刘慕广 刘成 谢壮宁 邹云峰

摘要：跨度折减法通过系数y缩小导线的跨度，在输电塔线系统风洞试验中应用广泛，但其对4分裂导线的适用性尚未澄清。基于4分裂导线气弹模型风洞试验，对比研究了不同跨度折减系数的两模型与正常缩尺模型的气动力和功率谱特性，并进一步探讨了湍流度和风向的影响。结果表明：导线风振响应中含有高阶振型，且气动力的平均值和脉动值随风速的增加均呈现非线性增大的趋势。湍流会增大导线气动力的平均值和脉动值，增大跨度折减模型与正常缩尺模型气动力均值问的差异。斜风会导致导线两端的气动力产生差异，且张力均值问的差异要显著高于阻力均值问的差异。对于y为0.8的模型，除脉动量要略高于正常缩尺模型外，其他气动力特性均与正常缩尺模型保持了良好的一致性;但），为0.5时的模型气动力特性均与正常缩尺模型存在较大差距。建议涉及4分裂导线的风洞试验，可采用y为0.8左右的跨度折减，不建议采用较小的折减系数。

关键词：风洞试验;4分裂导线;气弹模型;跨度折减;气动力

中图分类号：TU317+.1;TM751

文献标志码：A

文章编号：10044523（2022）01-012308

DOI： 10.16385/j .cnki.issn.10044523.2022.01.013

引 言

输电塔线系统兼具高耸和大跨结构的特点，强风作用下，具有较强几何非线性的输电线与输电塔之间存在明显的耦合振动[1]。相比塔线系统风致响应的现场实测和数值模拟，基于气弹模型的风洞试验是当前研究塔线系统风致耦合振动的主要手段。

为了尽量真实反映塔线间的耦合效应，风洞试验中多采用多跨塔线体系为研究对象。邓洪洲等[2]基于两塔三线气弹模型风洞试验，研究了346.5m高江阴跨越塔的风振响应特性。Elawady等[3]在三维WINDEEE风洞中，研究了7座拉线输电塔组成的塔线系统在雷暴冲击风下的风致响应。Hama-da等[4]基于四塔三線气弹模型，研究了常态风下拉线输电塔的响应特性。不过，常规塔线体系中，输电线的跨度一般是输电塔高度的几倍甚至十几倍，再加上风洞试验断面的限制，大多数情况下很难在风洞中进行满足测试要求的缩尺气弹模型多跨塔线体系研究。针对这一问题，Loredo - Souza和Daven-port[5]提出了一种在输电塔几何缩尺比λL基础上，通过折减系数γ（γ≤1）对输电线跨度进行折减的气弹模型试验方法（跨度相似比为γλL），并通过离散气动外形模拟的单根导线气弹模型试验，对比分析了γ-0.5的跨度折减模型与正常缩尺模型间顺风向阻力的差异，认为跨度折减模型的阻力平均值与正常缩尺模型吻合很好，脉动值约为正常模型的1.3--1.5倍。基于这一方法，郭勇等[6]以y=0.1的跨度折减系数，研究了连续气动外形模拟的4分裂导线塔线系统的风致响应。李正良等[7]研究了四塔三线塔线系统均匀流和紊流下的风振响应，跨度折减系数）γ=0.5;随后，又以γ=0.25的折减系数，采用连续气动外形模拟的6分裂导线，对三塔两线的塔线体系进行了风洞试验研究[8]。Lin等[9]通过风洞试验研究了雷暴风和常态风下左右各半跨导线下输电塔的风振响应差异，采用的跨度折减系数随风向角的变化范围为γ=0.5～1.0。Deng等[10]基于γ=0.5的系数，研究了三塔四跨塔线系统的风致响应，输电线为连续气动外形模拟的8分裂导线;随后又采用y=0.4的折减系数，研究了五塔四跨塔线系统的风致响应[11]。Liang等[12]通过风洞试验研究了采用连续气动外形模拟4分裂导线的两跨塔线系统风致响应，跨度折减系数γ=0.5。Xie等[13]采用折减系数γ=0.5研究了四跨塔线系统的风致响应，其输电线为连续气动外形模拟的8分裂导线。赵爽等[14]基于风洞试验，研究了布设6分裂导线的三跨塔线系统风振特性，跨度折减系数γ=0.5。

