刘耀锋，孙贤安，杨智雄

（上海汽车集团股份有限公司 技术中心，上海 201804）

无级变速器（Continuously Variable Transmission, CVT）可以实现无动力中断的连续速比变化，有较好的平顺性、动力性和燃油经济性。这些整车性能与钢带的速比动作密切相关。变速比过程涉及的转动惯量的变化、变速后的功率和燃油消耗率情况、不同速比及其变化率对应的传递效率等，均会对驾驶性、经济性产生较大的影响。

针对速比与驾驶性、经济性的关系，郭卫、翟克宁等在分析了发动机万有特性的基础上，提出了以油耗最优为目标的稳态目标速比确定方法。杨新桦、陆超等在忽略一些因素的前提下对传动链进行了分析，得出了速比变化率与加速度的关系。孙冬野分析了速比变化率对平顺性、电液系统能耗损失的影响，进而提出了一种离散化速比控制策略。杨阳建立了CVT液压系统的传递函数和仿真模型，进行了速比响应特性的仿真分析。但是，大部分CVT相关驾驶性和经济性分析存在如下问题，一方面很多分析是建立在稳态过程，忽略了驾驶员意图改变过程中的影响分析，另一方面动态过程的驾驶性分析往往忽略了CVT本身的特性和效率等因素，存在一定偏差。因此，有必要结合CVT硬件特性，对动态过程的速比变化率与整车加速度、燃油消耗率的关系进行定量的分析研究。

本文详细分析了钢带系统的机械液压等特性，根据速比与整车动力学、运动学关系，推导并构建了整车加速度及燃油消耗率与速比变化率关系的仿真模型，为基于驾驶意图的速比控制研发和速比参数桌面标定提供了理论依据。

1 CVT结构

CVT主要由油泵、液力变矩器（Torque Converter, TC）、DR离合器、主/从动带轮和油缸、钢带、主减速器、差速器、阀体等组成，其结构示意图如图1所示。通过协调控制主/从动带轮缸油压，实现输入输出转速比值的控制，即钢带速比的控制。

图1 CVT结构示意图

2 CVT速比变化率自身特性分析

钢带的变速比功能是通过控制主/从动带轮缸油压，协调主/从动带轮锥盘之间的力实现的。钢带系统的速比变化率，与钢带系统的稳态推力特性及动态推力特性相关，也会带来液压系统流量的变化，进而影响液压系统的实际响应。

2.1 速比变化率机械特性分析

钢带的速比变化率机械特性与钢带两端的受力密切相关。

当速比变化率为 0时，即钢带处于平衡态，主从动带轮的夹紧力直接作用于钢片上，因为锥角的缘故，钢片也受到锥盘径向力作用，从而挤压钢环，使钢环拉伸，通过钢环张力搭起了主从动带轮间的桥梁，此时，主从动带轮的夹紧力处于一定比值，钢片和钢环的受力平衡，此平衡力之比的特性即为速比稳态推力比特性，即

根据Toru Fujii相关分析可知

当速比变化率不为 0时，其中一个带轮缸施加一定平衡力之外的推力后，其对应钢片被进一步压缩产生弹性形变，两锥盘间距变小，入口处的钢片（还未被压缩）被挤压至较大半径处，以此实现钢带的螺旋式半径增大。因为钢带总长不变，因此，另一个带轮的钢带整体径向滑动，半径变小，总的来说通过平衡力之外的推力实现速比的变化，该力与速比变化率之间的关系为动态推力比的特性，即

式中，为动态推力比；为输入轴转速。

综上可知，速比变化率的机械特性与钢带系统的稳态推力比和动态推力比相关，且根据理论分析和实测特性可知，速比越大、安全系数越大，越小；反之亦然。速比越大、安全系数越小、扭矩越小、输入转速越大，越小，变速越容易；反之亦然。

