摘 要：深度学习是机器学习的一个领域。目前，已成为一种有前途的智能轴承故障诊断工具。本研究对深度学习在轴承故障诊断方面的应用进行系统综述。简要介绍了三种流行的轴承故障诊断深度学习算法：自动编码器、受限玻尔兹曼机和卷积神经网络，并讨论了该研究领域的进一步应用和挑战。

关键词：深度学习;轴承故障诊断;自动编码器;受限玻尔兹曼机;卷积神经网络

在机器健康监测领域，轴承故障诊断是非常重要的。因為滚动轴承是旋转机械中不可或缺的元件，同时也是系统故障的主要原因。据统计，45%～55%的设备故障是由滚动轴承的损坏引起的[1]。轴承的任何意外故障都可能造成机器，甚至整个系统的突然故障，从而导致时间的浪费和巨大的经济损失。因此，轴承故障诊断引起了研究人员的关注。

传统的机器学习方法尽管已经在轴承故障诊断方面应用了几十年，但这种方法存在明显的缺陷：（1）需要操作人员具有专业知识和信号处理技术;（2）特征提取对于每个任务都没有一个通用的过程;（3）传统机器学习算法的浅层结构在学习提取特征的非线性关系方面的能力非常有限。以上缺陷限制了传统机器学习在故障诊断领域的进一步应用。

近年来，流行起来的深度学习架构可以在没有人工干预的情况下从输入数据中自动提取多个复杂特征：通过通用学习过程从原始数据中提取特征层。有了这种能力，深度学习架构就有能力应对传统机器学习的困难。深度学习模型已成功应用于医学图像分析、信号处理、语音识别和计算机视觉等众多领域。目前，深度学习也被应用于健康监测领域，尤其是轴承故障诊断问题。本文旨在系统回顾基于深度学习的轴承故障诊断研究成果，并讨论面临的挑战。

1 深度学习模型概述

目前，深度学习已广泛应用于各个领域。在这一节中，我们将简要介绍深度学习中最流行和最基本的三种模型。

1.1 自动编码器

如图1所示，自动编码器是一种特殊的神经网络，由三层组成：输入层、隐藏层和输出层。自动编码器的结构可以被认为是与解码器集成在一起的编码器。编码器包括输入层和隐藏层，将输入向量映射到隐藏层。解码器采用隐藏层的输出值来重新创建输入值。考虑一个输入向量x，自动编码器的正向计算包括两个步骤：编码和解码。编码步骤将输入向量映射到隐藏层：

解码步骤尝试从隐藏值重建输入值：

式中，We，be和Wd，bd分别是编码器和解码器的权重矩阵偏置向量。对于包含m个样本的输入集xi，i=1∶m，自动编码器将产生m个输出样本x︿ i，i=1∶m。损失函数由以下等式定义：

在训练过程中最小化损失函数，优化自动编码器参数，重构输出向量，使重构误差尽可能小。经过训练后，自动编码器可以以任意精度用原始输入数据重建输出。由于输出是从隐藏向量重建的，我们可以说隐藏向量是输入数据的表示，即自动编码器从原始输入数据中学习了代表性特征并映射到隐藏向量。

堆叠自动编码网络是自动编码器的深度模型。如图2所示，堆叠自动编码器的构架是通过多个自动编码网络堆叠在一起形成的具有多层的深度模型。李春林等人[2]对该算法给出了详细的解释。

1.2 受限波尔兹曼机

受限玻尔兹曼机的结构如图3所示。在可见层，可见节点用vi表示。在隐藏层中，隐藏节点用hj表示。同一层的节点不连接在一起。连接节点vi和hj的权重用wij表示。每个节点都有自己的偏差值。可见节点vi有对应的偏置值bi;隐藏节点hj具有相应的偏置值cj。可见层和隐藏层的关系由下式给出的能量函数定义：

