数学教学中学生“数感”的培养

2022-03-17福建省厦门市同安区大同中心小学康婷婷

天津教育 2022年3期

■福建省厦门市同安区大同中心小学康婷婷

“数感”是重要的基本数学素养之一，简单来说就是人们对数的一种敏感、一种直觉。这种感知可以帮助人们做出相应的数学判断，选取合适的策略解决问题。学生对“数”概念的理解程度，“数”运算能力的高低，合理分析数据、解决问题的能力等都与数感密切相关，因此，培养学生的数感已成为当今数学教学的一个重要课题。在教学中，教师可以引导学生寻找数字的联系点，结合生活经验，培养学生的数感。

一、数学教学现状

在素质教育的发展背景下，各个学科都在进行教学方向的调整和教学策略的创新，全方位满足学生的成长需求，为学生创建良好的学习环境。但是就目前的实际教学情况来看，数学教学状态仍然存在一定的进步空间，教师只有意识到自身教学不足，才能为学生带来更好的学习体验。

（一）教学理念的有待转变

受到传统教学理念的影响，一些教师的思想难以转变，仍旧沿用传统的教学方法讲解数学的概念知识、公式定理和解题思路，使学生处于被动的学习氛围中，只是跟着教师的脚步完成学习任务，缺乏实质性的学习体验，对数学的各项内容都停留在表面的认知上，影响对数字的灵敏度，难以完成知识的学以致用。素质教育的教学理念要求学生身心全面发展，其中包括对其数感的培养，积极改变教学理念意味着肯定学生的主导地位，在此基础上设计出来的教学方案能更加具备实践价值。

（二）教学方法的探究范围局限

数学中涵盖的知识体系较为庞大，每一个教学内容都能延伸出不同的知识分支，具备多样化的应用途径。要想发挥出数学知识的最大教学价值，培养学生的数学感知能力，应该确保课堂讲解的过程中涉及的范围足够广泛，能潜移默化地铺垫各项数学内容，为今后的深度教学打好基础。但是就目前的教学情况来看，教师的教学范围较为局限，且教学方法千篇一律，仅仅利用课堂时间完成多项学习任务，在无形中增加了学生的学习压力，更增添了负担，狭窄的思维视野使学生无法感受到数学知识的丰富多彩，甚至逐渐产生抵触的学习情绪和厌烦的心理。

（三）教学标准的制定缺乏个性

在进行数学教学的过程中，教师还应该意识到学生能力差异性对最终教学结果的影响。每个学生的学习能力、逻辑思维和知识储备情况不同，对同一数学知识的理解程度也会存在区别。在此基础上，教师还在运用一成不变的教学标准衡量学生的学习能力，将提升学习成绩作为最主要的教学目标，会使学生的思想观念进入误区，逐渐失去学习的自信心。缺乏个性的教学标准并不具备参考价值，阶段测试的成绩也仅仅代表学生对这张试卷考察到的知识点的掌握情况，他们的逻辑思维能力、思想意识和个人素养还是体现在日常的学习环节。因此，教师的教学标准应该因人而异，设计日常表现、测试成绩、进步情况、活动效果等多个考察途径，肯定学生的数学能力，为数感的培养打好基础。

（四）缺乏对数感的评价

当前大多数教师在考试和评价中只会对学生需要掌握的理论知识进行测试，反而忽视了对学生数学能力的测试和评价，而且没有在教学中注重培养数学能力，进而形成了学生基本只会做题和反复练习，在面对一些变种题目或者扩展题目时很容易出现没有头绪的情况。数感是数学最基础的能力之一，除了相对直观的几何知识外，一些需要大量计算的方程、函数等都对数感有着极高的要求，因此对数感的培养也是对基础数学能力的培养。所以教师在对学生进行测试和评价时应当注重内容的开放性，加强问题与生活的联系，让学生利用数感能力去解决相应的问题并加深印象，让学生在学习和测验中加强对数感应用，进而提升学生的数学学习能力。