由上可见，文献[5]提出跨度折减模型试验方法后，许多学者采用这一方法进行了塔线系统的气弹模型风洞试验。不过，相关研究中大多采用了与原型导线气动外形一致的连续外形模拟方式，且对象多为相互间存在较大气动干扰的多分裂导线[15]，这与文献[5]中采用离散气动外形模拟的单导线验证模型是有一定区别的。另外，由于需要满足频率的一致性，基于跨度折减法的导线模型弧垂不参与折减[16]，从而导致导线端部与水平面的夹角异于实际情形，致使跨度折减模型的跨向水平张力和铅锤向升力与实际不一致，且差异会随着），的减小而增大，但文献[5]中并未考虑这一差异性，仅对折减模型的顺风向阻力进行了评估。鉴于此，本文以4分裂导线为研究对象，采用连续气动外形模拟的气弹模型，对比分析了跨度折减系数分别为γ=0.8和γ=0.5时模型的阻力和张力（相对于阻力和张力，导线升力的量级较小，文中未做探讨）与正常缩尺模型间的差异，并进一步分析了风速、风向及湍流度的影响，相关结果可为塔线体系气弹模型风洞试验提供参考。

1 试验布置

以JL1500导线为原型，根据相似理论和跨度折减方法，设计制作了三组4分裂导线气弹模型，如表1所示。其中M1为正常缩尺气弹模型，M2和M3分别为跨度折减模型。综合考虑华南理工大学风洞试验段宽度5.4 m和市面常见的PVC软管外径，最终确定了表1中的相关参数，试验风速比为1：5。导线气弹模型由模拟拉伸刚度的铜丝、连续气动外形的PVC透明软管及位于铜丝和塑料管间模拟质量的铅丝构成。4分裂导线的间隔棒由ABS板雕刻，并在跨内设置了2道间隔棒。

导线气弹模型两端分别安装于固定在支架上的高频天平上，如图1所示。该天平x，y，z三个轴向的分辨率分别为0.005，0.005和0.01 N，满足测量需求。试验采样频率200 Hz，采样时长120 s。试验中以15°步长进行了0°--45°风向的试验，风向角定义如图2所示，图中同时给出了气动力的定义。来流垂直导线跨向时定义为β=0°，β=45°时导线F2端在上游，F1在下游。

考虑到原型输电线的弧垂为6.25 m，此范围内风速和湍流度变化量很小，风洞试验中采用均匀湍流场进行试验，并通过矩形板和尾板分别模拟了低、中、高3种湍流强度的风场。为了校核风场湍流度随风速的均匀性，分别进行了低、中、高三种风速测试，如图3所示，可见不同风速下三种风场的湍流度虽略有波动，但仍具有较好的一致性。试验中模型位于75--100 cm高度间，该区间内低、中、高三风场的湍流强度分别在3%，9%和13%附近。考虑到导线跨度较大，试验中进一步测试了低、中、高三风场典型高度处模型中心M及左右各1.25 m处的风速，结果显示其均匀性也满足要求，如表2所示。另外，模型M1和M3分别进行了低、中、高三类湍流场试验，而M2仅进行了低、中两个湍流场试验。

2 结果分析

2.1 阻力特性

图4和5分别为0°风向正常缩尺模型Ml和两跨度折减模型M2和M3在不同湍流强度下的阻力F，平均值和脉动值随风速的变化示意图。图中Fl和F2分别代表模型两端的气动力（下文同），具体位置如图1和2所示。由图4和5可见，各模型两端气动阻力F1和F2在不同风速下数值基本相同，说明本文模拟的三类均匀湍流场的空间均匀性是满足试验要求的。随风速增加，M1，M2和M3两端气动力的平均值和脉动值逐渐增大;随湍流度增大，相近风速下模型阻力平均值和脉动值也有增加的趋势。对于阻力平均值随湍流度增加这一现象，可能是由于导线为柔性结构，湍流度越大，导线振动越显著，导致导线尾流区范围变大，进而引起整个导线阻力的增加[17]。

由图4（a）可见，M2阻力均值与M1间的差异很小，在试验风速区间具有很好的吻合度;中湍流度下（图4（b）），M2与M1间的差异略有增加，但仍具有很好的一致性。对于M3，其低中高湍流度下的阻力均值均低于M1，且随风速增加，阻力的差异呈逐渐增大的趋势。由表3典型风速下跨度折减模型和正常缩尺模型平均阻力的比值可见，M2与M1模型间的阻力比随风速增大逐渐增大，而M3与M1阻力比随风速的变化趋势不显著;6--10 m/s區间，M2的阻力均值约为M1的0.88～0.98倍，M3阻力均值约为M1的0.77～0.84倍。

