■甘肃省张掖市山丹县南关学校 刘文先

深度学习是指在教师的引领下，学生围绕具有挑战性的学习主题，全身心地积极参与，体验成功，从而获得发展的、有意义的学习过程。课例的选择和设计是指，教师以单元学习主题为背景，对知识内容进行单元学习主题板块划分，确定学习主题和目标，全面分析教学内容，形成具体的教学规划，找准其核心知识，有计划地设计适合深度学习的典型课例。近年来，我国在深度学习方面的研究迅速兴盛，但是基于深度学习的，对小学中年级数学典型课例的选择和设计方面的研究还不多见，本文所述的正是关于此方面的实践研究，首先解释了深度学习的内涵和对师生双方的意义，其次对教学对象的心理特点做了详细分析，最后选取教材中“除法”单元作为典型课例，按照一定原则进行了教学设计的实践探究，希望能给教育工作者起到抛砖引玉的作用。

一、深度学习的内涵和意义

深度学习是指教师对知识体系进行单元学习主题划分，将某个单元知识集中起来，精准把握单元学习主题的整体知识结构，对单元主题内容进行深度整合，以核心知识为切入点，在课例中设计一些趣味性强的活动，将难点、重点化繁为简、化难为易，让学生一目了然，教学过程把学生的积极性都调动起来，让学生全身心地投入课堂，成为创造课堂的主体，让学生多动口、多动手，发挥创造力、提高学习效能，让学生体验到和同伴、教师进行充分交流与合作的愉快，让学生在各种体验中感悟学习，在创造和高效的氛围中轻松掌握知识的一种学习方法。

学生进行深度学习，不仅能掌握学科的核心知识，还能理解学习的过程，养成积极的学习态度，对学生形成正确的人生观、价值观，成为既具有独立性、创造性又具有合作精神、扎实学识的优秀学习者打下坚实的基础。深度学习的主体是学生，教师作为整个学习过程的总指挥，负责提供方向和目标。基于深度学习，对单元主题的典型课例进行教学设计，不仅能让教师形成系统的教学规划，打通各知识模块之间的隔断墙，把零碎的知识系统化、逻辑化，筑牢学生的知识体系承重墙，还能促进教师提高专业素养，持续提升教研水平，保证高质量地完成教学活动。

二、中年级小学生的心理特点

中年级小学生正处在身心发展的关键期，从小学低年级向高年级过渡，从形象思维向抽象思维过渡，从完全依赖向独立思考过渡。中年级小学生是小学承上启下的阶段，教师带领学生进行深度学习时，要理解和把握学生的心理和情感特点，将教学设计得更容易被学生接受和消化。给该阶段的小学生画一幅心理图，应该是这样的。

（一）对“我”的认识

中年级小学生是形成稳定的自我、建立自信的关键时期，一方面在意别人的评价，另一方面有了自我评价，自我意识逐渐增强。在受到别人夸赞时，容易提高对自身的评价，产生兴奋和自豪的情绪，进而感觉“自信满满”，甚至“目空一切”。与此相反，有的学生由于成绩、身体、家境等原因，在班级中不被同学重视，这时会大大降低他对自己的评价，认为自己什么也不如别人，产生自卑心理。

（二）情绪起伏大

中年级小学生情绪不稳定，受周围环境影响比较大。他们喜欢和小伙伴凑在一起玩游戏、学习、写作业，玩得高兴时，情绪容易高涨，但是又容易因为一点小事发生冲突，导致双方面红耳赤。在学校受到教师表扬时，很容易感到开心，遭到批评时，又容易紧张不安。学生年龄小，情绪变化往往都写在脸上。

（三）开始要求独立

中年级的小学生慢慢进入少年期，随着年龄的增长，身高、体重的增加，他们会表现出一种“我已经长大了”的独立意识，他们希望摆脱成人的控制，性格中的独立性越发明显。此时，他们不再像二年级之前，每天学校发生了什么事，都要回家和父母说，现在有一部分学生再不愿意什么都和家长说了。从一、二年级时对教师完全崇拜，到现在有了自己的独立评价。只是此时学生的自控能力还没有完全发展起来，还不能完全有效地控制自己的日常行为，在遇到挫败时，容易表现出失望和自制力下降的趋势。

