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（1.山东黄金集团有限公司；2.中南大学数字矿山研究中心；3.长沙迪迈数码科技股份有限公司；4.山东黄金矿业（莱州）有限公司三山岛金矿）

在露天采矿工程领域，利用计算机技术实现矿山的数字化、自动化和信息化，并将数字化技术运用在露天采矿生产活动过程中，有利于提高露天矿山生产效率和安全水平。不仅如此，建立能反映露天矿山真实情况的三维模型，能够有效地指导矿山生产计划的制定和生产管理工作，也是露天矿山实现信息化、智能化的基础。

目前常用的数字化建模方法有传统数字测图、全球定位系统实时动态测量（Real-time Kinematic-Global Positioning System，RTK-GPS）、无人机载激光雷达测量（Light Detection And Ranging，LiDAR）、无人机倾斜摄影测量等。在这些方法之中，无人机倾斜摄影测量是如今数字建模的主要方法之一，该技术方法不仅具有效率高、成本低等优势，而且形成的模型分辨率很高［1］。

近年来，全世界矿业研究学者的一些研究也证明了无人机倾斜摄影测量技术在露天矿坑建模的可行性［2-4］，且其准确性和精度均符合国内外相关测量标准［5］；该项技术也逐步运用至露天矿坑的生产规划、安全评估、安全监测等领域中。

然而，运用倾斜摄影测量技术建立的数字模型，虽然能够高度还原矿山原貌，但是所建模型细节丰富、数据量极大［6］，这直接导致了倾斜摄影测量建立的数字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）很难直接用于现有的三维矿业软件（如Vulcan、Datamine、Surpac、MineSight、Micromine、Dimine、QuantyMine、3Dmine等）。

本研究提出一种顾及地形特征的露天矿倾斜摄影测量DEM 数据抽稀算法，为露天矿山数字建模提供新技术。

1 点云抽稀算法研究现状

露天矿山倾斜摄影测量的数据模型本质是运用倾斜摄影方法测量获得的露天矿山的点云数据。而针对点云数据的抽稀问题，国内外已有很多学者进行了大量研究［7-10］。主要可以归纳为2 类方法：非选择性抽稀方法以及选择性抽稀方法。

非选择性抽稀方法主要基于网格的数据抽稀方法以及基于系统的抽稀方法［11］。前者将点云整体划分为若干个虚拟网格，每个虚拟网格只保留一个数据点，从而达到数据抽稀的目的；后者可以理解为等距抽稀方法，即按照一定的采样间隔，在数据点中保留符合采样规则的点，其他的点则删去，以此类推达到数据抽稀的目的。非选择性抽稀方法均存在一个缺陷，即无法有效地保留地形特征点［12-13］。

选择性抽稀方法主要有基于不规则三角网的数据抽稀方法以及基于邻近距离及高差的数据抽稀方法。基于不规则三角网的数据抽稀方法［14］是先将数据点构建不规则三角网，而后通过计算不同三角面片的法向量之间的夹角大小，以此作为抽稀判断。基于邻近距离及高差的数据抽稀方法［15］主要思想是设定2个控制参数——搜索半径以及高差阈值，来控制抽稀程度和抽稀精度。选择性抽稀方法的优点在于，当阈值设定得当时，能最大程度地删除数据点中的冗余地形信息，保留地形的关键特征点。

在国内外露天采矿领域中，对无人机倾斜摄影所建模型改进的相关研究相对较少。因此，若要充分发挥倾斜摄影测量技术在露天矿建模方面的优势，拓展倾斜摄影测量所建模型的应用场景，应该在充分保留地形特征的基础上对其原模型数据做一定程度的抽稀，使其能被三维矿业软件快速读取。

2 研究方法与过程

本研究所提出的一种基于倾斜摄影测量数据的露天矿DEM抽稀方法，其流程及原理如下。

2.1 点云数据预处理

由于倾斜摄影测量所获得的原始DEM 数据（下文中简称原DEM 数据）一般为离散点数据，是DEM中一种最简单的数据模式，而此种数据模式不利于后期的断面扫描。因此，需要将原离散点数据转换为规则栅格数据。

规则栅格数据其函数形式可用三维有限序列向量表示：

式中，Xi,Yi为平面坐标；Zi为(Xi,Yi)的高程值。

规则栅格数据可通过周围离散点的高程数据用内插方法得到，亦可通过ArcGIS、Global Mapper 等建模软件进行转换得到，具体的转换方法在此不作赘述。

2.2 初次抽稀

露天矿倾斜摄影测量DEM其难以被三维矿业软件快速读取，主要原因是其超高的精度所限。一个比例尺为1∶500 的倾斜摄影测量DEM 精度往往在10 cm 以下。因此对倾斜摄影测量DEM 按照合适的精度进行下采样，对模型表达并不会产生较大影响。不仅如此，对原DEM 数据进行下采样可大幅减少数据量，提升后续计算效率，有利于工业化快速建模。

