胡宝琳 胡吴彪 何文福 艾璐

摘要：针对所提出的芯轴式摩擦支撑的构造特点，建立了滑动摩擦动热转换的滞回能量耗散模型，研究了摩擦生热对芯轴式摩擦支撑性能的影响，分析了初始摩擦力、摩擦片厚度、摩擦芯轴比热容和摩擦系数等因素对芯轴式摩擦支撑的力学性能和温度场的影响规律，给出了摩擦支撑在摩擦生热影响下的摩擦力增长值理论计算公式，并通过数值分析结果进行了验证。分析结果表明芯轴式摩擦支撑在摩擦过程中温度不断上升，高温区主要集中在摩擦芯轴和摩擦片的摩擦接触面上，并且随着摩擦片厚度、初始摩擦力和摩擦系数的增加，摩擦热效应越明显，随着材料比热容的增加，摩擦热效应下降。

关键词：芯轴式摩擦支撑;滞回能量;摩擦生热;耗散模型;参数分析

中图分类号：TU352.1

文献标志码：A

文章编号：10044523（ 2022）01-0034-11

DOI： 10.1638 5/j .cnki.issn.10044523.2022.01.004

引 言

摩擦阻尼器是一种性能优越的消能减震装置，以其在构造和耗能性能等方面的优点，在实际T程中得到大量的应用[1-3]。摩擦型阻尼器的发展始于20世纪70年代末，在1972年J T P Yao提出结构振动控制概念后，国内外学者才开始了系统地研制和开发摩擦阻尼器[4-7]。

Pall等[8]将摩擦制动衬块嵌入框架交叉支撑的交叉处，利用支撑交叉处的滑动摩擦力做功耗散输入结构的能量。日本Sumitomo金属有限公司[9]研制开发了Sumitomo摩擦阻尼器，阻尼器通过摩擦楔块的滑动摩擦产生摩擦力来耗散能量，滞回性能稳定，滞回曲线呈理想矩形。彭凌云等[10]提出一种拟线性摩擦阻尼器，研究结果表明拟线性摩擦阻尼器在启动前摩擦面处于无应力的初始状态，不会出现粘结现象，也不存在大的初始静摩擦力，具有线性滞回阻尼特征。邹爽等[11]提出了一种控制隔震层位移的连接摩擦阻尼器，并对其参数进行优化设计，求得连接摩擦阻尼器参数最优解。王贡献等[12]提出了一种新型弧面摩擦阻尼器，通过循环加载试验和一个剪切型结构地震响应算例，验证了阻尼器可以达到半主动变刚度的减震效果。Dai等[13]对装有一种新型永磁摩擦阻尼器的五层钢框架结构进行了振动台试验和数值模拟研究，研究结果表明该装置具有良好的耗能能力，能够有效地降低结构的地震反应。Samani等[14]对一种可调摩擦阻尼器进行试验和数值模拟研究，研究结果表明该阻尼器具有显著的能量吸收能力，可用于提高结构在不同强度地震荷载作用下的性能。

大量的国内外文献对摩擦阻尼器的研究主要集中在结构参数的优化上，仅有少部分学者研究了温度对摩擦阻尼器性能的影响。刘海洋[15]从理论上研究了温度对阻尼器耗能性能的影响，通过分析发现，阻尼器的耗能生热功率与工作的频率和振幅有关，耗能散热性能与阻尼器结构的材料和几何参数有关。Ramakrishna等[18]对浮式质量阻尼系统的材料摩擦系数进行试验研究，研究结果表明在整个试验条件范围内，摩擦系数随温度、压力和表面速度的增加而减小。Zimbru等[19]采用实验分析和有限元模拟的方法对摩擦系数进行了研究，研究结果表明当滑移速度很快时，试样内部会产生较高的温度，导致摩擦系数降低。Wang等[18]对用于连梁的摩擦阻尼器进行了试验研究，试验结果表明摩擦阻尼器具有明显的温度依赖性。当在较快的加载速度下，阻尼器内的热量积聚，使得接触面的物理特性发生变化，从而导致摩擦系数下降。孙江波等[19]对摩擦消能器的温度依存性问题进行了试验研究，考察了加载频率和面压对于升温速度的影响，提出了温度一恢复力的计算公式，并擬合分析得到公式中的关键参数。

目前对摩擦阻尼器摩擦生热影响因素进行系统研究的文献数量很少，本文针对一种芯轴式摩擦支撑进行摩擦生热仿真模拟，对初始摩擦力、摩擦片厚度、摩擦芯轴比热容和摩擦系数等影响因素进行模拟分析，为此摩擦支撑的设计、材料的选择提供了参考依据。