二、数学教学培养学生“数感”的必要性

数感主要是指学生对数学知识的敏感程度，其中包含学习的感受、理解的深度和最终的态度等多个层次，具备清晰的数感能帮助学生明确学习意识，体会数学知识的丰富多彩，在探究的过程中深化情感体验，产生长久的学习动力，对数学教学意义深远。首先，培养学生数感能有效提升教学质量。当学生对数学知识不再抵触，而是积极主动地参与探究环节，大胆假设、反复推理，自然能营建出和谐向上的学习氛围，感染更多同学参与其中，增强数字感知能力，逐渐找到适合自己的学习方法，促进教学良性发展。其次，培养学生数感能促进理论与实践相结合，达到学以致用的学习目标。学以致用是教学的重要标准，也是衡量教学与生活联系程度的重要指标。简单的测试成绩并不代表学生的学习结果，更应该注重的是他们是否能运用数学知识解决实际生活中的问题，是否能结合生活现象展开与数学知识的联想。数感的培养并不是一朝一夕就能完成的，需要保证理论与实践相结合的高频率，在反复的理论与生活结合过程中，能帮助学生学以致用，感受到数学的重要价值。最后，培养学生数感能激发他们的发散思维。发散思维对数学知识的学习十分重要，数学知识体系复杂多样，教师从多个角度探究培养数感途径，能促学生思维全方位、多样化发展，联系生活实际，运用发散思维发现问题、思考问题、解决问题，从而掌握一定的数学规律，总结出概念定理，更能强化学生的学习积极性，从而帮助学生掌握科学的数学学习方法，保持严谨、认真的学习态度，促进个人全面发展。

三、数学教学培养学生数感的途径

（一）寻找数字联系点，建立数感

在数学学习中，有的学生心思通透、思维灵活，有的学生却冥想苦思、不得其法，有的学生细心细致，有的常常粗心大意……这些放映出来的更多是学生的数感问题。引导学生找寻数字之间的联系点，可以帮助他们建立数感。实际上，在学生开始接触数字时，已经不知不觉地寻找数字之间的联系，教师可以通过计数中的数字模式，引导学生发现数字之间的联系。比如，认识数字“8”，它可以表示8个物体的总数相联系的数字；也可以说是“7”后面一个数或“9”前面一个数；再多2就可以凑成整十；还可以看成是“2+2+2+2”“4+4”等。对单个数字的理解，使学生逐渐体验到每个数字和其他众多的数字是怎样联系在一起的，而这些联系能使他们的思维更灵活，这种灵活性正是数感形成的特征。又如，口算“52+39”，教师可鼓励学生用不同方法解答：①50+30+2+9；②52+30+9；③39+50+2；④52+40-1等。学生通过探索研究后发现，这几种方法虽不同，但都有共通之处，那就是化成整十数和一位数再进行计算，第①种方法，两个数都分别拆分为整十数和一位数，第②第③思路相同，只拆分其中一个数，第④根据数的特点（接近整十数），先凑成整十数，再增减。教师可以让学生通过交流讨论，根据题目数字特点选择合适的方法，逐步建立数感。

（二）重视估算能力，培养数感

估算在日常生活中运用广泛，而培养学生的估算意识及估算能力，对学生数感的形成影响重大。以“估算三位数加、减三位数”为例，题目为巨幕电影可坐441人，今天一到三年级来了221人，四到六年级来了239人，六个年级的学生同时看电影，坐得下吗？在明确解题思路后，让学生在小组内讨论交流估算的方法，然后反馈出来。学生展现出来的方法多种多样：

学生1：221大于200,239也大于200,221+239一定大于400（不能确定是否大于441）。

学生2：把221看成220,239看成240,（这时有的学生发现一个少看了1，一个多看了1，刚好等于实际数）220+240=460,460大于441,坐不下。

学生3：可以把221看成220,239看成230,221大于220,239大于230,220+230=450,221+239一定大于450,450比441，坐不下。

