蒋丽娟

摘 要：数感作为课程标准中十个核心概念中的一种，对儿童的数学学习具有重要影响。许多专家都对数感进行了界定，课程标准也给数感下了定义，使得数感被人们所熟悉。儿童数感的建立对儿童数学素养、数学能力、创造思维的培养具有重要意义，因此应该注重对儿童数感的培养。

关键词：数感;数学素养;数学运算;运用

一、数感的含义

《课程标准（2011年版）》对数感的内涵做出了表述：数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。[3]新概念的提出是以前期研究成果的基础上的前进，與前面提出的概念界定相比，更具包容性。该概念具有双重属性，从主体内部和外部两方面对数感进行界定。

理解数感时不能将其割裂开来。只重视经验方面的理解会陷入行为主义的怪圈，只看到思维方面的作用会让数感的培养脱离现实。因此要正确认识数感的双重性。

二、数感在数学教育中的重要性

（一）建立数感有利于培养儿童的数学素养

数感是当代社会公民应该具备的数学素养。建立数感有利于儿童在生活中能用数学的视角看问题、分析问题、解决问题。比如当儿童学会了大小比较之后，他会在生活中经常性的去使用。在买完东西结账时他会根据营业员提供的应付金额给出相应的钱或者多于应付的钱让营业员找零，而不是给小于该付金额的钱。这种现象说明了儿童有了数感之后会去运用数感解决现实中的问题。数学素养的培养注重数学的运用，培养建立数学模型运用数学方法的能力，形成良好的思维品质和思维习惯。

（二）建立数感有利于发展儿童的创造思维

儿童在建立数感的过程中会遇到很多关于数的问题，由于每个人的认知发展水平存在差异性，所以每个人对同一个问题都会有自己独到的见解，因此他们的解题方式也会有所不同，通过不同思维成果的汇聚可以对儿童原有思维的认知结构进行改造，这在一定程度上有助于儿童创新思维的发展。创新总是在对普通方式的总结与贯通的基础上进行的，所以知识的累积和异思想的碰撞都可能引起创造思维的发展。而且创造思维中强调直觉思维，即对客观史实或现象的直接领悟和认知，这在本质上与数感的融通的。数感在本质上讲是一种对数的直觉，因此数感的建立可以发展儿童的直觉从而促进儿童创造思维的发展。

三、儿童数感的培养策略

数感的培养是要形成一种主动的、自觉的理解数并灵活运用数的习惯。所以对于儿童数感的培养不可孤立的拿出来培养，而是要通过日常的教学和生活实践去潜移默化的培养。

（一）儿童数感的形成需要依靠数学理解

所谓数学理解就是个体根据特定的概念情境，通过新旧知识的相互作用，组织概念结构，并内化成为自己认知结构的一部分。数学理解最为重要的是对概念的理解。

概念形成是以学生的直接经验为基础，用归纳的方式抽取出一类事物的共同属性，从而达到对概念的理解。这适合低年级的学生学习和理解数学概念同时也适合“原始概念”的学习，。低年级儿童的概念理解一般都通过概念形成来获得，因为在他们的学习中直接经验占重要部分，而且他们的认知结构不够完善，处于低级阶段。例如，学习负数时，由于儿童没有接触过负数，这时教师若采用定义法来讲授新课的话，儿童必定无法通过概念同化来理解这个概念只能记住它的词语知识，并且无法发展儿童的思维，在遇到具体关于负数的现实问题比如零下2度表示什么意思时，儿童可能就不能及时把它转变数学问题，这就是因为对概念不理解导致的词语与知觉材料的分离。要解决这个问题就必须通过概念形成来让儿童达到理解的程度，只有理解了才能无形中培养儿童数感。

（二）儿童数感在问题解决过程的得到积累

从古自今，问题解决一直是人类的基本活动，在80年代问题解决开始成为数学教育的口号，并成为各国数学课程改革对于教学研究的热点。问题解决教学对于发展儿童的数学思维，培养儿童的数学意识、数学能力发展儿童的数感有很大帮助。创设问题情境，在情境中提升数感。

当然，还可以通过专题式的问题解决教学。专题式学习可以满足儿童察觉关键概念和程序知识的需求，还能提供机会让儿童将学校知识与真实经验想结合，进一步发展学生的数感。教师应该组织关于数量关系、数学运算的专题学习，通过专题式学习让儿童进行联想、头脑风暴式思考。儿童通过单科或跨学科课程整合的专题操作，获得关于数量关系、数学运算等领域的高层专门知识，从而让他们体验到成就感，增强他们学习数学的自信心，发展他们的数感。

（三）儿童数感的发展需通过数学交流来巩固

数学语言是进行数学交流的载体，是儿童形成、巩固数感的一种方式。运用数学语言进行数学交流。每个学科都有其专门的术语，数学也不例外，数学作为一门科学性较强的学科，数学语言要比语文语言更加严谨，抽象。所以进行数学交流前必须准确掌握数学语言。数学语言的最大特点就是有一套记号系统，使用大量的符号，按照特定的方式形成合力的表达式，并经常运用在自然语言的句子中。所以掌握数学语言的关键是掌握那一整套的数学符号，通过数学符号的学习促进数学交流。

进行数学“听说读写”训练增加儿童之间的数学，培养儿童数感。听说读写是数学交流的重要技巧，是数学学习的组成部分，应鼓励儿童通过口头或书面叙述来进行数学交流。

数感作为《课程标准（2011年版）》中是个核心概念中的一个，应该得到教育者的关注，儿童的数感培养更应该的到教育工作者的重视。教师应该在日常教学中有意识的对儿童进行数感的培养发展儿童的数学素养。

参考文献：

[1]马云鹏，史炳星.认识数感与发展数感[J].数学教育学报，2002，11（2）：46–49.

[2]教育部基础教育课程标准教材专家工作委员会.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].2012，2（1）：80-83.

[3]鲍建生、周超.数学学习的心理基础与过程[M].上海：上海教育出版社，2009，30-32

[4]熊丙章、刘丽颖、毛君顺.估算能力对儿童数感发展的影响研究[J].成都教育学院学报，2006，20（2）：73-74

[5]郑毓信.“数感”“符号感”与其他-《课程标准》大家谈[J].数学教育学报，2002，11（3）：30-31