1 芯轴式摩擦支撑的构造设计

芯轴式摩擦支撑主要部件包括：摩擦芯轴、摩擦片、套筒和挡板，如图1所示。摩擦芯轴与摩擦片构成一组摩擦副，挡板焊接在套筒内部，套筒和挡板约束固定摩擦片。由图1可知，摩擦片为圆弧形，共两片，包裹在摩擦芯轴外围，摩擦片外围可设计环箍等给摩擦接触面施加压力。目前大部分摩擦支撑采用套筒与摩擦轴直接摩擦耗能，导致套筒温度急剧升高，摩擦支撑避免了摩擦芯轴与套筒的直接摩擦，可减小摩擦生热对支撑产生的不利影响。

2 芯轴式摩擦支撑的摩擦滞回能量耗散模型

设置了芯轴式摩擦支撑的减震结构在地震或风振作用下，通过芯轴式摩擦支撑吸收地震和风振能量来减小上部结构的动力响应，阻尼器吸收的能量通过摩擦生热使得其滞回能量转变为热能，如图2所示。为了研究芯轴式摩擦支撑在摩擦过程中产生的热效应，必须建立芯轴式摩擦支撑摩擦生热模型，摩擦生热问题是一种典型的热一结构耦合问题[20]。

2.1 芯轴式摩擦支撑的摩擦滞回能量

芯轴式摩擦支撑的恢复力模型可以利用恢复力和位移的滞回关系来建立，通过纯摩擦时的滞回特性可以看出其滞回曲线接近理想矩形，如图2所示。

2.3 摩擦生热影响下摩擦力增长值理论计算

对热膨胀导致的摩擦力增长值进行理论分析，与后面的有限元模拟结果进行对比。为了方便计算，对芯轴式摩擦支撑计算模型进行如图4简化，并假设支撑各部件受热均匀，将新型芯轴式摩擦支撑假定为轴对称问题。

没有套筒约束时摩擦芯轴半径膨胀量：布压力增长值后，根据Coulomb摩擦力公式F=μN即可得到摩擦力增长值。

3 芯轴式摩擦支撑滞回能量耗散数值模型

3.1 模型概况

为了研究芯轴式摩擦支撑在不同影响因素下的耗能效果，本文设计了17个模型，MCI--MC5以及MC10～MC17模型尺寸信息相同，MC6～MC9在前面模型尺寸的基础上，改变了摩擦片的厚度。芯轴式摩擦支撑模型具体尺寸如表1所示。gzslib202204041645

3.2 有限元模型的建立

在设置有限元模型位移边界条件时，将套筒底面设置为固定，实现套筒端部刚接;同时，将芯轴端面设置为只沿着z轴方向移动。

对于分析步设置，初始分析步后设置两个分析步。第一步为初始压力分析步，用于摩擦接触面初始压力的施加;第二步为循环拉压分析步，模拟芯轴式摩擦支撑的使用过程，都采用温度一位移耦合类型。摩擦支撑摩擦力模拟采用Coulomb摩擦模型，Coulomb摩擦力公式：F=μN，式中μ为摩擦系数，N为摩擦接触面压力。挡板与套筒之间采用绑定连接，其他各部件之间设置为接触，接触属性包括切向行为、法向行为、热传导以及生热。根据网格尺寸大小，网格尺寸大的为主表面。有限元网格划分时都采用C3D8T单元类型，这种单元类型可以用于力一热学耦合问题的仿真计算[21]，为满足一定精度，对摩擦接触面部件进行加密，挡板的网格尺寸为3，摩擦片的网格尺寸为4，套筒和摩擦芯轴的网格尺寸为6，芯轴式摩擦支撑网格划分如图5所示。

3.3 材料的本构模型与属性

芯轴式摩擦支撑有限元模型部件中摩擦芯轴、套筒和挡板均采用相同型号的钢材，摩擦片采用黄铜。本构模型反映材料应力与应变等变量的关系，黄铜应力一应变关系采用利用霍普金森压杆（SHPB）实验研究得到的数值[22]，通过实验拟合得到的黄铜（H62）的Johnson-Cook（ J-C）本构模型表达式为[22]：

