邸鸿喜 魏玖长 张瑞瑾 丁齐英 卢逸名

摘 要：持续至今的新冠肺炎疫情不仅对人民群众正常的生产生活造成了巨大冲击，给物流业也带来严峻考验。由于冷链物流中新冠病毒的高传播性，冷链货物所属配送中心及其货物存在严重的病毒感染的风险。为避免产生巨大损失的可能性，必须在配送中心选址过程中考虑病毒感染这一重要的风险因素。通过系统分析冷链物流配送中心选址问题，在传统CFLP选址模型中加入新冠病毒感染风险系数，提出嵌入新冠病毒感染风险系数的货损成本函数。将考虑病毒感染系数的选址模型应用于疫情下石家庄市冷链物流配送中心选址实例，得到了最佳的选址方案。结果表明，根据冷链产品易感染病毒的特点，将病毒感染风险系数嵌入CFLP模型中是必要且可行的，对重大疫情下冷链物流配送中心选址有着重要的现实意义。

关键词：配送中心选址;冷链物流;病毒感染风险系数;CFLP模型

中图分类號：X 913.4   文献标识码：A   文章编号：1672 - 7312（2022）02 - 0239 - 06

Abstract：The continuous outbreak of the coronavirus not only caused a huge impact on people’s production and living，but also seriously affected the cold chain logistics industry.Due to the high transmissibility of the coronavirus in cold chain logistics，the distribution centers to which cold chain goods belong and their goods are at serious risk of virus infection.To avoid huge losses，it is essential to consider the factors of virus infection risk in distribution centers’ location selection.This paper analyzes the actual location cases of distribution centers，adopts the CFLP location model，develops the risk coefficient of virus infection，and forms loss cost function with the risk coefficient.We supplement this function to the CFLP location model and apply the model to the location selection case of cold chain logistics distribution centers in Shijiazhuang，in which we obtain an optimal scheme.This study demonstrates the necessity and feasibility of adding the risk coefficient of virus infection to the CFLP model due to cold chain products’ susceptibility to the virus.The results provide practical guidance for the location selection of cold chain logistics distribution centers under the major epidemic outbreak.

Key words：distribution center location;cold chain logistics;risk coefficient of virus infection;CFLP

0 引言

2019年12月，全球爆发的新冠疫情让全球灾难应对体系面临巨大的挑战[1]。与此同时，新冠疫情下社区封闭式管理极大地促进了生鲜产品消费，而冷链物流是生鲜产品供应链的关键保障环节，疫情爆发后，冷链物流行业受到很大影响，我国在进口食品冷链外包装上不断发现新冠病毒，引起民众的一定担忧。-10 ℃～-1 ℃这样的零下环境里新冠病毒存活时间长至几个周甚至几个月，在温度达到-20 ℃～4 ℃时，新冠病毒存活时间最长可达3周[2];特殊的低温存活环境增加了进口冷链疫情的传播风险，我国交通运输部要求相关冷链物流企业及相关部门必须加强对生鲜产品的检疫管控，做好消杀病毒的措施，不能让新冠病毒沿着冷链运输渠道传播，要保障消费者生命安全[3]。因此，在新冠肺炎疫情大流行的背景下，有效控制内部疫情反弹，严防外部病毒输入，绝不能让冷链物流成为病毒的传播链，需要在提高冷链物流配送中心效率的同时，确保冷链配送的安全。在选择冷链物流配送中心位置时考虑病毒感染风险因素带来的影响，确定适合疫情下冷链配送需求的选址模型，有着重要的现实意义。