需要进一步说明的是，文献[5]中γ=0.5时的折减模型，不同湍流度下的平均阻力与正常缩尺模型吻合较好，可能的原因为：1）其试验风速较低，仅在5.8～6.7 m/s风速区进行了对比;2）其导线采用简化的离散元来模拟气动外形，而本文采用连续的气动外形模拟，其导线局部振动产生的阻力增大效应显著弱于本文模型;3）文献[5]中采用的是单导线风洞试验，而本文试验对象为4分裂导线，相互间存在一定的遮挡效应。由本文结果分析可见，虽然文献[5]的跨度折减法是基于导线总平均阻力不变这一原则提出的，但由于其未考虑导线局部微振动产生的阻力增大效应，导致跨度折减模型的总阻力与正常缩尺模型产生差异，而且折减系数），越大，产生的差异也越大。采用连续的气动外形来模拟输电线，跨度减小20%时，平均阻力降低不显著;但跨度缩减50%时，则会产生显著影响。

由图5（a）结果可见，4--8 m/s左右的低风速，M2和M3的数值较为接近，略大于M1的值;随风速增大，M2脉动量略高于M3，且均显著高于M1。随着湍流度的增大，模型间脉动值的差异性及变化规律与低湍流时类似。由表3可见，低湍流时，M2，M3与M1脉动值的比值随风速增加而增大，分别在1.08--1.45和1.10～1.29间变化。中高湍流下，风速对脉动值比的影响不显著，M2的脉动值约为Ml的1.2～1.22倍，M3的脉动值约为M1的1.11--1.25倍。跨度折减模型的阻力脉动值较正常缩尺模型偏大这一现象与文献[5]中的规律一致，但本文差异要小于其在5.8--6.7 m/s风速区间得到的1.3--1.5倍关系，这可能与导线气动外形模拟方式和4分裂导线间复杂的气动干扰效应有关。

图6和7给出了中湍流度下三个模型阻力平均值和脉动值随风向的变化，考虑到不同湍流度下的结果具有一定的相似性，本文中仅对中湍流度下的结果进行讨论。由图6中平均值可见，随风向角增大，导线阻力整体呈逐渐减小的趋势;且导线两端F1和F2的数值出现一定的差异，处于下游F1端的数值要高于上游F2端，且相互间的差异随风速增大而增大。这主要是由于柔性导线在斜向气流作用下发生了偏向下游的整体变形，导致下游端分担的荷载增大的缘故。整体上看，M2在不同风向下两端阻力仍与M1两端力保持了良好的一致性;随风向角增大，M3与M1阻力间的差异有一定程度减小，但仍要明显大于M2和M1间的差异。

由图7脉动值随风向的变化可见，斜风作用下，各模型导线下游端F1的阻力脉动值均高于上游端，且风向角越大，相互间的差异越明显。对于下游端F1，不同风向下M2的脉动值仍要高于M1，但随风向角增大，相互间的差异有所减小;不同风向下M3的脉动值在4--8 m/s低风速区间要略高于M1，但在8m/s以上的高风速，随风向角增大，M3的脉动值逐渐由略高于M1转变为略低于M1。相比于各模型下游端F1脉动值间的差别，上游端三个模型脉动值间的差异不大，不同风速下都保持了良好的一致性。

2.2 张力特性

图8为0°风向角下各模型F1端的跨向水平张力FT平均值随风速的变化示意图。由图中可见，随湍流度增大，各模型的平均张力有增大的趋势。对于M2，低湍流度、8 m/s以下风速其张力平均值略低于M1，8 m/s以上风速则略高于M1，但整体上具有很好的一致性（图8（a））;中湍流度下（图8（b）），M2张力平均值整体略低于M1，差异较低湍流度略有增加，但仍具有较好的吻合度。反观M3，其与Ml间张力的差异极大，远超平均阻力值间的差异，且随湍流度增大，其与M1间的差异有增大的趋势。由表4可见，不同湍流下M2，M3与Ml间的张力比随风速增加而增大，6～10 m/s下M2与M1的张力比约在0.72--1.02间变化，但M3的张力仅为M1的0.13～0.35倍。这主要是由于各模型垂度一致，跨度减小会增大导线端部与水平面的夹角，致使水平张力减小。由以上M2和M3张力与M1的差异可见，跨度减小20%的影响不太显著，但跨度减小50%，则会存在极大的影响。

