）所示。

图2 里德堡原子能级结构和光谱图Fig.2 Four-level system of Rydberg atom

当微波场耦合里德堡原子相邻能级时，第3 个缀饰态引入EIT 中，导致EIT 共振分裂为2 个，对于共振的微波驱动场，探测光最大透射峰分裂间隔由微波场的拉比频率决定，该效应就是EIT-AT 效应。当没有微波电场作用时，探测光光谱信号为EIT 透射谱，如图3（a）所示。 当施加微波电场频率与里德堡跃迁频率共振时，EIT 光谱发生AT 分裂，如图3（b）所示，该分裂大小与施加的微波电场强度有关。

图3 微波场开启关闭时的EIT 信号图Fig.3 EIT signal diagram when RF off and on

2.4 电场测量原理

从式（2）可知Δ与微波电场成正比，可以将微波电场测量转化为AT 分裂间隔的频率测量，并将微波场强溯源到普朗克常数。

基于里德堡原子的电场测量方案如图4 所示，其不确定度低于传统方案。 对于铯原子，852nm 探测光和509nm 耦合光激发原子至里德堡态和基态的相干态上，在没有微波场作用时，探测光透射谱为一个EIT 透射峰，考虑里德堡原子与共振的微波场相互作用情形，当微波场强幅度由零逐渐增大时，EIT 透射峰发生展宽同时峰值减小。 当微波场强增大到一定值时，EIT 透射峰位置出现凹陷，形成AT 分裂，在没有波长失配的情况下（扫描耦合光频率），AT 分裂大小Δ与微波跃迁拉比频率Ω成正比，与其他参数无关，利用式（2）计算即可得到微波场强幅值。

图4 里德堡原子微波电场测量方案原理图Fig.4 Experimental setup of microwave electric field measurement using Rydberg atom

3 基于里德堡原子相干效应的微波电场测量技术

基于里德堡原子的EIT-AT 效应，可以将微波电场的强度测量转化为原子谱线分裂间隔测量，实现高准确度的微波电场幅值测量。 采用平衡探测技术、非共振探测技术和超外差法可以实现高灵敏度电场测量，此外针对不同天线极化方向下原子光谱特征可以刻画微波辐射场的极化特性。

3.1 微波电场高准确度测量

目前，微波电场检测机构均采用偶极天线等传统传感器设备，受测量原理和探头结构材料的限制，传统方法存在一定缺陷：1）溯源链路复杂；2）场强探头的灵敏度受限于偶极子长度；3）探头含有金属材料会对被测电场产生干扰；4）测量不确定度大等。

图5 使用EIT-AT 方案得到的微波电场强度测量结果图［37］Fig.5 Measurement results of microwave electric field based on the EIT-AT effect［37］

碱原子蒸气室作为探头，其性能会直接影响到微波场强测量的准确度。 美国奥克拉荷马大学和中国计量院分别于2016年和2018年，对不同大小的蒸气室规格进行了内部的电场分布仿真分析，讨论了尺寸大小对蒸气内空间微波场的扰动特性，如图6 所示。 从图中可知，当碱原子蒸气室尺寸与被测微波波长比值小于0.1 时，可以认为碱原子蒸气室对被测微波扰动可以忽略，得出在15GHz 处采用8mm 的方形蒸气室可以减弱微波在内室的共振效应。

图6 碱原子蒸气室内部不同微波波长下的电场分布图［15］Fig.6 Electric field distribution of vapor cells under different MW wavelengths［15］

3.2 微波电场高灵敏度测量

美国俄克拉荷马大学Sedlacek 等人，基于里德堡原子实现了最小幅值为8μV／cm 的微波场强测量，测量灵敏度达到了30μV·cm·Hz，如图7 所示，测量灵敏度比传统天线的测量高一个数量级。 另外，采用频率失谐方案也可以增加微波等效作用Rabi 频率，对应的AT 分裂间隔变大，可以增加微波可探测灵敏度。

图7 采用探测光透射率测量微波电场图［14］Fig.7 Measured MW electric field amplitude based on EIT transmission signal［14］

2020年，山西大学景明勇等人采用超外差原理，实现了测量灵敏度为55nV·cm·Hz的微波场强测量，极大的提高了微波电场测量灵敏度，如图8 所示。 因超外差测量灵敏度可以接近量子投影噪声极限，其在雷达探测、天文学、计量等领域极具应用前景。