2.2 速比变化率液压特性分析

速比变化率的液压特性，主要体现在油缸移动对流量的影响，进而造成对实际压力的影响。

如图2(a)所示，根据钢带长度约束关系：

图2 钢带系统与液压系统关系示意图

由图 2(b)可知，油缸轴向位移变化与半径大小变化关系为

因此，油缸移动速度与速比关系为

即油缸消耗流量与速比关系为

钢带系统的液压控制简图如图 2(b)所示，电磁阀阀芯的平衡方程为

电磁阀的流量为

根据式（11）反解，并对其求导可知

因阀芯的位置决定了的大小，即

在速比变化率发生变化即油缸移动速度发生变化时，油缸内的流量发生变化，阀芯打破原有平衡态，阀芯的加速度与油缸油压变化成正比，对式（13）求导，并根据式（10）可知

将式（9）和式（14）代入式（12）可知

式中，Δ为带轮油缸轴向位移变化，为主动带轮缸轴向位移，、为主动带轮缸轴t0、t1时刻向位移，为主动带轮缸油缸面积，为主动带轮缸流量，为滑阀弹簧劲度系数，为阀芯横截面积与阀芯位置的关系系数，为阀芯横截面积变化与主动带轮缸反馈油压变化之间的关系系数，为主动带轮缸油压变化率与速比及速比变化率的变化率之间的关系系数，为从动带轮缸油压变化率与速比及速比变化率的变化率之间的关系系数，为主动带轮电磁阀控制油压，为主动带轮电磁阀控制油压在阀芯上的作用面积，为液动力，为主动带轮缸油压，为反馈油压作用面积，为主动带轮油缸的流量，为流量系数与雷诺数相关，为滑阀通流面积，为主油压，为油液密度，为阀芯加速度，为阀芯质量，为阀芯位移，为阀芯初始位置对应的弹簧压缩量，为到面积为0时对应的阀芯位移。

由式（15）和式（16）可知，速比变化率的液压特性与钢带系统的尺寸和阀芯的尺寸结构等相关，且速比变化率的变化越快即速比变化率的斜率越大，则主动或从动带轮缸的实际油压掉坑越大，造成钢带的实际安全系数不足，存在打滑风险。

3 CVT速比变化率整车特性分析

针对变油门加速工况即从小油门变至大油门过程中的速比变化率控制，需要结合速比变化率对整车驾驶性和经济性的影响分析，进行变速比过程控制。

3.1 速比变化率驾驶性特性分析

驾驶性包含平顺性和动力性，均和整车加速度强相关，因此，以驱动工况为例进行分析，整车的受力及驱动轮受力如图3所示。

图3 驱动轮、整车受力分析

动力系统的受力分析如图4所示。

图4 动力系统受力分析

由式（17）—式（21）可知

对式（22）求导得

由式（22）、式（23）可知，速比变化率的驾驶性特性，其中由式（23）可知，整车平顺性与钢带速比、钢带速比变化率、及钢带速比变化率的变化率相关。其中由式（22）可知，整车动力性与钢带速比及钢带速比变化率相关，整车驾驶性从瞬时来看，速比变化率越大，加速度越小，甚至出现负的加速度，对整车平顺性、动力性影响较大，但速比变化率对加速度的影响程度与速比大小、传递效率、主减速比、钢带前端转动惯量、输出轴转速的乘积成正比，与整车质量（含动力总成转动惯量的等效质量）、轮胎半径的乘积成反比，且速比变化率在时间维度的累积会影响到速比的大小，进而对加速度产生影响。因此，不同工况下加速度曲线受速比变化率的影响需借助仿真模型进行分析，仅从数学公式无法完全看出整体的影响。

3.2 速比变化率经济性特性分析

为研究速比变化率与燃油经济性的关系，假设TC离合器锁止，且车轮无打滑，以t0时刻至t1（0+Δ）时刻内的速比变化率和油耗进行分析，当该Δ足够短，近似认为该过程速比变化率恒定，且加速度恒定。

车速关系满足

由式（24）可知该段时间内的行驶距离

t0及t1时刻的发动机功率

根据发动机万有特性可知，燃油消耗率为

因此，由式（25）—式（28）可知，单位里程燃油消耗量为

由式（29）可知速比变化率经济性特性，且油耗与速比变化率之间是较为复杂的非线性关系，与发动机万有特性、发动机扭矩、速比、车速、轮胎半径、钢带传递效率、整车质量、转动惯量等因素相关，需借助仿真模型进行不同工况的影响分析。

4 仿真研究

根据上述的特性分析，搭建仿真模型，进行仿真分析，研究速比变化率在保证钢带安全的情况下对整车驾驶性和经济性的影响。

4.1 仿真环境搭建

仿真环境共包含 5部分内容，分别是驾驶员模型、发动机模型、CVT模型、CVT控制模型、整车纵向动力学模型。如图5所示。

图5 仿真环境示意图

驾驶员模型，一方面可以实施手动控制下的油门和刹车模拟，另一方面也可以选择以车速为目标，如全球轻型汽车测试循环（Worldwide Light duty-Test Cycle，WLTC）工况的车速曲线，自动利用目标和实际车速的偏差进行闭环控制，模拟油门和刹车信号。

发动机模型基于发动机万有特性搭建，用于计算发动机扭矩和燃油消耗率等。

CVT模型由油泵模型、TC模型、液压模型、钢带模型组成。其中油泵模型基于油泵负载与主油压关系特性搭建，用于计算油泵负载。TC模型根据液力变矩器的系数和系数特性搭建，用于计算发动机转速与输入转速的速差、发动机扭矩的放大倍数等。液压模型基于速比变化率液压特性搭建，用于计算主从动带轮缸的实际油压掉坑情况。钢带模型基于速比变化率的机械特性等搭建，用于计算钢带速比、速比变化率、输入转速、钢带传递效率等。