由图9中0°风向角下各模型F1端张力FT脉动值随风速的变化可见，湍流度增大同样会导致各模型的脉动值增大。低中湍流下M2的脉动力均高于M1，风速的增加会增大相互间张力的差异，但湍流的增大会减小这一差异性。对于M3，除低湍流度4--6m/s风速区间的张力脉动值略高于M1外，其他风速和湍流度下的脉动值均低于M1，且随风速的增加差异也在增大。由表4可见6～10 m/s风速区间，M2与Ml的脉动张力比，低湍流度时约在1.23～1.35间变化，中湍流度时约在1.07--1.15间变化;M3与M1的脉动张力比，低湍流度时在0.66--0.92变化，中高湍流度在0.58--0.67间变化。总的看来，M2与Ml间脉动值的差异要小于M3和Ml间的差异。

图10和11分别为中湍流度下三个模型不同风向下的张力平均值和脉动值随风速的变化。由图10可见，随风向角增大，导线两端张力逐渐减小;上游端F2的张力高于下游端F1，且随风向增大相互间差距也在增大。对于M2，其不同风向下的张力平均值整体与M1吻合较好，且差异较0°风向有一定程度减小。对于M3，不同风向下与M1仍存在较大差异，随风向角增大相互间的差异有所减小，但仍明显大于M2与Ml间的差异。由图11中可见，随风向角增大，各模型两端的张力脉动值基本保持一致，并未出现明显差异，这与前文阻力表现出的规律不同。随风向角增加，M2与M1间的张力脉动值差异呈减小的趋势，但M3与M1间的差异略有增加。

2.3 导线两端力的不平衡性

斜风作用下，导线两端阻力和张力会出现差异，尤其是张力间的差异，会导致输电塔产生跨向的拉扯。图12给出了中湍流度不同风向下各模型两端阻力和张力比值（F1/F2）随风速的变化。由图中可见，随风速增大，各模型F1/F2逐渐增加，即阻力不均匀性在增加，张力不均匀性在减小;随风向角增加，各模型两端气动力的不均匀性逐渐增大，且张力不均匀性明显高于阻力的不均匀性，风向角越大，F1/F2随风速的增长率越显著。对于M1，在试验风速区段内，15°，30°和45°三个风向，其下游端F1与上游端F2的阻力比区间依次为1.04--1.06，1.03～1.1，1.02～1.16，其张力比区间依次为0.82--0.95，0.54--0.9，0.17～0.82。对于M2，除个别低风速外，其两端阻力和张力比值整体与M1吻合较好。对于M3，其两端阻力比在15°风向下与M1差异较小，但随风向增加，相互间的差异逐渐增大;其不同风向下的两端张力比与M1存在较大差距，且风向角越大，相互间差异越显著。在低风速下，M3模型甚至出现了阻力比小于1.0、张力比为负（图中未绘出）的情况，与M1间存在趋势性的区别，

2.4 功率谱特性

图13给出了中湍流度下p=0°时三个模型在8 m/s附近的功率谱密度。由图中可见，M1阻力功率谱在1.5 Hz附近，2--3 Hz和5--10 Hz区间有明显的峰值，张力功率谱3--5 Hz和7～10 Hz区间也出现了明显的峰值。结合表1中各模型的基频，阻力谱中前两个峰值分别对应导线的一阶、二阶模态，其他峰值较难分辨出具体模态阶数。以上結果可见，4分裂导线的高阶振型参与了振动，M2的功率谱密度与M1在50 Hz以内频段内基本保持了良好的一致性，而M3仅在5 Hz以内的低频段与M1具有较好的一致性，高于5 Hz的功率谱则与M1差异显著。

3 结 论

本文基于连续气动外形模拟的导线气弹模型风洞试验，对比研究了不同跨度折减系数下125 m跨度的4分裂导线气动力间的差异性，结论如下：

1）导线风振响应中有高阶振型的参与，且气动力的平均值和脉动值随风速的增加均呈现非线性增大的趋势。

2）湍流引起的振动会增大导线气动力的平均值和脉动值，增大跨度折减模型与正常缩尺模型气动力平均值、阻力脉动值间的差异。

3）斜风会导致导线两端的阻力平均量和脉动量、张力平均量产生差异，且张力均值间的差异要显著高于阻力均值间的差异。风向角越大，两端气动力间的差异越显著;风速越大，阻力均值不平衡性越大，但张力均值的不平衡性在减小。增大风向角，一般会减小跨度折减模型与正常缩尺模型平均值和脉动值间的差异。

4）跨度折减系数y=0.8模型的气动力平均值、两端力的不平衡性均与正常缩尺模型具有较好的一致性，仅脉动量要略高于正常缩尺模型;）γ=0.5的模型，其气动力平均量、脉动量均与正常缩尺模型存在较大差距。因此，对于4分裂导线，气弹模型风洞试验中建议采用γ=0.8左右的折减，不建议采用较小的跨度折减系数。

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