（四）思维发展

中年级小学生是形象思维向抽象思维过渡的时期，低年级时学生还处在学前儿童那种无意想象的阶段，但现在随着学生接触到的表象越来越多，他们开始能进行有意想象，想象的内容慢慢变得完整，精确度也明显提高。这时候是培养学生有意想象的最佳时期。中年级的课程难度比之前提高了不少，数学方面各个知识点综合运用的情况明显增多，低年级靠小聪明就能取得好成绩的时光不再，取得好成绩要花真功夫。这个阶段是培养学生学习兴趣和学习习惯的好时候，教师要顺应中年级小学生的心理发展特点，以恰当的方式和关怀的态度来实施深度教学。

三、基于深度学习的典型课例选择和设计实践研究

教师进行典型课例的选择与设计时，首先要明确教学的总体目标，梳理所有知识模块，其次在教学设计上要以深度学习为基础，最后在教学效能上，要提升学生数学知识的获得感。学生初步建立数学思维，能从数学角度出发，提出问题、解决问题，还能在数学学习活动中获得成功体验，提升自信心。教师在选择典型课例进行教学设计时，要遵循以下几个原则进行实践探索。

（一）牢记整体教学目标

一个完整的教学目标包含三个方面，分别是知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。基于深度学习的数学课堂要更高效地实现这几个目标，教师始终要围绕这几个问题：用了什么方法，经过怎样的过程，体验到了什么情感，形成了什么价值观，学到了什么知识。教师在充分理解学生的心理特点的基础上，还要把握好过程与方法，促进学生正向的情感体验，形成对其他目标有帮助的价值观，最终完整地实现教学目标。

例如，北师大版第五册第一单元“除法”，讲的是“两位数、整十数除以一位数”，把这个单元作为典型课例，先设定教学任务：分成两个小目标，第一个目标让学生理解整十数除以一位数的计算原理，熟练计算方法，能做到正确计算；第二个目标是学生理解两位数除以一位数的计算原理，熟练计算方法，能做到正确计算。在课堂上，教师先引入小猴分桃的故事，解决整十数除以一位数的问题，比如，“10个桃子分给2个小猴，每个小猴能得到几个桃子？”列式：10÷2=5（个），接着增加桃子的数量到60，还是分给2个小猴，这样解决：60÷2=30（个），这时学生学到了整十数除以一位数的方法和原理。深度学习要求学生多参与、多动口，接下来，教师让学生自己来编应用题，并用刚才的数学方法解决。教师作为引领者，要带动班级节奏，尽量让每名学生都参与到课堂中。教师还要尽量让学生创造问题、解决问题，可以配合学生举出的适当例子巧妙地带入新知识点，慢慢渗透第二个教学目标，这样在不知不觉中，学生又学会了两位数除以一位数的方法。这种充满互动的、趣味性的、由学生创造的课堂，学生怎么会不喜欢呢？学生能把题目描述得清晰，问题解决得正确，能对生活有所观察等，都是增加学生价值感的机会。这样设计教学，既实现了知识点的学懂、学会，又促进了学习过程中的积极体验，这才是完成了一个完整的教学目标。

（二）做分层设计

同一个班级，学生之间的个性不一样，心智发展水平也不一样，表现为思考的速度和思维的灵活性不同。教师在进行典型课例选择和设计时，要关注到学生之间的差异，对教学目标留有余地，教学设计要注意分层次，让学习好的学生体验到学习的快感，增加对学习的兴趣，让学困生有收获感，跳一跳也能摘到果实。在学习过程中，学生会有正面体验，也难免有负面体验，教师要循序善诱，并对学习目标的考核给予适度弹性。

仍然以“除法”这个单元为例。考虑到学生之间的差异，教师在做课程设计时，就不能一刀切地制定计划，两位数除以一位数，计算过程可以用口算，也可以用竖式，两种方法都要学会，但是学生个性不同，接受力不同，会表现出差异。教师应当顺势而为，不要拘泥于一定先会哪个，而是要鼓励每个学生按自己的能力先掌握其中一种方法，再进行引导，最终两种方法都掌握。这样的学习过程，学生的情绪体验更正向、积极，会对数学更有信心。

（三）联系生活

数学教材多取材于生活，数学知识和小学生的生活实际紧密结合，让学生感到数学不是枯燥的数字堆砌，而是看得见、摸得着、用得上的学科。教师选做课程设计时，也要结合学生的实际生活，在数学和生活之间架起一座桥梁，让学生体会到数学来自生活，又能用于生活。

