李桃英，王红艳，曹逸希

（1.陕西省水文水资源勘测中心,陕西 西安 710068；2.陕西省西安水文水资源勘测中心,陕西 西安 710100；3.陕西省水务集团水生态综合开发有限公司,陕西 西安 710000）

0 引言

20世纪70年代陕西省编制了《陕西省可能最大暴雨图集》《陕西省暴雨洪水图集》以及20 世纪80 年代各地市编制了《地区水文手册》,这些成果在水工程规划、设计以及在各级防汛部门发挥了重要作用。随着时间的推移,近30 年来发生了许多大暴雨,有的历时实测暴雨量超过全省极值,也有暴雨量超过全国极值,原先的成果已不适应,因此陕西省于2020年重新修编了《陕西省水文手册》,其中对暴雨频率进行了重新计算,得出不同历时的暴雨统计参数,在此基础上本文就暴雨统计参数特征进行分析。

1 暴雨特征

受西太平洋副热带高压与西风带低槽相互作用的影响,暴雨是陕西省夏季多见的一种灾害性天气,具有明显的季节变化,每年因暴雨引起山洪暴发和滑坡、泥石流,导致良田被毁,水库跨坝,铁路、公路、桥梁破坏,交通中断等。陕西省暴雨时间跨度由南向北逐渐缩短,多集中于7、8、9三个月,陕南最早发生在3月27 日、最迟在11月19日,关中最早在4月5日、最迟在11月7日,陕北最早在4月23日、最迟在10月7日,连续暴雨天数由南向北越来越短。同时受山地地形条件影响,省内形成几个暴雨高值区和暴雨低值区,米仓山、大巴山是暴雨最多的地区,秦岭、鹘岭、蟒岭是次多暴雨区,子午岭、黄龙山及窟野河中下游是相对较多暴雨区,白于山以北的风沙区是暴雨最少的地区。暴雨特性各地差异较大,局部地区灾害性暴雨出现频繁,暴雨量自南向北呈递减趋势。

2 资料处理与单站频率计算

2.1 标准历时的确定

结合工程使用方便和《中国暴雨参数图集》中的标准历时,确定本次采用的标准历时为10 min、20 min、60 min、3 h、6 h、12 h、24 h及3 d等8 个时段。

2.2 资料系列处理

（1）选取各历时年最大值为样本值。

（2）年最大时段雨量尽可能根据分段观测间隔时间较短的雨量资料选取,以便可以滑动选取最大值。

（3）系列缺测年份的插补：中等以下暴雨不进行插补,按连续系列对待；对于大暴雨用相邻站相关关系进行插补,取得缺测年份的暴雨数值。

（4）当系列中有个别或少数年份无法滑动选样时,可采用下列方法改正。

①参考相邻自记雨量站的分段雨量比例分配本站的雨量,使之可作滑动选样。

②缺少24 h雨量值时,可利用日雨量资料近似估算。

③根据固定观测段制、并记录有降水起讫时间的雨量记录,也可以判断出个别标准历时的年最大雨量。

（5）暴雨移置

若调查暴雨发生站点与临近雨量站相距较近,暴雨天气形势相似,地形、地理条件基本相同,可直接将调查暴雨搬移到临近雨量站使用；若调查暴雨发生站点与附近雨量站相距较远,地形、地理条件差异显著,则必须进行修正。

（6）特大暴雨及特大暴雨重现期

特大暴雨对频率分析成果具有极为重要的影响。虽然大多数站系列中缺乏大暴雨资料,但有些站在不太长的系列中出现了重现期远远大于按系列年数求得的重现期,必须在进行频率计算前对特大值先行处理和重现期的估算。

（7）系列代表性分析

由于暴雨资料为极值,因此,各雨量站资料系列不需要统一延长,资料系列长度采用从建站至2012 年。分析短系列暴雨（n=30 年）对长系列（n≥50 年）暴雨的代表性,共选209个长系列站的资料,对24 h雨量均值和频率P=1%设计值,进行短系列（1983 年~2012 年）相对于长系列（建站至2012 年）计算结果误差统计分析。24 h雨量均值相对误差在±5%以内的142 站,占67.9%；相对误差在±10%以内的站201站,占96.2%。频率P=1%设计值相对误差在±10%以内的187站,占89.5%；相对误差在±20%以内的204站,占97.6%。因此,所选资料具有较好的代表性。

但是,短系列均值及设计值正负误差不对称,正误差所占比例大于负误差所占比例,但负误差的最大值大于正误差的最大值,并且正负误差空间分布具有明显的地域分布特征；黄河流域系统偏小,而且最大负误差值出现在几个区域,依次为北洛河中游刘家河、泾河北岸旬邑、北洛河下游状头一带、榆林地区北部,长江流域主要在安康汉滨区一带；正误差最大值区出现在渭河流域宝鸡一带、北洛河中游延安铜川交界处一带、无定河中游一带；其他正负误差交替出现,总体上长江流域正误差多于黄河流域正误差。

2.3 单站频率计算

《水利水电工程设计洪水计算规范》（SL 44-2006）（以下简称《规范》）和《中国暴雨统计参数图集》规定,单站统计参数的计算按年最大值法选样,以皮尔逊Ⅲ型曲线作为总体分布模型,CS/CV值采用3.5。采用8 个标准时段在同一张频率纸上调试频率曲线,其中10 min、20 min、60 min按分钟滑动,3 h、6 h、12 h、24 h按小时滑动,3 d按日滑动统计计算。

单站各历时暴雨的统计参数,采用计算机约束准则适线与专家经验相结合的综合适线方法初定；再利用设计暴雨公式参数约束8种历时频率曲线之间的间距,使之布局合理、不产生相交。这样既保证了单站暴雨统计参数计算的高效率和客观性,又融入了专家的宝贵经验。