钢材的应力一应变关系采用理想双线型随动强化材料模型，钢材屈服后的切线模量E2取钢材屈服前的弹性模量E1的2%。模拟分析中钢材与黄铜的材料参数如表2所示。

在摩擦支撑使用过程中，摩擦支撑各部件温度会不断升高，材料的弹性模量、线性膨胀系数、比热容、热传导系数包括环境温度等都会不断变化[23]。由于Q345钢材弹性模量在25～200℃温度范围内无明显变化24，为了方便研究摩擦生热对芯轴式摩擦支撑性能的影响，模型中假设芯轴式摩擦支撑各部件材料的弹性模量、线性膨胀系数、比热容和热传导系数等不随温度发生变化，不考虑摩擦材料磨损和热辐射对模拟的影响，同时假设摩擦功全部转化为摩擦热量并且摩擦接触面摩擦热流平均分配给摩擦芯轴和摩擦片。

3.4加载制度

芯轴式摩擦支撑热影响有限元模拟分析的加载方式为位移加载，按照位移幅值从小到大逐级加载，采用10，15，20，25，30，35 mm幅值循环加载，每个幅值循环两圈，加载位移曲线如图6所示。

3.5 模型验证

为了验证建模方法的正确性，本文进行试验与有限元模拟对比验证，采用文献[25]中的圆柱摩擦阻尼器试验数据，应用本文的建模方法在ABAQUS软件中建立模型。摩擦阻尼器的轴采用CK45钢材，气缸采用CK15钢材，两者之间的动摩擦系数为0.224。为了便于建模和节约计算时间，建立简化模型，只考虑摩擦阻尼器的主要部件，省略两端的连接板，利用边界约束条件来代替，并将模拟分析得出的结果同试验结果进行对比。

通过图7的对比可以看出，模拟结果与试验结果吻合得很好：滞回曲线整体吻合得较好，模拟所得每圈耗能能量与试验结果接近，模拟所得的耗能能量值与试验值多处交叉重合，模拟所得每个循环平均耗能能量值与试验值的误差仅为2.35%。说明本文所用的建模方法是可行的，可以应用于芯轴式摩擦支撑的有限元模拟分析。

4 芯轴式摩擦支撑滞回能量耗散参数

影响分析及理论对比验证

根据芯轴式摩擦支撑的数值模拟结果，对初始摩擦力、摩擦片厚度、摩擦芯轴比热容和摩擦系数等影响因素进行参数分析。

4.1初始摩擦力对芯轴式摩擦支撑的摩擦热效应

影响

初始摩擦力不一样，摩擦产生的热量不同。保持摩擦支撑其他設计参数不变，只改变初始摩擦力F。，分析不同初始摩擦力对芯轴式摩擦支撑的摩擦热效应，分析中设计了50 kN （MCI），100 kN（MC2）， 150 kN （MC3）， 200 kN （MC4）和250 kN（MC5）五种不同初始摩擦力模型。

芯轴式摩擦支撑在不同初始摩擦力影响下，拉压循环过程中的摩擦力变化值和摩擦12圈后摩擦接触面最高温度值如表3所示，摩擦力与温度的变化对比如图8所示。主要对比参数有芯轴式摩擦支撑摩擦6圈后受拉摩擦力F11和受压摩擦力Fy1、摩擦12圈后受拉摩擦力F12和受压摩擦力Fy2、最高温度Th和摩擦力增长值△F。

结合表3和图8可知：五个不同初始摩擦力的芯轴式摩擦支撑模型在摩擦过程中温度都不断升高，摩擦力不断上升，并且随着初始摩擦力的增加，温度上升速率加快，摩擦力增长的速率也加快。芯轴式摩擦支撑的初始摩擦力每增加50 kN，拉压循环摩擦12圈后摩擦接触面温度的上升值要增加IO--12℃;摩擦支撑的受拉摩擦力比初始摩擦力要增加45%-58%，受压摩擦力比初始摩擦力增加59%-68%。由于摩擦芯轴、摩擦片和套筒受热发生膨胀，摩擦芯轴与摩擦片的厚度方向的膨胀使摩擦接触面的压力增加，因此导致摩擦力不断上升，温度不断升高。

图9给出了MCI和MC5两组模型的温度场分布图。由图可知：高温区主要集中在摩擦芯轴与摩擦片的摩擦接触面上;由于热传导作用，套筒温度也大幅上升，但低于摩擦片和摩擦芯轴的温度。初始摩擦力为50 kN的芯轴式摩擦支撑，温度最高只有31℃，套筒温度也只有29℃;初始摩擦力为250 kN的芯轴式摩擦支撑，温度最高到达74℃，套筒温度到达65℃。由此可知摩擦支撑设计承载力越大，摩擦产生的热量越多，部件温度越高。温度的升高导致摩擦接触面越容易被氧化和发生粘合现象，致使摩擦接触面磨损增加，建议在设计大承载力摩擦支撑时应考虑摩擦热效应影响。

