微网逆变器双模式自抗扰控制策略

2022-03-16樊梦蝶曾成碧苗虹

电测与仪表 2022年3期

樊梦蝶, 曾成碧，苗虹

(四川大学电气工程学院，成都 610065)

0 引言

包含分布式发电的微电网具有供电可靠性高、低污染、灵活性高、即插即用等优点，已得到高度重视和快速发展[1]。然而风电、光伏等可再生能源在环境变化时易产生波动，造成电网电压和频率质量下降，以及负荷突变等外部扰动，逆变器死区问题、开关管压降等内部扰动使微电网具有强非线性、强耦合性，对系统的稳定性造成严重影响[2]。逆变器作为微电网的重要电力电子设备，采取可行的控制方法抑制扰动，满足电能质量要求，是微电网发展的关键问题之一。

国内外已有许多针对微网逆变器扰动的研究：文献[3]提出了基于反步滑模控制的光伏并网逆变器控制策略，用改进粒子群算法获取光伏阵列最大功率点，推导了参数不确定和外界干扰下的逆变器反馈控制律，但该方案难以顾及内部扰动的影响；建立模型也是常用方法，文献[4]建立微电网小干扰模型，利用该模型计算系统特征值分析微电网的稳定性，文献[5]建立电流控制的扰动观测模型，文献[6]建立统一的逆变器自导纳和伴随导纳模型，但模型设计复杂，实用性差，依赖系统的精确信息；另外一种有效方法是将母线电压前馈[7]，但该方法包含的若干微分项将放大电网电压的噪声，降低稳定性。

PID是一种用于扰动控制的简单可靠方法方案[8]，但传统PID的动态响应与超调量存在固有矛盾，无法在现代工业控制中实际运用。文献[7]提出的非线性自抗扰控制，克服了传统PID的局限性，控制品质良好，将控制对象内外部扰动及不确定关系作为总扰动进行扩张观测和主动补偿。已有微电网控制的其他方法相关文献[9-11]中被提出，但抗扰性能易受扰动幅值影响，遇到大扰动时效果不佳。文献[12]提出线性自抗扰控制，理论分析简单，鲁棒性好，不易受大扰动影响，已被广泛使用，但控制精度和参数效率不如非线性自抗扰，且用于并网逆变器时，一般采用一阶线性方程，没有从控制对象出发，不能体现方法优越性。

本文提出了一种双模式自抗扰控制策略，首先在dq同步旋转坐标系下对并网逆变器进行数学建模，将耦合及其他内外部扰动视为总扰动，再分析线性和非线性自抗扰控制器特点和算法，构造扰动情况下的双模式切换控制策略；进而选择双模式自抗扰的参数。MATLAB也充分表明所提策略能够消除耦合，提高了系统的抗干扰性能。

1 微网逆变器主拓扑与数学模型

微网逆变器主电路拓扑如图1所示。

图1 微网逆变器主电路拓扑

图1中，L1、L2为滤波电感；C为滤波电容；R为抑制谐振的电阻；i1a、i1b、i1c为电感电流；u2a、u2b、u2c和i2a、i2b、i2c分别为逆变器输出的电压和电流；ud、uq为直流电压dq轴分量；i1d、i1q为电感电流dq轴分量；u2d、u2q和i2d、i2q分别为逆变器输出电压电流的dq轴分量；S1至S6为三个桥臂的开关管IGBT；VD1至VD6为续流二极管。

逆变器在dq旋转坐标系下的状态空间函数为：

(1)

式中，x=[i1d+ji1q,i2d+ji2q,ucd+jucq]T，u为dq轴调制波，u=[ud+juq,ug+jug];y=i2，A为系统矩阵；B为输入矩阵；C为输出矩阵。

其中：

两相旋转dq坐标下逆变器s域模型如图2所示。可见逆变器在非理想状态下存在jω的耦合量，dq轴分量不是独立的，存在的多变量、强耦合、非线性问题。

图2 dq坐标下逆变器控制框图

2 双模式自抗扰控制器(SADRC)

文中将dq轴逆变器电流作为被控对象，跟踪性能更优、解耦简便。设计的双模式自抗扰控制器综合考虑逆变器偏差和偏差变化对系统特性的影响，设计二阶控制器。由于dq轴自抗扰控制器结构相同，文中以d轴为例：将ud作为d轴的控制量，实现快速跟踪给定参考电流值idref，id1跟踪idref，id2是idref的“近似微分”，根据idref和逆变器的限制来安排过渡过程。总体控制思路是：电流经过派克变换后送至SADRC，在一定条件下切换控制模式，其输出通过PWM驱动开关管动作，控制逆变器。

内部扰动为id和iq之间的耦合及逆变器的死区时间、管压降等未知部分；外部扰动为电网电压变化、负荷突变等未知扰动，得系统二阶对象：

(2)

式中f为已知信息、未建模动态及内外扰动的总和；w为不可测扰动；b为决定补偿强弱的补偿因子；u和y分别为被控对象输入和输出。

2.1 非线性自抗扰控制器(NLADRC)

非线性自抗扰控制器由微分跟踪器(Tracking Differentiator,TD)，扩展状态观测器 (Extended State Observer,ESO)和非线性状态误差反馈控制律(Nonlinear State Error Feedback Law,NSEFL)组成。TD安排过渡过程、提取输入期望微分，解决响应速度与超调间的矛盾；ESO估计对象状态和不确定扰动并构造扩展状态量跟踪总扰动，得到补偿的控制量，将被控对象化为积分串联型，实现不确定系统的实时动态反馈化。NSEFL给出被控对象的控制方法。