以6×6 分辨率下采样至2×2 分辨率为例，等间距采样的原理：将每个3×3 范围的矩阵中心点视为采样点，对得到的采样点集按采样顺序进行拼接得到下采样矩阵。该方法的简化过程如图1所示。

2.3 特征提取

断面扫描是一种简单高效易实现的特征点提取方法，一般地，断面扫描方法是将高程的极大值和极小值作为特征候选点。但若仅考虑极值点会漏掉一些斜率变化较大的地形特征点。受此启发，设计了一种顾及地形变化的地形特征点确定方法。

为了尽量多地扫描特征点，分别在水平、垂直、左右斜45°的4个方向上进行断面扫描。这样扫描的优势在于避免了只对单个断面扫描时造成的特征点遗漏，有利于生成连续的特征。以1 个断面为例，提取特征点步骤如下。

（1）逐个扫描每一数据点，若点pi为首尾点或极值点，则将其加入候选特征点集F，如图2（a）所示。

（2）判断点集F中pi与pi+1是否相邻，并设定一高差阈值T1，若相邻则判断其高程差的绝对值与阈值T1的大小，若大于T1则保留点pi+1，小于T1则将点pi+1从点集F中去除。

（3）从候选特征点集F中检索，设定一斜率阈值T2，若 点pi与pi+1之 间 的 距 离 大 于 阈 值T2时，即Xi+1-Xi≥T2，则在点pi与pi+1之间找寻一点pk，使得pi与pk、pi+1与pk的斜率之差的绝对值最大，如式（2）所示。

将满足条件的点pk加入候选特征点集F，如图2（b）所示。

（4）从候选特征点集F中检索，若点pi与点pi+1及点pi与点pi-1之间的高程差的绝对值均小于阈值T1，即|Hi+1-Hi|≥T1且|Hi-1-Hi|≥T1，则从候选特征点集F中剔除点pi，形成最终的特征点集，如图2（c）所示。简化后的地形特征线如图2（d）所示。

3 结果与讨论

3.1 数据来源

为了验证本算法的有效性，以国内某砂岩矿DEM 为例，对其进行了实验和分析。所用实验数据来源于该砂岩矿经无人机倾斜摄影测量所得模型，测图比例尺均为1∶500，建图精度为3.8 cm。如图3（a）所示，图3（b）为图3（a）中红框放大后细节。

3.2 特征点提取实验

有效、准确地提取地形特征点是准确构造DEM的基础。对于不规则边坡或地形起伏错动较大等情况，需要充分顾及地形变化才能准确地提取各地形特征点，进而构建出准确的三维模型。

运用本算法对图3 中红框区域进行地形特征点提取实验，所得结果如图4（a）所示。为了更直观地说明本算法提取特征点的准确性，首先求取实验区域的梯度，这一步的目的是通过求解实验区域的梯度可以凸显出地形中变化较大的区域，所得结果如图4（b）所示。将提取到的地形特征点映射至图4（b）中，如图4（c）所示，可见特征点均分布在地形变化较大的区域，而在台阶等地形变化较小的区域基本未出现特征点，证明该算法可保证点云数据抽稀后重构三维模型的准确性。

3.3 点云数据抽稀效果

对原DEM 数据点云抽稀，应该在不丢失有用信息的前提下，缩减数据量以减少存储空间，提高其传输、存储和处理效率。在本次应用中，分2 步对原DEM 数据进行了抽稀：等间隔采样、特征点提取。为了展示算法的有效性，将对实验矿山整体DEM 进行抽稀，并在此引入数据压缩比，用以定量分析抽稀算法的效果。数据压缩比是数据压缩后与数据压缩前的比值，数据压缩率越低则数据被压缩得越小。

实验矿山整体DEM 中存储的数据点约为6 360万个，为了进一步提高算法的运行效率，在对该矿整体DEM 进行抽稀之前，先将其分为12 个尺寸相同的分块，每个分块中所存储的数据点约为530 万个，之后对每个分块进行抽稀处理。每个分块的压缩情况如表1 所示，通过本方法可将原DEM 数据压缩至其本身的0.130%。

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最后对所有分块进行拼接形成整体矿坑模型。在本次模型处理过程中，平均每个分块处理的时间为10.4 s，Dimine 软件可对处理后的数据实现快速读取，如图5所示。

4 结 论

提出一种顾及地形特征的露天矿倾斜摄影测量DEM 数据抽稀算法，可在充分顾及地形变化的同时提取地形特征点，将数据压缩至原数据的0.130%，获得了很好的抽稀效果；抽稀后所得DEM 可快速导入至Dimine 等三维矿业软件中，可为三维矿业软件开展工程应用提供真实有效的数据来源。该算法可靠且实现简单，可为后续的生产计划编制及露天矿采矿设计提供有力保障。