单站多种历时暴雨的适线,则要协调各频率曲线的间距；使不同历时的同一种统计参数服从“参数-历时”关系的一般规律。适线时尽可能全部照顾各量级暴雨点据,使频率曲线通过点群中心,如无法全部照顾各量级点据,则侧重点通过大暴雨和中等暴雨的点群中心,并充分考虑特大暴雨的重现期、频率曲线的中上部拟合、同一站点不同时段频率曲线间的间距。

3 暴雨统计参数成果分析

设计暴雨采用的频率分布线型为皮尔逊Ⅲ型,包括3个统计参数：均值、变差系数CV和偏态系数CS；均值直接计算所得、变差系数CV适线优化而定,工程设计中,习惯上采用CS/CV取代CS。

3.1 均值

（1）在历时上,随着历时的增长,均值在增大。最大10 min点暴雨均值在10 mm~16 mm之间、20 min在14 mm~22 mm之间、60 min在22 mm~32 mm之间、3 h在30 mm~~45 mm之间、6 h在35 mm~50 mm之间、12 h在45 mm~65 mm之间、24 h在55 mm~80 mm之间、3 d在60 mm~75 mm之间。

（2）在空间分布上,各历时均有从北往南逐渐增大的趋势,历时越长,这种趋势越明显。

（3）长历时均值分布受山体影响特别明显,6 h以上各历时均值高值区出现在黄龙山、秦岭脊线、米仓山和大巴山、鹘岭和蟒岭等山地。

（4）各历时暴雨均值均有几个低值区,出现在毛乌素沙漠区、泾渭平原区、汉中盆地等区域。

（5）短历时暴雨均值地区分布减弱,高值区减少,等值线分布稀疏。

3.2 CV值分布

单站变差系数CV随历时变化的规律表现为：左偏铃形连续光滑曲线,极大值多出现在60 min、3 h或6 h处；或单调下降曲线；也有少数单调上升曲线,这个主要在汉中的米仓山暴雨高值区。10 minCV值在0.35~0.75之间、20 min在0.40~0.70 之间、60 min在0.40~0.60之间、3 h在0.45~0.60之间、6 h在0.45~0.60之间、12 h在0.40~0.60之间、24 h在0.40~0.55之间、3 d在0.40~0.55之间。

变差系数CV在区域分布上：与均值在地域分布上有明显的不同,CV值渭河分界非常明显,即渭河区域为全省高值区；渭河以北CV值自北向南逐渐增大,渭河以南CV值自北向南逐渐减小；CV值出现几个低值区,北洛河中游、延河中游一带,米仓山、巴山和鹘岭一带。但在24 h以上历时,渭河分界已不明显,延河以北为高值区,汉中盆地为低值区。

3.3 CS /CV比值变化分析

（1）统计最优CS/CV值

采用不固定CS/CV值,对全省126~633 个雨量站实测资料系列8个历时按统一准则CV和CS以经验频率与P-Ⅲ型频率曲线离差平方和最小准则,按CS/CV≥5.0、CS/CV≥4.0、CS/CV≥3.5、CS/CV≥3.0、CS/CV≥2.5、CS/CV≥2.0和CS/CV＜2.0 7种情况分别统计,共得3233个CS/CV值,计算其各历时的CS/CV均值为3.5。计算结果见统计见表1。

表1 全省最优适线CS/CV值统计

（2）CS/CV取值3.5 对适线结果的影响

从633 处雨量站中选出92 处资料系列长、观测完整（均有8个时段）、有代表性的典型雨量站,通过统一适线准则,使点据与P-Ⅲ型曲线拟合程度最高（即CS/CV不固定）,以此计算结果与CS/CV采用3.5的频率结算结果来比较分析,来量化其误差大小（百分率）,见表2。

从表2 可以看出,在历时上误差呈横“S”型减小,即随着历时增长,设计值误差逐渐减小,在3 h出现最小,随后又增大,在3 d时又出现小值；在频率设计值上呈单调减小,即频率越小误差越大。

（3）CS/CV取3.5 与3.0 设计成果分析

在一些地区或者一些学者对CS/CV取值不尽一致,比如《榆林市实用水文手册》（2019年12月）CS/CV取值是3.0,因此,对筛选的92 站CS/CV分别取值3.5和3.0 计算其频率,分析2种取值计算成果的差别（百分率）,见表3。

从表3 可以看出,在历时上和频率设计值上均呈单调减小,即随着历时的增长,误差越小,频率越大（重现期越小）误差越小,但各误差均小于5%。充分说明CS/CV取值3.5与3.0设计成果较为接近,但CS/CV取值3.5时设计值较大,利于工程安全。因此,设计暴雨CS/CV取值3.5是合理的,符合《规范》要求。

表3 固定CS/CV取值3.5与3.0频率计算结果误差统计

4 结语

陕西省暴雨统计参数特征在地域上有一定的分布规律,同一历时均值自北向南逐渐增加,历时越长增加越明显。CV值和均值在地域上有明显的不同,除24 h和3 d历时外,CV值渭河分界非常明显；渭河以北自北向南逐渐增大、渭河以南自北向南逐渐减小；渭河以北最小值在北洛河中游、延河中游一带,渭河以南最小值在米仓山、大巴山和鹘岭一带。CS/CV均值为3.5；CS/CV取3.5和最优准则适线取值频率计算成果各历时误差在-7.2%~-2.6%之间；CS/CV取值3.5和3.0,频率计算成果各历时误差在-4.2%~0.2%之间,说明CS/CV取3.5是最优最安全的。