刘 帅苏贵平赵仁山孙 波

（1.中钢集团马鞍山矿山研究总院股份有限公司；2.金属矿山安全与健康国家重点实验室；3.昆明市东川金水矿业有限责任公司）

在爆破荷载作用下，介质质点振动特性受爆破参数、地质地形条件、岩土体介质动力学特性等因素影响，无论是理论上还是实际工程应用中，准确分析爆破振动衰减规律都具有相当大的难度，目前国内外通常采用萨道夫斯基经验公式来进行爆破振动分析［1］。但萨道夫斯基经验公式仅考虑了单段药量、质点振速、爆心距、传播介质性能等主要因素，忽略了高差和频率等因素的影响。当爆心与测点的高差与距离的比值较大时，高差会对地震波的传播产生一定影响，因此，采用萨道夫斯基经验公式进行爆破振动分析预测具有一定的局限性。对此，一些学者在萨道夫斯基经验公式的基础上结合工程实际，对萨道夫斯基公式提出了修正［2-6］。

基于某矿山井下生产爆破对地表民房振动影响的现场监测，分别采用萨道夫斯基经验公式及考虑高程影响的修正公式进行回归分析，验证两者的可靠程度，同时对该矿山生产爆破振动进行预测。

1 矿山概况及爆破方案

1.1 矿山概况

某矿山位于安徽省六安市霍邱县，矿山采矿方法为VCR 嗣后充填采矿法，采场长度取矿体厚度，宽15 m，高60 m；有-170，-230，-290，-350，-410 m 共5个中段，其中-170 m 中段为回风中段，-230和-290 m为主采中段。矿区北侧沿道路有2 个村庄，其中地表民房与井下采场最近水平距离约530 m，与采场爆区中心之间高差在200 m 以上。矿山生产期间，由于-170 m 水平北沿探矿巷迎头破碎带垮塌，导致矿区北侧路面和个别居民房屋出现裂缝。

1.2 采场爆破方案

采场凿岩采用T-150 型凿岩机，炮孔直径为165 mm，孔深约为45 m，采场内布置6 排炮孔，炮孔网度为3 m×3 m。采场正中间有拉槽孔，中间2 排为斜孔，倾角为89.16°，其余孔倾角为90°，采场底部大孔采用扇形孔，采场呈倒梯形进行生产爆破，先进行底部切割，然后进行扇形孔爆破。为减小爆破振动，采用分次分段的方法进行作业。炸药采用多孔粒状铵油炸药，人工间隔装药，爆破采用非电导爆管系统起爆，大孔采用VCR 法切槽，侧向爆破。测试采场爆破参数如表1所示。

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2 监测仪器及测点布置

2.1 监测仪器

监测仪器采用NUBOX-5016 型便携式爆破振动智能监测仪，仪器系统由TP3V-4.5三维速度传感器、NUBOX-5016 监测仪主机、BM View 数据分析处理软件3个部分组成。爆破振动监测系统原理如图1所示。

2.2 测点布置

为使实测数据能真实反映测试区的爆破振动衰减规律，根据采场位置及村庄民房分布情况，沿测试采场至村庄之间的水平方向上布置2条测线，每条测线各布置4个监测点，并分别按顺序编号为D11～D14、D21～D24，其中D11与D21测点位于同一位置，并按测试采场爆破的先后顺序将爆破中心点分别编号为BX1和BX2。现场仪器安装时，先将石膏粉加水制成糊状粘结剂，然后将三维速度传感器粘接在测点处稳定基岩或刚性基座上，调节传感器上的气泡至水平，并使传感器标示的X方向对准爆心正上方的地表位置，待石膏凝固后连接传感器与监测仪进行爆破振动监测。测点和现场仪器布置分别如图2、图3所示。

3 数据采集

爆破振动对建（构）筑物的影响程度与爆破振动强度有关，一般采用质点峰值振速来衡量爆破振动强度。通过对该矿山正常生产时的2 次爆破振动测试，监测到有效振动波形24 条，获得8 组质点峰值振速。现场实测爆破参数和监测结果见表2。

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4 数据分析

地下矿山生产爆破时，为研究爆破振动对地表建筑物的影响，需要在地表布置监测点，此时测点与爆心之间存在高差，采用萨道夫斯基经验公式进行分析时可能存在较大误差。因此，分别采用萨道夫斯基经验公式和考虑了高差影响而改进的修正公式对监测数据进行分析。

4.1 萨道夫斯基经验公式及其高程修正公式

典型的萨道夫斯基经验公式为

式中，K为与地质、爆破方法等因素有关的系数；α为与地形、地质条件有关的地震波衰减系数；R为测点与爆心的直线距离，m；Q为与振速V值相对应的最大一段起爆药量，kg。

