武田艳　夏清涛　陈震

关键词：养老机构;空间可达性;改进潜能模型;GIS;奉贤区

中图分类号：K901 文献标志码：A DOI：10.3969/j.issn.1000-5641.2022.01.011

0引言

21世纪以来，中国老龄化进程明显加快，社会面临的养老压力进一步释放.上海作为中国第一个进入老龄化时代的城市，已经步入深度老龄化时代.截至2020年底，上海市60岁及以上户籍老年人口达到533.49万，同比增长3.0%，占总户籍人口的36.1%[1]，高龄老人比例大、增速快，养老设施数量匮乏等问题日益严重.此外，诸多已有研究表明，上海市部分区域养老机构发展存在较为明显的不均衡现象[2-4].习近平总书记曾多次在公开场合指出，要致力于维护公平正义，推动养老事业多元化发展，让所有老年人都能老有所养、老有所依.因此，科学合理衡量区域养老机构空间可达性，了解其地区差异性，从而有针对性地制定发展策略，对保证养老机构资源空间公平配置和均衡发展具有重大意义[5].

通常而言，可达性反映了特定区域与其他地区相接触进行相关社会经济活动的机会或潜力.国外对于可达性的研究起步较早.Hansen[6]认为，可达性是指交通网络中各个节点相互作用的大小.Dalvi等[7]将可达性定义为利用某种特定的交通工具从给定区位到达吸引地点的便利程度.Ikram等[8]利用3SFCA法对加拿大城区基础健康护理设施的可达性进行研究.国内学者重视对可达性模型进行研究，通过引入不同参数，优化原有模型，实现对实际问题的相对最优解[9-10].随着GIS技术的不断发展，众多学者将GIS技术与可达性相结合，进行相关研究.例如，詹璇等[11]通过GIS技术对武汉市养老机构空间可达性进行研究，并针对性地提出了养老资源空间配置优化建议.余双燕[12]运用GIS技术从可达性的角度对南昌市的基础教育资源进行了空间优化配置研究.

常见的空间可达性主要评价方法：比例法[13]、最短距离法[14]、空间句法[15]、移动搜索法[16]、潜能模型法[17]等.相比于其他方法，潜能模型法综合考虑供需双方的空气阻隔（距离或者时间）以及距离衰减效应，能在一定程度上反映研究区域内居民点的设施获取情况.现有学者在利用潜能模型法研究空间区域可达性时，通常选取县区[18-19]或者乡镇街道[20-21]为最小研究单位.事实上，此类研究单元仍然存在研究单元偏大的特点，只能大致上描述研究区域可达性.若我们将研究单元再次细分为居住区（村委会，居委会），则能够在最大限度上准确地描绘不同需求方可达性的差异性.

因此，本文拟以上海市奉贤区为例，对其区域内养老机构的可达性进行研究.研究单元选取最新行政区域划分中的村委会、居委会，针对居住区内老年人口的需求，纳入人口规模因子，从需求阈值、养老机构服务半径等方面对潜能模型进行改进，并运用GIS技术进行可达性可视化分析，衡量研究区域内养老机构空间分布情况，为相关部门深层次优化养老机构空间配置提供参考与建议.

研究方法

1.1潜能模型理论

潜能模型属于空间相互作用模型的一种.空间相互作用模型是地理学中从牛顿万有引力定理引申而来的理论与模型[22].该理论表明，在特定的地理空间范围内，社会经济活动的强度与其发生地点的需求水平成正比例关系，同时与两者间的距离成反比例关系.参考牛顿第一定理公式的形式，一般的引力模型可表示为

Step2：以i为中心，根据需求点i的极限出行距离设置搜索半径d1，套用公式（4），求得考虑距离衰减因素的总供需比（可达性）.若搜索区域内所有养老机构均未设限制壁垒，则P1，P3，P5都需纳入计算;若某一机构，如P5要求优先为D地区老年人口服务，只需将P1和P3纳入计算.