配送中心是整个物流链中的关键物流节点，为下游的零售商和客户提供配送服务，冷链对物流配送中心的要求严格。受疫情影响，新冠病毒在冷链的存活率极高，冷链物流配送中心存在着新冠病毒感染风险[4]。SCHIAVO等最小化了配送中心与顾客之间的总距离，提出了基于韦伯图的单一物流配送中心选址方法[5];周根贵和沈雁飞加入成本和收益因素，建立考虑时间满意度的选址模型[6];AHME等通过加入环境因素的考量建立了考虑碳排放的配送中心选址模型[7];陈镜羽等提出了疫情下以系统总成本最小为目标的未来选址方向，CFLP（capacitated facilities location problem）方法解决了多个生产规模有限的配送中心选址问题[8 - 9];MAKUI A提出在实际情况下进行配送中心选址时，会有许多不可控因素，在受这些因素影响时，要设置相应的约束条件，避免物流配送服务水平过低[10];吴婷等考虑从现有两个备选地点到三个需求点之间建立CFLP模型，找出最优配送中心地点[11];邹筱、张晓宁采用CFLP模型通过增加货物损失成本目标函数对冷链物流配送中心的选址模型进行改进[12]。

王继祥提出应尽快建立控制新冠病毒传播预防体系[13];周迎春认为面对全球新冠疫情的冲击，进出口冷链食品成为一个高风险点，需要科学完备的方法以稳定中国冷链食品进出[14]。大多数学者在进行构建选址模型时目标函数设定为总成本费用最小，还会在基础目标上根据不同的影响因素或者实际需求再添加相关限制条件，塑造一个更完善的模型[15 - 18]。这为很多现实生活中的选址问题提供了高效的解决方案，但有时也会因目标单一，忽略其它影响选址的重要因素。因此，在新冠疫情这一灾害情境下选择冷链物流配送中心位置时，还应考虑需求量、生鲜产品腐败率、病毒传播风险等其他影响因素，并根据不同的需求去建立数学模型。

为此，从冷链物流供应链的特有性质出发，考虑其对温度、运输时间等的特殊需求、上下游企业的效益需求、客户对物流服务质量需求以及供应链成本最小化需求，以这些需要考虑的条件作为选择依据，综合考虑后决定采用CFLP模型。在传统CFLP模型的基本原理和求解步骤的基础上，加入新冠肺炎病毒感染风险系数这一因素，构建与该系数有关的货物损失成本函数，将该函数加入到传统CFLP模型中得到一个考虑新冠病毒感染风险的改进CFLP模型，进而将该模型代入到疫情下石家庄冷链物流配送中心选址实例中，求解出选址最优方案以证明改进模型的实用性。

1 疫情下选址影响因素

1.1 病毒感染风险系数

随着新冠肺炎疫情在全球范围内的扩散和不断反复，冷链物流已经成为了新冠病毒传播的重要路径。国外变异新冠病毒可能会依附在冷链产品上跨境运输到国内，而且当人们与外包装阳性的冷链食品接触后，也会存在被活病毒感染的风险。

通过引入“病毒感染风险系数”这一变量，研究疫情下病毒对冷链物流造成的损失。风险系数属于风险管理领域的专有名词，它可以用准确的数值衡量风险的影响程度。官方公布的资料显示，尚未有证据表明新冠病毒存在于生鲜产品内部，包括三文鱼、猪肉和禽肉。当前多次发生的生鲜冷链物流传播病毒的问题，并不源于产品本身，而是由于物流运输过程的不规范，导致生鲜产品暴露于病毒环境中，进而形成链式传播。

因此，在冷链运输的整个过程中，冷链货物都存在被病毒感染的风险，而具体的风险系数值则可以通过统计多次抽样检测结果计算得到。截止2021年1月底，部分水产品核酸检测阳性情况见表1。

根据2020年下半年至2021年1月对冷链进口产品的核酸检测情况来看，由于受检测产品总样本数增多，检测频率和覆盖范围变广，核酸阳性检出率也有所提高，被检测出受影响的产品范围从最初的海鲜水产类到禽畜类，大多是来自厄瓜多尔、阿根廷等地的冷冻鱼类和南美虾类。被病毒污染的环境范围也从进口冷链产品外包装扩大至运输集装箱内部，大多都集中在外包装上。总体来看，检测出的阳性率较低，根据报告显示，截止目前全国统计的检测阳性率，即冷链产品病毒感染风险系数是0.004 8%。

1.2 貨损成本函数

本研究假设冷链产品存在一定的病毒感染风险，且冷链产品病毒感染风险系数值基本恒定，假设冷链产品始终处于适宜运输的温度，病毒感染风险程度只与配送时间相关，并且以恒速率感染变质。通过借鉴腐败微分方程来计算感染病毒造成的货损成本函数，以病毒感染风险系数θ代替腐败系数。