针对萨道夫斯基公式不能直接反映爆破振动沿高程的变化规律这一问题，刘美山等［7］对其进行了改进，并进行了工程应用。改进后的萨道夫斯基高程修正公式为

式中，R′为测点到爆破中心的水平距离，m；H为测点到爆破中心的垂直距离，m；α、β为与地质条件有关的系数；其余参数符号与前式相同。

4.2 线性化处理

由式（1）和式（2）可知，爆破振速与振动影响因素之间为非线性关系，为确定式中未知参量K、α和β，便于回归分析，需要对其进行线性化处理，具体过程如下。

对式（1）两边同时取自然对数得到

式（4）即为萨道夫斯基经验公式的一元线性回归方程，a0和a1为回归方程的回归系数。

同理，对式（2）两边同时取自然对数得到

式（6）即为萨道夫斯基高程修正公式的二元一次线性回归方程，b0、b1和b2为回归方程的回归系数。

然后，基于最小二乘法原理，将实测数据分别代入回归方程，经数据分析软件计算后即可求得K、α和β等未知参数，其中经验公式中K= ea0、α=a1；修正公式中K= eb0、α=b1、β=b2。

4.3 数据回归分析

4.3.1 萨道夫斯基经验公式回归

当不考虑高差效应时，对式（4）进行线性拟合，得到的拟合曲线如图4所示，相关系数r= 0.94。

由图4 可知，D11测点（右上方）数据误差相对较大，为提高拟合精度，对数据予以删除，仅对剩余7组数据进行线性回归。回归得到相关系数r= 0.98，相关系数增大，回归精度提高，结果更为理想。此时得到的场地系数K=593.970 7，α= 1.841。故不考虑高差效应的爆破振动速度衰减公式为

4.3.2 修正公式回归

考虑高差效应时，先将高程修正公式进行线性处理，然后采用最小二乘法对除D11以外的7组数据进行多元线性回归。得到场地系数K=52.320 6、衰减系数α=1.285 1、高差影响系数β=-0.000 6，相关系数r=0.980 1，检验值F= 98.481 4 ≥F0.05( )2,4 = 6.94，线性关系显著，满足回归精确度要求，由此得到的爆破振动衰减公式可靠性高。则考虑高差效应的爆破振动速度衰减公式为

4.4 回归公式误差分析

为得到更适合反映该矿山井下生产爆破沿采场至村庄方向上的爆破振动衰减规律公式，需要对拟合得到的萨道夫斯基经验公式和高程修正公式的预测误差进行对比分析。根据表2的爆破数据，分别采用式（7）和式（8）对8个测点进行爆破振速反演预测，计算出2种情况下各测点的理论质点峰值振速，并将计算结果与各点实测质点峰值振速进行对比。结果见表3、图5。

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采用式（7）进行爆破振动预测分析时，平均误差约为17.558 7%；采用式（8）进行预测时，平均误差仅为10.468 9%。且采用式（7）对D11测点爆破振动速度进行预测时，得到的预测结果与实测值相对误差较大。高程修正公式对爆破振动速度预测误差更小、精度更高，故采用式（8）对该矿山井下生产沿采场到地表村庄方向上的爆破振动进行预测更加合理。

5 爆破振动预测及影响评价

5.1 爆破振动速度预测

根据矿山资料，两村庄地表标高为+31.2～ +36.6 m，井下采场爆心标高范围为-170～-410 m。距离生产采场最近的民房与采场水平距离约530 m，与爆心之间最小高差约206.6 m。目前矿山正常爆破时最大段药量不大于650 kg，总药量不大于3 t。则由式（8）可以计算得到，按照当前爆破方案下，距离民房最近处采场爆破时地表民房处的最大质点峰值振速为0.233 8 cm/s。

5.2 爆破振动影响评估

经调查，矿区周边地表民房均为砖混结构的一般民用建筑。根据《爆破安全规程》（GB 6722—2014）中不同保护对象类别的爆破振动安全允许标准规定，结合表2 中现场实测数据，发现实测振动主频介于10～50 Hz，在此频率下，一般民用建筑的安全允许质点峰值振速为2.0～2.5 cm/s。考虑到村庄内民房的建筑年代、质量和个别墙体已产生细微裂缝的现状，参考规程中一般民用建筑物的安全允许质点振动速度标准，取一般民用建筑物安全允许振速的最小值1.5 cm/s 作为爆破振动影响下民房的安全判据，即认为矿山爆破引起的民房处质点峰值振动速度达到或超过1.5 cm/s 时，可能会引发民房损坏，反之则认为民房安全。

根据爆破振动速度预测结果，距离民房最近处采场爆破时地表民房处的质点峰值振速约为0.233 8 cm/s，远小于1.5 cm/s，满足一般民用建筑物爆破振动安全允许标准规定，矿山当前爆破规模下不会引起地表村庄民房发生破坏。

6 结 论

（2）该矿山当前爆破规模下距离采场最近地表民房处质点的最大爆破振速约为0.233 8 cm/s，小于《爆破安全规程》（GB 6722—2014）规定的一般民用建筑物爆破振动安全允许标准的最小值1.5 cm/s，矿山当前爆破规模下不会造成地表民房损坏。