受限玻尔兹曼机训练的最终目标是优化参数集（wij，bi，cj），使模型能量最小化并在有限状态下平衡模型。

1.3 卷积神经网络

卷积神经网络是一种前馈神经网络，由三种类型的层构成：卷积层、池化层和全连接层。全连接层与传统的前馈神经网络具有相同的结构和操作方式。卷积神经网络的优势来自于卷积层和池化层在结构和操作上的差异。

卷积层由多个可学习的内核组成。每个内核都有一个可训练的权重和偏差。卷积层将输入数据与该层中的内核进行卷积。然后将卷积运算的结果输入激活函数中以产生该卷积层的最终输出。第l层中的特定jth和输入数据xl-1之间的数学运算可以用以下等式来描述：

式中，（*）表示卷积运算。上述等式的解释如下：假设输入数据xl-1包括m个二维矩阵。每个输入矩阵xl-1i都与核kj卷积。然后将所有卷积运算结果的总和与偏差相加。最后，结果将被送入激活函数f以产生内核j的最终输出。

在每个卷积层之后，都有一个池化层。池化层的目的是减少前一层产生的特征图的空间大小。池化层的操作是下采样操作，它利用最大采样或平均采样。

2 深度学习在轴承故障诊断中的应用

2.1 自动编码器

自动编码器是通过自动学习高级表示中的特征来克服特征提取困难的有发展可推广的方法。此外，其结构非常简单，易于实现，是应用在轴承健康监测中最流行的深度学习算法。

在加载或环境经常变化的工业生产中，机器和轴承必须在各种状态或多模式下工作。对于多模式下的故障诊断，每种模式下的数据特征是不同的。Zhou F等[3]的研究表明，在轴承故障分类中，将多模视为单模会导致精度低，因为特征提取不准确[3]。因此，Zhou F等[3]引入了深度自动编码器模型来解决多模轴承故障分类中的上述问题。首先，训练一个堆叠自动编码器模型来进行模式划分。然后，再构建一个堆叠自动编码器模型用于观察每种模式下的数据，该组的目标是确定给定数据的对应模式。最后，根据确定的模式，构建另一个堆叠自动编码器来对轴承故障类型进行分类。

2.2 受限波尔兹曼机

熊景鸣等[4]使用粒子群算法优化深度置信网络以进行轴承故障诊断。深度置信网络是一个由多个受限波尔兹曼机叠加而成的深度模型。在他们的研究中，深度置信网络首先通过贪婪的逐层训练进行预训练和微调，并在时域中提取低级特征。然后利用粒子群优化算法选择超参数，包括隐藏层的大小、学习率和动量系数。李益兵等[5]提出了一个自适应深度置信网络。首先，通过双树复小波变换将原始振动信号分解为8个不同频段的分量。然后从每个组件中提取九个统计特征。这些低级特征将被自适应深度置信网络用于学习高级特征。在他们模型的训练过程中，学习规则和动量系数可以在每个训练循环中改变。从一个小的学习率值开始，如果下一个训练循环的重构误差增加，那么学习率就会降低，反之亦然。

Tao J等[6]考虑了多信号融合的故障诊断系统。与单个传感器系统相比，多信号融合技术可以提供更准确和高灵敏度的故障特征。处理来自所有传感器的原始振动信号以提取时域中的统计特征。学习高级特征是通过深度置信网络模型进行的。实验结果证实，与传统机器学习算法相比，深度置信网络能够以更高的精度处理多信号融合。

2.3 卷积神经网絡

卷积神经网络可以直接从高维数据中提取敏感特征，例如图像和视频。时域中的振动信号（一维数据）可以以二维格式呈现，例如矩阵形式或频谱图像。因此，一些研究人员试图将振动信号转换为二维形式，以利用卷积神经网络的能力。Guo X等人[7]提出了具有自适应学习率的分层卷积神经网络来对轴承故障进行分类并进一步确定其严重程度。他们的分层模型包括两层。第一层是卷积神经网络，这一层的任务是识别轴承故障的类型。第二层由三个卷积神经网络组成，确定轴承中发生的故障的大小。通常，学习率在训练过程中不会改变。但是，过小的学习率会减慢训练过程，过大的学习率可能会增加损失误差并使学习过程不收敛。为了解决这个问题，提出了自适应学习率。直接使用时域中的原始振动信号，但每个样本都以方阵形式重新排列。实验结果验证了他们的分层深度模型优于典型的卷积神经网络模型。