在以配送中心产品的初始货运量wij为标准计算运输成本，xij指配送中心i到顾客j的运输量，Lij指配送中心i与顾客j之间的距离，p指运输一定量产品的单价，vij指配送车辆从配送中心i到顾客j之间的平均速度，则配送中心i到需求点j的微分方程为

2 疫情下冷链物流配送中心选址模型

2.1 改进CFLP选址模型必要性

CFLP模型易于操作，而且适用于从多个方案中选出一个的设施选址问题。由于冷链物流配送中心的特殊性，以及受新冠疫情影响带来的一些限制因素，在传统CFLP模型中加入与病毒感染风险因素相关的函数进行改进。

新冠肺炎疫情发生以来，多地在对进口冷链食品外包装核酸检测时，发现阳性样本，这些事件表明冷链物流的安全不仅限于温度控制，还包括对整个冷链中各种病毒的检测和预防。但我们无法直接判断病毒会存在于冷链运输的哪个环节，每一处都有感染的风险，可能是货物外包装、可能是食品本身、也可能是类似集装箱的外部环境，只能都抽样做核酸检测，这些检测需要众多工作人员耗费大量时间去完成。倘若在抽样检测中出现呈阳性样本，那么同批次的产品也都将收回检测作以处理，这在一定程度上加大冷链物流的货损成本。因此在传统CFLP模型的基础上加入与病毒感染系数有关的货损成本，研究受疫情影响，以总成本费用最小为决策原则，进行冷链物流配送中心选址。

2.2 改进模型构建

在冷链物流配送中心选址模型里，最常设立的目标函数是总成本费用最小，在进行选址时，最先被关注的成本费用是配送中心的固定成本和后期运营成本;再根据选取的物流配送中心涉及的地理位置、面积大小决定建设规模，产生相应的建设成本和运输费用。设定构建的疫情下冷链物流配送中心选址模型中的成本函数C包括建设配送中心的固定成本G、运输费用T、以及货损成本H。

2.2.1 基本假设

假设备选物流配送中心的配送能力有限，需求顾客的地点及需求量已知，配送中心固定成本中包含仓储成本，从已经确定好的初始方案中选取实际需要的配送中心个数。由前文叙述可知冷链产品的新冠病毒感染风险系数θ取值为0.004 8%，假设感染速率恒定，不考虑配送中心的其他影响因素限制，从货物损失成本方面对传统CFLP模型进行优化，从而达到使配送中心物流成本最小的目的。

2.2.2 改进的CFLP模型的构建

目标函数是冷链物流配送中心配送总成本C（C=G+T+H）最小，其中货损成本是与冷链病毒感染风险系数有关，冷链物流选址模型如下

式中：wi=1表示在候选方案中建立配送中心;wi=0表示不建立;gi为配送中心i的固定成本;xij为配送中心i到顾客j的运输量;hij为配送中心i到顾客j的运输单价;Lij为配送中心i与顾客j之间的距离;p为运输一定量产品的单价;θ为产品运输过程中的病毒感染风险系数;vij为配送车辆从配送中心i到顾客j之间的平均速度;q为配送中心选址数量上限;Q为配送中心i的容量。

模型中，式（6）为求解问题的目标函数，minC表示配送中心物流总成本最小，式（7）表示配送中心的选址数量不得超过选址数量上限;公式（8）表示配送产品的总量不得超过配送中心i的容量;公式（9）表示配送中心i的配送数量要不小于顾客j的需求总量。

上述建立的疫情下考虑新冠病毒感染风险的改进CFLP选址模型属于非线性混合规划里的0-1模型，可采用LINGO软件求解该模型。

3 案例分析—以石家庄为例

3.1 石家庄市冷链物流配送中心选址基本情况

2021年1月2日，河北省石家庄市藁城区确认了1例新冠肺炎病例，此病人是该市藁城区增村镇小果庄村一名61岁女性村民，随后便在小果庄村及相邻各村庄等陆续发现更多的确诊病例。据统计，自2021年1月2日石家庄市发现首例新冠肺炎确诊病例以来，截止至1月27日，共发现确诊病例863例。石家庄市是河北省省会，是重要的经济、金融、信息中心，交通发达，也是中国主要的商品集散地和北方重要的贸易聚集地。本次突发疫情对石家庄各个方面造成严重冲击，2021年1月5日，河北省启动应急机制，宣布进入紧急状态。河北省突然成为疫情重灾区，引发社会各界广泛关注。

