张时开张宇青李玉玲李俊箫张琳轶

（1.北京振兴计量测试研究所，100074；2.北京控制与电子技术研究所，北京100038）

1 引 言

静电电位是静电防护中最基本和常用的测量参数，是获取其它静电参数的基础。 静电电位反映了材料存储静电能量的大小，可以用于指示材料潜在静电危害程度，因此对静电电位进行精确测量具有十分重要的意义。 非接触式静电电压测量仪可以在不与带电体接触的情况下，利用静电感应原理，测量出带电体因表面电荷积累产生的电压值。 对非接触式静电电压测量仪的准确校准不仅可以为产品的静电防护设计提供依据，还可以用于评价材料的防静电性能，因此本文开展对非接触式静电电压测量仪校准方法的研究和校准装置的研制。

2 校准系统概述

非接触式静电电压测量仪一般由电场探测器、距离指示模块、测量模块、调零模块及显示模块组成。 根据非接触式静电电压测量仪组成和测量原理，其校准装置原理如图1 所示，由高压信号产生和测量装置、距离调节装置和控制与监视装置三部分组成。 其中高压信号产生和测量装置由高压电源、标准分压器、电压测量模块和标准平板电极等组成。 距离调整装置包含距离调节装置、刻度尺和绝缘支架等部件，可实现被校静电电压测量仪沿标准平板电极方向的垂直移动。 控制与监视装置由摄像头和控制终端组成。 整套校准装置总的扩展不确定度应小于被校准静电电压测量仪最大允许误差的1／3。 其中，标准平板电极、距离调节装置是决定校准系统测量准确度的关键因素。

图1 非接触式静电电压测量仪校准装置原理框图Fig.1 Principle block diagram of calibration device of non-contact electrostatic voltage measuring instrument

测量时，在操作间设置高压电源的输出值，高压电压的输出电压一路接分压器，经分压器10∶1或10∶1 分压后给电压测量模块，通过总线读取电压测量模块的读数，作为标准值。 高压电源的输出电压另一路通过保护电阻给标准平板电极，通过控制终端控制距离调节装置调节测试距离，读取监控设备采集的被校静电电压测量仪的读数作为测量值。 此装置要求被校准静电电压测量仪可靠接地。

由于平板电极上有几万伏高压，被校准表的电极与其距离在几毫米至几百毫米范围内，如果校准人员用肉眼直接从被校准表上读取示值，将给计量人员带来极大的危险。 因此，通过安装监控设备将被校准表的读数记录下来，再通过控制终端将数据存储。

按照高压设备安全操作规程，操作人员、测试区域与高压源要隔离开，以确保人员和设备的安全。 隔离装置上安装有供操作人员出入的门，门上装有高压闭合保护装置。 作用是隔离高压，防止触电。 高压系统的供电采用经门开关、控制器控制方式供电。 接触器的通断由门开关控制，只要高压区的门被打开，高压系统的供电将被切断，保证了人员安全。

测试距离是决定非接触式静电测量仪测试准确度的关键物理量，它直接决定着仪表的测试灵敏度。 距离调节装置应可使被校准静电电压测量仪前端伸出，支架几何形状和材料应对静电电压测量仪前端周围电场分布无影响。 距离调节装置的移动轨迹应垂直于标准平板电极，应有足够的调节细度，一般小于0.1mm。 距离调节装置下面配套可拆卸的游标卡尺，通过游标卡尺溯源，保证了距离调节装置的移动精度。

3 标准平板电极设计

对非接触式静电电压测量仪来说，其电场探测器上感应的电压信号是被测带电物体上不同部位所带电荷产生的电场共同作用的结果。 校准时一般采用的是一定直径的带电金属圆盘电极，金属圆盘电极的电场强度的分布与其大小、形状有关。 在平板中心靠近平板表面处，有平行于法线方向的均匀静电场存在。 标准平板电极表面的电荷分布随形状曲率半径变化，曲率半径越小的位置，电荷密度相对较大（如边缘处），而越靠近电极中心的位置，电荷分布更均匀，因此在校准时应尽量远离电极的边缘区域。

标准平板电极平面的尺寸要求，应尽量减小边界效应的影响。 电极应有良好的轴对称性，周边要弯成一定曲率的圆弧，表面及边缘光滑平整，表面光洁度不小于6，以防止高压产生电晕放电。 电极应有良好的导电性，采用金属铝或不锈钢的材料，形状可采用圆盘或方形圆角盘的形式。

为了分析电极线度对电场畸变的影响，进而确定带电体大小对测试仪表校准系数的影响程度，依据常见被测物体的大小，制作了一组直径分别为20cm，30cm，40cm，50cm，60cm 的校准电极。 在不同直径电极下，测量被校准表的示值，绘制曲线如图2 所示。

图2 标准电极直径对测量结果的影响曲线图Fig.2 Influence curve of standard electrode diameter on measurement results

从图2 可以看出，在测量距离一定的情况下，非接触式静电电压测量仪的读数的相对值随电极的直径增大而增大，当电极直径增大到60cm 时，测量结果趋于稳定。

标准平板电极试验的目的是判断标准平板电极的尺寸是否满足校准的要求。 一般测量距离越大，标准平板尺寸也应越大。 当标准平板电极尺寸达到一定时，边界效应的影响可以忽略。 根据不同的被测对象和不同的测量距离，设计标准平板的尺寸。 为分析边界效应的影响，沿平行于标准平板电极平面的方向，将被校准静电电压测量仪移动其前端宽度的1／2；比较移动前后，被校准静电电压测量仪的示值变化。 如果示值的变化小于校准静电电压测量仪最大允许误差的1／5，则平板电极尺寸满足要求。 通过试验可确定边界效应产生的相对示值误差影响量。