学生4：可以把221看成200,239看成200,200+200=400（与实际情况有出入，要进一步分析）。

教师不失时机地引导学生分析各种估算方法的优缺点及注意事项，培养学生对问题结果的取值范围进行合理的估计，让学生深深体会到估算要做到：（1）“快”——估算要满足“快”字，即算得快；（2）“接近”——不能光顾“快”而乱估，要接近所估的数，或根据实际情况而估；（3）“分析”——正因为不是实际数，所以可能有一定的偏差，因此估完的分析很重要。在教学中，教师要引导学生把生活经验与已有的知识相结合，在众多的数据中分析，做出合理选择和判断，从而增强学生的数感。

又如计算中的错题“45-18=34”，如果学生有估算意识和估算习惯，通过简单估算就能得知答案错误，比如，先看十位，40减10剩30，再看个位，5不够8减，得数肯定小于30，所以得数34明显是错的；还可以先把18估成20，这样45-20=25，然后25再加回多看的2得27。运用不同的估算方法，能帮助学生迅速对数值的对错做出大致的判断，提高数感，减少错误率。

（三）创设良好环境，潜移默化地影响学生

好的学习环境能保证学生的学习质量，是学生继续学习的关键所在。因此，教师要积极创设课堂环境，要主动将课堂主权转移给学生，提高学生学习的自主性。当课堂主权在学生手中时，教师逐渐从一个决策者转变成了一个引导者。因此，教师要设计好的课堂问题，用问题引导学生，在师生之间进行互动时，让学生能进行更多的思考，带着更多的热情学习数学知识。教师可以利用多媒体信息技术辅助创设课堂环境，结合教授的课程主题，展示相应的具象化场景，并将涉及的数学理论的基本知识转化为各种动画卡通图片或视频，让学生能快速进入学习状态中。而小学生在这样积极的氛围中，能受到潜移默化的影响，慢慢增强数感。

（四）结合生活实际，提高数感

生活中，学生待客接物时会碰到数数、分类等问题；买东西能接触人民币的问题；通过对物体掂掂、比比、称称，能感悟物体轻重，认识质量；散步、跑步、坐车等能感受米、千米等路程的长短；在旅行过程中，需要解决行程问题、购物问题、住宿问题……可以说，生活中处处都有数学，把数学知识建立在学生熟悉的生活背景下，能激发学生学习兴趣，使学生主动探索知识，有利于提高学生的数感。

例如，教学三年级教学“解决问题策略”这部分内容时，笔者设计了组织学生春游过程中碰到的租船问题设计如下：大船100元/条，小船80元/条,每条大船可以坐6人，每条小船可以坐4人，一行22人要租船,如果让你来安排，你会怎样安排，哪种安排方法更合理呢？教学过程中，笔者注意了以下几个层次的引导：第一，引导学生有序思考问题,选择先确定大船或先确定小船。如先确定大船：先考虑如果都租大船，大船至少要租4条才能载走22人，然后大船租的数量3、2、1、0依次减少，剩下的租小船补足，这样可以得出，确定租大船的方案有5种，以此类推，就可以得出租小船的方案有7种。第二，通过观察对比，发现确定大船的方案更简便；第三，通过分析探讨发现，刚好坐满没有空位的租船方案花的钱比较少，又进一步发现在没有空位的基础上，如果租的大船多，花的钱最少。这样抽丝剥茧、层层递进，能让学生联系生活实际不断完善对原有知识的理解，不断建构知识新的意义，使数据与实践有效地联系起来，强化数感。可以说，如果没有数感，数学学习就是套用公式的解题，而不是真正意义上的理解，更不用说灵活应用。但是，“数感”无法通过传授而得，也不是一朝一夕的事，数感的培养需要长期的积累与熏陶。因此，教师在教学中应注意引导学生多观察、多思考、多分析，不断增强学生的数感，提高学生的学习效率。