4.2 摩擦片厚度对芯轴式摩擦支撑的摩擦热效应

影响

保持摩擦芯轴尺寸、套筒厚度和其余设计参数不变，改变摩擦片厚度，分析不同厚度摩擦片对新型摩擦支撑的摩擦热效应影响。由于摩擦片上要加载压力，摩擦片过薄容易变形破坏，分析中设计了5mm （MC6），6 mm （MC7），8 mm （MC2）， 10 mm（MC8）和12 mm（ MC9）五种不同厚度摩擦片模型。不同厚度摩擦片影响下摩擦力变化及最高温度值如表4所示，对摩擦力和温度的变化进行对比分析如图10所示。gzslib202204041645

从表4和图10可知：随着摩擦片厚度的增加，温度上升速率变化较小，但摩擦力上升速率增大。5 mm厚的摩擦片支撑拉压循环摩擦12圈后受拉摩擦力增长21%，受压摩擦力增长31%;12 mm厚的摩擦片的支撑拉压循环12圈后受拉摩擦力增长77%，受压摩擦力增长114%;摩擦片厚度的增加对摩擦产生的热量影响不大，各组厚度摩擦片的支撑摩擦接触面的最高温度相差只有0--3℃ 。由于摩擦片厚度的增加，相同温度下摩擦片膨胀量增加，导致摩擦接触面压力增加，摩擦力上升加快。

由图10（a）中滞回曲线可知，芯轴式摩擦支撑摩擦片厚10 mm时，受摩擦热影响摩擦力急剧增大，初始摩擦力为100 kN，拉压循环摩擦12圈后受压摩擦力增长到187 kN，这容易导致支撑使用过程中发生破坏，同时摩擦片过厚容易影响芯轴式摩擦支撑的散热。根据刘金龙等26的试验研究，压力为50 N的铜销与钢盘摩擦磨损拟合结果为：式中 y为磨损率，10 -6mg/（m2.s）;x为销的直径，mm;c1为接触系数，y0为最小磨损率。把摩擦芯轴直径代人，得到磨损率为：2.09×10 -6 mg/（ m2.s），根据文中试验数据，相同直径铜销，不同压力下磨损率几乎成线性增长，芯轴式摩擦支撑接触面压力最少达到100 kN，预估新型芯轴式摩擦支撑摩擦片磨损率到达4.18×10-3 mg/（m2.s），所以摩擦片过薄容易被磨穿破坏，摩擦支撑摩擦片厚度建议取5--8 mm。

4.3 摩擦芯轴比热容对芯轴式摩擦支撑的摩擦熱

效应影响

设计五组不同摩擦芯轴比热容系数模型MC10，MC5，MC11，MC12，MC13，比热容系数分别为450，500，550，600和650 J/（kg.K），其余设计参数相同，研究比热容对芯轴式摩擦支撑热效应影响。

表5给出了不同比热容影响下摩擦力变化数值及摩擦接触面的最高温度值，图11给出了不同比热容下芯轴式摩擦支撑摩擦力与温度的变化对比分析。

由表5和图11可知：随着摩擦芯轴比热容增加，循环过程中摩擦支撑温度上升放缓，摩擦力增长速率下降。摩擦芯轴比热容每增加50 J/（ kg.K），摩擦支撑摩擦12圈后摩擦接触面的最高温度值下降3～4℃，摩擦力增长值下降8～16 kN。

图12给出了MCIO和MC13两种不同比热容的摩擦芯轴温度场分布图，可以看出：提高材料比热容有助降低摩擦接触面温度的升高。摩擦支撑比热容系数为450 J/（kg.K）的模型，摩擦芯轴摩擦面最高温度为78℃，而摩擦支撑比热容系数为650 J/（ kg.K）的模型，摩擦芯轴摩擦面最高温度为66℃。因此摩擦支撑设计时可以选用比热容较高的材料，可以很好地减少摩擦接触面温度升高，温度的下降有助于减少摩擦接触面氧化磨损和黏着磨损，提高摩擦支撑使用寿命。

4.4 摩擦系数对芯轴式摩擦支撑的摩擦热效应影响

分析摩擦系数对芯轴式摩擦支撑热效应影响，摩擦系数依次取0.7 （MC14），0.6 （MC15），0.5（MC5），0.4（ MC16）和0.3（MC17），调节接触压力，保持初始摩擦力250 kN不变，对芯轴式摩擦支撑进行模拟分析。