图8 超外差场强测量结果图［17］Fig.8 Electric fields measurement results of superhet［17］

3.3 微波电场极化方向测量

基于里德堡原子相干效应的微波电场测量方案还可以用于微波极化方向测量。 当探测光和耦合光偏振方向一致且固定时，在相同微波电场强度下，微波电场极化改变会导致光谱线型发生变化，可根据吸收光谱的变化实现对微波电场极化方向的测量。 微波电场极化方向测量方案使用的能级结构如图9（a）所示，能级图中给出了所有可能的52 种跃迁状态，微波极化方向测量结果如图9（b）所示，探测光、耦合光和微波电场极化方向一致时，零失谐位置平坦，如图9（b）中黑线所示；探测光和耦合光偏振方向与微波极化方向垂直时，零失谐位置峰值较高， 如图9（b）中蓝线所示；微波极化沿光传输方向，激光偏振相对于原子为6偏振，光谱如9（b）中红线所示。 采用该测量方法，可以实现对微波极化测量分辨力约为0.5°，测量分辨率主要受激光频率稳定性、强度稳定性、光谱电子噪声、激光偏振消光比等因素影响。

图9 能级结构和微波电场极化方向测量图［41］Fig.9 Level diagram showing all 52 possible states and measurement of microwave electric field polarization［41］

本文分析了7.5V／m 的微波电场作用下，不同微波极化和激光偏振方向下的原子光谱图，如图10所示。 当509nm 激光偏振沿水平方向，天线辐射电场极化方向垂直时，在零失谐位置，其峰值仍旧存在，无法消除。 当509nm 激光偏振与微波极化同向时，其零失谐处峰值消失，实际上这是由于里德堡原子构成的偶极子与同向的微波相互作用，AT 分裂峰只出现在m=1／2 和m=3／2 磁子能级对应位置处。 定义零失谐D主峰下的光谱峰面积为，m=1／2 和m=3／2 磁子能级下的谱峰面积，，=+。 由此可以根据参数去刻画微波极化方向=／（+）。 当=0 极小值时，微波极化方向与509nm 激光方向一致；当极大值时对应与509nm 激光偏振垂直方向。 根据取值，在不改变原子探头的情况下，可以实现微波的极化测量。

图10 不同激光偏振和微波极化方向的探测光透射图Fig.10 EIT-AT spectrum under different laser and microwave polarizations configuration

4 工程化量子电场测量技术

目前，在微波电场测量灵敏度等指标上有很大突破，但均是基于实验室演示实验，相对于传统的电场探头，其使用便捷性仍存在较大挑战，尤其成为一项实用化工程测试仪，需要考虑测试不同频率微波时，耦合光的快速准确的调谐能力。 尽管原子的同频共振特性使其成为天然的微波滤波器，有利于实现高灵敏的窄带接收机，但同时也给宽带频率范围的微波测量带来了障碍。 北京无线电计量测试研究所致力于便捷性强的量子电场测量方案研究，研制了1.3nm 连续调谐范围的光纤耦合光系统，实现了里德堡能级跨越52 个主量子数的覆盖能力，基于此实现了频率范围（1～40）GHz，幅值范围1mV／m～10V／m 的微波场强测量，并结合理论和实验验证分析了蒸气室内的微波在不同频段的驻波效应，研制了光纤耦合式的蒸气室。

4.1 宽带里德堡原子能级制备技术

采用里德堡原子的不同能级结构可以实现宽频带的电场测量，传统的外腔激光器虽可以提供单频窄线宽激光输出，但受其管芯结构和外腔特点，不可能产生几纳米量级的连续可调谐运转状态，因此会导致里德堡态共振响应存在死区频段，也就无法实现真正意义的宽带连续测量。 基于EIT-AT 分裂方案和超外差方案相结合实现了1mV／m ～10V／m 场强幅值范围的（1～40）GHz 的微波电场强度测量。 采用自研的509nm 耦合光激光系统，可以实现里德堡主量子数从44 至96 的EIT 光谱，如图11（a）所示。 图中横轴的耦合光频率失谐以D态共振点为零失谐计算，灰色的点画线为不同能级下的D对应的EIT 谱峰位置，曲线均采用75μW 探测光和80mW 的耦合光功率，光斑大小分别为1.8mm和1.6mm。