图3中，z1、z2、z3为扩展状态观测器的输出，z1跟踪id信号，z2跟踪id信号变化，z3跟踪系统总扰动；e1、e2为ESO输出与TD环节参考值输出的误差、微分误差；u和y为状态观测器输入。

图3 非线性自抗扰控制框图

为避免系统稳态时的高频震颤，设计最速控制综合函数作为跟踪微分器，TD的离散形式为：

(3)

式中h为积分步长;h0为滤波因子;r为速度因子;r越大响应速度越快。fhan(id1,id2,r,h)为如下定义的最速非线性函数：

(4)

id的ESO三阶方程表示为：

(5)

(6)

式中β1、β2、β3为大于0的增益系数；b0是b的估计值；fal为与e1同号的非线性函数；e、α为其假设变量。

设计NLSEF为：

(7)

式中k1、k2为可调参数。

2.2 线性自抗扰控制器(LADRC)

LADRC由线性的扩展状态观测器LESO(Linear Extended State Bserver,LESO)和线性状态误差反馈控制律LSEF(Linear State Error Feedback,LSEF)组成,如图4所示。

图4 线性自抗扰控制框图

LESO表示为：

(8)

LSEF表示为：

(9)

2.3 切换模式

已有文献[7]表明，LADRC跟踪性能基本不受扰动幅度影响；NLADRC跟踪性能受扰动幅度和噪声影响大，大扰动下无法取得较大增益参数，效果不佳。根据两种自抗扰控制器的优缺点，大扰动时用LADRC，小扰动切换为NLADRC。所提双模式自抗扰控制策略可分为三个执行阶段：

(1)阶段一：系统初始运行状态，LADRC跟踪给定d轴参考电流值。系统稳定时，进入第二阶段；

(2)阶段二：系统稳定后切换为NLADRC，使系统具有高跟踪精度和强抗干扰能力。判断系统是否系统产生较大的扰动，或输出状态估计误差较大，或给定电流信号和各阶微分与其ESO输出的状态估计量有较大偏差，若是，微电网进入阶段三；若否，维持阶段二。

(3)阶段三：当t1或|idi-zi|>1任一条件成立时，切换为LADRC。经过调节，若上述条件均未超过给定阈值，微电网返回阶段二；

SADRC切换控制通过系统运行时间、总扰动和扩张状态观测器跟踪偏差三个条件来改变模式选择，当总扰动和跟踪偏差处于临界区时，易引起双模式的频繁切换，导致误动作和系统不稳定。故在临界条件处加入一滞环控制器，利用滞环宽度的选择消除临界值波动对模式切换的不利影响，当切换条件满足且维持一段时间后，逆变器再进行模式切换，可减小切换频繁导致的稳定性问题。

3 参数选择

NLADRC整定总体思路是：先将TD、ESO、NLSEF作为彼此独立的三部分，先整定TD和ESO，取得满意效果后，结合NLSEF对NLADRC进行整体整定。NLADRC未知的可调参数有：TD中的{h,h0,r}，ESO中的{β1,β2,β3,α1,α2,δ1}，NLSEF中的{k1,k2,α3,α4,δ2}。除了β1,β2,β3,k1,k2这5个参数, 其他参数可按照分离性原则设计[7]。

(1)TD：h是仿真步长，取h=0.001；h0取值略大于h，可避免超调的产生和微分信号的噪声放大；r是速度因子，决定过渡过程的快慢，但其值不能超过系统所承受能力，按经验通常取：r=0.001/h2；

(2)ESO：δ1为fal函数的线性区间宽度，与系统误差范围有关，过大会引起超调和震荡，过小则非线性反馈控制效果不佳，0.01<δ1<0.1，一般取0.01。幂次需满足α1>α2>α3，通常取α1=1,α2= 0.5,α3= 0.25。β1,β2,β3是影响闭环系统的动态特性的主要参数，可与菲波纳奇数列紧密相关的参数序作为参考值，取β1=1,β2=1/3h,β3=2/(8h)2作为参数初始值，首先保证ESO精确跟踪对象状态，再根据总体的控制效果进一步调整，在初始值附近寻找合适的参数[7]；

(3)NLSEF中需满足0<α4<1<α5，α和误差衰减速度及抗干扰能力成正比, 但易引起控制量的高频颤振，取α4=0.75,α5= 1.5时取得较好效果。k1和k2是增益参数，调节速度大时减小k1，反之增大k1；调节速度加快引起超调量增大，系统震荡时可增大k1。

LADRC参数整定简单，由利用带宽法即可。式(8)可得LESO特征方程：

s3+β1s2+β2s+β3=(s+ω0)3=0

(10)

得到β1=3ω0，β2=3ω02，β3=ω03。ω0根据LESO带宽进行整定。LSEF参数k1、k2的取值与控制系统的。闭环传递函数的带宽ωc相关联，即k1=ωc2，k2=2ωc；两个带宽之间的关系ω0=(3-5)ωc,故未知参数均可用一个未知量表示。

4 仿真分析

在MATLAB中进行仿真，参数设置如下：

TD：r=1 000,h1=0.001,h1=0.001 1；NLESO :α1=1，α2=0.5，α3=0.25，δ1=0.01，β1=10，β2=2 000，β3=2 000 000； NLSEF：α4=0.75，α5=1.5，k1=35，k2=0.015。LADRC：ω0=6 000，ωc=3 200。设定d轴参考电流为80 A，q轴参考电流为16A。

逆变器仿真参数如表1所示。