摩擦系数影响下摩擦力变化及最高温度值如表6所示，不同摩擦系数下芯轴式摩擦支撑摩擦力与温度的变化对比分析如图13所示。由表6和图13可知：保持初始摩擦力不变，随着摩擦系数增大，摩擦热效应影响增大。其变化规律：摩擦系数每增加O.I，拉压循环12圈后受拉摩擦力增加17～34 kN，受压摩擦力增加33--41 kN;摩擦系数每增加0.1，温度上升值增加2--6℃。由于模拟中假设所有摩擦功全部转化为热能，根据能量守恒定律，摩擦接触面单位面积产生的热量为：

式中μ为摩擦系数，P为摩擦接触面压强，V为摩擦接触面相对滑动速度，J为热功当量。

在芯轴式摩擦支撑的初始摩擦力和相对滑动速度V相同的情况下，初始摩擦阶段支撑所产生的热量相差不大，在摩擦过程中摩擦部件受热发生膨胀导致摩擦接触面压强不断增加，摩擦支撑的摩擦系数越大摩擦力增长越快，所以摩擦系数大的摩擦支撑在摩擦过程中产生的热量更多。为了减少支撑摩擦接触面摩擦生热对支撑的不利影响，降低摩擦热量的产生，建议可采取增大摩擦接触面面积、减少摩擦接触面压强和适当减少摩擦系数等措施。

4.5 芯轴式摩擦支撑各因素影响评估

本文讨论了初始摩擦力、摩擦片厚度、摩擦芯轴比热容以及摩擦系数对芯轴式摩擦支撑摩擦热效应的影响。根据实际工程需要，设计合理初始摩擦力的支撑，可以避免初始摩擦力过大。摩擦片厚度对支撑力学性能影响较小，按建议值取5--8 mm即可。材料比热容以及摩擦系数对芯轴式摩擦支撑摩擦热效应的影响较大，设计者设计时应该引起注意，采取有效措施。常用的摩擦材料除了表2中给出的钢材与黄铜外，还有铝和陶瓷摩擦片等。铝材的摩擦系数为0.36，比热容为880 J/（kg.K），热导率为217W/（m.K）。陶瓷摩擦片具有稳定的摩擦系数0.45--0.55，高比热容为850 J/（kg.K）等特点，但其热导率较低。越来越多的有机复合摩擦材料的开发正在对摩擦阻尼器的有效应用产生积极影响。

4.6 芯轴式摩擦支撑数值结果与理论结果对比验

证分析

把摩擦支撑各部件尺寸参数和模拟计算得到的温度代人式（9）～（14），温度取各部件最高温度的80%，计算得到MC1摩擦12圈后摩擦力增长值为29.9 kN，MC5摩擦12圈后摩擦力增长值为178.4kN，按平面应变计算则分别为31.6 kN和187.7 kN;MC6摩擦12圈后摩擦力增长值为33.9 kN，MC9摩擦12圈后摩擦力增长值为124.1 kN，按平面应变计算则分别为35.8 kN和130.6 kN，以上计算结果与图8（b）和图10（b）中模拟计算的受压摩擦力增长值很接近，误差在7%～26%之间。MCI与MC5主要是初始摩擦力不同导致各部件温度和接触面均布压力增长值不同，所以初始摩擦力较大的摩擦支撑摩擦生热影响下摩擦力增长更快;MC6与MC9由于摩擦片厚度不同，导致摩擦片膨胀量和传给套筒热量不一样，所以摩擦片较厚的摩擦支撑摩擦生热影响下摩擦力增长更快。gzslib202204041646

5 结论

根据芯轴式摩擦支撑的构造特点，建立滑动摩擦动热转换的滞回能量耗散模型，给出了温度影响下接触面均布压力增长值理论计算公式，并对芯轴式摩擦支撑的一些重要参数进行了分析，得到以下结论：

（1）芯轴式摩擦支撑在摩擦过程中，温度不断上升，导致摩擦力不断上升，高温区主要集中在摩擦芯轴和摩擦片的摩擦接触面上。

（2）初始摩擦力越大，摩擦产生的热量越多，芯轴式摩擦支撑摩擦热效应越明显，即温度上升更快，导致摩擦力上升加快;随着摩擦片厚度的增加，摩擦接触面的温度上升速率变化较小，但摩擦力上升速率增大，为减少芯轴式摩擦支撑摩擦热效应影响，同时为防止摩擦片过薄导致被磨穿破坏，建议摩擦片厚度取5～8 mm。

（3）随着摩擦系数的增加，芯轴式摩擦支撑摩擦热效应越明显;材料比热容的增加可减少摩擦热效应，为降低温度对摩擦支撑性能的影响，摩擦支撑设计时可采取选用高比热容的摩擦材料，增大摩擦接触面面积，减少摩擦接触面压强和适当减少摩擦系数等措施。

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