继续以“除法”单元为例，在竖式解决了两位数除以一位数的问题后，还有个知识点是余数。余数的概念对学生是陌生的，如果直接告诉学生余数必须比除数小，学生恐怕记不住，不如把“余数”带入生活场景。比如，让学生把家里的20个苹果，平均分给爸爸妈妈和弟弟3个人，问每人最多分几个。假设每人分5个，行不行？如果不行，每人分6个，或者7个呢？教师提供几组弹珠教具，把学生分组，让学生动手去分，会发现每人分5个还剩5个，5>3，余数比除数大，5还能继续再分，余数是5肯定错了；每个人分到6个，还剩2个，2<3，2个也不可能再完整地平分给3个人了，且余数小于除数，这次就没问题了。生活中要解决的实际问题很多，比如，“38个同学去划船，每船坐6人，需要租几条船？”又如，“48页的书，每天读5页，几天能读完？”教师引导学生通过解决这样一些生活中的实际问题，让学生切实感受生活中的“余数”，增加学生对数学的兴趣。让学生善于观察生活、捕捉生活中的数学，挖掘生活中的数学知识，体会数学的魅力。

（四）看重隐性价值

获得新的知识，学到新的技能，是学生学习过程中的显性价值所在。相对的，学习过程中获得了什么情感体验，对价值观产生什么影响，对学习任务有什么看法，对数学和人类生活的关系有没有产生新的理解和认识等，都是学生学习数学的隐性价值。传统教学重视显性价值，忽略隐性价值。基于深度学习的要求，教师倡导隐性价值的重要性同样不能小觑，它对小学生的身心成长有不可忽视的影响。教师在进行课程设计时，要注意把隐性价值纳入课程。

比如，“除法”单元还有个“商”的知识点，涉及商是几位数、商的变化规律、什么是完全商等概念。其中有一条定律：“当除数和被除数成倍变化时，商确定不变。”这条定理体现着数学的严谨以及数学结论的确定性，无疑对学生认识生活、认识世界是有帮助的。不仅如此，还能帮助学生养成实事求是的态度。通过对数学的学习，对更多定律的认识，让学生找到学习规律，形成一套行之有效的逻辑思维，这正体现了深度学习对隐性价值的重视。

（五）体现思想性

数学是思维的体操，数学思想是数学的灵魂，数学思想不是解决某个具体问题的办法，而是人们在对具体的数学认识和研究的过程中，提炼出的普遍规律，是对数学理论和内容的本质认识。比如，数形结合思想让人们发现，解决问题仅依靠图形做不到精确，仅依靠数字，又缺乏直观性，而数形结合能把要研究的问题化繁为简、化难为易。方程思想让人们对不确定的事物敢于去做假设。小学阶段数学知识虽然比较简单，但也体现出了一定的数学思想，教师将其带入深度教学的课堂，会对学生的思维发展产生积极影响。

以“除法”单元内容为例，除法表示的是把一个整体平均分成几份，求解其中的一份，其核心是平均。除法思想大量应用在生活中，教师要引导学生通过解决实际问题，来体会除法思想中平均的概念。比如，家里一个月用了90度电，让学生算算平均每天用几度电；又如，妈妈用36元买了3斤肉，让学生计算每斤肉多少钱；再如，12颗糖平均分给3个小伙伴，每人能得到几颗等。这样，学生经过多次训练，会对除法思想有更深刻的印象，在解决平均问题的时候，就会想到使用除法。

四、结语

教无定法，学无常法，但一堂基于深度学习理念的数学课堂应该是互动频繁、高效活泼的。基于深度学习理念，教师要积极地去做典型课例的选择者和设计者，要做教学活动的领路人，也要做学生学习能力的激发者和培养者。教师的观念应该由过去的重传授，向现在的重发展转变。教师要能根据中年级小学生的特点，随时把握学生的心理状态，不失时机地激发学生的学习兴趣，调动他们的学习热情。教师更要注重差异化教学，让层次不同的学生都有机会参与到课堂中。教师也有责任让学生把生活中的数学讲出来，并把数学知识应用于生活，鼓励每个学生全身心地投入课堂，感受成功的体验，让教师和学生共同创造一个高效能的课堂。