标准平板电极的试验步骤如下。

1）将被校静电电压测量仪置于说明书规定的测试距离处，并对准标准平板电极的几何中心；

2）调节直流高压电源输出使标准平板电极上的电压为被校静电表满量程的1／10，但不应小于1 000V，记录读数；

3）保持直流高压电源输出不变，沿平行于电极平面的方向，向边沿平行移动被校准静电电压测量仪，或者相对于被校准静电电压测量仪移动标准平板电极，移动的距离为被校静电表前端宽度的1／2，如图3 所示，并记录读数；

图3 边缘效应试验示意图Fig.3 Schematic diagram of edge effect test

式中：，——被校静电表分别置于标准平板电极的中心和偏心位置的读数，V。

本装置在标准平板电极直径60cm 下进行试验，γ=0，验证了标准平板电极尺寸满足要求。

4 校准结果不确定度分析

以校准非接触式静电电压测量仪EST101 为例，分析此套校准装置的测量不确定度。 校准装置不确定度评定如下。

测量模型为

式中：ΔU——示值误差，V；U——被校校准静电电压测量仪示值，V；U——标准平板电极上加载的电压值，V。

校准装置测量不确定度主要来源如下。

1）标准平板电极边界效应引入的测量不确定度分量；

为研究标准平板电极边界效应产生的影响，将被校准表向左右各偏移表宽度的1／2，测量被校准表读数的改变量γ，假设均匀分布，计算平板电极边界效应引入的标准不确定度为

本装置采用直径60cm 的平板电极，被校表为EST101，标准电压为10kV 时，向左右各偏移2cm，读数未发生改变，计算γ=0，=0。

2）距离调整装置测量距离不准确引入的测量不确定度分量；

装置使用刻度尺标定测试距离并按照仪器说明书规定测试距离进行调节，不确定度来源于距离测量的相对不确定度，符合均匀分布。

在标准平板电极电压不变的情况下，随测量距离增大，被测静电电压测量仪的读数减小。 假设测量距离为，距离调节不准确的范围是Δ，符合均匀分布，则测量距离不准确引入的标准不确定度按式（4） ～（6）计算

式中：U——被校静电表示值，V；——与仪表原理有关的常数，当被测电压不变时，可根据不同距离下被测表电压示值，采用函数拟合的方法计算得到，V·m；γ——因测试距离不准确造成的读数偏差，相对值，V／V；γ——距离测量不确定度，相对值，m／m；——距离调节不准确的范围，mm。

测量距离使用游标卡尺，= 100mm，=0.1mm，γ= -0.1／100 = -0.1%，=0.058%。

3）绝缘泄漏电阻与保护电阻的分压作用引入的测量不确定度分量；

由于本校准装置的高压电源内部已经配置了限流电阻，当监测到系统对地电流大于等于于1mA时，自动切断高压源输出，故本装置外部没有配置保护电阻。 因此，绝缘泄漏电阻与保护电阻的分压作用引入的测量不确定度分量可以忽略。

4）直流高压表测量误差或直流高压电源输出不准确引入的测量不确定度分量；

直流高压电源的输出由标准分压器的分压比和数字表的示值的乘积决定，BGDV100 直流高压分压器的分压比的准确度等级为0.05 级，其不确定度为均匀分布，所以有

则

5）外界电磁场引入的测量不确定度分量；

校准装置放置于电磁屏蔽良好的专用高压静电实验室中，周围没有能够引起测量误差的强烈电磁干扰，忽略外界电磁场影响而引起的误差，=0。

6）被校静电电压测量仪显示分辨力引入的测量不确定度分量；

设被校静电表的显示分辨力为，测量不确定度为半区间，均匀分布，则由被校静电表显示分辨力引入的测量不确定度分量。 按式（7）计算

7）被校静电电压测量仪前端平面与标准电极平面不平行引入的不确定度分量；

在校准过程中，先将距离调节装置前移，使被校静电表的传感器正面前端平行地接触到标准平板电极。 再将距离调节装置后移，因线性移动不会发生转动，保证了被校静电表传感器正面前端平行于标准平板电极。 因此该项分量可以忽略不计，=0。

8）测量结果重复性引入的测量不确定度分量；

根据次测量值，测量结果包含了被校静电电压测量仪短期稳定性的影响量，因此可以忽略短期稳定性的影响，采用贝塞尔公式计算实验标准偏差为

式中：U——被校静电表的第次读数值，kV。

测量重复性引入的平均值测量结果相对标准不确定度按式（9）计算

式中：——测量次数。

当=10 时，测量结果如表1 所示。

表1 n 次校准静电电压测量仪测量值Tab.1 Measured values of n-time calibration electrostatic voltage measuring instrument

9）合成标准不确定度为

10）相对扩展不确定度为

根据被校准静电电压测量仪EST101 的说明书可知，其最大允许误差为10%RD。 而本校准系统的扩展不确定度仅为0.76%，远远小于被校准静电电压测量仪最大基本误差的1／3，验证了校准系统满足校准要求。

5 结束语

建立一套非接触式静电电压测量仪校准系统，分析了标准平板电极的直径和边缘效应对测量结果的影响。 并以常用静电电压表EST101 为例，对校准结果进行不确定度分析，验证结果显示系统满足校准要求。 非接触式静电测量仪广泛应用于塑料、石油、化工、印刷、纺织等有关静电的检测，是现场静电检测的理想仪表。 非接触式静电电压测量仪校准装置可为产品的静电检测和防护提供可靠保证。 非接触式静电测量仪的校准成果具有较好的经济和社会效益，以及很好的应用推广前景。