2实证研究

2.1研究地区与数据获取

2.1.1研究地区概况

本文以上海市奉贤区为例，借助ArcGIS10.7平台，度量区域内养老机构空间可达性，评价其养老机构现状.奉贤区位于上海市南部，东与浦东新区毗邻，西与金山区和松江区接壤，南临杭州湾，北与闵行区相望黄浦江.全区行政区域面积为733.38km2，辖内共有13个乡镇街道（开发区），分别为庄行镇、柘林镇、南桥镇、青村镇、金汇镇、海湾镇、四团镇、奉城镇、西渡街道、奉浦街道、金海社区、奉贤区海湾旅游区、海港综合经济开发区.其中海湾旅游区在行政区域划分中归属海湾镇，上海海港综合经济开发区归属四团镇.研究区域概况如图2所示.

上海市奉賢区属于远郊区，辖内各乡镇街道全部进入老龄化，且程度逐步加剧.据奉贤区民政局统计，截至2019年年底，全区60岁以上户籍老年人口达到17.85万人，老龄化占比超过35%，奉贤区老年人口基数呈逐年递增态势，如图3所示.此外，基于R4.0平台，利用一元线性回归模型，预测2022年奉贤区老年人口数将首次突破20万.模型中RSquare（拟合系数）达到0.98.

2.1.2数据来源及处理

通常而言，养老机构可达性情况可用“千人床位数”进行描述，我国多部门联合发布的《关于加快健康与养老服务工程建设的通知》（以下简称《通知》）明确提出：截至2020年，每千名老年人拥有养老床位数要达到35～40张[31].根据《上海市养老设施布局专项规划（2013—2020年）》（以下简称《规划》）要求以及参考陶卓霖等[30]的研究成果，按照规模将养老设施分为大型（多于300个床位）、中型（100～300个床位）和小型（100个以下床位）3个等级.

本文所用数据主要包括养老机构和居民点老年人口两个方面.其中养老机构数据来自上海市奉贤区养老机构管理系统官网，老年人口数据来自区民政局、各乡镇街道民政局及老龄办.

奉贤区辖区内共有38家养老机构，规模差距较大，平均床位数为181张.其中规模最大的养老机构—奉贤第二福利院，拥有高达768张床位，而奉城镇养老院瑷佲长者照护之家仅仅拥有40张床位.辖区内拥有大型养老机构5家，中型养老机构20家，小型养老机构13家，拥有优先匹配原则的养老机构12家，整体分布情况如图4所示.

奉贤区辖内有13个乡镇街道、289个居委会和村委会，其分布情况如图5所示.参考已有的研究成果[26，30]，以居住区的行政中心—居委会（村委会）的地理位置代替人口重心.

2.2可达性的测算及结果分析

2.2.1区域可达性测算

依据陈洁[32]所做的上海市养老机构资源综合评价研究，考虑到绝大部分老年人前往养老机构的方式是以乘车为主，故本文空间可达性测算中出行阻抗确定为实际驾车的最短时间距离.具体实施方式：以各居委会（村委会）的地理位置为起始位置，养老机构所处位置为终点，借助百度地图开放平台网络服务API中的路线规划功能，获取两点之间驾车所需的时间.

本文在进行可达性的测算时，需要涉及供需方两个“阈值”.养老机构（供给方）规模的大小往往决定其辐射范围（服务半径）大小.我们将小型养老机构可达距离（阈值）设置为0.5h，中大型机构分别为1h、2h.老年人口（需求方）方面，将大型养老院的阈值（极限出行距离）设置为无穷大，其他类型的养老院设置为1h.

2.2.2基于比例模型的初步分析

比例模型法是依据特定区域内资源总量与人口数量之比来表示设施空间可达性的一类方法.本文以奉贤区各养老机构所设床位数为整体资源量，进行比例模型分析，在此基础上得到奉贤区各乡镇街道每千位老人床位数密度分布结果，如图6所示.在所有的乡镇街道中，处于中上部区域的青村镇、金汇镇可达性情况较好，明显高于《通知》和《规划》所提出的每千位老人35～40床位数的要求;西渡街道、庄行镇、海湾镇等次之，但也基本满足要求;柘林镇和四团镇可达性情况较差，低于要求.由此可见，比例模型能大致判断研究区域可达性情况，但并未考虑供需双方之间的出行阻抗、居民点的分布、老年人口的选择等因素，故具有一定局限性与不足.