CVT控制模型包含TC控制模型、换挡图控制模型、速比控制模型、夹紧力控制模型、液压控制模型、电磁阀控制模型组成。

整车纵向动力学模型基于速比变化率的驾驶性特性和经济性特性搭建，用于计算整车车速、加速度、冲击度、油耗情况等。

4.2 速比变化率控制方法

本文仿真分析中的速比变化率控制模型分为两种，一种为固定变化率的控制模型，另一种为基于驾驶意图及变速箱特性的智能速比变化率控制模型，如图6所示。

图6 速比控制模型

固定变化率的控制模型，用以研究相同工况下，不同的速比变化率及速比变化率的变化率对应的实际液压掉坑、冲击度、加速度、燃油消耗率的对应关系。

图7为基于驾驶意图及变速箱本身特性的智能速比变化率控制方法示意图。该方法中的速比变化率限制，是基于固定变化率所得仿真结果，由驾驶意图信号，区分加速意图的强烈程度，在速比变化率的动力性和经济性之间设置权重比例，进而计算最终的速比变化率。在缓加速意图情况下，速比变化率的经济性权重占比较大，如图 7中间位置的虚线所示；在一般加速意图情况下，两个权重相当；在急加速意图情况下，速比变化率的动力性权重占比较大，如图 7中间位置的实线所示，且该意图下可实现的最大速比变化率由变速箱本身特性决定，根据变速箱本体的最大油压限值、夹紧力最小油压限值、稳速比及变速比特性计算。该方法中的速比变化率的变化率限制，是基于钢带安全性和平顺性需求计算所得，如图7下方位置所示。

图7 基于驾驶意图及变速箱特性的智能速比变化率控制

4.3 仿真结果分析

图8为某典型工况即中等车速踩油门加速工况的仿真结果对比图，同一工况下，不同速比变化率的仿真结果。如图中虚线或点划线所示，为5种不同固定速比变化率的仿真情况，由此可知，速比变化率及速比变化率的变化率与变速箱钢带的安全性、整车平顺性、动力性、经济性之间的关系。

图8 不同速比变化率仿真结果

关于钢带安全性，速比变化率的变化率越小，主动带轮缸的实际油压掉坑越小，钢带的实际安全系数越充足，即该工况下，速比变化率的变化率越小，钢带的安全性越好。

关于整车平顺性，速比变化率的变化率越小，起始阶段的加速度掉坑越小，中间过程的加速度过渡越平缓，即该工况下，速比变化率的变化率越小，整车平顺性越好。

关于整车动力性，速比变化率越大，相同时间内的车速变化越快，加速度峰值越大，从改变驾驶意图到加速度达到峰值所需时间越短，即该工况下，速比变化率越大，整车动力性越好。

关于整车经济性，速比变化率越小，相同里程内的燃油消耗量越小，即该工况下，速比变化率越小，整车经济性越好。图9为WLTC工况的常规速比变化率控制和智能速比变化率控制的仿真对比结果，从图中可知，速比变化率越小，油耗越小。

图9 WLTC工况仿真对比结果

综上所述，整车动力性与经济性对速比变化率大小的需求存在冲突，需要基于驾驶意图进行识别，并区分等级，以此进行经济性和动力性权重的设置，确定对应的速比变化率需求。而整车平顺性和钢带安全性对速比变化率的变化率需求基本一致，但速比变化率的变化率较小时对动力性存在一定影响，因此，在保证钢带安全和一定程度平顺性的前提下，再结合驾驶意图确定对应的速比变化率的变化率需求。如图中实线所示，为基于驾驶意图及变速箱本身特性的智能速比变化率控制，该工况一定程度上偏向动力性，同时也保证了钢带安全和一定的平顺性。

5 结论

本文在分析了CVT速比变化率的机械特性、液压特性、驾驶性特性和经济性特性的基础上，搭建了速比变化率的控制及仿真模型，分析了中等车速踩油门加速工况下的速比变化率控制特点和WLTC工况仿真结果差异，结论如下：

（1）速比变化率越大，动力性越好，经济性越差。

（2）速比变化率的变化率越小，平顺性越好，钢带安全性也越好，这有利于延长硬件寿命。

（3）整车应用可根据驾驶意图进行速比变化率大小的控制，同时需限制速比变化率的变化率。

通过这些特性研究，未来可以应用到不同驾驶员意图下的速比控制中，以便给不同予驾驶员更好的驾驶体验。