陈兴

摘要：当前，新的高中课程标准将数学建模的内容引入到了中学数学建模的教学中，但是在实际的建模教学中却没有得到很好的贯彻落实。

关键词：建模教学策略;数学建模素养;数学建模教学

本文从中学数学建模教学的角度出发，对数学建模教学的重要性、当前数学建模教学的现状进行了分析，提出了一些教学策略，并结合三角函数模型进行了实例说明。

1数学建模的重要性

数学建模能够培养学生用数学思维思考和解决问题，数学建模可以开拓学生思维，提高学生的应用意识，因此让学生逐步认识数学建模在各个领域中的作用。

2数学建模素养发展现状研究

2.1数学教师建模素养意识淡薄

新课程标准明确提出如何培养学生的数学建模素养，但在实际建模教学过程中，仍存在很多困难，教师对教学内容和数学教学目标不够清晰，教师的建模综合素养和建模能力不高，不能将建模和各个领域联系起来。

2.2学生自主探究空间较少

在数学建模教学中，学生面對问题没有经过深思熟虑，直接根据公式求解，也没有经历数学建模常规的过程，从而不懂得如何建模，因此在教学中教师要多让学生通过自主探索与应用，给学生时间让学生探究模型来提升建模的素养。

3培养数学建模素养的教学策略

3.1问题启发建模教学策略

教师通过问题分析来展开思路，启发学生思考这个问题与什么样的问题相似？如果将这个问题分解为两个或几个组成部分将会怎样？通过综合这个问题的条件分析可以获得什么样的结果？要真正实现这个问题的目标是必须具备什么样的条件？可单独地分析上面每个方面，也就是可以把它们综合在一起来进行分析，进一步地思考寻找出自己的思路和解决方法。

3.2图示教学建模教学策略

在进行建模的时候，尤为关键的是变量之间的关联，学生所接触的建模问题，大多数变量的关联可以借助图像来展现，或者可以借助图表来表示，从而可以刻画变量关系，梳理好变量之间的关联，结合已知的知识点，使变量的关系更加精细化，借助这个关系让数学模型的构建过程更加顺利。

4高中数学建模教学案例实践

[案例情境]例：日月对海水会产生引力作用，有时候会出现涨落的状况，人们称之为潮。在通常状况下，早潮被称作潮，晚潮被称作汐。一般情况下，在涨潮的时候，船需要通过行驶步入航道，靠近码头;结束卸货之后，在落潮时返回海洋。

（1）选取特定的函数来对时间和水深度之间的关联进行体现，求整点时水深的近似值（精确0.001m）。

（2）对于一条货船而言，其相应吃水深度是4m，根据相关安全条例，安全间隙应当不低于1.5m，这个船在这个时候，什么时候可以入港口？停留时间是多少？

（3）对于一条货船而言，其相应吃水深度是4m，安全间隙是1.5m，于2：00进行卸货，吃水深度以0.3m/h的速度减少，倘若在其完成卸货之后，要0.4h之后，才可以行驶入深水域，该船应当选择的卸货时间是多少？

通过寻求变量变化规律的过程，在学生已有知识的基础上，将建模的确定变量、理清关系、计算系数、解决问题的几个过程都清晰地体现出来。本案例内容相对简单，但代表性强，可以方便学生尽快熟悉建模的流程，掌握数学建模的框架体系。

[案例分析]首先在进行导入教学时，就是可以考虑采用的策略一：问题启发建模教学策略。在进行本次课堂教学之前，组织每位学生进行讨论，大家都是自主表达意见，针对这个周期现象，目前还可以研究探讨的问题很多。比如，这些现象出现的原因，能够利用哪几个函数描述这个规律，何时进入港口，何时停止卸货等等。引导学生思考，可以采取哪些学过的数学方法解决这个问题，从而给学生埋下好奇的种子，为后面的学习做准备。

横坐标为时间x（单位：h），纵坐标为水深y（单位：m），让大家思考周期现象问题和已经学过函数的关联，找到水深与时间之间的关联，从而得出这是我们高中的正弦型函数问题。

[案例分析]采用策略二：图示教学建模教学策略。观察这个问题中相关条件，概括出有用的信息，通过上述的图表和数据，可以绘制相应的散点图（如图1）。观察散点图的变化趋势得出，这个港口的水深和时间之间的关系可以表示为函数关系y=Asin（ωx+φ）+h，其中x为时间，y为水深。如果使用平滑的曲线进行连接，会发现初相、振幅都有所改变，结合图像和相关数据，通过计算得出正弦函数模型，也就是相应的解析式，进而能够确定A，ω，φ，h的值。

结语

在高中数学建模教学中，应用建模策略需要长期坚持，其中要注意这样几个问题：首先要正确地运用每个数学建模策略，其次要具体问题具体分析，选取恰当的数学建模策略，最后各个策略要相互融合，相互渗透。只有这样，学生才可真正地学会建模，高中数学建模教学才可真正落地。

参考文献：

[1]梁娟.科学提问，打造高效课堂——浅析高中数学课堂有效提问策略[J].学周刊，2022（01）：120-121.DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2022.01.058.

本文系：广东省教育科学规划课题高中数学教学培养“数学抽象”素养的实践研究（项目编号2020YQJK506）研究成果。