结语

本文系统概述了使用深度学习算法进行轴承故障诊断，包括自动编码器、受限波尔兹曼机和卷积神经网络。长期以来，传统的机器学习在轴承故障诊断中得到了广泛的应用。然而，这种方法高度依赖手工特征提取和专家经验。这使得创建自动故障诊断模型的任务变得不可能。具有自动学习多层次特征和数据抽象能力的深度学习被认为具有解决传统机器学习缺点的潜力。到目前为止，自动编码器是用于轴承故障诊断的最流行的深度学习算法。原因是自动编码器具有作为典型神经网络的简单结构。此外，即使是堆叠自动编码器等自动编码器的深度模型也可以通过贪婪的逐层训练方法简单地构建和训练。受限波尔兹曼机也是深度学习家族中与自动编码器类似的无监督学习算法。自从对比散度算法发明以来，受限波尔兹曼机就变得流行起来。基于受限波尔兹曼机的深度模型也可以通过贪婪的逐层训练来训练。卷积神经网络，一种监督学习算法，是第三个广泛应用于轴承故障诊断的深度学习架构。使用卷积神经网络模型，除了直接使用一维信号的方法之外，还有一种以二维形式呈现轴承振动信号的新方法。卷积神经网络模型在其结构中集成了特征提取器和特征分类器。其训练过程是监督学习，需要标记数据。递归神经网络也是深度学习家族中重要的深层结构。递归神经网络有记忆，可以处理任意输入模式序列，从某种意义上说，递归神经网络是最深度的模型。递归神经网络模型已应用于许多领域。然而，目前为止，关于轴承故障诊断的递归神经网络文献并不多。这就是我们在之前的综述部分没有提到递归神经网络的原因。来自轴承的信号本质上是时间序列数据，因此递归神经网络也是一种很有前途的轴承故障诊断工具。

与传统的机器学习架构相比，深度学习模型可以更容易地从数据中学习显著特征，但为任何特定的诊断任务设计合适的深度模型并不容易。由于每个超参数对模型性能都有合理的影响。目前，超参数几乎是通过试错法选择的。这是一项耗时的工作，需要经验的积累。当没有选择合适的参数的标准方法时，设计深度模型仍然是深度学习研究中的一个挑战。

参考文献：

[1]李海波.智能化轴承故障诊断仪的工程设计与研制[D].沈阳理工大学，2009.

[2]李春林，熊建斌，苏乃权，等.深度学习在故障诊断中的应用综述[J].机床与液压，2020，48（13）：174-184.

[3]Zhou F.，Gao Y.，Wen C.A Novel Multimode Fault Classification Method Based on Deep Learning[J].Journal of Control Science and Engineering，2017（3583610）：1-14.

[4]熊景鸣，潘林，朱昇，等.DBN与PSO-SVM的滚动轴承故障诊断[J].机械科学与技术，2019，38（11）：1726-1731.

[5]李益兵，王磊，江丽.基于PSO改进深度置信网络的滚动轴承故障诊断[J].振动与冲击，2020，39（5）：94-101.

[6]Tao J.，Liu Y.，Yang D.Bearing Fault Diagnosis Based on Deep Belief Network and Multisensor Information Fusion[J].Shock and Vibration，2016（9306205）：1-9.

[7]Guo X.，Chen L.，Shen C.Hierarchical adaptive deep convolution neural network and its application to bearing fault diagnosis[J].Measurement，2016，93：490-502.

作者简介：刘冬冬（1986— ），男，汉族，安徽淮北人，本科，工程师，研究方向：机械故障智能预测、深度学习。