图11 采用自研激光系统实现宽域里德堡能级EIT 光谱图Fig.11 Broadband Rydberg level EIT spectrum based on homemade coupling laser

采用DFB 结构的百kHz 窄线宽光纤激光器作为种子源，经过光纤放大后，结合稳定的单通倍频技术可以实现功率大于500mW 的509nm 激光输出。 其波长范围可以在（508.6～509.9）nm 连续变化。 采用光纤延时拍频方案测量激光3dB 线宽为74.8kHz，如图11（b）所示。 其中耦合光光斑测试结果如图11（c）所示。

4.2 蒸气室探头设计技术

基于玻璃蒸气室结构的量子电场探头相比于金属偶极子而言，其尺寸不受被测频率的影响。 同时其介电常数较小，对被测电场的干扰较小。 然而在高频电场下，即使介电常数较小，也会在其表面有一定反射效果，造成多径效应，影响实际被测电场的真实值，进而带来测试值与实际值的偏差。

本文对圆柱形的高硼硅蒸气室进行了电磁仿真，并在可跃迁频率点进行了实验测试，如图12 所示。 在微波频率大于10GHz 以上时，其波长小于30mm，可以与蒸气室直径比拟，微波在蒸气室内外表面的反射可以造成一定驻波效应，采用CST 仿真软件对直径为20mm，长度为30mm 的蒸气室进行电磁仿真之后可以得到如图12（a）所示结果，探针位置分辨力为0.5mm。 红色点线代表计算驻波间隔的趋势，其中根据微波频率，蒸气室直径，计算驻波峰值间隔=（2），得到红色圆点数据。黑色方块数据点则是采用CST 数值仿真蒸气室内的电场分布。 不同微波频率下的蒸气室内电场驻波峰值对应的位置如图12（b）所示，在（18～24）GHz以下，蒸气室内只有两个驻波峰值，此现象也可以从图12（c）看出。 图12（c）中红色圆点为18GHz 仿真结果，蓝色方块为18.8GHz 的实测结果。 在（24～34）GHz 之间，在蒸气室内有3 个驻波峰值。 在（34 ～40）GHz 之间可以出现有4 个驻波峰值。 微波频率越高，其峰值个数变多，而且峰谷值之比变大，即内部的电场分布起伏变化较大。

测试现场如图12（d）所示，采用精度1μm 的移动平台改变激光经过蒸气室截面的不同位置，周围布置吸波材料，排除周围环境反射微波对测量结果的影响。 从实测结果和仿真结果对比，两者的电场强度大小随蒸气室内的探测位置变化趋势基本一致。 因此，更高频点测量时对激光位置的定位尤为关键，而且位置的变化带来测量偏差需要校正。

图12 蒸气室微波驻波效应图Fig.12 The results of field distribution in vapor cells

采用光纤耦合玻璃蒸气室技术可以解决激光指向定位问题，其EIT 光谱信号强度可实现20%的收集效率，如图13 所示。 由于其中不含任何金属元件，是真正意义的非金属电场探头，并且结合精密的光学元件封装技术，有望实现单端光纤输入式的反射结构的光纤蒸气室。

图13 光纤蒸气室实物图Fig.13 Photo of fiber-coupled vapor

5 结束语

基于里德堡原子相干效应的微波电场测量技术可以将微波电场的测量转化为频率物理量的测量，是实现电场测量溯源链路扁平化和高准确测量的必然发展趋势。 作为新型的微波电场测试方案，量子电场测量可以突破传统天线的热电荷的噪声极限以及物理尺寸的限制。 采用全光学、去金属化器件方案探测微波电场，单探头即可实现宽频段、高准确度、低扰动的微波电场测量，结合光纤器件的高速发展，可应用于测量场景多样化的平台。

目前，已经掌握了原子可测微波频率的激光波长关系理论计算能力，设计开发了一套稳定性强、激光频率调谐迅速的连续微波频段里德堡原子制备激光光源系统，并基于实际应用场景分析了玻璃蒸气室内的电场分布，制定了基于单探头的微波极化测量方案，同时也开展该技术应用的工程开发，未来致力于开发一种可搬运的工程化量子电场测量系统，将该项技术应用落地。