2.2.3基于改进潜能模型与GIS的可达性分析

（1）确定出行摩擦系数b

摩擦系数b在可达性的测算中是一个至关重要的参数.针对不同的研究区域与对象，取值也有所变化.Peeters等[33]通过对前人研究的总结，发现b的取值集中于0.90～2.29.林西雁[34]在对上海市养老机构进行研究时，认为b取值为1比较合理.王远飞等[35]在研究医疗设施时，分别令b=1、b=2，认为b=1弱化了距离因素的影响，在医疗领域b=2较为合适.

考虑到养老机构所提供服务的特殊性，老年人口到养老机构获取服务的频率要明显低于医疗设施，充分表明供需两者之间的距离因素对养老机构可达性的弱化影响要低于医疗设施，所以本文的摩擦系数b取1.

（2）空间可达性插值方法的对比分析

合理有效地描绘已知居民点及其周边区域的养老机构空间可达性，需要借助GIS里的插值工具进行分析.刘劲松等[36]认为“包插百量”的最优内插方法是不存在的，需要根据数据的数学特征对不同插值方法进行比较，进而选择出最优的一种插值方法.本文选取了GIS常用的几种插值方法进行比较，以便选择较为合适的方法完成插值分析，计算结果如表2所示.

孟庆香等[37]认为MEAN（误差均值）与RMSE（均方根误差）总体最小者，具有较好的插值效果，尤其是RMSE越小越好.据此原则，借助广义交叉验证，从表2可以看出使用普通Kriging模型最为合适.

（3）养老机构空间可达性综合评价

1）不同情境下区域可达性对比分析

考虑优先匹配原则与否对养老机构空间可达性的影响较为明显，如图7及表3所示.从平均值看，未考虑地区优先匹配原则时，区域可达性平均值超过36，略高于“千人指标”的要求.而考虑优先原则后，可达性平均值未达到标准要求.其中，前者服务可达性为14.89～68.41，后者机构服务可达性为9.21～74.61，可达性区间范围增加，同时标准差也有所提升，表明从全区范围看，考虑优先匹配原则后，不同地区之间的差异更为明显.

南桥镇拥有6家不同规模的养老机构，具有相对充足的床位资源.其中两家养老院具有优先匹配的原则，无疑更大程度上保障了南桥镇老年人对养老资源的需求，从而使得该区域的服务可达性得到显著提升.毗邻东海的海湾镇由于区域内养老机构的“自我保护”机制，整体可达性有所提升，但仍未达到“千人指标”的标准.

2）基于“优先”原则的可达性可视化评估

基于“优先匹配”原则的奉贤区养老机构可达性插值分析可视化的结果如图7（b）所示.从整体上看，养老机构提供给各乡镇街道（开发区）的服务具有显著差异性，详细分析如下.

①中部区域养老机构在规模大小与数量方面均表现出明显优势.尤其以南桥镇、金汇镇和青村镇部分区域为主，即图中火红色环状部分.金汇镇红色区域部分拥有整个奉贤区规模最大的养老院—奉贤第二福利院.其提供高达768张床位，加上与其毗邻的金汇敬老院提供的138张床位，极大程度上保障了该部分区域的养老机构空间可达性.青村镇红色区域部分与金汇镇类似，拥有一家大型养老院—上海兰公馆养老院.南桥镇拥有区级养老院—奉贤区福利院及部分相对密集的中小型养老院，能够为周边老年人提供既高效又高质的养老服务.

②可达性呈现较为明显地从中心城区到外围逐渐降低的趋势.距离火红区域较近的区域，如庄行镇、金海社区、西渡街道等，依附中心城区的大型公立养老院及自身区域的养老机构建设，也拥有可观的可达性.值得注意的是，位于奉贤区东部和南部的四团镇、海湾镇区域可达性明显偏低，未达到“千人指标”的要求.其中海湾旅游区可達性最低，部分区域甚至不及标准的一半.成因主要有：地理位置偏僻，距离中心城区较远;自身养老机构规模、数量有限;养老机构设置的“优先原则”，从而构筑起行政区域“壁垒”，使得临近区域可达性降低.

