Arkady+Tsinober

如所周知， 一切液体和气体的流动可以分成两种不同的形式：平稳的层流和变化的湍流。在湍流中速度、压强、温度以及其它的一些流体力学特征量均以某种无序方式发生涨落，具有剧烈和无规的时空变化。实际上很多湍流都是从层流环境中生长起来的，通常都只能称作是部分湍流，其中的湍流与层流部分共存在于同一流体中，而且不断穿过两者边界发生着转换。与通常的理论描述不同，它们既不是均匀的也不是各向同性的。这种部分湍流表现出明显的随机性和无序性，使得阐明湍流以及湍流的问题存在很大困难，甚至是不可能的。湍流的特征来自于观测，如：内在明显的时空随机性，具有非常宽而强且非定域的相互作用自由度，不可预测的三维高度耗散系统，明显的不可逆性以及强烈的非线性等。所有的这些定性特征描述对于一切湍流都是普适的。所谓的“湍流现象”主要都是与观测联系在一起的，而在湍流研究中起过重要作用的一些“理论”目前还无法准确阐明“湍流”现象和特征。缺乏关于湍流基本物理过程的知识，它的生成和起源以及它的诸多属性，比如非定域性、耗散性、标度不变性、对称性等，甚至关于什么样的方程适于描述湍流等数学问题或数学物理问题都没有很好地解决。

本书是第一部简捷、清晰和全面概述湍流作为一种物理现象的本质的专著。作者依据其物理、数学与工程的知识背景，基于对自然界、实验室以及直接的数值模拟，从一种基本观点出发，批判性地重新考察究竟湍流是什么。重点强调概念、有疑问的诸方面、物理现象、观测、误解和尚未解决的问题。

全书内容分成4个部分。第1部分 湍流的现象与问题，包括第1-3章：1. 湍流的现象区别于湍流的问题；2. 湍流的问题区别于湍流的现象；3. 什么方程适于描述湍流。第2部分 湍流模式本质的争议点I，湍流的起源及其本质，含第4-6章：4. 湍流的起源； 5. 湍流的本质；6. 关于利用统计方法的争议。第3部分 湍流模式本质的争议点II：特征，含第7-9章：7. 湍流的各种“N”（指英语前缀“NON”，包括不可积性、非线性和非定域性等）；8. 大Reynold数行为、对称性、普适性；9. 湍流的间歇性和结构。第4部分 结语，含第10-11章：10. 关于现状；11. 附录，引用精注。

本书是作为湍流的模式基础而不是数学流体力学的另一种概略的根本性的评价。作者阐述了湍流的本质特点，他们对于推进该领域的高水平研究异常重要。作者希望这部篇幅不大的专著，会帮助流体力学、非线性物理、数学和工程学相关领域的研究生与研究人员，从该领域大量文献中抽取出“本质”的东西。

丁亦兵，教授

（中国科学院大学）endprint