石家庄为做好疫情防控封闭管理期间基本生活物资的配送工作，严格规范防疫物资配送流程，具体流程如图1所示。

防疫物资主要为食品和药物，一般由物资供应地长距离运输至疫情发生地的防疫物资配送中心，由配送中心分配后经过短距离运输发放给区域内配送点，再由配送点工作人员根据居民不同需求进行分配，集中配送上门。如图2所示，根据石家庄区域内居民分布情况，现有10个区域配送点存在防疫物资需求，每个配送点的需求量为dj（j=1，2，…，10）。为保证防疫物资配送安全有序的进行，现需要在4个备选地点方案中选出3个合适的位置作为最终建设石家庄市冷链物流配送中心，承担防疫物资配送，4个备选方案分别标记为M1，M2，M3，M4;在进行冷链物流配送中心选址规划时需要做到保证总成本最低。具体方案地点如下。

方案一：石家庄市裕华区胜利南大街307号冷链物流园。

方案二：石家庄市藁城区振华冷库配送中心。

方案三：石家庄市辛集市S233报税物流中心。

方案四：石家庄市藁城区昌盛街水产配送中心。

各冷链物流配送中心备选地点到区域内需求点的距离即配送中心i到顧客j的距离，具体数值总结见表2。

   在进行疫情下石家庄市冷链物流配送中心选址时，根据调查统计，备选配送中心的固定成本和容量见表3，区域内配送点即顾客的需求量见表4，配送一定量产品单价、病毒感染风险系数、运输单价和车辆平均运输速度见表5。

3.2 选址结果分析

通过LINGO 11运算结果显示，在保证总成本函数最小时，选取方案一、方案二以及方案三作为石家庄市冷链物流配送中心选址位置，在选取上述三个位置时的最低物流总成本是4 678 426元。结合运算结果可以看出被选取的冷链物流配送中心M1、M2、M3与10个需求点的配送关系见表6，0表示不配送，1表示配送。

计算结果显示，被选取配送中心分配到各个需求点的具体配送量，这样就能做出合理规划，提高配送中心的服务质量。配送中心对于各需求点的具体配送量见表7。

根据上述结果显示，冷链物流配送中心M1服务客户为需求点1，配送量为15 000 kg，冷链物流配送中心M2的服务客户为需求点2、3、4、5、10，配送量分别为10 000 kg、8 000 kg、20 000 kg、7 000 kg、5 000 kg，冷链物流配送中心M3的服务客户为需求点6、7、8、9、10，配送量分别为5 000 kg、20 000 kg、6 000 kg、9 000 kg、5 000 kg。根据结果分析显示，构建的模型计算出的冷链物流配送中心选址结果符合要求。

4 结论

1）基于重大疫情背景下冷链产品易感染病毒的特点加入病毒感染风险系数对CFLP模型进行改进是必要的。从当前疫情发展趋势以及多次冷链产品外包装阳性案例来看，冷链病毒感染在一定程度上会对冷链物流带来影响，并造成损失，所以在冷链配送中心选址时就要考虑病毒感染这一风险因素，尽可能减小病毒感染带来的成本损失，防患于未然。

2）新的CFLP模型在疫情下冷链物流配送中心选址调查研究上具有一定的参考价值。通过增加病毒感染风险系数导致的成本损失函数到传统的CFLP模型中，得到在疫情下冷链物流配送中心选址所需模型。

3）采用疫情下石家庄冷链物流配送中心选址进行实例验证，得出经过改进的CFLP模型在以后疫情下冷链物流配送中心选址领域能发挥一定功能并具有可操作性。因此，该模型对疫情下冷链物流配送中心选址有一定的借鉴意义。

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（责任编辑：张 江）