③存在部分区域养老机构落址密集和部分区域养老机构缺乏的情况，导致资源冗余与浪费.因此，有必要合理安排养老机构的落址，避免养老资源浪费.同时，养老资源明显供大于求的乡镇街道应该主动打破区域“壁垒”，将可达性高值区域养老服务能力向低值区域释放，使得区域内老年人口的养老机构可达性趋向均衡，从而满足服务的公平性要求.

插值分析虽然可以由点及面地去描述各居民点周边区域的养老机构空间可达性，但要全面且详尽地了解整个奉贤区养老机构可达性的空间分布特点还需要借助空间热点分析（Getis-Ord Gi*），以刻画高低聚类（冷热点）的分布情况，具体结果如图8所示.从图中可以得出，全区大约3/4的区域聚类不明显，约1/4区域居民的养老机构服务可达性差异明显.整体来说，全区可达性水平可以分为3类：①热点区域集中在南桥镇、青村镇以及金汇镇部分区域，养老服务水平显著较高，属于高水平聚类区域;②毗邻东海的海湾镇以及四团镇部分居民点是冷点区域，属于养老服务水平亟须提升的低水平聚類区域，需要在区域内部加快养老资源的配置，从而有针对性地提高养老服务能力;③其他区域属于不显著区域，即冷热点之间的区域，由于其养老机构服务可达性介于前两类之间，因此，改善次序排在冷点之后.

3结论与讨论

本文引入需求方阈值，按照养老机构规模设计了3级服务半径，加入地区优先匹配原则改进了潜能模型，并以居住区为研究单元，基于GIS技术，以上海市奉贤区为例进行养老机构空间可达性研究.改进后的潜能模型考虑了养老机构服务半径大小、居民点老年人口数量及其极限出行距离（阈值）等主客观层面因素，能更为科学合理地衡量养老机构空间可达性，准确度量区域内老年人获取养老资源的情况.

相比未考虑“优先匹配”原则的最初模型，改进后潜能模型的结果充分且直观地表明研究区域内养老服务可达性未达标的居民点有所增加，同时不可忽视的是地区之间可达性差异更为显著，这说明区域内部养老资源分布不均状况实际上更为严重.此外，改进后潜能模型的研究结果进一步表明：①从研究区域看，奉贤区中部区域部分乡镇街道养老机构可达性较好，东部、南部毗邻边界地区养老机构可达性较差;②从居民点看，南桥镇、庄行镇、青村镇部分居民点可达性较高，但南桥镇区域存在养老机构分布较密集的情况，而海湾镇、四团镇部分居民点可达性有较大的提升空间.

针对养老机构空间可达性水平偏低的沿海区域，当地政府部门应该综合考虑自身财政实力与养老设施落址的空间合理性，在区域内部规划一定数量与规模的公办养老机构;同时依托产业园区所带来的产业优势及其发展潜力，采取政府扶持与经济补贴等方式鼓励和引导民办养老资源入驻;建立“政府主导，市场配置，多方参与”的运作模式，推动养老资源空间配置优化，实现公办、民办养老资源的高效整合，从而最大限度上保障区域内服务可达性的空间均衡性与公平性.对于养老机构服务可达性明显偏高的中心区域，应由区级政府部门牵头，积极推动下级养老与规划部门协同机制的建立，加强不同乡镇街道之间的交流与沟通.针对养老资源有明显盈余的区域，要主动打破“优先保护原则”的区域壁垒，引导盈余养老资源向低可达性区域释放，以避免养老资源的浪费，最大限度地提升养老资源的利用效率.

本文研究成果有助于了解奉贤区养老机构空间可达性状况，为其养老设施的科学有效规划、合理选址及布局提供参考;同时经过改进的模型不仅丰富和完善了空间优化配置理论，也可为其他地区不同类别公共设施的可达性研究提供借鉴.然而，由于养老机构空间可达性的准确测评涉及诸多方面，难以完全企及，再加上一系列不易克服的客观条件，本文仍然存在部分不足.例如，对于摩擦系数b未做过多的深入讨论，后续研究将尝试对其进行敏感度分析;对于阻抗函数的类型，选取了学者当前最常用的指数形式，后续会结合研究区域特征对其他形式的阻抗函数进行深入讨论，以求进一步优化已有的潜能模型.

（责任编辑：李万会）